1.1 第1课时 认识生活中的立体图形&第2课时 图形的构成-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（北师大版2024）

参考答案 第一章丰富的图形世界 第2课时柱体与锥体的展开与折叠 1生活中的立体图形 1.B2.C3.C4.A5.C6.30π 第1课时认识生活中的立体图形 7.解：(1)圆柱1 1.B (2)表面积为2r×1×3+2x×1-8x: 2.(1)圆锥(2)正方体(3)球 体积为×1×3一3π 3.(1D)①2②⑥③④⑤ 第3课时截一个几何体 (2)2③⑤①④⑤ 1.C2.C3.B4.A变式题B5.36 4.C 6.解：(1)7914681271015 5.解：(1)这个五棱柱有5个侧面，5个侧面形状都是长方形 (2)f+g-e-2 (2)5×12×5-300(cm). (3)因为0-2024，e-4043,f+u-e-2, 故这个五棱柱的所有侧面的面积之和是300cm】 所以f+2024-4043-2,所以f-2021, 6.D 即它的面数是2021. 7.解：题图①由正方体、圆柱、圆锥组成：题图②由圆柱，长方 体、三棱柱组成：题图③由五棱柱、球组成， 1.B2第课时从三个方向着物体的形状 8.A9.B10.60 4.解：如图所示 11.解：(1)填表如下 图形名称底面边数侧面数 阑棱数 顶点数 图① 三棱短 3 3 6 图② 四棱柱 4 从正面看 从左面看 从上面看 图③六枚柱 8 6 6 12 5.A6.A7.128.D9.B10.①③ 11.解：(1)CBA (2)棱柱的侧面数一棱柱的底面边数，棱柱的侧棱数一棱 (2)48104 柱的底面边数，棱柱的顶点数一棱柱的底面边数×2， 12.解：(1)914 (3)二十棱柱的侧面数是20.侧棱数是20、顶点数是40. (2)①该几何体体积的最大值为378cm 12.解：(1D在题图①中，按上、下分类观察知，上有4个面，下 ②所涂油漆的面积为324cm或342cm2 有4个面，则该几何体有8个面. (2)在题图②中，按前、中、后分类观察知，前、后各有1个 章未对点导练 面，中间有10个面，则该几何体有12个面. 1.B2.线动成面 (3)在题图③中，按上、中、下分类观察知，上、下各有5个 3.解：(1)平面图形：①②④⑤⑦： 面，中间有10个面，则该几何体有20个面。 立体图形：③⑥⑧⑨0. 第2课时图形的构成 (2)柱体：③⑥⑧：锥体：0：球体：③， 1.C2.91693.C (3)各面都是平面的立体图形：③⑤ 4.点动成线面动成体线动成面5B 4.B5.B6.B7.A 6.k 8.解：(1)该圆柱的藏面有以下4种不同的形状，如图①所示 7,解：绕虚线旋转一周得到的是由圆锥和圆柱组成的几何体 1 圆锥的体积：+ ×πX32×2-6r 长方形 圆柱的体积：×3X4-36x: 图① 立体图形的体积：6π十36π一42π (2)能.过两底面圆的直径的长方形截面的面 2从立体图形到平面图形 积最大，如图②所示 第1课时正方体的展开与折叠 此时长方形的面积为3×2×10-60(cm). 故截得的最大的长方形的面积为60cm 1,D2.A变式题甲或乙或丙3.C4.T和V 2 9.A 5.解：示例：正方体盒子的展开图如图所示 10.解：如图所示。 AC D D A B.C D. 蚂蚁爬行的最短路线为线段AC: 从正面看 从左面看 上册参考答案 167第一章 丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识生活中的立体图形 课内基础闯关 5.如下图所示的五棱柱的底面边长都是5cm, 知识点① 生活中常见的几何体 侧棱长12cm. (1)这个五棱柱有多少个侧面？侧面形状分 1.下列物体中，可以抽象为圆锥的是 别是什么？ (2)这个五棱柱的所有侧面的面积之和是 多少？ B 2.生活中的一些物体可以抽象成几何体，在横 线上写出下列物体对应的几何体名称， (1) (2) (3) 知识点② 常见几何体的分类 知识点@ 组合体的组成 3.(教材变式)如图所示的是一些常见的几何 6.(教材变式)下列几何体中，可以组成如图所 体，按要求将其分类（填序号）。 示的陀螺的是 () (1)按“柱体、雏体、球”来分，柱体有 锥体有 ,球有 (2)按“有无曲面”来分，有曲面的有 第6题图 ,无曲面的有 A.长方体和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥 3④ 7.指出图中各物体是由哪些立体图形组成的. 第3题国 知识点③ 棱柱的相关概念及其特征 4.(2024一2025九江永修月考)下列几何体中， 是棱柱的是 图② 图③ A B 上册第一章 巴课外拓展提高 (3)根据(2)中的猜想，直接写出二十棱柱 8.若一个长方体是由三个部分拼接而 的侧面数、侧棱数和顶点数. 成的，每一部分都是由四个同样大 第8题图 小的小正方体组成，现在两部分已 拼接完毕（如图所示），则下列选项中能与它 们拼成长方体的几何体是 A 已综合能力提升 9.如果一个多面体有一个面是多边形，其余各 12.空间观念观察是学习的一种重要能力. 面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多 (1)在图①中，按上、下分类观察知，该几何 面体叫作棱锥.如图所示的是一个四棱柱和 体有几个面？ 一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱与 (2)在图②中，按前、中、后分类观察知，该 九棱锥的棱数相等的是 几何体有几个面？ (3)在图③中，按上、中、下分类观察知，该 几何体有几个面？ 第9题图 A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 图② 图③ 10.一个正n棱柱有8个面，且所有的侧棱长 的和为60cm,底面边长为6cm,则它的一 个侧面的面积为 cm2. 11.观察如图所示的几何体，回答下列问题： 周① 2 周3 知识要点归纳 (1)填写下表： 1.(1)桃柱与回柱的相同点：都有上、下两个底面， 都有侧面： 图形名称底面边数 侧面数侧棱数顶点数 (2)棱桂与随挂的不同点：①棱柱的底面是多边 图① 三被柱 形，圆柱的底面是圆，②棱柱的侧面是平行四边 形，圆柱的侧面是曲面：③棱柱有顶点，国柱没有 图② 四棱柱 顶点 图③ 六棱柱 2.对几何体进行分类时，先确定分类标准。分类标 (2)根据(1)中的结果，猜想棱柱的侧面数、 准不同，所属类别也不同一般地，可以报据柱体 侧棱数、顶点数与棱柱的底面边数之间的 锥体、球和构成的面是手面还是曲面两个标准对 常见几何体进行分类， 关系。 七年级数学BS版 第2课时 图形的构成 已课内基础闯关 几何体与下列竹编工艺品的形状最为近似 知识点①立体图形的构成元素 的是 1.下列几何体中，面数最多的是 B 第5题图 D 2.图中的几何体由 个面 6.(教材变式)如下图，第一行的平面图形绕虚 围成，面和面相交形成 线转一周，能形成第二行的某个几何体，请 条线，线与线相交形 你用线把平面图形和相应的几何体连起来. 成 个点 第2题国 知识点② 点、线、面、体之间的关系 44 3.(2024一2025萍乡期中)下列各选项中的图 形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱 的是 会因食日△ 7.如下图所示的是由直角三角形和长方形拼 成的图形，绕虚线旋转一周可以得到一个立 体图形.求该立体图形的体积（结果保留π）. D 4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个汉 字，这说明了 ;直角三角 形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆 知识要点归纳 锥，这说明了 :齐天大圣 1.构成立体因形的基本元素：点、线、面 孙悟空有一个宝贝— 金箍棒，当他快速旋 (1)任何几何体都是由点、线、面构成的：(2)面与 转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的 面相交得到线，线与线相交得到点，点不分大小： 形象，这说明了 (3)几何体的表面分为手面和曲面 已课外拓展提高 2.立体图形的形成 从运动的角度看：点动成线，线动成面，面动成体 5.如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的 上册第一章