1.4 方法技巧专题 有理数加减混合运算中的技巧-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

方法技巧专题 有理数加减混合运算中的技巧 题型① 把符号相同的加数相结合 题型③ 统一形式后再结合 1.计算： 3.计算： (1)(+5)+(-6)+(+4)+(-7)+(-8). 1(-2)-(+4)-(-0.0+(-3.0. (2)(-5.5)-(-2.4)+(-4.8)-(-8.1). (2(+1)-(+)+110号-(-0.2) (+10）-10.5. 题型② 把和为整数的加数相结合 2.计算： (1)0.85+(+0.75)-(+2.75)+(-1.85) +(+3). 题型④ 把分母相同或便于通分的加数相 结合 4.计算： (2)(-3)+12.5+(-16）-(-2.5. D(-12)+(+14)+(-22)-(-34 -(+14. 8(+3)+(-2)-(-5)+(-8 @+2分5+ 5.7 1 6-7255 七年级数学HK版 题型⑤ 先分组再结合 1 1 2②1文2T2X33X4十…+2024X200 5.计算： (1)2十2-4十6-8+10-12+…+98 -100. (2)2-3-4+5+6-7-8+9+·十66-67 -68+69. (3) 35,79,1113,1517,19 261220T3042567290 题型6 先去绝对值符号再结合 6计算：售引-目+日引 题型⑧巧添辅助数后再结合 &计算号+++疗+是+品 题型⑦ 先拆项再结合 7.计算： (-1)+162+(-153)-22 上册第1章 15△0 4二3 -4-2.5<0<+1.5<+3. (2)因为1-41=4,101=0,1+3|=3,1-2.5|=2.5， |十1.5引=1.5，所以抽取①号卡片的绝对值最大，最大值是4. 10.解：1)2-3.5 (2)第对值小于a的所有整数为一1,0,1：大于b的所有负 整数为一3，一2，一1. (3)在数轴上表示如团 1 0>-2>-2>-35. 11.解：(1)由题图可得，b<一1<a<1. (2)点B向右移动3个半位长度后，a,b,一1的大小关系为 -1<a<b 1.4 有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 1.A2.(10-23.5(2)0 3. 加数 加数 和的符号和的绝对值 和 +5.5 +4.5 + 10 10 9 -11 -2 -14 +22 + 日 3 -3 4.解：(1)原式=-(3.75-2)+(-1.25)=-1.75+(-1.25) =-(1.75十1.25)=-3. (2)原式=(5.6一0.9)十4,4十(-8.1)=4.7+4.4十 (-8.1)=9.1十(-8.1)=9.1-8.1=1 5.D6.C 7.解：1十(-2)=-1：3+(-6)=-3：|十3十(-7)=-4： (-13)十9=-4；(-2)十（十11)=十9：(-5)+(-6)= 一11.盾牌前面算式的结果的符号依次是“-，一，一，一，十， 一”，则盾牌后面男同学有1名，女同学有5名。 8.D9.C10.0(答案不唯一)11.-3 12.解：(1)小明：-3+2+(-3)十0十(-3)=-7. 小梅：2+2十0+(-3)+(-3)■一2. 因为一2>一7，所以小梅获胜。 (2)因为|一2|<1一7，所以小明获胜 13.解：(1)如图所示 13 8 ①③ -6 (2)不够.理由如下： 因为(-13)+(-9)+(-5)+(-3)+(-1)+4+6+7+8 =一6， 所以如果将(1)中的这9个数政为-13，-9，-5，-3，-1， 4,6,7,8,不能满足类求， 1.4.2有理数的减法 1.D2.A3.D变式题24.B 5.(1)11(2)03)-6 6.解：不正确，正确的解答过程如下： (-2.5)-(十2.5)=(-2.5)十(-2.5)=-5. 7.解：因为la|-8,b1-6,所以a-士8，b-±6. (1)当a=8,6=6时，a一b=8-6=2: 当a=-8,b=-6时a-b=-8一(-6)=-2. 1434 170 七年级数学HK版 综上，a一6的值为2或一2. (2)当a=8,b=-6时，a-6=8-(一6)=14： 当a=-8,6=6时，a-b=-8-6=-14, 综上，a-b的值为14或一14. 8.C9.-60 10.解：(1)-35.6一(-67.8)=32.2(m).故A处比C处高32.2m. (2)一122.7一（一67.8）=一54.9(m).故B处比C处高 -54.9m 11,D12.A13.12或-814.凌晨3时 15样：根帮题意：得N-5是-(-3行)-5受+3 7 9，则正结果为-3子-9号=-(3+） 7 5 -182 16.解：(1)由题意可知，M=-(一5)-1-12|=5一12=-7， N=-8+5=-3. ①M-N=-7-(-3)=-4. ②N-M=(-3)-〔-7)=-3+7=4 (2)因为M-N+N-M=0,所以M-N与N-M互为相 反数. 17.解：(1)10(2)3 (3)设另一个点表示的数为m 由题意可得，m一2=5或m一2=一5，解得m=7或一3， 所以另一个点表示的数为7或一3. 1.4.3加、减混合运算 1.B2.B3.C4.-2 5,解：(1)原式=1.2+2.3-3.2=0.3. (2)原式=一3十40-32-8=-3， （@)原式-5号-05+1号-825-（号+1号） (0.75+8.25)=7-9=-2. （0原式=0.15+8是-3日+10号-1.5=(0.125 33）+(3-1.25)+10号-3+25+10号-10合 6.D 7.:-0.1十0.5+(-0.8)十0十(-0.2)十(-0.3)十0.1= -0.8(m), 故水库的水位没有超过警戒线 8.C9.-810.121.63 11.解：(1)(+3.6)+(-2.4)+(+2.8)+(-1.5)+(+0.9) =3.4(km 故直升机A的高度是3.4km (2)3.4-[(+3.8)+(-2)+(+4.1)+(-2.3)]=-0.2 (km),故直升机B的第5个动作是下降，下降0.2km. 12.解：原式-[(-2025)+(-号)】+[(-2024)+ (号]+[-+(-2)]+(-)+(449+) -6-20s-2024-1+4049+(-音-号-号音+ 方法技巧专题有理数加减混合运算 中的技巧 1.解：1)原式=[(+5)+（十4）]十[(-6)十（一7）十(-8)]= (+9)十(-21)=-12. (2)原式-(-5.5)+2.4+(-4.8)+8.1-[(-5.5)+ (-4.8)]十(2.4十8.1)=-10.3+10.5=0.2. 2.解：(1)原式=(0.85-1.85)十(0.75-2,75十3=一1-2十 3=0. (2原式=（←3产-16）+02.5+250=-20+15=-5 单元整合训练数轴、相反数、 原式-6+5）-+-9-8=6 绝对值的综合应用 1.-2变式题11或-52.1 3.解：(1)原式=-2.4十（一4,7）+0.4十(-3.3)=-(2.4 3.解：(1)因为以B为原点，A,B两点之间的距离是2，B,C两 0.4)-(4.7+3.3)=-2-8=-10. 点之间的距离是1，所以点A对应的数是0一2=一2，点C 对应的数是0十1=1，所以p=-2十0十1=一1. (2)左 -+5）+(-号-0）+o言-o》 (3)原点是C,理由如下： 因为A,B两点之间的距离是2，B,C两点之间的范离是1， =2+(-110+0=-9. 所以A,C两点之间的距离是2十1=3. 4解，0原武=-11-2号+3-1 =1 当A为原点时，点A表示的数是0，点B表示的数是0十2= 4 2,点C表示的数是0十3=3， 1是+3是)+(-1号-27）)-3+(-0=- 此时p=0+2+3=5,不符合题意： 4 当B为原点时，由(1)可知此时p=一1，不符合题意： 原武-(+2号+4-5）+(-5最-7) 当C为原点时，点A表示的数是0一3=一3，点B表示的数 是0一1=一1，点C表示的数是0， -(+22+4g-5)+(-18-8-18=-1. 此时=一3十（一1）十0=一4，符合题篇 综上所送，若=一4，则原点是C. 5.解：(1)原式=2+(2-4)十(6-8)+(10-12)+…十(98 (4)当原点在点A左侧时， 100)=2+25×(-2)=-48. 因为原点在数拍上距点A1个单位长度， (2)原式=(2-3一4十5)十(6-7-8十9)十…+(66-67 所以点A,B,C表示的数依次是1,3,4， 68十69)=0+0十…+0=0. 则力=1十3十4=8： 4273142 6解：原式-7-旨-g+号+7-号 当原点在点A右侧时， 因为原点在数轴上距点A]个单位长度： 所以点A,B,C表示的数依次是-1,1,2， 则p=一1十1+2=2， -(+)+()-(号+) 综上所述，p的值为8或2 4.D5.B6.B 7.解：(1)数轴上表示2和6的两点之间的距离为6一2=4： 表示3和一1的两点之间的距离为3-（一1）=4 (2)数轴上表示x和一2的两点之间的距离为x一（一2）|= 1x十21. 7解：1)原式=(-17-)+16++(-15-）+(-2 (3)由题意知，m一1川=3是数轴上表示数m与1的点之间的 距离为3，所以当表示数m的点在1左侧时，m一1一3=一2： -2)=(-17+6-15-21+(-+-号-2） 当表示数m的点在1右侧时，m=1十3=4 综上所述，m的值为4或一2. -18-=-16 (4)32,3,4,5 8.39.610.B ②原式-(-）+（侵号）+（号）+…+(202 11.解：(1)因为点A,B衰示的数互为相反数，所以原点是线段 AB的中点，即在点C右边一格，所以点C表示的数是一1 -2)-1+(2+》+(-号+音)++ (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那么原点是线段BD 的中点，即在点C左边半格，所以点C表示的数是正数，点 （+0）-s-1-2s-82 C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0,5， 1.5有理数的乘除 8原式-(+)-（合+号）+（信+）-(+) 1.5.1有理数的乘法 +…+(g+品)-1+品-10 第1课时有理数的乘法 1.D2.3 3每0原式-×号-号 ++++量+ (2)原式=- (停×)- ++++品 3原式=-在.5x2号）-（受×）=5 -+片+写+日品 1 1 11 《0原或-1×1号-×-2 ++品 11 4.A5.A6.D7.错误8.B9.B 10.解：(1)模据题意，得a=(-4)×(-5)=20,6=3×(-5)= 1 一15，所以ab=20×(-15)=-300. (2)由(Q),得x-201+1y-15|-0, 1168 则x-20=0且y-15=0,解得x=20,y=15, 6464 所以(-x-y)·y=(-20-15)×15=-35×15=-525. 上份参考答案 171