3.2 第1课时 合并同类项第2课时 去括号-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

9.(1)③④⑨(2)①②⑤(3)①②③④⑤© 10.C变式题C11.-512.-113.A14.D 15号 216.2 17.解：1)种植绿草的面积是(a-r)m (2)当a-10,6-5 2r-1时， ah-2-10x名-xx1P-s-m 故种植绿草的面积是(25一)m2 18.解：(1)1,5 (2)由(1)可知，该多项式为xy-3x+x2y3-25, 所以将该多项式按x的降希排列为一3x十xy十xy -25. (3)因为1x+1|+|y-2到-0，所以x+1-0,y一2-0， 解得x--1,y-2,所以一3x+xy十xy2-25 --3×(-1)°+(-1)2×2+(-1)×2-25 -3+8-8-25 --28. 19.解：(1)5a -6a (2)第2024个单项式为-2024a2, 第2025个单项式为2025a2 (3)第n个单项式为(-1)·n·a (4)原式--1+(-2)+(-3)+…+(-100)--1-2 -3-.-100--+100)×100 -5050. 2 2整式的加减 第1课时合并同类项 1.A2.B变式题B3A变式题6 4.-9ab4a2b2,-2ab°-8ab25.C6.B7.a+b-0 8.解：(1)原式-(-0.9-1.1+1)a6+(-9+6)a --a'b-3ab. ②原或-（停+》：+(-+）6-6-品+ 函-的 9.解：(1)由题意，得七年级有(45x十60y)人，八年级有(60x +30y)人，所以该学校七、八年级的总人数为45x+60y十 60x+30y-105x+90y. (2)当x-4,y-7时，原式-105×4+90×7-1050， 所以该学校七，八年级的总人数是1050. 10.B11.D12.(70m+20) 13.解：原式-(3+）4+(-3+6)a6+(4-)a6+ -头a+3ab-3a6+61-头a-3a6+3ab+6 24 14.解：(1)由题意，得-2m+4-0,解得m-2. (2)-m3-2m￥一m+1-m3-m十2m2+5--2m-2m +6.将m-2代人，得原式--2×8-2×2+6--14. 15.解：(1)3(a-)2-6(a-b)2+7(a-b)*-(3-6+7)(a -b)2-4(a-b)2 22红-yy-0.3e-0+0.75x-y0+8红- -2x-0+7-(+0.75)x-yy+(-03+ 2)(x-y)+7-(x-y)-2(x-y)+7. 因为x-y-3,所以原式-32-2×3+7-10， 4434 174 七年级数学BS版 第2课时去括号 1.C 2.(1)a+b-c(2)a十b+c(3)a-2b-62+2a (4)x-6y+32(5)x-10y+15x 3.(1)2a2-5(2)13m+5m 4.解：(1)原式-3x8+4-5x’-x1+3-3x--6x+7. (2)原式-3x2-xy-2y2-2x°-2xy+4y2-x2-3xy +2y2 5.(2m-6m)6.A7.D8.10 9.解：(1)由题意可知，A-x2+2x-5-3x2-4x+7, 所以A-3x2-4x+7-(-x2+2x-5)-3x2-4x+7+ x3-2x+5-4x2-6x+12. (2)因为x是最大的负整数，所以x-一1， 所以A-4x2-6x+12 -4×(-1)2-6×(-1)+12 -22. 第3课时整式的加减 1.C2.D3.4xy-y2 4.解：(1)原式-7m'n一5mn-4mn十5mn+5m°元 一12mn一4mn (2)原式-b+3a+6-10a-6+2b-3b-7a. (3)原式-- 3mn3-2n2+1 1 --号 1 (4)原式-5x2-(2x-x一6+4x2) -5x2-2x+x+6-4z2 -x2-x十6. 5.解：(1)一去括号变号不彻底 (2)原式-ab+4ab-ab+a6-2a6+3ab. 6.D7.(6m-4n) 8.解：(1)三角形的周长为(2a+b)+(2a+b+a十6)+(3a +3b)-2a+b+2a+b+a+b+3a+3b-8a+56. (2)当4-3，b一4时，三角形的周长一8×3+6×4-24十 24-48. 9.C10.c1.A12-3a-5a+613号 14.解：(1)原式-2a五-4ab-3ab+9ab十a*b-5ab. 当a-26-专时，原式-5X(-2×号-2 1 (2)原式-15a3b-5ab2+4ab3-12a23 -3ab-ab*. 因为u+4+(b-号》广-0，所以a+4-0,6-专-0， 所以a--4,b- ,所以原式-3×(-0×号-《（一40 ×()-3X16×+4×号-24+1-2s, 15.解：(1)原式--ab-(9ab3-3ab)+(4ab2-2ab+6) --a2b-9ab3+3a'b+4ab3-2a2b+6 --ab+3a'b-2a'b-9ab2+4ab2+6 --5a62+. (2)原式--ab-3×⑧ab+3ab+4ab2-2a'7+6 --a2b+3a2b-2ab-3×☒a62+4ab2+6 -(-3×⊙+4)ad2+6. 由题意，得-3X⑧+4-0，所以⑧-子2整式 第1课时 已课内基础闯关 知识点①同类项 1.(2024内江)下列单项式中，ab3的同类项是 A.3ab B.2ab'C.-ab2 D.ab 2.在下列各组单项式中，不是同类项的是 A.- 5ty和-7xyB7mn和2n2 C.-3a和99a D.-abc和9abc 变式题下列各组中的两项，属于同类项的 是 ( A.2a2与-2a B0b与 C.a2b与-ab2 D.2ab与abc 3.若单项式xym与一4x”y是同类项，则n 一m的值为 ( A.8 B.-8 C.4 D.-4 变式题若单项式x”1y2与一 3y”x2是同 类项，则m十n的值为 4.在多项式3ab一6a2b2-8ab2+4a262-9ab -2a2b2中，3ab与 是同类 项；-6a2b2与 是同 类项： 没有同类项。 知识点②合并同类项 5.合并同类项-4a2b+3ab-(-4十3)a26 时，依据的运算律是 A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法结合律 48 七年级数学BS版 的加减 合并同类项 6.下列计算正确的是 A.3a+26=5ab B.-12.x+7x=-5x C.5y2-3y2=2 D.4m'n-2mn*=2mn 7,若多项式ax十bx(abx≠0)合并同类项的结果 为0，则a,b满足的关系式是 8.合并同类项： (1)-0.9a2b-9ab-1.1ab十6ab十a2b. 号2-b+a+a-8 知识点③合并同类项的应用 9.某学校组织七、八年级全体学生参观革命老 区西柏坡，七年级租用45座大巴x辆、60座 大巴y辆，八年级租用60座大巴x辆、30座 中巴y辆，且每辆车都恰好坐满（此题不考 虑司机). (1)用关于x,y的代数式表示该学校七、八 年级的总人数。 (2)当x=4,y=7时，该学校七、八年级的总 人数是多少？ @课外拓展提高 10.把多项式2a3-a2b+4ab2+a2b-4ab2+ b°合并同类项后，所得的多项式是( A.二次二项式 B.三次二项式 C.二次三项式 D.三次三项式 11.多项式x3-4x2+1与多项式2.x+mx2+2 相加后不含x的二次项，则m的值为() A.2 B.-2C.-4D.4 12.(2024一2025杭州期中)某人买了甲、乙两 个品牌的衬衣共m件，其中甲品牌衬衣比乙 品牌衬衣多2件.已知甲品牌衬衣的单价为 80元，乙品牌衬衣的单价为60元，则买这m 件衬衣共需要付款 元 13.合并同类项，将结果按a的指数从大到小 的顺序排列： 3a-3ab+ab +ab-7ab+a 十b 14.已知多项式6.x2-2mxy-2y2+4xy-5x 十2化筒后的结果中不含xy项. (1)求m的值. (2)求代数式-m3-2m2-m十1-m3-m +2m2+5的值. 已综合能力提升 15.模型观念我们知道2x一3x=(2-3)x= 一x,类似地，我们可以把a十b看成一个整 体，则2(a十b)-3(a十b)=(2-3)(a十b) =一(a十b).“整体思想”是中学数学解题 中常用的一种重要的思想方法，它在多项 式的化简与求值中应用比较广泛.请尝试 用“整体思想”解答下列问题： (1)把(a-b)2看成一个整体，求合并3(a -b)2-6(a-b)2+7(a-b)2的结果. (2)已知x一y=3,求多项式4(x-y)2 03xy)+0.75(x-y)2+(zy) 2(x-y)+7的值. 知识要点归纳 1,同类项：所含字母相同，并且相同字导的指数也 相何的项，叫作同类项.常数项都是同类项 2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， 叫作会并同奏须。 3合并同类项法则：合并同类预时，把同类项的系 数相加，宇母和字母的指效不变 上册第三章 49 第2课时 去括号 已课内基础闯关 已课外拓展提高 知识点①去括号 6.整式(xyz2十4yx-1)十(-3xy十z2yx-3) 1.(教材变式)下列各式一定成立的是( -(2xy22+xy)的值 () A.2a-(3b-c)=2a-3b-c A.与xy,z的大小都无关 B.3a+2(2b-1)=3a十4b-1 B.与x,y的大小有关，与2的大小无关 C.a+(2b-3c)=a+2b-3c C.与x的大小有关，与y,z的大小无关 D.m-(n+a-b)=m-n十a-b D.与x,y,2的大小都有关 2.将下列各式去括号： 7.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则 (1)a+(b-c)= 化简|a十b|一|c一b的结果是 () (2)a-(-b-c)= (3)(a-2b）-(b2-2a2) 第？题图 A.a+26-c B.-a-26+c C.-a-c D.a+c (4)x十3(-2y十x)= 8.如图所示的是一个正方体的表AB (5)x-5(2y-3z)- 面展开图，A=x3+x2y+3,BCDE 知识点② 去括号化简 F =x2y-3,C=x3-1,D= 第8题图 3.计算：(1)4a2-(2a+5)= 一(x2y一6).若相对两个面所表示的代数式 的和都相等，则E表示的代数式是 (2)7m+8n+3(2m-n) 9.(2024一2025鹰潭余江区月考)淇淇在计算 4.先去括号，再合并同类项： 多项式A减去多项式x2十2x一5时，因一时 (1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x8). 疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到 的结果是3x2一4x十7. (1)求这个多项式A. (2)若x是最大的负整数，求多项式A的值， (2)(3x2-xy-2y2)-2(x3+xy-2y). 知识点③去括号化简的应用 5.一块菜地共(6m十2n)亩，其中(3m十6n)亩 地种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地 知识要点归纳 的了，剩下的地种植时令蔬菜，题种植时令覆 去括号的实质是乘法分配律，用括号外的固数（含 菜的地有 亩 符号)去乘指号里而的每一项，防止漏乘 50 七年级数学BS版