2.2匀变速直线运动的速度与时间关系 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案

 

【学习目标】

(1)知道匀速直线运动的υ－t图象。

(2)知道匀变速直线运动的υ－t图象,概念和特点。

(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式,并会应用它进行计算。

【问题导学】

问题1：下图是物体的v-t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？

 

 

 

 

问题2：在小车运动的υ－t图象上的一个点A表示什么？

 

 

 

问题3：匀变速直线运动的v-t图线的斜率表示什么？匀变速直线运动的v-t图线与纵坐标的交点表示什么？

展示以下两个v-t图象，请同学们观察，并比较这两个v-t图象。

 

 

 

 

 

 

问题4：∆v与∆t是什么关系？试推导速度时间关系式。

 

 

 

 

 

 

 

 

【导学成果展示】

1.沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做______________；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做________________；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做___________________。

2．对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式可得： vt=v0+at

(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是_________________，vt是___________________。

(2)速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中,若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_______方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果vt>0，说明vt的方向与v0的方向_______；vt<0,说明vt的方向与v0的方向_________。

(3)速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率为_________，纵轴上的截距为_________。若以v0方向为正方向，匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示；匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快，___________越大。

(4)从静止开始的匀加速直线运动，即v0=0，则vt=at，速度与时间成正比，其图象经过原点。

 

【经典例题】

例1：物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（  ）

A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍

B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

D．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s

物理思维：学习物理公式，不仅要理解公式中各物理量的意义，还要明确它们之的约束关系；对时间、时刻和物体的运动过程，大脑中要有清晰的物理图景。

例2：一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

 

物理思维：解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的图形，展示物体的运动过程，再运用相应的物理规律来求解；对于分段运动，一定要找出它们之间的联系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。

例3：如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t图象，请回答：

（1）质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？

（2）AB、CD段的加速度各是多少？

（3）质点在2s末的速度多大？

物理思维：正确理解v-t­图线的物理意义，并能从中提取相关信息是解题的关键；从v-t图象中,既可以看出质点速度大小的变化情况,又可以看出速度方向的变化情况；本题图中反应出质点的运动是分段变化的,因此要从几个时间段来分析质点的运动。