3.1 列代数式表示数量关系-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（人教版2024）

第三章 代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时 代数式 知识要点扫描 次降价10%销售，那么该种玩具在儿童节当 代数式 天的销售价格为 () 用运算特号把数或表示数的字母连接起来 A.0.1a元/件 B.0.9a元/件 的式子，叫作代数式 C.0.8a元/件 D.0.81a元/件 书写代数式时应注意：(1)数与字母相乘 6.一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数 省略乘号时，应把数写在字母的前面，带分数 字是a,这个两位数是 还应化成假分数；(2)数与字母或字母与字母 7.(2024一2025曲靖期中)如图， 相除时应写成分数的形式：(3)实际问题中出 将边长为3a的正方形沿虚线 现和、差形式且带单位时，应将和、差加括号 剪成两块正方形和两块长方 已基础对点训练 形.若拿掉边长为2b的小正 第7题图 方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则 知识点①代数式及书写方法 这块矩形较长的边长为 1.(2024一2025南宁武鸣区期中)下列不属于 8.分别用代数式表示下列图①、图②中阴影部 代数式的是 分的面积。 A.2 B.4ab C.5x+y D.a-1 2.下列各式书写规范的是 A.x6 B.3k÷2 c D.2x 知识点② 用代数式表示数量关系 3.“a与5的和的2倍”用式子表示为( A.2a+5 B.2(a+5) 9.开放题请你结合自身生活实际，设计具体 C.a2+5 D.2(a-5) 情境，解释下列代数式的意义： 4.下列说法中，不正确的是 A.x与y差的平方是(x-y) (1D(1-20%)x.(2)a.(3)30 B.x与y的和除以x的商是x十义y C.x减去y的2倍所得的差是x一2y D.x与y和的平方的2倍是2(x十y) 5.(教材变式)为了回馈客户，商场将定价为a 元/件的某种儿童玩具降价10%进行销售， 六一儿童节当天，又将该种玩具按新定价再 上册弟三章 35△ 第2课时 反比例关系 ✉知识要点扫描 6.若长方形的面积为12cm2,则它的长和宽成 反比例关系 比例（填“正”或“反”）。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量 7.若某城市市区人口为x万人，市区绿地面积 也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个 为100万平方米，平均每人拥有绿地ym2, 量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作 则用式子表示y与x之间的关系为 反比创美，可以用y=火或y一兰来表示，其 中k叫作比例桑数，是一个确定的值，k≠0 8.已知压力F、压强p与受力面积S之间的关 色基础对点训练 系是力一号对于同一个物体，当F值保持不 知识点① 反比例关系 变时，p与S成 比例关系（填 1.下列各式中，y与x成反比例关系的是( “正”或“反”)：当S=3时，p的值为180，那 A￥=8 B.y=6x 么当S=9时，p的值为 9.2024年10月26日新余蜜橘文化节开幕.果 C.y=x+9 D.xy=5 农把一车蜜橘平均分装在若千箱子里售卖， 2.(2024一2025南昌期中)下表中x和y两个 每箱蜜橘的质量m(单位：kg)和总箱数n如 量成反比例关系，则“△”处应填 下表： m/kg 10 12 18 20 24 程 360 300 200 180 150 (1)这车蜜橘共有多少千克？ A.4.5 B.-4.5C.2 D.-2 (2)根据上表，用式子表示n与m的关系.n 3.如果m:n=a,那么当n一定时，m和a成 与m成什么比例关系？ 比例；当m一定时，a和u成 比例.(m,n,a均不为0，填“正” 或“反”) 知识点②反比例关系的应用 4.(2024一2025临沂罗庄区期中)下面每组的 两个量中，成反比例关系的是 A.圆柱的体积一定，它的底面积和高 B.长方形的周长一定，长和宽 C.每天的烧煤量一定，烧的天数和煤的总量 D.汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 5.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x, 底边上的高为y,那么用式子表示y与x的 关系为 A.y=10 B.y=5 Cy-9D.y若 七年级数学RJ版8.B9.B10.C11.C12.6.5313.7.864×10 14.解：(10因为9月30日的营业额为26万元， 所以10月1日的营业额为30万元，2日的营业额为33万 元，3日的营业额为35万元，4日的营业额为35万元，5日 的营业额为34万元，6日的营业额为31万元，7日的营业 额为26万元， 所以收入最高的是10月3日和10月4日，收人最低的是 10月7日. (2)根据题意，得(30+33十35+35十34十31+26)÷7=32 万元). 故“十一”黄金周内平均每天的营业额是32万元. 15.A16.C17.C18.D19.-820.121.8×10 22823.0(答案不唯一) 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式 1.D2.C3.B4.B5.D 6.30+a7.3a+20 8.解：题图①中阴影部分的面积为aa十b)-子x-子成。 题图②中阴影部分的面积为子x一壹46 9,解：示例：(1)小明家二月份用电量为xkW·h,三月份减少 20%,则三月份用电量为(1一20%)xkW·h (2)a表示正方体的棱长，则a3表示该正方体的体积. (3)汽车每小时行装mkm,行装30km所用时间为巴h m 第2课时反比例关系 1.D2.C3.正反4.A5.C 6.反7y-1908.反60 9.解：(1)10X360=3600(kg) 故这车蜜橘共有3600kg, (2)由表格，得mn=3600, 所以n=3600 因为蜜橘总质量一定，当增大时，m的值变小，所以与m 成反比例关系 3.2代数式的值 1.D2.C3.C4.19 5.7ah706.870 7.解：当C=30℃时，F=1.8C+32=1.8×30+32=86(F). 故30℃相当于86℉. 8解，①由恶意，得S=S一5=子-言， (2)当a=10,=8,r=2时， =-=×10×8-x×2=40-2=8.72 9.10(2-吉 难点探究专练规律探究的几种形式 1.D2.D3.a°十(-10+1×2b2-14.8 5解：0子×（合-》 1 a+专（会） 2原式=×（-+-+青-青+…+ ) 子×（合-》 -合×是 0 6,解：15X6X卫2)a+1D2+1 6 (3)51+52+…+992+1002=(12+22+…+99°+1002) -(12+22+…+492+503) 100×101×201_50×51×101 6 6 =101×(100×201-50×51 6 =101×(20100-2550) =101×17550 6 =295425. 7.B8.B9.D 10.5m+311.(4m十2)12.5m+213.3038 14.解：(1)15 (2)1*十2+3+…+m =(1+2+3+…+n)2 =a+1)7 (3+2+3++100 1+2+3+·+100 /100×101)2 2 100X101 =100×101 2 =5050. 章末对点导练 1.B2.C3.A4.A5.B 6.(1)4m+10m(2)2.3×10 7.A8.B9.C10.-4x2+6x+1 1.吾-220或-213.D14千01.2 15.解：(1)10 (2)19.6 (3)由题意知，x>3,所以小丽应付10十(x一3)×2.4= (2.4x十2.8)元车费. 44 上册参考答案 201