2.1.1 有理数的加法-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（人教版2024）

章末对点导练 1.B2.123.B 4.(1)②@你⑦(2)①③⑤图(3)②④⑤⑦(4)①③0图 5.C6.1变式题4 7.解：(1)如图所示。 C,百貨大楼，AB -42-。1231方6 (2)小明家到百货大楼的距离为4km,小刚家到百货大楼的 距离为3km,所以小明家与小刚家相距？km. (3)这辆货车此次送货共耗油(4+1,5+8.5十3)×0.15= 2.55(L). 8.A9.3 10,解：1)将点B向左平移3个单位长度后，点B所表示的数 最小，是-5. (2)①点A不动，将点B向右平移6个单位长度：②)点B不 动，将点A向右平移6个单位长度. (3)①点A不动，将点B向左平移2个单位长度，点C向左 平移7个单位长度：②点B不动，将点A向右平移2个单位 长度，点C向左平移5个单位长度：③点C不动，将点A向 右平移？个单位长度，点B向右平移5个单位长度 11.B12.C 13.解：(1)如图①所示， -1+3.51+-2) -1) -4-3-2-101234 图① (2)①如图②所示. 0 图② ②用“<”连接为一yx<引x<y 14.A15.B16.C17.+2024 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B3.D4.D5.C6.D 第2课时有理数的加法运算律 1.D2.B3.B4.A5.B6.A7.08.09.0 10.解：(1)原式=[23+(-23)]+[(-67)+47] =0十(-20) =-20. (2)原式=-2十3十(-6)十7 =3+7+[(-2)十(-6)] =10+(-8) =2. 3)原式-=[.4+(-6号)门+[(-0+3初+9号=1+ (-10+吉=9片 (4)原式=[(-3.14)十（十2.14）]十[（十4,96）+ (-7.96)]+(+0.4) 198 七年级数学RJ版 =(-1)+(-3)十（十0.4） =(-4)+(+0.4) =-3.6. 11.12 12.解：0.3+(-0.4)+0.25+(-0.2)+(-0.7)十1.1十 (-1)=-0.65(kg), 15×7-0.65=104.35(kg). 教总质量与总标准质量相比不足Q.65g.7箱橘子共 104.35kg. 13.解：(1)由题意，得14十（一9）十18十（一7）十13十(-6)十10 +(-4)=29(km), 所以B地在A地的东边，距A地29km (2)141+|-91+1181+|-71+13|+1-61+110+1-4 =14+9+18+7+13+6+10+4 =81(km). 因为81×0.45=36.45(L), 所以36.45-30=6.45(L), 所以中途需要加泊，需n6.45L 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法 1.B2.C3.B4.C5.A 6.()-1号(28号31号7.6 8.解：(1)12.3 (2)B,C,D三点中最高点为点B,最低点为点C, 点C的高度为10-13.2=-3.2(m),点B与点C的高度差 为-1.1-(-3.2)=-1.1+3.2=2.1(m) 故最高点比最低点高2,1m 第2课时有理数的加减混合运算 1.B2.D3.B4.D5.D6.-27.08.-5 9.解：(1)省略括号和抛号转化加法交换律和结合律 (2)原式=-21号+3子+号-子 -(-I号+号)+(3÷】 =-21+3 =-18 10.解：(1)-6-51 (2)由(1)可知，a=-6,b=-5,c=1, 所以2025÷c-a十b=2025÷1-(一6>十(-5)=2025+6 -5=2026, 所以原式的值为2026. 11.C12.67.6 13.解：(1)335114 (2)根那题意可得， (-50)+(-72)+(+35)+(+42)+(+10 =[(-50)+(-72)]+[(+35)+(+42)+(+10)] =-122+87 =-35, 所以本周总生产量与计划生产量相比，是减少了，域少了 35辆.第二章 有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时 有理数的加法 巴知识要点扫描 已基础对点训练 1.有理数加法法则 知识点① 有理数加法法则 (1)同号两数相加，和取相同的符号，且和 1.(2024一2025南宁武鸣区期中)计算(-3)+ 的绝对值等于加数的绝对值的和 2的结果是 () (2)绝对值不相等的异号两数相加，和取 A.-6 B.-5 C.5 D.-1 绝对值较大的加数的特号，且和的绝对值等于 2.若△+2025=0，则△表示的数是() 加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相 A.2025 1 反数的两个数相加得0. B.-2025C.2025D.2025 (3)一个数与0相加，仍得这个数， 3.下列各组式子中，结果相等的一组是() 2.有理数加法法则用字母表示 A.1+(-3)和(-2)+(-1) (1)若a>0,b>0,则a十b=+(a+ B.1+(-2)和1+|-2 |b):若a<0,b<0,则a+6=-(|a+6. C.2+[-(-2)]和-3+(-1) (2)若a>0,b<0,且|a|>b,则a十b D.0+(+2)和0+|-2 +(a-|b);若a>0,b<0,且|a<b,则 知识点② 有理数加法法则的应用 a十b--(b-|a);若a>0,b<0,且|a= 4.下列问题情境中，不能用加法算式一2十10 |6,则a十-0. 表示的是 () (3)a+0=a. A.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位 色经典例题剖析 变化情况 【例计算： B.某日最低气温为一2℃，温差为10℃，该 (1)-10+(+6). 日最高气温 (2(-)+(-2). C.用10元纸币购买2元文具后我回的零钱 D.数轴上表示一2与10的两个点之间的距离 (3)(-3)+0. 5.视星等是指观测者用肉眼所看到的垦体亮 度.已知天狼星的视星等为一1.46，而垦宿 【解】(1)原式=-(10-6)=-4. 一的视星等比天狼星高3.44，则星宿一的视 20原式=-（号+2》=-品 星等为 () 3)原式=一3吾 A.-4.9B.-1.98C.1.98D.4.9 6.一个潜水员从水面潜人水下60m,然后又上 【点拨】两数相加看符号，符号分为同、异 升31m,此时潜水员的位置是 号；同号相加分正负，符号不变取原号，绝对相 A.水下91m B.水下31m 加错不了；异号相加大减小，符号跟着大值跑： C.水下60m D.水下29m 绝对取号定正负，互为相反没符号 上册第二章 第2课时 有理数的加法运算律 知识要点扫描 基础对点训练 有理数的加法运算律 知识点① 有理数的加法运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的 位置，和不变.用字母表示为a十b=b十a 1.在计算品十()十■时，若该题能用简便 (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个 方法进行计算，则■表示的数可能为() 数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字 A B月 C. D. 母表示为(a十b)十c=a+(b+c): 2.下列变形中，运用加法运算律正确的是 已经典例题剖析 【例1】计算： A.3+(-2)=2+3 (1)12+(-13)+8+(-7) B.4+(-6)+3=(-6)+(4+3) (2)0.75+(-24)+(+0.125)+(-12号) C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 +(-43》. D.言+(-1D+(+吾)=（合+）+(+1D 【解】(1)原式-(12+8)+[(-13)+ 3.计算(+0.25)+(-)+(-)+(-)的 (-7)]=20+(-20)=0. 结果是 (2)原式-[0.75+(-24)]+[(+0.125) A.1 B.-1C.-1号D.1日 +(-4]+(-12号)=(-2)+(-4)+ 4.下列运算结果正确的个数为 (-12)=-18号 ①(+2)+(-6)+(-74)=-13： 【点拨】(1)可以将两个正数和两个负数分 ②(-)+1+(-)=0：③1+(-3)+9+ 3 别相加(2)由于0.75和-2，+0.125和 (-8)=-1:④0.25+(-0.75)+(-31) 一4日相加得整数，故可先将它们分别相加。 + -=-3. 【例2】（教材变式）消防演练活动结束后， A.4 B.3 C.2 D.1 阳光中学开展了消防安全知识比赛.李老师抽 5.已知a是负数，那么-5，-2,8,11，a这五个 查了某小组5名同学的比赛成绩，以70分为基 准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负 数的和不可能是 ( 数，记录结果如下：十15，-13，十7，一11， A.-12 B.12 C.0 D.号 十28.该小组本次消防知识比赛的成绩总分为 6.已知a十c+(-1)--255,b+(-d)+1= 分 256,则a+b+c+(一d)的值为 () 【解】376 A.1 B.-1C.-256D.0 【点拨】因为(+15)+(-13)+(+7)+ (-11)+(十28)-26，所以总分为5×70十26 7.计算：0.125+2号十(-2日）+(-0.25)- =376(分). 七年级数学R刷版 8.已知a是最小的自然数，b是最大的负整数，知识点② 有理数加法运算律的应用 c是最小的正整数，则a,b,c三个数的和是 11.某公交车上原有22人，经过4个站点时上下 车情况如下（上车为正，下车为负）：（十4， 9.绝对值大于1而小于？的所有整数的和是 -8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,一7)，则 车上现在还有 人 10.计算： 12.(教材变式)7箱橘子，标准质量为每箱15kg, (1)23+(-67)+47+(-23). 每箱与标准质量差值如下（超过的用正数表 示，不足的用负数表示，单位：kg):0.3,一0.4， 0.25,-0.2,一0.7,1.1，-1.这7箱橘子的 总质量与总标准质量相比超过或不足多少 千克？7箱橘子共多少千克？ (2)(2024一2025南昌新建区月考)-2十 「+3|+(-6)+|-7. 13.(2024一2025赣州章贡区期中)在一次抗洪 (3)-(-7.4)+9号+(-6号)+(-40 救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方 十1-3 向的河流中抢险救灾.早晨从A地出发，晚 上到达B地，规定向东为正，当天航行路程 如下（单位：km):14,-9,18,一7,13，-6， 十10，-4. (1)B地在A地的什么位置，距A地多远？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.45L,开始出发 时，油箱中有油30L,则中途是否需要加 油？若需要加油需加多少升，为什么？ (4)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+ (-7.96)+(+0.4). 上册第二章 5△