2.2 第4课时 有理数的加减混合运算-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

第4课时 有理数的加减混合运算 已课内基础闯关 知识点③有理数加减混合运算中的简便运算 知识点① 有理数的加减混合运算统一成加法 4.用简便方法计算： 1.将6-（十3）一(-7)十(-2)统一成加法，下 (1)(-27)+72+(-32)-(-47). 列变形正确的是 A.-6+(-3)+(-7)+(-2) B.6+(-3)+(-7)+(-2) C.6+(-3)+(+7)十(-2) D.6十（十3）+(-7)十(-2) (2)0.85+(+0.75)-(+2)+(-1.85)+ 变式题(2024一2025洛阳汝阳期中)把式 (+3). 子(-5)-(+3)一（一7）+（一2）写成省略 括号和加号的形式是 A.-5-3十7-2 B.5-3-7-2 C.5-3+7-2 D.5十3-7-2 32.5+(-21)-1.75+(-2) 知识点Q ，有理数的加减混合运算 2.计算-7一(-5)十(-4)-(-10)的结果为 A.26 B.-26 C.4 D.-4 3.计算： (1)7.8+(-1.2)-(-0.2). 知识点④有理数加减混合运算中的简单应用 5.一艘潜艇从海平面开始下沉15m,再下沉 10m,然后上升7m.如果以海平面为基准， (2)(-5.3)-(-6.1)-(-3.4)+7. 海平面以上记为正，海平面以下记为负，那 么此时该潜艇的高度可记为 () A.15m B.7m C.-18m D.-25m 6.下表为张先生家的一张存折的一部分，从表 中可知，截至2025年3月2日，这张存折还 3(-)+0.25-日 结余 元（不考虑利息） 存入【+)、 余额 日期 摘要 操作柜员 取出（一）/元 /元 20231020 现存 +5800 5800 aklj 20241220 现取 -2000 aklj 20250302 现存 +1000 aklj 上册第二章 已课外拓展提高 @综合能力提升 7.计算下列各式，结果最小的是 11.点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,则 A.(-2)+3-(-1)+8 A,B两点之间的距离表示为AB=|a-b B.(-2)-3+(-1)+8 请利用数形结合思想解答下列问题： C.(-2)+3-(-1)-8 (1)数轴上表示2和一1的两点之间的距离 D.(-2)-3+(-1)-8 为 ;数轴上表示x和一1的两点 8.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且 之间的距离为 a=1,b|=2,|c|=4,则a-b十c的值为 (2)数轴上从左到右的三个点A,B,C所对 应的数分别为a,b,c,其中A,B两点之间 方→ 的距离为2020，B,C两点之间的距离为= 第8题图 1000,如下图所示 9.新定义题若 表示运算a一b一c, ①若以点B为原点，写出点A,C所对应的 数，并计算a+b十c的值； 表示运算x一y十一w,则 28 ②若点O是原点，且O,B两点之间的距离 -46 为18，求a十b-c的值 的值为 2020 1000 10.一场游戏规则如下： ①每人每次抽4张卡片，如果抽到形如 胸卡片，那么加上卡片上的数：如果抽 到形如 的卡片，那么减去卡片上的数： ②比较两人所抽到的4张卡片的计算结 果，结果大的为胜者 小丽抽到的卡片如图①所示。 图① 小彬抽到的卡片如图②所示 囹 图② 请你通过计算（要求有计算过程）回答本场 知识要点归纳 游戏获胜的是谁。 有理数的加减混合运算： 1.引入相反数后，有理数的加减混合运算可统一 成加法运算，即a十b一c=a十b十（一c). 2为了书写简单，加法运算可以省略算式中的括 号和加号，即a十(-b)十c=a-b十c, 24 七年级数学BS版2有理数的加减运算 1,1111 第1课时有理数的加法法则 (2)原式--后+3-3-6一6 1,C2.A3.C4.A5.-1 6.解：(1)原式--(12.1-11)--1.1. 2源式-（信-品 0原式-(-6)+1.8-(6音-1.8）--6 6.解：① (3)原式-2025. 正确的计算过程如下： 0源式-+（停）器 原式-15+(-5）+(-22） /7415 (6)原式-一(18+）-一9 -16-62+》 (6)原式--(5.8+4.3)--10.1. -15-8 7.D8.49.(+2)+(-5)--3 -1. 10.解：(1)(-5)十2--3(km) 7.A8.0.6g (2)示例：一天中午的气温为3℃，晚上下降了2℃，晚上 的气温为3+（一2）一1（℃）：小明在一条东西方向的道 9.解：A点比B点高4-(-15)-19(m) 4点比C点高4-(-30)-34(m). 路上行走，规定向东行走记为正，则小明向西行走2km, 10.B11.D12.-1 又向西行走1km,表示为（一2）+(-1)-一3(km). 11.B12.C13.B变式题11或-1变式题24或2 13.解：1)原式-0.47+(-48)+1.53+(-1） 14.12 15.解：(1)B -(®.47+1.53)+[(-4)+(-18)] (2)当a<b时，若有a+b<0,则a,b需要满足的条件是 -2+(-6) a和b同为负数或4为负数，b为非负数，且a的绝对值 一一4 比b的绝对值大， 16.解：如图所示，其中一组的三个数的和为(-7)+(-10) (2②原武-5.2-（日+42+】 +5--12. -5.2-5.2 -13 -0. 14.解：(1)100-(-100)-100+100-200（分）. 2 故该小组第1轮比第5轮多得200分. 5-16-1 (2)100+150+(-50)+300+(-100)-400(分). 第2课时有理数的加法运算律 故该小组最后的总分是400分. 1.B 15.解：(1)r-3(2)b-a 2.解：(1)原式-[(-12)+(+12)月+[(-14)+34]-0+20 1 -20. 1 1 1 112025 (2)原式-[(-1.9)+(-10.1)门+(3.6+1.4)--12+5 2026十20262027-220274054 -7. 3.A4.0 第4课时有理数的加减混合运算 1.C变式题A2,C 5.解：(1)(-3)(-3) 3.解：(1)原式-7,8-1.2+0.2-6.6+0.2-6.8. (2)②① (2)原式-(-5.3)+61+3.4+7-0.8+3.4+7-11,2 (3)原式-(-2.125)+(+3.2)+(+5.125)+(-3.2) -(-2.125)+(+5.125)+(+3.2)+(-3.2) )原式-(》++(-)+(-》-(-)+ -[(-2.125)+(+5.125)]+[(+3.2)+(-3.2)] -3+0 意+()+(-》-是 -3. 4.解：(1)原式--27+72-32+47 6.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12) -(47-27)+(72-32) +(-10)-[(+10)+(-10)]+[(+5)+(+12)]+ -20+40 [(-3)+(-8)+(-6)]-0+17+(-17)-0, -60. 所以蜗牛最后回到了出发点. (2)(+5)+(-3)-2,2+(+10)-12,12+(-8)-4,4+ @源式-6高+子-？是-1的+ (一6)-一2，(-2)+(+12)-10,10+(-10)-0，所以蜗 牛离开出发点O最远时是12cm. -a5-1的+（骨-2）+8 (3)1×(1+51+1-31+|+101+|-81+1-61+1+121 --1-2+3 十|一10)-54（粒），所以蜗牛一共得到了54粒芝麻. -0 第3课时有理数的减法 1.C2.C3.(1)8(2)-22(3)8 )原武-25+(-2）+(-1）-05-么.5-65)+ 4.-24-10-30-20 5.解：(1)原式-(-32)+(-55)--(32+55)--87. [(-)+(-1)]-2-4-2 44 上册参考答案 169 5.C6.48007.D8.-79.5 10解：小丽，-4+(-）-(-5-0， ②原式-×(）-（管×--号 小彬：（←）-(-2+5-（←）-2 9.e1o.c1是0±h 12.解：由题意，得a-7,b-一3 因为m一7+n一3-0， 因为0<72，所以本场游戏获胜的是小彬 所以m-7-0,n一3-0， 11.解：1)3|x+1 所以m一7，n一3。 (2)①若以点B为原点，则4一一2020，b-0,c-1000,所以 13.C14.D15.B16.A17.-11或-718.242 a+6+c--2020+0+1000--1020. 19.解：(1)原式-+(12×4)-48. ②分以下两种情况讨论： --0.6 当点0在点B的左侧时，a--2020+18-一2002，b-18,G (②原式-(&.6x》 -1000+18-1018. (3)原式-0. 此时a+6-c--2002+18-1018--3002: /13×28y --7 当点0在点B的右侧时，4--2020-18--2038,6 原式-一{ -18,c-1000-18-982. 20.解：(1)①②③ 此时a+b一c--2038-18-982-一3038. (2)-5 综上所述4+b-c的值为-3002或-3038， (3)因为ab<0, 第5课时有理数加减混合运算的应用 所以a,b异号. 1.B2C3A4.1005.5 ①设a>0,则b<0 6.解：(1)五39 若|a|>b1,则a+b>0: (2)-1.8-4.6+5.1 若|4|-b,则a+6-0 (3)上周是期日该水库的水位为35,5+2.4-3.1-37.9-3,1 若1a<b1,则a+b<0. ②设a<0,则b>0. -34.8(m). +3.1-1.8-4.6+2.4+5.1-1.5-3.5--0.8(m), 若|a>b1,则a十b<0: 所以与上周星期日相比，本周星期日该水库水位下降了，下降 若|a-b1,则a+6-0: 了0.8m. 若1a<b1,则a+b>0. 7.A8.12 第2课时有理数的乘法运算律 9.解：(1)-0.7+0.8-0.6 1.A2.A (2)因为6×70-420(g),-0.7+0.2+0.8-0.4-0.6+1 3解：原式-(3××号×)-号 -0.3(g), 4.D5交换 0.3<2,所以这盒月饼在总质量上是合格的 1 .1 10.解：(1)7 6.解：1)原式-×36-g×36-2×36-6-4-3-1 (2)根据题意，得7-2+7-4十8-16（人）. 故公交车从菊三站开往第四站的途中，车上乘客有 @原式-号×6-18+8-号 0-0. 16人. 7,解：(1)原式-(1000-1D×(-15)--15000+15--14985. (3)公交车在起点站到第二站之间运行时车上乘客有 7人： (0原式-×[us+()-] -999×100- 公交车在第二站到第三站之间运行时车上乘客有7+7 99900 -2-12(人)： 3 7 4 公交车在第三站到第四站之间运行时车上乘客有12十8 8.解：原式- 6 X…× 6 -4-16(人)： 公交车在第四站到第五站之间运行时车上乘客有16+9 8器-（×号）×（受×）×（×）×…× -3-22(人)： 2025、2024 公交车在第五站到第六站之间运行时车上乘客有22十4 20242025 -1×1×1×…×1-1. -6-20(人)： 第3课时有理数的除法 公交车在第六站到第七站之间运行时车上乘客有20十3 1.C2B3.B4.3-10- 3 5.-13 -5-18(人)： 公交车在第七站到第八站之间运行时车上乘客有18+5 -7-16(人) 6解：0原式-(-2）*(）-2×音子 故公交车在第四站到第五站之间运行时车上乘客最多， (2)原式-（一 )×(）- 有22人 3有理数的乘除运算 8)原式-(-20)÷(-2)+(-哥）-12×(-） 第1课时有理数的乘法法则 -10. 1.B2.D3B4.C5.D6.197.20-30 7.B 8解：①D原式-8×号-1 8解，源式-2×子×-0 44 170 七年级数学BS版