2.3.2 科学记数法&2.3.3 近似数-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（人教版2024）

2.3.2科学记数法 已知识要点扫描 A.28×10 B.2.8×10 科学记数法 C.2.8×10 D.0.28×10 (1)科学记数法：把一个大于10的数表示 3.(2024扬州)近年来扬州经济稳步发展，2024 成aX10的形式（其中a大于或等于1，且a小 年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州 于10，n是正整数). 调查队联合发布一季度全市实现地区生产总 (2)一个大于10的数记为a×10时应注意： 值约18700000万元.把18700000这个数用 ①a的范围：1≤a<10: 科学记数法表示为 ②n的取值：n为原数的整数位数减1 4.(2024一2025宜春期中)2024年10月30日， (3)对于小于一10的数也可以用科学记数 神舟十九号载人飞船与中国空间站组合体 法表示，“一”照写，其他与正数的写法一样。 成功实现自主快速交会对接，3名航天员蔡 (4)用科学记数法表示一个数时不能改变 旭哲、宋令东、王浩泽进驻空间站，与神舟十 原数的大小 八号乘组顺利会师.中国空间位于距离地球 上空约400000m处，其中数据400000用科 已经典例题剖析 学记数法可以表示为 【例】法国奥运会期间，巴黎总计接待访客 5.已知1cm的氢气质量约为0.00009g,请用 数量约1120万人次.其中数据1120万用科学 科学记数法表示下列计算结果。 记数法表示为 (1)一个容积为8000000cm3的氢气球所充 A.1.12×10 B.1.12×10 氢气的质量为 C.1.12×10 D.1120×10 (2)一块橡皮重45g,这块橡皮的质量约是 【答案】B 1cm的氢气质量的多少倍？ 【点拨】科学记数法的表示形式为a×10", 其中1≤a<10,n为正整数，确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点向左移动了多少 位，n与小数点移动的位数相同. 知识点② 写出用科学记数法表示的数的原数 基础对点训练 6.整数82760…0用科学记数法表示为8.276 知识点①用科学记数法表示数 ×104,则原数中“0”的个数为 () 1.(2024江西)“长征是宣言书，长征是宣传队， A.5 B.6 C.7 D.8 长征是播种机.”二万五千里长征是中国历 7.(教材变式)写出下列用科学记数法表示的 史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹.将 数的原数： 25000用科学记数法可表示为 (1)1.035×103 A.0.25×10 B.2.5×10 (2)3.201×10°= C.2.5×10 D.25×10 (3)-3.15×105= 2.(2024连云港)2024年5月，全国最大的海 8.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而 上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积 变化.1个天文单位是地球与太阳之间的平 约28000亩，总投资约90亿元.其中数据 均距离，约1.496×103km,以亿千米为单位 “28000”用科学记数法可以表示为() 表示这个数是 上册第二章 2.3.3 近似数 巴知识要点扫描 知识点② 按要求取近似值 1.准确数与近似数 3.将63.952精确到百分位的结果是() 在实际问题中，与实际相特的数是准确 A.63.9 B.63.90C.63.95D.63.96 数.若将其四舍五入，四舍五人到哪一位，就称 4.3.96精确到十分位为 () 这个数精确到那一位，得到的数是近似数， A.4 B.4.0 C.3.9 D.3.90 2.精确度 5.已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到 近似数与准确数的接近程度，可以用精确 千分位的结果是 () 度表示，一个准确数取近似值时都是根据四舍 A.3.14 B.3.140C.3.141D.3.142 五入法取的 6.（2024一2025新余期中）用四舍五入法对 已经典例题剖析 6.1354取近似数（精确到0.01）的结果是 【例】用四舍五入法对下列各数取近似数： 知识点③ 精确度 (1)0.4605(精确到0.01). ( (2)3.955(精确到十分位). 7.下列关于近似数的说法正确的是 【解】(1)因为0.4605的百分位后面的一个 A.1.566精确到十分位是1.5 B.近似数0.25精确到百位 数是0，所以6后面的数应全部舍去，所以 C.59000精确到万位是6 0.4605≈0.46. D.近似数4.260精确到千分位 (2)因为3.955的十分位后面的一个数是 8.(2024一2025赣州上犹期中)近似数13.7万 5,所以把两个5都舍去的同时要进1,9+1 精确到 位 10,再向前进1，所以3.955≈4.0. 9.近似数6.30×10精确到 位 【点拨】按要求精确到某一位数，关键是看 10.小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质 它后一位上的数.小于5就舍去，大于或等于5 检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小 就进1. 王不服气地说：“图纸要求轴长精确到 已基础对点训练 2.80m,一根为2.76m,另一根为2.82m, 知识点①准确数与近似数 怎么不合格？” 1.下列数据中，是近似数的是 (1)图纸要求精确到2.80m,原轴的长度范 A.七(2)班有48名学生 围是多少？ B.足球比赛开始时每方各有11名球员 (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质 C.杨老师在银行存人1000元 检员故意刁难？请说明理由 D.我国最长的河流是长江，全长约6300km 2.下列各数是准确数的是 A.嘉嘉同学的身高约是163cm B.一辆汽车行驶的平均速度约是65km/h C.琪琪同学买了约5kg苹果 D.一台电脑的价钱是5600元 32 七年级数学RJ版=(十30)十(-45) =-15. 原式-[(-1号)+(-吉)]+[是+(-8)] +?号 =(-0+(-)+7号 =(-0+[-n+72] =-84 (4)原式=[(+8.4)+(+3.6)]+[(+3.7)+(-0.7)]+ [(-12)+(-8)]+13 =12+3-20+13 =8 (6>源式=-3-号+2计号-5一号 =(-3+2-5)+(-吉+号-合) =-6 2解：原式=(-32)×音-(-32》×号+(-32)× =-2+4-8 =-6. 3.解：1)原式-10×(-)+2×(-)+(-3)×(-是) =(-)×a0+2-3 =()×9 -是 (2)原式-(-1)×（号+）-0.34×（号+号） =-13-0.34 =-13.34. 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时有理数的乘方 1.C2.B3.A4.D5.A 81--- 8解：0)源式=-(-)×16=兴 (原式=4计专-号=号 第2课时有理数的混合运算 1.D2.A3.C4.D5.B 6.-227.08.229.-410.0 11.解：(1)根据已知定义，得41=4+13=17. (2)根据已知定义，得（一2）￥3=-(a2-)=一a3=3 -(-2)2=5, 则受[(-2]-号5=（受）}'+5-婴 200 七年级数学RJ版 12.解：(1)① (2)原式=-1-号×子÷(-2-9) =-1-×含(- =-1-是×(-） =-1+最 13.D14.A变式题415.C16.1517.81064 18.解：(1)后面一个数是前面一个缴乘以一2得到的， (2)第②行每个数暴第①行相应的数除以一2得到的：第③ 行每个数是第①行相应的数加1得到的： (3)2×(-2)+2×(-2)8÷(-2)+2×(-2)+1 =2×(-2)1-(-2)8+2×(-2)十1 =(2-1十2)×(-2)8+1 =3×2*十1 =3×256+1 =769. 2.3.2科学记数法 1.C2.B3.1.87×10°4.4×10 5.解：(1)7,2×102g (2)45÷0.00009=500000=5×10 故这块橡皮的质量的是1cm的氢气质量的5×10的倍. 6.D 7.(11035(2)320100(3)-3150000 8.1,496亿千米 2.3.3近似数 1.D2.D3.C4.B5.D6.6.147.D8.千9.百 10.解：(1)设原轴的长度为4m, 则2.795≤a<2.805. (2)我认为是小王糖工的轴不合格.理由如下： 因为2.795≤4<2.805， 所以小王加工的一根轴长为2.76m和一根轴长为2.82m 的轴都不符合要求 章末对点导练 1.B2.D3.A4.45.-16.1或-1或-5 7.解：1)源式-25×是+25×号+25×(-) =25×(受+合-） =25×1 =25. (2)原式=-49+2×9-(-6)×号 =-40+18+号 =-1+号 =一30 1