5.2 计算技巧专题 解特殊一元一次方程的技巧-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

计算技巧专题 解特殊一元一次方程的技巧 题型①巧化分母 5.解方程：号[号x-1)+2]+1=1 1第方程：后。 0.21-0.2x=1. 0.04 4-6x-6.5=0.022-7.5. 2.解方程：0.01 题型③ 巧拆分 0.02 6解方程。-号子 5 ,4x-1.55x-0.8_1.2-x 3.解方程：0.5 0.20.1 1.若号+后+造+十202420=2024. 求x的值 题型②巧去括号 4.解方程：4行-1)-]-x小=5. 80 七年级数学B$版 题型④巧组合 题型⑥利用整体思想巧妙求解 8.解方程：13.7-号1-20)=-4.3 12解方程-5)=8-号-50. 9.解方程，2z1+2+3x=16x+32x+3 4 3 8 6 13.解方程52x+)-名：-2》=2x-2》 1 (2.x+3). 题型⑤巧变形 10解方程：。 0.16-0.5x=1. 0.06 4解方程：E-专3x一方红-1)-1] e-10+1n. 3 11.解方程： 2x-1 3 5 上册第五查 81△52 5.A6.A7.3-38.-2 9.解：根据题意，得一4x十6一一2. 方程两边同时诚去6，得一4x一一8. 方程两边同时除以一4，得x一2. 第2课时移项解一元一次方程 1.C2.C3.D4.D5.-7 6.解：(1)移项，得5x一7x-8一2. 合并同类项，得一2x-6. 系数化为1，得x一一3. (2)移项，得-11x十3x-23+5. 合并同类项，得一8x-28. 系数化为1，得x-一子 7.A8.A9.9 10.解：(1)因为方程(k一2)x-1+5-3k是关于x的 一次方程， 所以引k|一1-1且k一2≠0，所以点一一2. (2)将一一2代入方程(k-2)x-1+5-3,得一4 11 5--6,解得x一4 第3课时去括号解一元一次方程 1,D2号变式题行37 4.解：(1)去括号，得8x-6一10x十5-7. 移顶，得8x一10x-7+6-5. 合并同类项，得一2x一8. 系数化为1，得x一一4 (2)去括号，得1一2一4x一3一6x 移项，得-4x+6x-3-1+2. 合并同类项，得2x一4 系数化为1，得x-2. (3)去括号，得10x-12+4x-10-35x-15x-9x+1 移项，得10x十4x-35x一15x+9x-18+12+10. 合并同类项，得一27x一40. 系数化为1，得x-一27 40 5.B6.x-67.20 B.解：(1)3x403x-104x一8 (2)依题意，得4x一8-2(3x-10),解得x-6, 所以2x-6-6,3x-10-8,4x-8-16. 答：支捉甲，乙、丙三处的分别有6人、8人，16人 第4课时去分母解一元一次方程 1.B2.D3.B4.D5.C6.57.68.-7 9.解：(1)去分母，得2(2x一1)-6一3(x一2). 去括号，得4知一2-6-3x+6. 移项，得4z十3x-6+6十2. 合并同类项，得7x-14 系数化为1，得x-2 (2)去分母，得一(x+4)-8+3x 去括号，得-x一4一8十3x 移项，得一x-3x一8+4 合并同类项，得一4x一12 系数化为1，得x一一3 (3)去分母，得6y一3(y-1)-12-2(y十2). 去括号，得6y-3y+3-12-2y-4. 移项、合并同类项，得5y一5. 系数化为1，得y-1. 10.c 号 12解，①分母化为整数，得+2.3-2 5 去分母，得5(x-4)+2(2x-3)-20x. 去括号，得5x-20+4x一6-20x. 移项合并同类项，得一11x-26. 系数化为1，得-器 @四法括9得言+2营结 8 去分母，得24一2x十x-2-8x一2x十3). 去括号，得24一2x十x-2-8x-2x一6. 移项，得-2x+x-8x+2x--6-24+2. 合并同类项，得-7x一一28. 元 系数化为1，得x-4. 13.解：(1)方程4x-(x+5)-1与方程-2y-y-3互为 “美好方程” 1 (2)m一2 (3)y--8 计算技巧专题解特殊一元一次方程的技巧 1解：原方程可化为10-21二0-1. 去分母，得20x-3(21-20x)-12 去括号，得20x-63+60x-12. 移项、合并同类项，得80x一75. 15 系数化为1，得王-1 2解系方程可化为6+1-00 0.01 去分母，得4-6x+0,01-0,01-x, 移项、合并同类项，得一5x一一4 系数化为1，得工一合 3.解：去分母，得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)-10(1.2-x). 去括号，得8x-3-25x+4-12-10x. 移项、合并同类项，得一7x-11. 系数化为1，得x一 7 4解：去中括号，得[（仔-1-3）-]-6， 去中括号，得4（工-1-3-4x-5. 去括号，得x-4-12-4x-5. 移项、合并同类项，得一3x-21 系数化为1，得x一一7 5解：两边都案以2，得行-)+2]+1-2 两边布类以3，得（行-+2+3-6 两边都乘以4，得5x一1+8+12-24 移项、合并同类项，得。x一5 系数化为1，得x-25. 6解：原方程可化为+是-（信-）-号-音 上册参老答案 179 ,13x 合并同类项，得受-一0 3 方程丙边同乘4，得x-一子 7.解：整理原方程，得 2+2装3+…+22表22 x -2024, 1 1. 1 而2十2×3十…十 2024×2025 -1-+-+…+0 2 1 一1一2025 2024 2025 所以2024 2025x-2024,解得x-2025. 8解：移项，得-号1-2)-43-18,7。 合并同类项，得-号1-2如》-一18 化简，得1一2x-14. 移项、合并同类项，得-2x-13. 系数化为1，得。--13 2 9.解：移项，得2+3_2红+3_16x+32x- 3 6 8 4 两边分别通分，整理，得红+1_12x十5 6 8 去分母，得4(4x+1)-3(12x+5), 去括号，得16x+4-36x+15. 移项，得16x一36x一15-4. 合并同类项，得-20x-11. 系数化为1，得工一-日 20 10,解：整理方程，得是。1.6c-, 0.60.6 即16-1.去分母，得6z-1.6-0.6 0.6 移项、合并同类项，得6x一2,2 系数化为1，得x-3 11 1,解：整理方程，得3x十5 2x-1 2 3 去分母，得3(3x+5)--2(2x-1). 去括号，得9x+15--4x+2. 移项，得9x+4x-2-15. 合并同类项，得13.x-一13. 系数化为1，得x--1. 12解：移项，得红-5)+号红-0)-8 合并同类项，得x-5-3. 解得x-8. 444 180 七年级数学BS版 18解：辈理方程，得号2x+3》-号红-0， 去分母，得22(2x+3)-11(x-2), 去指号，得44x+66-11x-22. 移项，合并同类项，得33x-一88. 系数化为1，得x-一8 1 1解：移项整理，得x-1-[3-7)-吉红-1D] 红-10-0 设x-11-y,则y-(3-3)--0 3 11 去指号，得y之y+6y-0 合并同类项，得一2一0， 系数化为1，得y-0, 把y-0代入x-17-y,得x-17-0,解得x-17 3一元一次方程的应用 第1课时应用一元一次方程一易拉雠变高了 1.C2.B3.B4.3200 5解：圆柱形落内容积为X(受）》×18-25 2 x(cm'), 因柱形玻璃杯容积为×（侣） ×10-90x(cm°). 因为罗>90，所以装不不 设瓶内刻余水的高度为xcm.由题意，得 ×(2)·红-2要-90x解得x-38 225 故瓶内剩余水的高度为3.6cm, 6.C 7.35cm和65cm 8.解：设宽为xm,则长为(x十4)m: 根据题意，得x十4十x十工一52. 解得x-16,则x+4-20. 因为20>18，所以小张的设计不符合实际情况. 9.解：三角形的周长一6十8十10-24 ①当去掉顶点A的钉子时，BC为长方形的一条边，设长 方形的另一边长为x 由题意，得2(x+6)-24,解得x-6, 则该长方形的长和宽均为6，面积为6×6一36： ②当去掉顶点B的钉子时，AC为长方形的一条边，设长 方形的另一边长为y 由题意，得2(y十8)-24，解得y一4， 则该长方形的长和宽分别为8,4，百积为8×4-32。 综上所述，所钉长方形的面积为36或32 10.解：(1)(60-3a)4x (2)A的周长为2(50-3a+x-3a)cm,B的周长为 2[3a+x-(50-3a)]cm. 令2(50-3a+x-3a)-2[3a+x-(50-3a)], 26 解得a 故当。一智时，2块阴影都分的周长相等。 11.解：(1)0.250.5 (2)容器甲中水位的高度是1.5dm.