1.5.1 第1课时 有理数的乘法&第2课时 多个有理数的乘法-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

1.5有理数的乘除 1.5.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 香县图腕理 1.有理数的乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.(2)任何数与0相乘仍得0， 2.倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数，即Q· =1(a≠0)，则a(a≠0)的倒数是 课内基础闯关 易错点对倒数的概念理解不透出错 知识点① 有理数的乘法运算 1.计算（一3）×2的结果是 7.因为-×合×(-)-1，所以- A.6 B.5 C.-5 D.-6 号，（一）互为倒数，以上说法 2计算(-6)X(-)的结果是 (填“正确”或“错误”). 3.计算 ©课外拓展提高 1-9)×(-.(2(+)×(-2), 8.一一251的倒数是 A.-25 C.函 D.25 9.下列说法：①同号两数相乘，符号不变；②互 为相反数的两数相乘，积一定为负：③两个 有坦数的积的绝对值等于这两个有理数的 3)(-2.5)×2}0(-12)×(-1号) 绝对值的积；④a为任意值时，都满足a·0 一0.其中正确的有 () A.1个B.2个 C.3个 D.4个 10.在1，一2,3，一4，一5中任取两个数相乘， 最大的积是a,最小的积是b. 知识点②倒数 (1)求ab的值. 4.(2024无锡)4的倒数是 (2)若x-a十|y十b|=0,求(-x-y)· A y的值 B.-4 C.2 D.土2 5.下列互为倒数的是 ( 在8和时 B.-2和2 C8和号 D-2和2 6.一个数的倒数是它本身，则这个数是( A.1 B.-1 C.0 D.土1 418 七年级数学HK版 第2课时多个有理数的乘法 要固梳理 1.有理故的乘法运算律：乘法交换律，即ab二b加；乘法结合律，即(ab)c三a(bc):分配律，即a(b十c)一ab 十ac. 2.多个有埋数相乘的法则：(1)几个数相乘，有一个因数为0，积为0.(2)几个不为0的数相乘，积的符号由页 园数的个数决定.当负因数有奇效个时，积为负：当负因数有偶数个时，积为正 巴课内基础闯关 C.(-1.5)×(-2)×3 知识点① 有理数的乘法运算律 D.(-2)×(-》x(-》 5712 1在计算(29+号）×（一36）时，可以避免 5.计算：4×(-16)×(-)×(-11)】 通分的运算律是 A.加法交换律 B.分配律 C.乘法交换律 D.加法结合律 2.(-1.25-1.25-1.25-1.25)×25×8,最 简便的计算方法是 ) 知识点③ 多个有理数乘法的应用 A.按顺序计算 6.一件标价200元的商品，降价10%后，销售情况 B.-(1.25×8)×(25×4) 依然不好，于是商家在降价的基础上再打八折 C.-1.25×8×25×4 销售，则该商品的最后售价是 元 D.-1.25×25×4×8 已课外拓展提高 3.运用乘法运算律计算： 7.开放题若-2,5，a的积是一个负数，则a的 1)(-6)×(-15)x(-9）×号 值可以是 () A.12 B.-12C.-1 D.0 8.从一5，一8，一1,2,7,3这六个数中取其中三 个不同的数相乘，则积的最大值为() A.42 B.80 C.280D.560 (2)(-5)×(-3)+(-)×(-39)+12 9.(2024一2025滨州无棣月考)若定义一种新的 运算“⊙”，规定有理数a⊙b=4ab,如2⊙3=4 ×(-39》. ×2×3=24.求： (1)3⊙(-4)的值. (2)(-2)⊙[(-6)⊙3]的值. 知识点②多个因数的乘法 4.下列算式中，积为负数的是 A.0×(-5)×3 B.4×(-0.5)×(-10) 上册第1章 19△(2原式=（←3号-16）+025+25)=-20+15=-5 单元整合训练数轴、相反数、 绝对值的综合应用 《8原武=号+5）-（号+）=9-3=6 7,1 1.-2变式题11或-52.1 3.解：(1)原式=-2.4十（一4,7）十0.4十(-3.3)=-(2.4 3.解：(1)因为以B为原点，A,B两点之间的距离是2，B,C两 0.4)-(4.7+3.3)=-2-8=-10. 点之间的距离是1，所以点A对应的数是0一2=一2，点C 对应的数是0+1=1，所以p=-2十0十1=一1. (2)左 -+5）+(-号-0）+o言-o》 (3)原点是C,理由如下： 因为A,B两点之间的距离是2，B,C两点之间的范离是1， =2+(-110+0=-9. 所以A,C两点之间的距离是2十1=3. 4解，0原武=-1+1-2+3-1 =11 当A为原点时，点A表示的数是0，点B表示的数是0十2 4 2,点C表示的数是0十3=3， 1是+3是)+(-1号-2》-=3+(-0=- 此时p=0+2+3=5,不符合题意： 4 当B为原点时，由(1》可知此时力=一1，不符合题意： 原式-(+2号+4-5）+(-5最-7) 当C为原点时，点A表示的数是0一3=一3，点B表示的数 是0一1=一1，点C表示的数是0， -(+22+4g-5)+(-18-8-18=-1. 此时力=一3十（一1）十0=一4，符合题篇 综上所送，若=一4，则原点是C 5.解：(1)原式=2+(2-4)十(6-8)+(10-12)+…十(98 (4)当原点在点A左侧时， 100)=2+25×(-2)=-48. 因为原点在数拍上距点A1个单位长度， (2)原式=(2-3-4十5)十(6-7-8十9)十…+(66-67 所以点A,B,C表示的数依次是1,3,4， 68十69)=0十0十…+0=0. 则力=1十3十4=8： 42713142 6.解：原式=7-行-9+行十7一9 当原点在点A右侧时， 因为原点在数轴上距点A]个单位长度： +片+- 所以点A,B,C表示的数依次是一1,1,2， 则p=一1十1+2=2， -(停+)+()-（号+） 综上所述，p的值为8或2 4.D5.B6.B 7.解：(1)数轴上表示2和6的两点之间的距离为6一2=4： 表示3和一1的两点之间的距离为3-（一1）=4 (2)数轴上表示x和一2的两点之间的距离为x一（一2）|= x十21. 7解：1)原式=(-17-)+16++(-15-）+(-2 (3)由题意知，m一1川=3是数轴上表示数m与1的点之间的 距离为3，所以当表示数m的点在1左侧时，m一1一3-一2： -2=(-17+6-15-2+(-+-号-2） 当表示数m的点在1右侧时，m=1十3=4 综上所述，m的值为4或一2. -18-=-16 (4)32,3,4,5 8.39.610.B ②原式-(-）+（侵号）+（号）+…+(202 11.解：(1)因为点A,B衰示的数互为相反数，所以原点是线段 AB的中点，即在点C右边一格，所以点C表示的数是一1. -2)-1+(←2+》+(-号+音)++ (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那么原点是线段BD 的中点，即在点C左边半格，所以点C表示的数是正数，点 (+a）20s1-2ds8 C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0,5， 1.5有理数的乘除 8原式-(+)-（合+号）+（兮+）-(+) 1.5.1有理数的乘法 +…+(g+品)-1+品-10 第1课时有理数的乘法 1.D2.3 3每0原式-×号-号 ++++量+ (2)原式=- (停×)- 3原式=-么.5×2）-（受×）= -+片+写+品 1 1 11 《0原或1×1号-×-2 ++品 11 4.A5.A6.D7.错误8.B9.B 10.解：(1)模据题意，得a=(-4)×(-5)=20,6=3×(-5)= 1 一15，所以ab=20×(-15)=-300. (2)由Q),得x-201+1y-15|-0, 1168 则x-20=0且y-15=0,解得x=20,y=15, 6464 所以(-x-y)·y=(-20-15)×15=-35×15=-525. 上份参考答案 171 第2课时多个有理数的乘法 (2)(2.5+1.1+0.8)×6+(1.2+1.5)×4 1.B2.B =4.4×6十2.7×4 3解：m原式=[()×()门×[(-15x号]-1× =26.4+10.8 =37.2(1). (-3)=-3. 故一共消耗了37.2L燃油. 2)原式=(-5-7+12)×(-3号)=0×(-3号）=0， 6.B7.C8.-69.(1)-2(2)5 10.解：(1)②① 4.D 5解：原式=-×16××号=-4 2原式=(-16)÷(-立)×12=(-160×(-12)×12 =2304. 6.1447.A8.C 9.解：(1)3⊙(-4)=4×3×(-4)=-48. 6源式=(-24×-24×+24×） ÷14=(-18 (2)(-2)⊙[(-6)⊙3=(-2)⊙[4×(-6)×3]=(-2) ⊙(-72)=4X(-2)×(-72)=576. 415)*14-714=-是 1.5.2有理数的除法 11.解：(1)先计算后面的部分比较简单，前后两部分互为倒数. 第1课时有理数的除法 1.B2.C3.D4.C5.D @(立+)（品）-（品+ 6.Q92-立8-船变武题号 ×(-90=是×(-0)-2×(-36)-器×(-6)+元 1 5 7解，0厦武-营日-音×品-号 ×(-36)=-27+3十10-1=-15. 原式=一5十(-15)=2酒 2 15 1.6有理数的乘方 ③原式-24÷2+号-12x名-10 第1课时有理数的乘方 0源式-品号立××4 4.(1)-64(2)125 5 1.D2c3( 8号9号音0DA2-4号 5解，0源武-27×品×（一1D-器 14解：1)原式=24×(-2）÷(-号)=-12×(-8】 @创原式-(-)×(2》”x-2=-是 =10. 6.解：)源武=9-8××号-9-3=6 ②原式=一×号×言×-32x号× 53211 4 (②)原式=-27+16×(-名）】 -25÷5=-27-2-5= 15.解：900÷(150÷30÷10)÷120=15（天）. -34. 故生产900顶花竹帽需要15天 16.解：(1)抽取写着一3和一5的卡片时，商最大， 3)原式=-16-125×（7 18 -1=-16+8-2-1 最大的结果为（一5》÷（一3》-号 =-11. (2)拍取写着一3，十3和十4的卡片时，商最小， 7.A8.1289.A10.B11.C12.(1)①(2)45 13.解：(1)2 最小的结果为（十0+（什3》（一3》=一合 (2)因为2=2,2=4,2=8,2=16,2=32,2=64,2=128， 第2课时有理数的乘、除混合运算 2=256,…,所以幂的值的末位数字以2,4,8,6为循环 1.C 又因为63÷4一15……3，所以2的末位数字是8. 2解，0式=-号×号×-1 14.解：(1)1 3 (-)”() 3.解：(1)第二步和第三步 (③原式=15(-5×（号） 2原式=-15)÷(-)×6=(-15)×(-)×8 9 -108 51 单元整合训练有理数混合运算的常见题型 4第：)原武-名×(-)+(-)=(-号)-营+号 1解：①原武-言×（←）×品-西 3 5 ×2- +1=-9 4 4 0原式=2÷（侵名）=24÷元=56 @源武-日)×()-号×(》-昌 4 ×(←）-品×(）=-2+1+号=-号 0限式=9-1-号×(）×-10叶-一只 5.解：(1)十2.5-1.2+1.1-1.5+0.8=1.7(km). 故飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1,7km (5)原武=-1-号×6×[-2-(-7]-8-91-1-25 172 七年级数学HK版