第3章 整式其加减 学业质量自我评价-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

(2)①原式-2÷(-)×(-3)-2x(-12)×(-3》 -24×(-3)-72: ③原式-2+(-8)×(-3)-2+24-26. 18解：(1)由题意，得a-(-5)×(-3)-15,b-(-5)× (+7)--35. (2)因为lx+a+y+b川-0： 所以x十a-0,y+b-0, 所以x--a--15,y--b-35, 所以3x+y-3×(-15)+35--10, 19.解：(1)①-2-4-6-8--4×5--20②-240 (2)①-4-6-8-…-50 --2-4-6-8-…-50-(-2) --25×26+2 --648. ②-10-12-14-…-60 -(-2-4-6-…-60)-(-2-4-6-8) --30×31-(-4×5) --930+20 --910. 20.解：(1)5 (2)6或一10 (3)因为点A与点C重合，所以折痕与数轴的交点表示 的数为一0.5，则点B与表示1的点重合 21.解：(1)1.5+0.6+0,1-2.2（万张） 故10月2日的售票量为2.2万张. (2)10月1日的售票量为1.5+0.6-2.1（万张）： 10月2日的售票量为2.1十0.1-2.2（万张）： 10月3日的售票量为2.2-0,3-1.9（万张）： 10月4日的售票量为1.9-0.2-1,7（万张）： 10月5日的售票量为1.7+0.4-2.1（万张）： 10月6日的售票量为2.1-0.2-1.9（万张）： 10月7日的售票量为1,9十0.1-2（万张）. 故售票量最多的是10月2日， (3)40×(2.1+2.2+1.9+1.7+2.1+1.9+2)-40× 13.9-556(万元) 故10月1日到10月7日该电影的票房总收入是556万元 2解：083号号 (2)由(1)，得“绝佳”运算满足交英律 示例：8④(-10-18+(-101-7，(-10①8-1-1+8|一7. (3)①因为a⊕汤-a+b,所以5年X-)-5+(一60-1， 所以5④(-6)④(-7)-1④(-7)-|1+(-7)-6. ②“绝佳”运算不满足结合律.验证如下： 因为（一6）©(-7)一」-6十(-7)-13， 所以5⊕[(-6)⊕(-7)]-5⊕13-15+131-18 由(3)①，得5⊕(-6)④(-7)-6， 所以5④(-6)⊕(-7)≠5④[(-6)⊕(-7)]， 所以“绝佳”运算不满足结合律。 a.解：号 -2 2a(）'2 ②原式-2÷中(-3)×(2》-(-3)片27 190 七年级数学BS版 第三章学业质量自我评价 1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.-18.-2 9.2a+2h10.011.4 12.9或3或-9 13,解：(1)原式-10a2-6ab+14-5ab+4a-7 -(10a3+4a2)+(-6ab-5ab)+(14-7) -14a￥-11ab+7. (②自题意，得男-边长-之a+)-6-d a+2-6+ -2a+20 故另一边长为2么+8 14.解：由题意，得a十b-0,xy-1 a-6-3xy)2(6a-26-4y -2a-26-6xy-3a+6+2xy --a-6-4xy -(a+6)-4xy, 将a+6-0,xy-1代入，得源式--0-4×1一-4. 15.解：(1)4A-(3A-2B)-4A-3A+2B-A+2B -2a2+3ab-2a-1+2(-a+12ab+2) -2a+3ab-2a-1-2a"+24ab+4 -27ab-2a+3. (2)原式-(276-2)a+3 因为此式子的值与a的取值无关，所以2？6-2-0，所以 2 6一27 16,解：(1)由题意，得甲有x元，所以乙有(3x一6)元，丙有 音红-0元 四为x+(3x-6)+64红一6)二x+3z-6+1x-5 号-，所以甲乙两一共有（得一）元 (2)当x-30时 9-11-号×80-1-20-1-208（元》. 故当x-30时，甲、乙、丙一共有209元. 17.解：该高店盈利了，理由如下： 在甲批发市杨购买茶叶的利润为40.m十n一40m一 2 一20m十20n,在乙批发市场购买茶叶的利泪为60· m+n-60m-30m-30n: 2 所以卖完后该商店的总利相为一20m十20n十30m一30m -10m-10n-10(mn). 因为m>n,所以m-n>0,所以10(m-n)>0, 所以该商店盈利了 18.解：将式子4x+(3x-x)-4x+3x-x,4x-(3x-x) 4x一3x十x的等号两边分别反过来，得到4x十3x一x 4x十(3xx),4x-3x十x-4x-(3x一x). (1)添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括号里 (2)原式--3(6-3a+3ab)-(6+8a￥-8ab) 的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括号里的各项 --3b+9a2-9ab-6-8a2+8ab 都改变符号 -a°-ab-4h. (2)①-3x5-4z2+3x3-2--3x5-4x2+(3x3-2). 14.解：因为x+3-0,所以x-一3. ②-3x5-4x2+3x-2--3x-4x2-(-3x3+2. 因为|y+5|+4-4, 19,解：(1)99 所以ly+5|-0,所以y+5-0,所以y--5. (2)a°+b+2ab-(a+b)' 因为在数轴上之对应的点到一2对应的点的距离是7， (3)示例：取a-3,b-1,则a2+b2+2a6-16,(a+b) 所以x一-2-7-一9或2--2+7-5，所以x+y十x 16,所以猜想正确. --3+(-5)+(-9)--3-5-9--17或x+y十g 20.解：(1)如图所示. --3+(-5)+5--3-5+5--3. (a)0(6)(e)' (2)由图可知，a-b<0,b-c<0,c-a>0, 15解：原式-0-（a6+2-46）+ 所以1a-b1+lb-c|-2lc-al--(a-b)+[-(b 1 c)]-2(c-a)--a+b-b+c-2c+2a-a-c. 21.解：(1)a-b-0,c≠0a-0,b≠0，c≠0 -4ab. (2)设x2-5x+5-aP+6Q-a(x2+x-1)+6(x°-x 当a--2,币-2时，原式-4X(-2)× --4 +1)-ax'+az-a+bx'-bx+6-(a+b)x*+(a-b) x+(b一a),所以+b-1,a一b一一5，所以a一1-b.把 16.解：(1)知图所示 a-1-6代人a-6--5,得1-6-6--5，解得6-3， 所以a-1-3--2,所以x2-5x+5--2P+3Q,所以 x一5x十5是PQ类整式. (3)因为x2+x+1-(x2+x-1)十(x”-x+1)十(-x”+x 从左面看 从上面看 (2)观察图形可知，露在外面的面有7+7十6+6十6一32 +1)一P+十Q+R,所以该整式为PQR类整式 22.解：(1)由题意可知，客户购买的领带数量为(4x十5)条. (个)，8×8×32-2048(cm2). 按方案①购买，需付款[2000x十400(4x+5)]×90% 放这个几何体喷漆的面积是2048cm (3240x+1800)元： 17,解：(1)“图”的面积S-a2-2X2y一xy-a3-2xw 按方案②购买，需付款2000x十400(4x+5一x) (2)当a-7,x-3,y-2时，S-7-2×3×2-49-12-37. (3200x+2000)元 (2)当x-10时， 18解，日由题意可知，先计第（合一司+）一需比纹商便 3240x+1800-3240×10+1800-34200(元)， 3200x+2000-3200×10+2000-34000(元). ×36 因为34000<34200，所以按方案②购买较为合算， 23.解：0)A-2B-10m+m+9-2(3m2+之m+） 号×8+立×86-8-4+8-5 10m2+m+9-6m2-m-8-4m2+1.因为m≥0，所以 (2)前后两部分互为倒数，前半部分的结果为 4m≥≥0，所以4m2+1>0,所以A>2B. 22B-3c-2(3m+2m+)-3(m2+号m+2 ③)原式-+5-碧 19.解：(1)A-3B--(x2+2y)-xy-3(-x2-xy) 6m十m+8-3m2-m-6-3m2十2】 --x2-2y-y+3x+3xy-2x-2y+2xy. 因为3m2≥0，所以3m2+2>0,所以2B>3C (3)示例：比较A与3C的大小 ②因为x+11+(-)'-0, A-3C-10m2+m+9-3(m2+号m+2-10m2+m 所以无+1-0，y一吾-0，所以x--1,y- +9-3m3-m一6-7m2+3. 因为7m2≥0，所以7m2+3>0,所以A>3C 所以原式-2x(-1-2X+2×(-1D×号 期中学业质量自我评价 1.B2.B3.A4.B5.A6.B7.3B.69.7 10,h+4n11.-4a-4b 20.解：(1)3a-b 12.6或7或8 (2)①(x-2)⊕4x-3(x一2)-4x--x一6. 当x-4时，(x-2)④4x--4-6--10. ②(m+n)⊕(-5m+7r)-3(m十m)-(-5m+7n) 3m+3n十5m-7n-8m-4n-4(2m-n), 当2m-n--2时，(m+n)④(-5m+7n)-4×(-2) 13.解：(1)原式--4-1+27×(-号+4 --8. 21,解：(1)33123360 --4-1-18+4 (2)5.28x(4.5x+1200) --19. (3)应该选择B家水果店，理由如下： 上册参考答案 191汗夜双呼照吸上得量 2若有是数4，A端品41=3，为”=已，且1a十41一一（州+，斯4一2海的性为 第三章学业质量自我评价 盟、解答通本大随共：小量，钾小递分，共抑分十 队(1)化简，1(52-1特+7)一50-4日+TD, (常减可河：120分特4分：120章1 真纲， 战8， 一，单填速帮本大题共6小随，每小题3分，热1表分1 上(2时出广安)万列对代微式一知龄店文表途正确的是 A一1与x的和二我一1与的整C,一1与￥的面D=3与的商 2有下为各式①t90%,0m-1心D之，，一5cD1其中开 2 2)已如长方影够一边的长为十，月一边比它的一华短一4：求异 合代数式写婴求的有 造长 2个 B3个 C4+ Ds个 友(25商版索江区填末》下列各式中，廿草正确的是 A小c十3x=6o 且-26a-b》m-2a+6 C xy-5xy--1 B家y-4yx1=-3xy 46用数在数轴上对应节点前控置妇困霄病，化河十川一a一6物精绿是 第4观博 A.-2e &2a C.-2b 0站 系(2帮重度南岸区期末小卷瓦学进行蓝式龙荷的这坐如下， B:y+8y-2Hy+士y) =1y+xy-(2xy十x',}① -y十ay-Ixy h22y =x',@ 小参弄始山现针设的一岁，以支厦庭党授的正瑞结果是 丑自，2：'y+y y)约售. C西，y 0①'y十9 6等一表半经相同弟小置使孩如玉所示的方式能收，弟1十型米有4个小离.塘： 个丽形有多个小图西，第1个面罪有14个小图面，，控这种方式损下去：第创 十座彩的小预高个数是 0000 888p 学 第写到图 A46 C2: D.42 二，填空[本大建共州小随，每小整3升，共1分] T若一=g4,十)=05，月0a-n)一（年十y) &若单凝式x”)与一xy”的程仍是单项式，离附一n■ ?如正，不屏笼扫一素长为■、置为的长方形硬纸片教虎一 十无短的长方体金子，于题在长点彩硬低片竹西个角备第去 一个凌长为工的小正方形，则镜摄片剩食氟分的岗长为 〔（用含4b的式于装示大 1,当￥一3时，代数式十斯十门的道号2，塘当一3时代数式十十 1给值为 1L.若多明式x一8x+年一3与多重式22+2n:一3a+1相妇分相不含二次 明：斯州的值为 15.(05合整期米知A-面'+45-20-1.山=-+120中名 1D化篇4A-M一B. ()若(1)中式子的与4的承置无美，求单的值 s,已甲有元，乙的钱数比甲的因少（元，两的钱数是甲和乙的钱数的总物 的亏 口甲，乙，内一共有常少元 当年=到时，单，乙、两一共有条少元 1?,某商店位甲推发审场以年包暖元的许等脚过了的色系甲，又在乙世发市场以 与包n元m>约骨格到连T创包风得泰中，如军夜家每白“士元的 学常生出这种禁行，去完行，流有店是可烈了经是盈用了？诗长用程由， 4 召，解若题引本大题其3小题，每小题8分，其34分】 五标答鞋（本大额美多小题，每小蕾色分，其16分 大，解若题（本大厘共12分） 18.海或子4x+《8x一x1一4红+3社一x,4x一(8年一-4x一3x十x到尊号肯站1.已知题式P-x+x一1，Q-x一x+1,R“一x+x+1,若-个次数不言干 2以.我们妇满，器此较ā刺6算大小，可世先求出a与5的差，料看移个差是正数 分刚反过来，序会得到两个怎样的等武1 二次的监式可以表示为响P十0十8(a,a,G为常数》，具可以注行如下分表： 负数延是0因此，要判断两个式子值的大小，求出它组的差就可以了，已知A (1D此使年得属时等式，总结器活号法则 由若4中0，&=1=0，可存孩整式为P典朝式， ()相影上口你种结出的藏括号法划，不支变多表式一一4：+x一2的 D若ad,h+0,c=0.可移填整式为PQ类整式： 一1网十w十号，B一1m十子十4心一网十十名精格农原上述方法解答 值，老它的后有填李 若00,0≠0，+0.则程流整式为a议两型式 下列风想： 少前口带有“+们编号单： )何情上道第分我方式，请常出R我整式程©常典整式的京又，有 1)比较A与2B前大小 心自万重有“一”的苦号里 ·月序敌整武为R类重式：者 ()此粒28与C第大小 ,斯样精整式为成为敏式 (3》请朱靴计个与A,C有关的比大不闻短并如车 ()汽用轻其-5x十6为PQ炎整式 )十事十1是厚一美整武 19.如下圆无a一一2，b一5分别喻人再台数值转换料 (1经别写出百台数恒种美5的输色结暴： ()到察请常，用含4色的代数式直接写白条的青短 (对请你料取一组4，清的值，证山铃得生是委正南 2社第面场开黑国底大所真后动，某置服套定骨20元，领事每条尼竹40岭元， 在无展昆睛浴动期风，向客户提铁屑种优密方：D西装和颜射得按定价约 到⅓付款：©买1套西教送1条领潜，现芝客户提购天士套艺表x31少，领花条 效比国装套数岭4情多气 1)若该常户分列密方案面，方案心由买，侧备需什款多少元用含x的代数式 餐尽)2 (2)一1，通过计荒说明被厚种方案购买较为合原 0.已划有理数。，B,eg,且4川<1a<e1, 1在如下图所标的数轴上锋正，，：三个数填座相应的武号中 (红凳情，da-1+一e-2-al 6