5.2 第4课时 去分母解一元一次方程-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

第4课时 去分母解一元一次方程 已课内基础闯关 甲同季 石同学 两同学 丁同学 2(2x-1) 4x-2= 4x十3x 知识点去分母解一元一次方程 7 3-(3x十1) 6-3x十1 6+1+2 1-9 1第方程-1-洁时，为了去分， 第5题烟 4 接力过程中，自己负责的一步出现错误的是 应给方程两边同时乘的最合适的数是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 A.16 B.12 C.8 D.4 C.乙和丁 D.乙和丙 2.(2025哈尔滨期末)若代数式4x一5与 2红，的值相等，则x的值是 6若代数式生宁比0,3的值多1，则a的值 2 为 3 A.1 B.2 2 c D 7.若关于x的方程4，卫+1=4的解是工 2 3.有下列变形： =3,则a的值为 ①方程之十12 7 =3去分母，得x十+12=21 8.当m= 时，式子2m-5m,1的 3 两边同除以导得工=1， 5 值与式子2”的值的和等于5， ③方程3x一6=x十6移项、合并同类项，得 9.解下列方程： 4x=0: ④方程2-工一5x十3 1)21-1-2 两边同乘6，得12 3 2 6 2 x-5=3(x十3). 其中错误的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 4.下列方程变形正确的是 人号：-未知数系数化为1.得1=1 (2) +0-4+ 1 B.2-3(x-1)=5去括号，得2-3x-3=5 C号-1去分母得2红-3z+31 n号后=1可化成82 -2x=1 5.(2024一2025鹰潭余江区月考)四名同学用 接力的方式解方程2。-1-“十 (③y-y1-2-y+ 6,约 2 定：每人只能看到前一人给的式子，并进行 一步计算，再将结果传递给下一人，最后求 出方程的解.过程如图所示。 78 七年级数学BS版 课外拓展提高 (1)请判断方程4x一(x十5)=1与方程 10若关于：的方程子mx一号-（一台）的 一2y一y=3是否互为“美好方程” (2)若关于x的方程号十m=0与方程3江 解为负整数，则整数m的值为 A.2或3 B.-1或2 =x十4互为“美好方程”，求m的值， C.0或-1 D.-1或0或2或3 (3)若方程2025x-1=0与方程2024x+3 1山.新定义题用⊕表示一种运算，它的定义是 =2k互为“美好方程”，求关于y的方程 A©B=A十B十ADB十D如果2姆 -5(y十2)=3y-k的解. 1=号，那么304 12.解下列方程： 1)z4+0.2x-0.30.02x 2 0.5 0.01 忘综合能力提升 13.定义：如果两个一元一次方程的 解之和为1，我们就称这两个方程 知识要点归纳 互为“美好方程” 1.解方程时，去分母是指方程两边同时乘分母的 例如：方程2x-1=3的解为x=2,方程x 最小会倍数，它的依据是等式的基本性质 +1=0的解为x=-1.因为2+(-1)=1， 2.去分母时应注意，不要漏乘某一项，分数线除了 即这两个方程的解之和为1，所以这两个方 有除法的含义外，还起着括号的作用，所以去分母 程互为“美好方程” 时，若分子为多项式，则应把分子括起来 上册第五章 7962 5.A6.A7.3-38.-2 9.解：根据题意，得一4x+6-一2 方程两边同时减去6，得一4x一一8. 方程两边同时除以一4，得x一2. 第2课时移项解一元一次方程 1.C2.C3.D4.D5.-7 6.解：(1)移顶，得5x-7x-8一2. 合并同类项，得一2x一6. 系数化为1，得x一一3. (2)移项，得-11x+3x-23+5. 合并同类项，得一8x-28 系数化为1，得x一子 7.A8.A9.9 10解：(1)因为方程(k一2)x1+5-3动是关于x的 一次方程， 所以1k|一1-1且k一2≠0，所以友一一2. (2)将-一2代人方程（是-2）x1+5-3,得-4 11 5-一6，解得工一4 第3课时去括号解一元一次方程 1.D2号变式思合37 4.解：(1)去括号，得8x一6一10x+5-7. 移项，得8x-10x-7+6-5. 合并同类项，得一2x一8. 系数化为1，得x一一4. (2)去括号，得1-2-4x-3-6x. 移项，得一4x+6x-3一1十2. 合并同类项，得2x一4 系数化为1，得x-2. (3)去括号，得10x-12+4x-10-35x-15x-9x+1 移项，得10x十4x-35x-15x+9x-18+12+10. 合并同类项，得一27x一40. 40 系数化为1，得x一 27 5.B6.x-67.20 8.解：(1)3z4x3x-104x-8 (2)依题意，得4x一8-2(3x一10)，解得x-6, 所以2x-6-6,3x一10-8,4x-8-16. 答：支援甲，乙、丙三处的分别有6人、8人16人， 第4课时去分母解一元一次方程 1.B2.D3.B4.D5.C6.57.68.-7 9.解：(1)去分母，得2(2x-1)-6-3(x-2). 去括号，得4x一2-6一3x+6. 移项，得4x+3x-6+6+2. 合并同类项，得7x一14. 系数化为1，得x一2. (2)去分母，得一(x+4)-8+3x. 去括号，得一x一4-8+3x 移项，得一x一3x一8+4. 合并同类项，得-4x一12. 系数化为1，得x一-3. (3)去分母，得6y-3(y-1)-12-2(y+2) 去括号，得6y-3y+3-12-2y-4 移项、合并同类项，得5y一5， 系数化为1，得y-1. 1oen号 12解，①分每化为整数，得。+24气 5 -2x 去分母，得5(x-4)+2(2x-3)-20x, 去括号，得5x-20+4x-6-20x. 移项、合并同类项，得一-11x-26, 系数化为1，得x-一器 @法指号，得号音+量号其 8 去分母，得24一2x十x一2-8x-2(x十3). 去括号，得24-2x+x-2-8x-2x-6, 移项，得-2x+x-8x+2x--6-24+2. 合并同类项，得-7x一-28。 元 系数化为1，得x一4 13.解：(1)方程4x-(x+5)-1与方程-2y-y-3互为 “美好方程 (2)m一2 (3y--8 计算技巧专题解特殊一元一次方程的技巧 1.解：原方程可化为。-21202-1 去分母，得20x一3(21-20x)-12. 去括号，得20x-63+60x-12 移项、合并同类项，得80x一75. 15 系数化为1，得x- 2解：原方程可化为6+100二 001 去分母，得4-6x+0.01-0,01-x 移项、合并同类项，得一5x一一4 系数化为1，得x一合 3.解：去分母，得2(4红-1.5)-5(5x-0.8)-10(1.2-x. 去括号，得8x一3-25x+4-12-10x 移项、合并同类项，得一7x-11 系数化为1，得x一 1 7 4解：去中括号，得[(-1--]-5 去中括号，得4行x-1-3)-4红-6 去括号，得x一4-12-4x-5. 移项、合并同类项，得一3x-21 系数化为1，得x一一7. 5解，两边都装以2，得[（合-）+]+1-2 有边都乘以3，得（行-+2+3-6 两边都乘以4，得x-1+8+12-24 移项，合并同类项，得-5 系数化为1，得x-25. 6解：原方程可化为受+号一-（-）号-号 上册参考答案 179