2.2.2有理数的除法 导学案 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“有理数的除法”，核心内容包括除法法则、乘除混合运算及加减乘除混合运算。通过“知识预习”填空题引导学生回顾除法法则（除以非0数等于乘其倒数，符号法则，0的除法）和混合运算顺序，搭建连接有理数乘、加减法与除法运算的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 资料亮点在于分层设计试题练习，涵盖基础除法、乘除混合、加减乘除混合及数轴结合题型，含错题辨析环节。多样化练习提升运算能力（数学思维），数轴题目培养几何直观（数学眼光），助力学生理解法则本质，发展理性思维和解决问题的能力。

第二章·有理数的运算 2.2.2有理数的除法（导学案） 课标要求：明确教学方向标准 学习目标：规定学生达成结果 重难分析：剖析知识关键壁垒 知识预习：引导课前内容初探 试题练习：检验应用掌握程度 【课标要求】 · 掌握有理数的除法法则. · 掌握有理数的乘除混合运算. · 掌握有理数的加减乘除混合运算. 【学习目标】 · 掌握有理数的除法运算法则并能熟练地进行运算. · 掌握有理数的乘除以及加减乘除混合运算法则，并能够熟练地进行有理数的混合运算. 【重难分析】 重点： · 能熟练地进行有理数的除法运算. 难点： · 能熟练地进行有理数的乘除以及加减乘除混合运算. 【知识预习】 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ． 2.两数相除，同号得 ，异号得 ，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商． 3.0除以任何一个不等于0的数，都得 ． 4.有理数的加、减、乘、除混合运算的顺序： （1）如无括号应按照先乘除，后加减的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的. （2）同级运算，按 的顺序计算. 答案： 1. 倒数 2. 正 负 3. 0 4.从左到右 【试题练习】 题型1． 有理数的除法运算以及乘除混合运算 1.计算的结果等于( ) A.75 B.10 C. D. 2.计算的结果等于( ) A. B.3 C. D. 3.计算的结果是( ) A. B. C. D.1 4.计算的结果为( ) A. B.1 C. D.4 5.计算： (1)； (2). 6.计算： （1）； （2）. 7.下面是小胡同学做过的一道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题. 计算：. 解：原式…………第①步 .………………………………第②步 问题：（1）上述解题过程中，从第_________步开始出错（填“①”或“②”）. （2）写出本题的正确解答过程. 题型2． 有理数的加减乘除混合运算 8.计算：. 9.计算：. 10.阅读下面解题过程： 计算： 解：原式—(第一步) ———————(第二步) ———————————(第三步) (1)上面解题过程中有两处错误,第一处错误是第_____步,错误原因是_____； (2)第二处错误是第________步,错误原因是_______； (3)正确的计算结果是______. 题型3． 数轴与有理数的混合运算 11.如图,A,B,C,D四个点在数轴上表示的数分别为a,b,c,d,则下列结论中,错误的是( ) A. B. C. D. 12.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列说法不正确的是( ) A. B. C. D. 13.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 答案以及解析 【试题练习】 1.答案：C 解析：， 故选：C. 2.答案：B 解析：； 故选B. 3.答案：A 解析：，故选A. 4.答案：B 解析： 故选：B. 5.答案：(1) (2)10 解析：(1)原式； (2)原式. 6.答案：（1）50 （2）-1 解析：（1）. （2） . 7.答案：（1）① （2）见解析 解析：（2）. 8.答案： 解析：原式 . 9.答案：1 解析：. 10.答案：(1)二,运算顺序不正确 (2)三,两个负数相除得正数 (3) 解析：(1)上面解题过程中有两处错误,第一处错误是第二步,错误原因是运算顺序不正确； (2)第二处错误是第三步,错误原因是两个负数相除得正数； (3) 故答案为：. 11.答案：C 解析：由数轴上点的位置可知：, 因为,,所以,故A正确； 因为,所以,故B正确； 因为,,所以,故C错误, 因为,,所以,故D正确. 故选：C. 12.答案：B 解析：由数轴可知,且, ∴,故A选项正确； ∵, ∴,故B选项错误； ∵,∴,故C选项正确； ∵,∴D选项正确. 故选：B. 13.答案：D 解析：根据题意可得：，， 故，B选项结论错误，不符合题意； 故，A选项结论错误，不符合题意； 故，C选项结论错误，不符合题意； 则，故，D选项结论正确，符合题意； 故选：D. 学科网（北京）股份有限公司 $$