周测2 有理数的加减&有理数的乘除&有理数的乘方&近似数-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

周测二 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.(2024烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中 国，厚度只有0.015mm,约是A4纸厚度的六 分之一.已知1mm=1百万纳米，0.015mm 等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为 A.0.15×103nm B.1.5×10°nm C.15×105nm D.1.5×108nm 2.(2025淮南潘集区期末)如 E 海平面 图，某勘深小组测得点E的 海拔高度为20m,点F的 第2题图 海拔高度为一20m(以海平面为基准)，则点 E比点F高 A.40mB.30mC.20m D.10m 3.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示， 那么在①a十b>0;②a-b<0:③ab<0: ④号<-1四个关系式中，正确的有( 第3题图 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.若|x|=7,|y|=5,x+y|=-x-y,则x 一y的值为 ( A.-12或12 B.-2或2 C.12或2 D.-2或-12 5.(2025张掖高台期末)如图所示的是一张长 20cm、宽10cm的长方形纸片，第1次裁去 一半，第2次裁去剩下部分的一半，….按 照这种方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的 长方形纸片的面积是 A.200X交cm 10 cm B.200×(1-2）cm 20 cm 第5题园 1.4~1.7) 满分：100分) C.2o0×2cm Dn.200x1-2》'cm 6.按如图所示的程序进行计算，如果输入的数 进行第一次运算后的结果不大于100时，就 把结果作为输入的数再进行第二次运算，直 到符合要求为止.若输人的数是18，则最后 输出的结果为 ☑引0喻出 第6题园 A.72 B.144 C.288 D.576 二、填空题（每小题6分，共30分） 7.(教材变式)用四舍五入法按括号中的要求 取下列各数的近似值： (1)15.6545≈ (精确到0.01). (2)26054≈ (精确到百位). (3)7.9122≈ (精确到个位). (4)130.96≈ (精确到十分位). 8.若口一3=一8，则“口”内应填入的数是 9.将2,5,10,11这四个数（每个数必须用且只 用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使运算 结果等于24.请写出满足条件的算式： (写出一个即可). 10.古代数学文化《庄子·杂篇·天下》中讲 到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思 是一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋 万代也核不完。一天之后一尺之框”利号 尺，两天之后剩尺，那么5天之后，这个 “一尺之棰”被截掉了 尺 上册限时周测 115 11.数学活动课上，张老师拿出如图所示的三张卡 片，每张卡片上分别写有一种运算，卡片可以 任意排列，每次排列代表一种运算顺序.一名 同学随机说出一个数a后，其余同学将a按 张老师排列的卡片顺序开始运算， (1)若a=一3，卡片顺序为B,C,A,则运算 结果是 (2)若数字a经过A,B,C的顺序运算后， 结果为0，则a= A:-6 B:÷3 C:×(-2) 第11题图 三、解答题（第12小题12分，其余每小题14 分，共40分) 12.计算： a(8+()×3.5 ②)-1-9÷(-) (3)(2025益阳安化期末)(-2)3÷4一16× 13.数学老师布置了一道思考题“计算：（一0】 ÷(后。+名》小明和小红丙位同 学经过思考，用以下两种不同的方法解答 了这个问题： 小明的解法：原式-(-0)÷[（号+） 116 七年级数学HK版 (0+】-(动)÷（骨）=0×3 二一10 小红的解法：原式的倒数为号。+ )÷(动)=（号0+6）x(-0 =-20+3-5+12=-10, 所以原式=一 根据上述解题方法，请选择喜欢的方法计 第-动)（日+号 14.在学习完有理数后，小奇对有理数的运算 产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算，定 义了一种新运算“⊙”，规则如下：a①b=a Xb十2Xa(a,b不相等). (1)试判断（一4）⊕3与3©(-4)是否相等. (2)求(-5)⊙[(-40①2的值.章末对点导练 1.A2.普查3.D4.2005.C6.150 7.解：(1)调查的学生人数：30÷20%=150 m=150-12-30-45-54=9. 54÷150×100%■36%， 所以指=36， (2)9÷150×360°=21.6 故“其他”在统计图中对应扇形的圆心角的度数为21.6 8.解：(1)1000 (2)B选项的人数为1000一650-150=200， 补全条形统计图如图 人教 700 600 500 400 300 200 200 100 C 31360×10 50 =54 故C所在扇形的园心角为54 (4)示例：我的感想是在这次调查中，仍有部分同学对自己的 母亲不够了解，以后要多关心自已的父母（合理即可）， 9.B10.A11.D12.D 13.解：(1)此次调查的总人数为9÷15%=60，所以选择项日D (排球)的人数有60一6一18-9-12=15 补全条形统计图如图。 各项日选择人数条形统计图 人数 20 D (2)20% 8 (3)800×60 240(名) 做估计本校七年级00名学生中选择项目B(乒乓球)的人 数为240. 14.解：(1)100 (2)“3项”的人数为100一3-30一42-10=15. 补全条形统计图如图。 人数 45… 2 40, 35 30: 30 25 20 15 15 0b.......... 5……3- 山项目数 0 1项 2项 3项4项及以上 (3)36 15+10 (4)1200× =300(人). 100 故该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的 学生人数大约为300. 4444 188 七年级数学HK版 限时周测 周测一(1.1~1.3) 1D2.A3.C4.C5.C6.C 7.7-38.(1)-4m,-54m(2)+4m,-50m 9.92分70分50%10.②③11.-6或10 12.4.5成0.5 8据：正数：+3分+号 整数：{0，-9，-3,31： 分数+3分一+号-,-2》: 17 负分-子-05-2： 1121 正分数：（十0.3,43+5 正整数：(3)， 14.解：(1)如图所示 4 -3 0 4 由图可知+4>1>0>一3-43 (2)如图所示 1 -2.5 1 由图可知，-2.5< 2 <3<-(-4). 15.解：(1)点A表示的数是一4，到原点的距高是4 点B表示的数是一2，到原点的距离是2： 点C表示的数是3，到原点的距离是3. (2)示例：将点A向右移动2个单位长度，将点C向左移动 5个单位长度. 16.解：(1)由题图可知，从塑湖城站到明光路站是反方向，且中 间间两7站，所以小字在明光路站下车可记作一7 已知小恒坐了十10站下车，从望湖城站开始沿着正方向数 站，第10站是万达城.放小恒在万达城站下车。 (2)小明从紫庐站上车，又坐了一8站下车，相当于从紫庐站 的位置向反方向移动8站，就是秋浦河路站，所以这时他到 了秋消河路站 周测二(1.4~1.7) 1.B2.A3.B4.D5.A6.C 7.(1)15.65(2)26100(3)8(4)131.0 8-592x11+10÷5=答案不雅-）10器 11.(1)-4(2)6 2解：a原式-(）×(-)×-×号×名-1 ②原式=-19×(-号) =-1+6=5 )式=（一8》4-16×号-16×+16×是 =-2-8-4十8 =-8. 18解，原式的倒数为（合是+号-号）() =(信+号-》x-4e =-7+9-28+12 =-14, 所以原式-一 周测四（2.2) 14.解：(1)因为(-4)用3=(-4)×3十2×(-4)=-12+ 1.B2.D3.A4.D5.C6.(10x2+2x(2)2x-y (-8)=-20,3⊕(-4)=3×(-4)+2×3=-12+6= 7.(1)-2a+b(2)-3x-8(3)-xy+2z 8.3或29.310.(4.5a+1.5y)11.14 一6，-20≠-6，所以（一4）©3≠3⊕(-4). 12.解：(10原式=2-3a2+6a-6a2+2a+2=-9a3+8a+4 2原式=(-50田[(-0×号+2×(-0】 当a=-2时，原式=-9×4-16十4=-36一16+4= =(-5)©(-2-8) -48. =(-5)④(-10) (2)原式=5x2y十5xy-7x-4x°y-5xy十7x=x”y =(-5)×(-10)+2×(-5) 因为6x-1=2y=4,所以x2y-土2. =50+(-10) 1 =40. 当x= 立y=2时，原式立 周测三（(2.1) 1,A2.C3.B4.D5.C6.C7.3n8.2 当=子y=-2时，原式=一 9.m2-m十1（答案不唯一） 13.解：由题意，得A十2B=A+2(-2x°-2z2y-y2)=x 10.611.(1)3(2)-512.5522 3x"y-3y, 18.解：单项式y,空，0…： 所以A=x-3x2y-3y2-2(-2x*-2x2y-y2) =x-3xy-3y2+4x3+4xy+2y 多项武2z-3,号e-2+,小： =5x十x2y-y2， 所以A-2B=5x2+xy-y2-2(-2x3-2xy-y2) 三次式：(m2,2x-3: =5x十x2y-y2+4x8+4z”y十2y2 =9x*十5x2y十y. 三项武2x-号…： 故A一2B的正确结果为9x+5x2y十y2, ◆一题多解法《 整式y,空，2-0，m,号。2-2+小 设C=x意-3x2y-3y2 14.桶：由题意，得2十1十m=5,解得m=2. 由题意，得A十2B=C,所以A=C-2B, 1 所以A-2B=C-2B-2B=C-4B. 把m=2代人多项式2xy1-y十3江+-，得2y 所以A-2B=x-3x”y-3y2-4(-2x0-2x2y -xy2+3x+1-4. y2) 因为多项式号y一对十3-4的次数与单项式 =x3-3x2y-3y2+8x3+8x2y+4y =9x8+5xy+y2. 0.4x2y的次数相同，所以n十2=5，解得n=3. 故A-2B的正确结果为9x3+5x2y+y2 故m=2,n3. 15.解：0ab-号w 14.解：(1)BC=(5a+3b)-(3a+26)=5a+36-3a-2b=2a +b. (2)当0=20，b=30,x=3时， 故B,C两个车站之间的距离为(2a十b)km 6-子a2-20×30-号×8×202=006m. (2)由题意，得(5a十3b)-(4十b)=44十2b=8, 所以2a十6=4，即BC=2a十6=4， 故铺设地砖的面积是300m2, 故B,C两个车站相距4km (3)-共需要50××3×20+800×300=3900（元）. 15.解：(1)由题意，得5M-3N=5(x-ax)一3(4x-ax十6a) =5x-5ax-12x+3ax-18a 16.解：(1)由题意，得m=3,点-1=1,2m十4-0， =-7x-2ax-18a 解得=2，n=一2. =-7x-(2x+18)a. 故m十n-k=3+(-2)-2=-1. 因为5M一3N的值与a的取值无关， (2)分两种悄况讨论： 所以2x十18=0，解得x=一9. ①当m0时，由题营知，m=4,所以宁-2分十3洲一4 (2)由题意，得S1=m(z-4n),S2=2n(x一2m), 所以S1-2S:=m(x一4m)-2×2n(x-2m) 合x-2X+3X4-4-8i ■mx一4mn一4nx十8机n 当m=0时，由题查知，=2，所以弓-2分十3别一4 ■mz一4nx十4mm =(m一4n)x十4mn ×2-2×2+3X2-4=-2. 1 因为51一2S:的值始终保持不变， 所以m一4n=0,即m=4n. 综上所述，代效式-2十3-4的值为8或-么， 周测五（3.1~3.3) 1.B2.B3.C4.C5.D 17.解：(1)128(-1)+12 6.①②③97.x=28.y=-5 (2)x+2-(x-1) 9.解：(1)23m(2)16 (3)存在 x1x-2024=1 没第二行其中连续的3个数分别为x十2，一2x十2,4x十8， 10.(196(2)4050十2 则x十2一2x十2十4x十2=390，即3x=384,解得工=128. 11.解：(1)去括号，得-2十2x=x-3x-6, 因为2”=128，所以第二行存在连续的3个数的和为390，这 移项，得2红一x十3x=一6十2， 3个数分别为130，-254,514. 合并同类项，得4红=一4， 上册参考答案 189