1.1 第1课时 正数和负数&第2课时 有理数的分类-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（沪科版2024）

第1章 有理数 1.1正数和负数 第1课时 正数和负数 香复▣毯理 1.正数和负数：为了表示装一问题中其有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上气温、高于海平面 的高度等规定为正的，用原来熟卷的数，如1,6,7,9来表示，这样的数叫作三数.在正数前西加上负号“-” 的数，叫作负数，一个数前面的“十”“一”叫作它的符号 2.0的意义：0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界 3.相反意义的量：用正、负数表示的两种具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它 们的意义相反，二是它们都是数量： ✉课内基础闯关 已课外拓展提高 知识点① 正数和负数 5.(2024一2025合肥庐江月考)体育锻炼标准 1.下列数中，属于负数的是 ( 规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为 A.2025B.0 C.0.25 D.-5 达标，超过标准的个数用正数表示，不足的 个数用负数表示.八位同学的成绩分别记录 知识点②0的意义 如下：十3，一1，十1,0，-2，十2，十4，-3.这 2.下列对0的描述中，错误的是 八位同学中达标的有 () A.0是偶数 A.4人 B.5人 C.6人D.8人 B.0是自然数 6.一幢大楼地面上有12层，地下室有2层.如果 C.0既可以是正数，也可以是负数 把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上 D.0不是正数 为正，那么将地面上第2层记为 知识点③相反意义的量 地下室第1层记为 数一2的实际 3.(2024南通)如果零上2℃记作+2℃，那么 意义为 :数十9的实际 零下3℃记作 ( 意义为 A.-3℃B.3℃C.-5℃D.5℃ 7观察一组数：-司，品，3.4 5 23’4'5-6… 变式题如果收人100元记作+100元，那 (1)请你写出这一组数中的第100个数和第 么一80元表示 2025个数 (2)前2025个数中，正数和负数分别有多少个？ 易错点对正数、负数、0的意义理解不透 2024 2024 出错 (3)2025和一2025这两个数，哪-个在这一 4.下列说法：①在一个正数的前面加上负 组数中？请说明理由. 号“一”，该正数就变成了负数：②不是正 数的数一定是负数，不是负数的数一定 是正数；③0是正数和负数的分界点：④0 只表示没有：⑤数2没有符号.其中正确 的是 (填序号). 上册第1章 第2课时有理数的分类 要固梳理 有理数的分类： (1)按整数、分数的关系分类： (2)按正数、负数与0的关系分类： (正整数 正整数 正有理数 整数0 正分数 有理数 负整数 有理数0 (正分数 负整数 分数 负分数 负有理数 负分数 注毫：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限稀环小 教都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理敏， 已课内基础闯关 ⊙课外拓展提高 知识点有理数的分类 5.给出下列各数：一 2,-7,+2.6,-30%, 1.下列各数中，不是有理数的是 A.-3 B.0.3 3 一24,9.2,0,8.将它们填人图中相应的圈 C.0.1010010001…D.0 内，则填入公共部分区域M和N的数分别 2.在数-15,53-0.23,0,762， 5' 为 ( 314%中，非负有理数有 ( A.4个B.5个 C.6个 D.7个 整数 整数正数 3.(教材变式)把下列各数分别填入相应的括号内： 第5题图 +5,0,-2,-2.5,7,-5,+10,-23、 A.-7,+2.6 B.-7,8 C.-30%,8 D.-30%,9.2 整数：{ 6.(2024-2025宣城期中)在二，2,0，-1， 分数：( ): 0.4,2,一3，一6这些数中，有理数有m个， 正数：( }； 分数有k个，则m一k的值为 负数：( 7.安数中考特色·规律探究将一串有理数 按如下图所示的规律排列，回答下列问题： 易错点 对有理数的概念理解不透出错 4.分别写出一个符合下列条件的有理数： 10 (1)是负数但不是整数： (1)在A位置的数是正数还是负数？ (2)A,B,C,D中哪些位置的数是负数？ (2)是整数但不是负数： (3)第2025个数是正数还是负数？排在对 (3)既不是整数也不是负数： 应于A,B,C,D中的哪个位置？ (4)是分数但不是负数： 七年级数学HK版参考答案 第1章有理数 10.解：1)6.0日方 1.1正数和负数 (2-10 (3)a表示的数是5. 第1课时正数和负数 1.D2.C3.A变式题支出80元4.①③5.B 第3课时绝对值 6.十1一1地下室第2层地面上第10层 1.C变式题D 1解，1第10个数为第2西个筑为-28 2解：名数在数轴上表示如图。 -1 0 (2)前2025个数中，正数有1012个，负数有1013个 白82在这-自数中 -41=,-1-1，0=0，+2=2，小=3 理由：观案这一组数可知，分子是偶数的分数是正数，且分母 3.解：(1)原式=2+3=5. 比分子大1， 固为分子204是锅威，所8在这一部装中。 111 第2课时有理数的分类 1.C2.B 4.D5.B6.±4 3.解：整数：(+5,0，-2,7，十10)： 7.解：(1)由表格可知，一0.05的绝对值最小，所以第4件样品的大 分藏-25，-音，-2》 小最符合要求.是根据绝对值越小越接近标准直径而判断的. (2)因为1+0.1|=0.1<0.18,1-0.151=0.15<0.18.1-0.21 正数：(+5,7，+10}： 0.2>0.18,1-0.051=0.05<0.18,|+0.25=0.25>0.18, 负数-么，-么5，-号，-2号} |一0.09=0.09<0.18，所以第1,2,4,6件样品是正品 4答案不唯-))-号22《3号《④号 1.3有理数的大小 5.B6.5 1解：-3-8--1=-4，-（一=】 7.蒂：(1)在A位登的数是正数 各数在数轴上表示如图。 (2》在B和D位置的数是负数 (3)第2025个数是负数，排在对应于B的位置 150 1.2数轴、相反数和绝对值 6-543-2-10123456 第1课时数铂 --4<- 、1 <-1.5<0×-(-5). 1.D2.B 3.解：示例：如图所示 变式题解：3.5的相反数是-3.5，一4的倒数是一子，绝对 -3 2 02 值等于3的数是士3，最大的负整数是一1. 1 在数轴上表示如图， 4.C变式题-35.4或一106.120 7.(1)24(2)2 1 8.解：(1)五个站点的位置如图所示 活4556：456月60品 -4-5<-3-1K-}<1<3<3. (2)6西 2.A变式题D (3)由数轴图可知，距高最远的两个站点是点A与点E,且两 3.解：1)一2<3 点相距18个单位长度，所以两个站点之间的最远距离为 18km. 第2课时相反数 1.B变式题A2.C3.-1.5 四为<号所以->--号卜-号引 4.解：4的相反数是一4：6的相反数是一6：0的相反数是0： 一子份湘反数是？十引的相反茶是一3器的相反数是 -(》g9-引-号 27 因为>-号所以-(3）》>-号引 一30.01的相反数是-0,001. (4)-[-(-6.7)]=-6.7,-1+(-7.601=-7.6. 5a0-81522a9《0-12 因为6.7<7.6，所以-[-(-6.7)]>-|十(-7.6) 4.C5.A6.B7.B8.>>< 6.C7.D8.79.1或5 9.解：(1)在数轴上表示如图. 上册参考答案 169