第3章 代数式 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（人教版2024）

8.B9.B10.C11.C12.6.5313.7.864×105 14.解：(1)因为9月30日的营业额为26万元， 所以10月1日的营业额为30万元，2日的营业额为33万 元，3日的营业额为35万元，4日的营业额为35万元.5日 的营业额为34万元，6日的营业额为31万元，7日的营业 额为26万元， 所以收人最高的是10月3日和10月4日，收人最低的是 10月7日. (2)根据题意，得(30十33十35十35十34十31十26)÷7=32 万元). 故“十一”黄金周内平均每天的营业额是32万元. 15.A16.C17.C18.D19.-820.121.8×103 22.823.0(答案不唯一) 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式 1.D2.C3.B4.B5.D 6.30+a7.3a+2b 8解：愿医①中阴形部分的面积为aa十)-子-冬心， 恶图@中阴影部分的而积为子x心一之a6 9,解：示例：(1)小明家二月份用电量为xkW·h,三月份减少 20%,则三月份用电量为(1一20%)xkW·h. (2)a表示正方体的陵长，则a表示该正方体的体积. (3》汽车每小时行驶mkm,行驶30km所用时间为30h 第2课时反比例关系 1.D2.C3.正反4.A5.C 6,反7y1908反60 9.解：(1)10×360=3600(kg). 故这车夤橘共有3600g (2)由表格，得mn=3600, 所以？=3600 m 因为蛮橘总质量一定，当增大时，m的值变小，所以与m 戒反比例关系。 3.2代数式的值 1.D2.C3.C4.19 5,24h706.870 7.解：当C=30℃时，F=1.8C+32=1.8×30+32=86(下). 故30℃相当于86F. 8解：)由题意，得S=S-Sm=之k-名 (2)当a=10,h=8,r=2时， s-言4k-7x=7×10×8-言x×20=40-2x=38.72 9.(a10(2)-日 难点探究专练规律探究的几种形式 1,D2.D3.a十(-1)+1×25-14.8 5解：a=子×（得-）】 a+百六中》 11 ) -×(是-》 号×造 6,解：()5X6X1山 (2)n十1)2m+1边 6 6 (3)512+52+…十992+1002=(12+22+…+992+1002) -(12+22+…十492+502) 100X101×201_50×51×101 6 6 101×(100×201-50×51) =101×(20100-2550) 6 =101×17550 6 =295425, 7.B8.B9.D 10.5m十311.(4m+2)12.5n+213.3038 14.解：(1)15 (2)13+23十33++n =(1+2+3+…+)2 =(n+17 2 (3)1+2+3+…+100 1+2+3+…+100 /100×1011 2 100×101 2 =100×101 2 =5050. 章末对点导练 1.B2.C3.A4.A5.B 6.(1)4m+10m(2)2.3×10的 7.A8.B9.C10.-4x2+6x+1 1.号-2120政-213D14千01.2 15.解：(1)10 (2)19.6 (3)由题意知，x>3,所以小丽应付10十(x-3)×2.4一 (2.4x十2.8)元车费， 上册参考答案 201 故小丽要准备(2.4x十2.8)元才够乘车 16.解：(1)竖排：12121241212 (2)刻度数和陆码数成反比例关系.理由：刻度数和砝码数 的乘积一定， 17.C18.30m19.a20020.18021.220 22.n2(n十1)-(n+1)=(n+1)3(n-1) 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 1.C2.D3.C4.B5.D6.A 7.3变式题15变式题20 8解：因为单项式一号y与-2y的次数相同， 所以a十1=2十2， 所以a=3. 第2课时多项式 1.D2.A 3.(1)③④⑤⑦.(2)①②(3)①②③⑤① 4.D5.C6.B7.2x(答案不唯一) 8.士2变式题1一2变式题2一2 9.解：(1)-5x2+1y2的系数是-5，次数是2a十3 子少的系数是一，次数是6： 子y的系数是子，次数是5 (2)因为多项式的次数是7，所以一5x+1y2的次数是7，即 2a十3=7，所以a=2. 10.解：(1)由题意，得3m一4=0且2n一3≠0， 都得m=子，≠号，即当m-号受时，该多项式是关 于x的二次多项式 (2)由题意，得2m-3=0,2m十5n=0且3m-4≠0， 解得=子风一只，即当m=一只=号时，该多项式 是关于x的三次二项式 11.D12.47 13.解：因为关于x,y的多项式(2+m)xy1-3xy十(n一3) xy2-2y十2是六次四项式 所以3十m2-1=6且2十m≠0，w-3=0, 解得m=2,n=3, 所以m2-nm-n2=22一3×2一33=4-6一9=-11， 14.解：因为多项式xy+1十xy2-3x-6是六次四项式， 所以2十m十1=6， 所以m=3. 因为单项式6xy一”的次数与这个多项式的次数相同， 所以2n十5一m=6, 所以2=4，所以元=2. 赦m十n=3+2=5. 4.2整式的加法与减法 第1课时合并同类项 1.A2.A3.34.C5.B6.D7.A8.D 202 七年级数学RJ版 9.解：(1)原式=(3m2一2m2)十(-5m十3m)-1 =2-2m-1、 (2)原式=(2a26-8a6)+(号ab-号a6) =-6a6-子a8 10.解：原式-5xy-2xy-3xy-有xy+xy 当x=1,y-1时源式-立1X(-0=-是 11.解：亮亮的说法正确.由如下： 原式=m-十（子m十之d）十(8m2-8m +2024=2024, 所以这个整式的值为2024，与m,n的值无关 变式题48 12.号x13.4.5xy14.2m+9 15.解：由题意，得第二个小队种树2操，第三个小队种树 之棵， 所以三个小队共种树a+2a十子a=子a(棵)。 16解：原式-（4-)xy+(是+5)2y一5 -+号y-5 第2课时去括号 1.C2.C3.C4.B5.A变式题C6.B 7.-a+b-c 8.解：(1)原式=22-x十x2-1+3x-3x =(2+1-3)x2+(-1十3)x-1 =2x-1. 当x=时， 原式=g×(-）-1=-1-1=-2 (2)原式=-2xy-2xy十x°y+4zy =-x2y十2x 当x=1,y=2时， 原式=-12×2+2×1×2=-2+4-2. 9.解：(1)因为A+B=x2+14x-6,A=一2x2+5x-1, 所以B=(A十B)-A =x2十14x-6-(-2x2十5x-1) =x2+14x-6十2x2-5x+1 =3x2十9x-5. (2)A-B=-2x2+5x-1-(3x+9x-5) =-2x2+5x-1-3x2-9x+5 =-5x2-4x十4. 10.A11.-4412.913.C14.(6x+3y) 15.解：(1)由题意，得蓝天队有4a+5方一这=(3a十5b)人 因为蓝豹队比蓝天队的2倍少(5a一)人， 所以蓝豹队有2(3a+5b)-(5a-b)=6a+106-5a+b=(a章末对点导练 已单元考点整合 (2)若共购进5×10本甲种书和3×103本 考点① 代数式 乙种书，则用科学记数法表示P的值为 1.下列语句正确的是 A.1十a不是一个代数式 考点② 代数式的值 B.0是代数式 7.已知(x2十y2+1)2-4=0,那么x2+y2+ C.S=πr2是一个代数式 2024的值为 () D.单独一个字母a不是代数式 A.2025 B.2021 2.“比a的2倍小5的数”用代数式表示是( C.2025或2021 D.不能确定 A.2a+5 B.2(a十1) 8.已知当x=3时，代数式ax3+2bx十4的值 C.2a-5 D.2(a-1) 为8，则当x=一3时，代数式ax3十2bx一4 云的正确解释是 的值是 () 3.代数式a2 A.-12 B.-8 A.a的平方与b的倒数的差 C.0 D.8 B.a与b的倒数的差的平方 9.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则式 C.a的平方与b的差的倒数 子a+b) (cd的值是 1 () D.a与b的差的平方的倒数 100 4.古代数学文化我国古代流传这样一个问 A.0 B.1 题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人 C.-1 D.无法确定 步，问人与车各几何.意思如下：今有若干人 10.对于代数式ax2十6x十c,当x=0时，值为 乘车，每4人共乘1辆车，恰好剩余1辆车无 1;当x=2时，值为一3.这个代数式是 人坐；每2人共乘1辆车，最终剩余8个人无 车可乘，问有多少人、多少辆车.如果设有x 11.根据下表中的数据，写出a的值为 辆车，那么总人数可表示为 b的值为 A.4(x-1) B.4(x+1) C.2x-8 D.2(x+8) 5.(2024一2025新余校级期中)某品牌智能手 3x+1 7 机原售价为m元，打九折后，再让利n元，那 2x+1 么该手机现在的售价为 A.(9m-元 B(品m一元 12.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对 C.(9m-n)元 D.(9n-m)元 值为1，则a十b-cd+m 6.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进 考点③代数式的应用 价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲 13.为了合理利用淡水资源，某市自来水的收 种书和n本乙种书，共付款P元 费标准规定：当每户居民每月的用水量不 (1)用含m,n的代数式表示P,则P 超过5m3时，按每立方米m元收费：超过 5m3时，超过的部分按每立方米n(n>m) 40 七年级数学RJ版 元收费.小亮家十二月份共用水8.5m,应 (2)从表中你发现刻度数和砝码数成什么 缴水费 比例关系？请说明理由. A.8.5n元 B.(m+8.5n)元 C.(5m+8.5n)元D.(5m十3.5m)元 14.一辆汽车原计划以vk/h的速度行驶 skm的路程.现在实际速度比原计划增加 已中考真题演练 20km/h,现在行驶完全程需 h 17.(2024广安)下列对代数式一3x的意义表 当s=480,口=80时，实际比原计划少用 述正确的是 ) h. A.一3与x的和 B.一3与x的差 15.(2024一2025上饶期中)某地出租车的收费 C.一3与x的积 D.一3与x的商 标准如下：3km以内（包括3km)为起步 18.(2024新疆)若每个篮球30元，则购买n个 价，收费10元；超过3km的部分，每千米 篮球需 元 收费2.4元 19.(2024江西)观察a,a2,a3,a,…,根据这些 (1)小明乘出租车行驶了2.3km,他应付车 式子的变化规律，可得第100个式子为 费 元 (2)小亮乘出租车行驶了7km,他应付车费 20.(2024湖南)在一定条件下，乐器中弦振动 元 的频率f(单位：Hz)与弦长l(单位：m)成反 (3)小丽乘出租车去xkm(x>3)外的姥姥 比例关系，即f=冬（为常数，≠0）.若某 家，那么她要准备多少钱才够乘出租车（用 乐器的弦长L为0.9m,振动频率f为 含x的代数式表示)？ 200Hz,则k的值为 21.跨物理学科(2024广州)如图，把R1,R2, R三个电阻串联起来，线路AB上的电流 为I,电压为U,则U=IR1+IR2十IR.当 16.跨物理学科同学们在探究“杠杆原理”时， R1=20.30,R2=31.90,R3=47.82,I 通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝 2.2A时，U= 码，右边刻度及放砝码数如下图所示，两边 平衡.想一想：在右边的其余刻度上放几个 R:R2 Ry 第21题图 砝码才能保证平衡？ 22.(2024宁夏)观察下列等式： 4321.1234 4321e1234 第1个：1×2-2=22×0： 第2个：4×3-3=32×1： 第3个：9×4-4=42×2： (1)将下表补充完整， 第4个：16×5-5=52×3： 右边刻度 2 3 砝码数 6 按照以上规律，第n个等式为 乘积 41 上册第三章