1.4 单元整合训练 数轴、相反数、绝对值的综合应用-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

(②原式-(-3音-16号）+025+250=一20+15=-5 单元整合训练数轴、相反数、 绝对值的综合应用 8原武=号+5）-（+）=9-3=6 。7,1 1.一2变式题11或一52.1 3.解：1)原式=-2.4十（一4.7）十0.4十(-3.3)=一(2.4 3.解：(1)因为以B为原点，A,B两点之间的距离是2，B,C两 0.4)-(4.7+3.3)=-2-8=-10. 点之间的臣离是1，所以点A对应的数是0一2=一2，点C 对应的数是0十1=1，所以p=一2十0+1=一1. (2)左 -音+）+(-号-o）+(og-no》 (3)原点是C,理由如下： 因为A,B两点之间的距离是2，B,C两点之间的距离是1， =2+(-11)+0=-9. 所以A,C两点之间的距离是2十1■3. 1 4解：0原式=-1+1号-2号+3-1 1=1 当A为原点时，点A表示的数是Q,点B表示的数是0十2 2,点C表示的数是0十3=3， 1+）+(-1-2》-3+-0- 此时p=0+2十3=5，不符合题意： 当B为原点时，由(1)可知此时p=一1，不符合题意： ②原式-(+2号+4-5号）+(-5是-7》 当C为原点时，点A表示的数是0一3=一3，点B表示的数 是0-1=-1，点C表示的数是0， -(+22+4g-5）+-13)-2-18=-1 此时p=一3十（一1）十0=一4，符合题意 综上所述，若p=一4，则原点是C 5.解：(1)原式=2+(2-4)+(6-8)+(10-12)+…+(98 (4)当原点在点A左侧时， 100)=2+25×(-2)=-48. 因为原点在数拍上臣点A]个单位长度， (2)原式=(2-3-4十5)十(6-7-8十9)十…十(66-67 所以点A,B,C表示的数依次是1,3,4， 68十69)=0十0十…十0=0. 则p=1十3十4=8： 427,342 6解：原式=75-g十写+7日 当原点在点A右侧时， 因为原点在数拍上臣点A1个单位长度， 所以点A,B,C表示的数依次是-1,1,2， 则p=一1+1十2=2. -(+)+(停)-(+) 综上所述，p的值为8或2 4.D5.B6.B 7.解：1)数轴上表示2和6的两点之间的距离为6一2=4： 表示3和一1的两点之间的距离为3一（一1）=4， (2)数轴上表示x和一2的两点之间的距离为x一（一2）1= x十2. 7条：1原武-(-17-号）+16++(-15-号）+(-2 (3)由题意知，m一1=3是数轴上表示数m与1的点之间的 距离为3，所以当表示数m的点在1左侧时，m=1一3=一2： -2)=(-17+16-15-2+(-号+号-2） 当表示数m的点在1右侧时，m=1十3=4 综上所述，m的值为4或一2. -18--18 (4)32,3,4,5 8.39.610.B ②原式=(-）+（合号）+（得号）++(22 11.解：(1)因为点A,B表示的数互为相反数，所以原点是线段 AB的中点，即在点C右边一格，所以点C表示的数是一1. 20s)=1+(←2+》+(-号+)+叶 (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那么原点是线段BD 的中点，即在点C左边半格，所以点C表示的数是正数。点 （-a+-8 C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5. 1.5有理数的乘除 原武-(1+)-（合+号）+（号+）-(+号) 1.5.1有理数的乘法 +…+(合+动)=1+高-1高 第1课时 有理数的乘法 1.D2.3 11 3解：①原式-×号- =+++++品品 ,11111 (2)原式= (×)=- 号++++品品 1,1,1,11 8)源式=-么5×2号）=-（受×）=-5 1 11 0原式-1×1号×-2 1 11 4.A5.A6.D7.错误8.B9.B = +4十464 10.解：(1)根据题意，得4=(-4)×(-5)=20,6=3×(-5)= 11 -15,所以ab=20×(-15)=-300. 2十2一64 (2)由(1)，得x-201+|y-15|=0, 则x-20=0且y一15=0，解得x=20,y=15, 所以(-x-y)·y=(-20-15)×15=-35×15=-525. 上册参考答案 171单元整合训练 数轴、相反数、绝对值的综合应用 题型①数轴与相反数的综合应用 (3)若力=一4，则原点是A,B,C三点中的 1.如图，数轴上A,B两点表示的数互为相反 哪个？请说明理由， 数，且点A与点B之间的距离为4个单位长 (4)若原点在数轴上距点A1个单位长度， 度，则点A表示的数是 求p 4 0 第1题周 变式题分类讨论思想如图，数轴的单位 长度为1，点A,B表示的数互为相反数.若 数轴上有一点C到点B的距离为8个单位 长度，则点C表示的数是 B 变式题图 2.如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示 的数是3，那么点A表示的数的相反数是 B 第2题图 3.(2025郴州永兴期末)如下图，在一条不完整 的数轴上从左到右有点A,B,C,其中A,B 两点之间的距离是2，B,C两点之间的距离 是1.设点A,B,C所对应数的和是p 题型② 数轴与绝对值的综合应用 4.原刨题有理数a,b在数轴上的对应点的位 置如图所示，下列结论中正确的是() (1)若以B为原点，写出点A,C所对应的 数，并求出p的值 (2)若点A,C表示的数互为相反数，则原点 第4题阁 在点B的 (填“左”或“右”)侧。 A.1a|>3 B.|b<1 C.1b>2 D.a>b 5.如图，数轴上点P,Q,M,N表示的数的绝 对值最小的是 () LP1LgMNL -1.01 第5题图 A.点PB.点QC.点MD.点N 16】 七年级数学HK版 6.(2024一2025淄博张店区期中)如图，数轴的 题型③ 相反数与绝对值的综合应用 单位长度为1，点A,B,C表示的数都是整 8.已知a与一3互为相反数，则|一a|的值是 数.若点A和点C所表示的两个数的绝对值 相等，则点B表示的数是 9.已知一a是2的相反数，4一b=0,则a十b C 的值是 第6题困 题型④ 数轴、相反数、绝对值的综合应用 A.-4B.-3C.2 D.3 10.(2025六安霍山期末改编)a,b,c是有理 7.数形结合思想【阅读】我们知道4=4一0， 数，它们在数轴上的对应点的位置如图所 它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即 示.若a|=|c,下列结论正确的是() 表示0的点)之间的距离；又如式子|7一3|，它 的几何意义是数轴上表示？的点与表示3的点 第10题圈 之间的距离.因此，在如下图所示的数轴上，如 A.-a<a B.b<0 果点A表示的数记为a,点B表示的数记为b, C.b>c D.-a=-c 那么A,B两点间的距离就可记作a一b. 11.如下图，图中数轴的单位长度为1. 【思考】(1)数轴上表示2和6的两点之间的 (1)如果点A,B表示的数互为相反数，那 距离是多少？数轴上表示3和一1的两点之 么点C表示的数是多少？ 间的距离是多少？ (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那 【探索】(2)数轴上表示x和一2的两点之间 么点C表示的数是正数还是负数？图中的 的距离是多少（用含x的式子表示）？ 五个点中，哪一个点表示的数的绝对值最 (3)试用数轴探究：当|m一1|=3时，求m 小？最小的绝对值是多少？ 的值 【拓展】(4)利用绝对值的几何意义，结合数 轴，探究：|x一2+x一5|的最小值为 ,此时x可取的整数值为 上册第1章 0△