上册 第21单元 2 第2课时　一元二次方程的解法(1)(直接开平方法)-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的直接开平方法，涵盖x²=p、(x+n)²=p、(mx+n)²=p三种形式，通过生成新知模块从解的情况分析到例题解析，搭建从基础到复杂的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以分类讨论（p>0、p=0、p<0）培养抽象能力，通过分步解题（如(2x+1)²-4=0）发展运算与推理意识，结合分层过关题（基础关到素养关）强化模型应用。学生能系统掌握方法，教师可高效实施分层教学。

九年级数学全一册（R）课件 第2课时　一元二次方程的解法(1)(直接开平方法) (上册)第二十一章　一元二次方程 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　形如x2＝p 1.(1)当p＞0时，x1＝，x2＝－； (2)当p＝0时，x1＝x2＝　　　　； (3)当p＜0时，方程无实数根. 0 2. 解方程： (1)x2＝36；　　　 (2)x2－8＝0. 解：解得x1＝6，x2＝－6； 解：解得x1＝2，x2＝－2. 3.(RJ九上P6改编)解方程： (1)x2－100＝0；　　　 解：解得x1＝10，x2＝－10； (2)9x2＝45. 解：解得x1＝，x2＝－. 目录 上一级 4. 解方程：3x2－27＝0. 5.解方程：9x2－5＝3. 解：3x2＝27， x2＝9， 解得x1＝3，x2＝－3. 解：9x2＝8， x2＝， 解得x1＝，x2＝－. 目录 上一级 目录 知识点2　形如(x＋n)2＝p 上一级 6.(1)当p＞0时，x＋n＝±，x1＝　　　　，x2＝　　　　； (2)当p＝0时，x1＝x2＝　　　　； (3)当p＜0时，方程无实数根. －n　 －－n －n 7. 解方程：(x＋4)2－8＝0. 解：(x＋4)2＝8， x＋4＝±2， 解得x1＝2－4，x2＝－2－4. 8.解方程： (1)(x＋3)2－9＝0；　 (2)(x－5)2－3＝0. 解：(x＋3)2＝9， x＋3＝±3， 解得x1＝0， x2＝－6； 解：(x－5)2＝3， x－5＝±， 解得x1＝＋5，x2＝－＋5. 目录 知识点3　形如(mx＋n)2＝p 上一级 9.(1)当p＞0时，mx＋n＝±， x1＝　　　　；x2＝　　　　； (2)当p＝0时，x1＝x2＝　　　　； (3)当p＜0时，方程无实数根. 10. 解方程：(2x＋1)2－4＝0. 解：(2x＋1)2＝4， 2x＋1＝±2， 解得x1＝，x2＝－. 目录 上一级 11.解方程： (1)(3x－1)2－9＝0；　 (2)9x2＋6x＋1＝1. 解：(3x－1)2＝9， 3x－1＝±3， 解得x1＝，x2＝－； 解：(3x＋1)2＝1， 3x＋1＝±1， 解得x1＝0， x2＝－. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 12.若2是关于x的方程x2－c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是(　　) A.x＝－2　 　　　　 B.x＝ C.x＝2 D.x＝4 13.有一运算程序如下：  若输出的值是121，则输入的值可以是　　　　　　. A 10或－12 目录 上一级 14.解方程：3x2－1＝0. 15.解方程：(x＋7)2－4＝0. 解：3x2＝1， x2＝， 解得x1＝，x2＝－. 解：(x＋7)2－8＝0， (x＋7)2＝8， x＋7＝±2， 解得x1＝2－7，x2＝－2－7. 目录 上一级 能力关 16.解方程：2(4x－2)2－8＝0. 17.解方程：(x－4)2＝(5－2x)2. 解：(4x－2)2－4＝0， (4x－2)2＝4， 4x－2＝±2， 解得x1＝1，x2＝0. 解：x－4＝±(5－2x)， 解得x1＝1，x2＝3. 18.若关于x的方程(2x－1)2＝k有实数根，则k的取值范围是　　　　. k≥0 目录 上一级 素养关 19.(阅读理解)对于实数p，q，我们用符号min表示p，q两数中较小的数，如min＝1，若min{(x＋1)2，x2}＝4，则x＝　　　　　　. 2或－3 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$