第2章 有理数及其运算 学业质量自我评价-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

第一章学业质量自我评价 1.D2.D3.B4.A5.A6.C 7.线动成面8.③⑤9.正面10.3411,10 12.5或6 图① 图 图3 21解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积 是号×814×6×10-376.8cm). 13.解：(1)（分法不唯一）柱体：①④⑤0：锥体：②：球体：③. (2)乙三角形旋转一周可以形成一个里自被挖去一个圆 (2)连线如图所示 锥的里柱，它的体积是3.14×6×10-了×3,14×6× 10-753.6(cm). 22.解：(1)C 14.解：(1)4 (2)该纸盒的容积为(20-3×2)×(20-3×2)×3-14× (2)示例：如图所示 14×3-196×3-588(cm). 23.解：(1)4，b,c (2)题图③中f的外围周长为3×6+4×4+4×6-58. (3)能，知图所示 15,解：因为正方体有6个面，被截去了个角，增加了1个 面，所以新的多面体有？个面，所以m一？.因为正方体有 12条棱，被截去了3条棱，戴面为三角形，增加了3条棱， 所以按数不变，即n一12，所以m十n一7十12-19. 16.解：(1)如果裁去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定 是一个三角形 外围周长为6×8+4×4+3×2-48+16+6-70. (2)剩下的几何体的顶点可能有7个、8个，9个、10个，如 第二章学业质量自我评价 图所示 1.B2.C3.B4.D5.A6.D7.-38.>9.-9 双风何何 10.-111.84 12.-4或8 17.解：(1)根据从三个不同方向看到的形状图可知，这个几 何体是三棱柱 (2)由题图可知，这个几何体的上、下底面的三角形的三 条边长分别为3,4,5. 因为32+4一25一5，所以上、下底面是直角三角形，两 18解，a原式-专×(-12-2×(-12+音×(-12 条直角边长分别为3和4， 所以上，下底面的面积之和为宁×8×4X8-12 --4-(-9)+(-10)--4+9+(-10)--5. (②)原式-9-2X9+(-0×(-）-9-18+g 侧面的面积之和为15×3+15×4+15×5-180. -18. 放这个几何体的表面积为12+180-192. 18.解：(1)宽：(14-2×2)÷2-5(cm). 14解：整数集合：{一11，一9,0，+12，…}： 长：5+3-8(cm). 分数集合-是-66，-4%… 故这个包装盒的长是8cm,宽是5cm, 非负整数集合：{0，+12，…}： (2)8×5×2-80(cm). 故这个包装金的体积是80cm 负有理数集合一山，一号，-9，-4，-%，一 19.解：(1)9 15解：如图所示. (2)如图所示. -33.5-(-5 名方212方 用“<”连接各数如下： 1 从左面 从上面看 -<-小引<-2<-1<0<1-3<a5< (3)根据题意，得保持此几何体从左面、上面观察到的形 -(-5). 状图不变的情况下，可以在后一行从左边数，第1,3,4列 16.解：(1)小字，小恒 各添加2个，共2+2+2-6（个）：前一行从左边数，第4 1 列可添加1个.故最多还可以添加6十1一7（个）小正 (2)原式--1-8+3 --1-9+12-2. 方体. 17.解：(1)甲同学的计算不正确，乙同学的计算正确，丙同学 20.解：如各图中阴影部分所示」 的计算不正确， do 上册参著答案 189 (2①原式-2÷（一）×(-3)-2x(-12×(-3》 第三章学业质量自我评价 -24×(-3)-72: 1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.-18.-2 9.2a+2h10.011.4 ③原式-2+(-8)×(-3)-2+24-26. 12.9或3或-9 18.解：(1)由题意，得a-(-5)×(-3)-15,b-(-5)× (+7)--35. (2)因为lx+a|+|y+b川-0 所以x+a-0,y+b-0, 所以x--a--15y--6-35, 13,解：(1)原式-10a2-6ab+14-5ab+4a*-7 所以3x+y-3×(-15)+35--10 -(10a2+4a)+(-6ab-5ab)+(14-7) 19.解：(1)①-2-4-6-8--4×5--20②-240 -14a-11ab+7. (2)①-4-6-8-…-50 --2-4-6-8-…-50-(-2) （②由题意，得男-边长-之a+动)-仍-ad --25×26+2 --648. a+6-6+ ②-10-12-14-…-60 -(-2-4-6-…-60)-(-2-4-6-8) --30×31-(-4×5) --930+20 放另一边长为2a+6 --910. 14.解：由题意，得a十6-0，xy-1 20.解：(1)5 2a-b-3zy)-2(6a-26-4y》 (2)6或一10 (3)因为点A与点C重合，所以折痕与数轴的交点表示 -2a-2b-6xy-3a+6+2xy 的数为-0.5，则点B与表示1的点重合。 --a-6-4xy 21.解：(1)1.5+0.6+0.1-2.2（万张） -(a+b)-4x 故10月2日的售票量为2.2万张. 将a+b-0,xy-1代入，得原式--0-4×1--4. (2)10月1日的售票量为1.5+0.6-2.1（万张）： 15.解：(1)4A-(3A-2B)-4A-3A+2B-A+2B 10月2日的售票量为2.1十0.1-2.2（万张）： -2a+3ab-2a-1+2(-a*+12ab+2) 10月3日的售票量为2.2-0.3-1.9（万张）： -2a'+3ab-2a-1-2a+24ah+4 -27ab-2a+3. 10月4日的售票量为1.9-0.2-1,7（万张）： 10月5日的售票量为1.7+0.4-2.1（万张）： (2)原式-(276-2)a十3. 因为此式子的值与a的取值无关，所以2？6一2-0，所以 10月6日的售票量为2.1-0.2-1.9（万张）： 2 10月7日的售票量为1,9十0.1-2（万张）. 6一27 故售票量最多的是10月2日. 16,解：(1)由题意，得甲有x元，所以乙有(3x一6)元，丙有 (3)40×(2.1+2.2+1.9+1.7+2.1+1.9+2)-40× 13.9-556(万元) (4红-60元. 5 故10月1日到10月7日该电影的票房总收入是556万元 2解：083日日 因为x+x-60+吾红-6)-x+z-6+ 3x-5 (2)由(1)，得“绝佳”运算满足交换律 -山，所以甲，乙、丙一共有（号-）元 22 示核例：8⊕(-1)-|8+(-1)-7，(-1D④8-1-1+8|-7. (2)当x-30时， (3)①因为a④多-la+b,所以5⊕-)-5+(-601-1， 所以5④(-6)④(-7)-1④(-7)-|1+(-7)1-6. 号-1-号×30-1-20-11-20（元. ②“绝佳”运算不满足结合律，验证如下： 故当x-30时，甲、乙、丙一共有209元. 因为(-6)©(-7)一-6+(-7)-13， 17,解：该商店盈利了，理由如下： 所以5⊕L(-6)⊕(-7)]-5⊕13-15+131-18. 由(3)①，得5⊕(-6)⊕(-7)-6， 在甲批发市扬购买茶叶的利润为40.m十n一40m一 所以5④(-6)⊕(-7)≠5①[(-6)④（一7）]， 一20m十20n,在乙批发市场购买茶叶的利泪为60· 所以“绝佳”运算不满足结合律。 m+n-60m-30m-30n: 28解：1号 2 -2 所以卖完后该商店的总利润为-20m+20n十30m一30m 2①(》2 -10m-10n-10(m一n). 因为m>n,所以m一n>0,所以10(m一n)>0, ②原式-2*(-3×(-2）-(-30÷2知 所以该商店盈利了. 18.解：将式子4x+(3x-x)-4x+3x-x,4x-(3x-x) -4x号×{-2+27÷27- 4x一3x+x的等号两边分别反过来，得到4x十3x一x 4:x+(3x一x),4x-3x十x-4x-(3x一x). 190 七年级数学BS版我国吉代（易经》一书中把载，运吉时期，人1透过在第子 1场意师设廿了搜力曹吃，要求同学们用台作的方式完皮有龙酸修盖算.规见愿如 七一年夜显学8带上佩 上打请来记蒙数魔，图“结桶计数”妇围，一位性夫在国 下，如下图，每人只卷到信一个人给封式子，并且过行一东计麻时，样暗情梨 第二章学业质量自我评价 右跑左信瓷排列豹编手上打结，清八速一，形来记员望到 传横经下一个人，最后定成短篇 的鱼的数量，由面可幻，始一典铜到轮鱼岭数量是 (号试明网：120分钟再分：120数) 1小博齿这样一重想“廿草2一★”，其中★麦示蒸型水染男套不裤的一个数 第服开后海的荐案得知该感的结是为，图么★表示珍数是 真风， 公， 得分， 盟，解答程（本大道共5小道，每小星分，共0分 一，单填篷邦指本大题共6小益，每小道1分，其1长分) 及计算。 1月球表直的白天平判日度字上126e,记作+126T,夜得干身湿度军下1孙C a(号x4- (们层力过型中，计草材误的民学是 位配作 (请哈出正编的计算过程 A+10 县一肉e C+74 0.-2760 1(224南通)22：5厘，材敢部下造15给亿元音金，支掉地方远一步其程和 完再城乡一，题在象村的X等青有极明限障机制，裤粒馨15纪亿用科学记数 法表示考 17,在紧习了有理数的行幕后，壬需师给品这种三道延： A18.2×10的 1681×10" 2+(一}+十)×(-》@00-2x(-80+6-×(- C1.5210 D1,58g×1" 甲，乙，丙三务同学务位剪一诺尾：过覆如下 及下刻各草中，饼草格是相等的县 A-霜 我一一E 2--2X-到+(-0+(-） 甲啊学，心原式-[+（吉++】×-2（一9×一+%4 C-羊和（一4 a(倍)(》 -1)=18-24=6. 乙学，厚或-10+2×(--642×（一0-×(-）一3×(-33=一-15 k有雅数a,hr在数轴上的时立点特位置归图香石，者4<04十<0，则一定至 十3=一4， 确的桂论是 州同学，③厚发=？×(-40×(-0十××《=0=一8×(-1)十4深（一 第4见用 w24-1212 气合+0 :1o1-<all (1》甲、乙，丙三名到学第计算是告正确于 已hc0 Dia4 《)如果不正调，青保可出正请的计算过程 14划下列各直分夷，并算在相位能果台内 多(24定宁》重汽，欧汽、非裤和南美n粉最民军找如下表 文用 反州 酸洲 0斜 南为网 -1-号，4-6。-4% 然医神拔/m -415 一2推 -17 一0 是数集合： 其中量低海航量小的大汽是 分数桌合， 九要许 反货情 C华海 八南美料 车负整数集合： 4 1 1 负有准数合： 日，解警通本夫道共3小随，每小题8分，共4分 18.0+一25灌源★江区月考)在五个有理数一0+一3,9，+2，+1中任意取色 十三}水：≥功：陶号A最缘近的E整数悬 低先国出数装并标出表常下列春教第瓜，再用“<“尼下列客数连婆品未 得个相果，所得约积中最大的为，最小封为 A18 ®20 C24 D.26 --引-44-，-士-2。 (1求a4第值 二，填空随引本夫短共8小通，每小随8分，共1s分) ()若来十a+y+1=0,求3x十y龄值 T若不为0的有里数0，。生分侧数，则2转一5珍值为 装此整大小：=01 如图再量，某数羊福动小阻编写了一一个有理数视合落算的程序，耳缩人个有 程数，控属自左离右的顺序关行，可得行算信果，若城人的截为3，则最后输出的 超梨为 回四 军号题西 若y为有郑数，H行-一+少+一，商()为恒为 9 40] 19,观套家到等式， ()者孩电影平均好张票务为静元，周10月1日到15月7读电豹期房大，解苦道1末大题其12分) 等或1，-1--1×21 枚人（单位，万元山是®少中 3.【藏金举习1 等式：-1一4=-×3=一64 规定：求若干个图民的有理数均不等于0)的最在运算纯件晚方，如2十等+2， 等式8：-1一4-5=-×4=一121 一3)÷（一）品《一3)÷（一）等.类比有理数的乘方，我们爬1÷÷2记作 行11行 2,凌作整两1代为”，（一3）+（一3）十（一）+（一3）记作（一），读作 (1)传用不所发规的规律填整 女4“◆一士 ①到出等式， 一1的面4次方，一最发·用个a-) ,记作a票，设作“c钓漏年次方“ 受-2一4-6一m一的的值为 【初步探究1 ()社葬， (1》直接写出计算结果，2= ①-4-8-8-“-60： 色-10-12-14--46 【深入思考】 桶，《-3*-(-动-羽-+--(-×(-}×(-)× (》-(-( 少试一其：仿明上百的算式，身下列竭算情煤直接写城河的形式 社（神4一5发州全漏朝中引在家习定有煌数的加法”后，个调月学对金算产 算一意2(》”×--()”+ 生了附厚的风硬能精的有表数的竭界学习设验，自主物乳新定又污算 用设计一种斯运算由”，耳对任意有观数4，，如果拥足■中的一量十A,和 么称这种坛养为色佳站氧 例如2中(-1》=2+(-力1=6，(-21中4=1《-20+41=2. 【探究一：两个数的“他生”短算】 1直接琴自福是， ,如下雨两房，隆数轴上有三个点A,B,C,它们青表示的数分渊为一8：一，2 国5(-1= (一26= 试明等下用问题士 (1)A,C特点间的距离是 (--） w(-(-》 2山若有E刺高B之间的摩离是8，斯南E我紧的数司 )通过1)中的廿算结是，架究“编佳“站并处香菌是交黄神，若调是，青样举 ()若得数轴析数，使克A与直C度合，斯B与表示写个数的点夏合 例风明（学一个例千即可）：若不男品，请举出受例（梦一个反例库可）， 。f中 【树究二：三个慧的“地生”运算】 (3中廿算，8(-60我-7)1 函小明通过D中苦计草，更比有理数的如也精金神，请判所“地性”遍河 息晋满足格合得，再验任等式沿（一）田（一7》=中[(=）⊕（一7）们是国 五，朝落题引本大题共坚小抛，每小脑9分，共1分) 1,1扣2+一225丸江条维月考)已知罩的电那院号月D日某写意影的容两量为 1.5对张，10月1日目10月7日售草量（单位，方张）的型化日下表(“+“表器 售那度比前一天多，“一”表示苦幕量比前一天少)， 相期和#方日4中年日中 售=塑的空化+A0+61一A1一攻：+04-0，%1 请根据以上信息，国等下列问题， (1D0月年日的售票量为多少万张 (10月1日到10月7日售票盘量多给是厚一-大7 141 42