精品解析：2024-2025学年山东省烟台市龙口市青岛版（五年制）四年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期阶段性测试题 小学数学四年级试题 （卷一：5分钟） 一、巧思妙算。 1. 直接写出得数。（结果是分数的要化成最简分数或整数） 2.3＋1.7＝ 0.05×1000＝ 3÷2＝ 2.4÷0.6＝ 1.5＋0.5＝ 1.8×0.3＝ 5.4－0.6＝ 3÷0.05＝ 10－1.7＝ 0.4÷0.8＝ 4.2＋0.6＝ 400÷80＝ 0.8－0.23＝ 1.25－0.7＝ 12.4＋0.37＝ 12.5×0.8＝ 2. 把分数化成小数。 3. 把小数化成分数。（不是最简分数的，要化成最简分数） 0.4＝ 0.7＝ 0.375＝ 0.35＝ 0.15＝ 0.06＝ 0.08＝ 0.05＝ 2024—2025学年度第二学期阶段性测试题 小学数学四年级试题 （卷二：85分钟） 一、巧思妙算。 4. 解方程。 1.2＋3x＝9.6 13.8x－11.3x＝10 30x÷4＝210 5. 我国魏晋时期数学家刘徽所创作的数学著作《九章算术注》是对《九章算术》一书的注解。他应用“出入相补”的方法解释了许多几何图形面积计算的道理。 出入相补：一个图 形通过分割、移补 后，面积保持不变。 亮亮也想利用“出入相补”的方法解释三角形面积计算的道理，他画出了下面的图。请你结合如图帮助亮亮进行解释说理，先想一想，再填一填。 由图可知，长方形的面积相当于三角形的面积。 长方形的长相当于三角形的（ ），长方形的宽相当于三角形（ ）。因为，长方形的面积＝长×宽，所以，三角形的面积＝（ ）。 二、正确填写。 6. 一个五位数，最高位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，最低位上的数是最小的奇数，其他数位上的数是0，这个数是（ ）。 7. 把一根4米长的绳子平均分成9段，每段长（ ）米，每段占全长的。 8. 用分数表示下图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 9. 在括号里填上最简分数。 125厘米＝（ ）米 45分＝（ ）时 60平方米＝（ ）公顷 40千克＝（ ）吨 10. 一个水库的警戒水位是28m，把高于28m的部分记作“﹢”，把低于28m的部分记作“﹣”。一场暴雨过后，水库水位达到28.3m，应记作（ ）m，第二天水位下降到27.8m，应记作（ ）m。 11. 甲、乙、丙三人打同样一份稿件，甲用15分钟完成，乙用小时完成，丙用0.2小时完成，（ ）的打字速度最快。 12. 妈妈要记录2016年全年的家庭月收入情况,应该选择（ ）统计图;要分析全年月支出的变化情况,应该选择（ ）统计图。 13. 将长方形框架拉动成平行四边形（如图），平行四边形的面积比长方形的面积少12平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 14. 如图，是一个电风扇的开关。现在风扇处在“2”档运行，如果要变换成“3”档运行，可将旋钮按（ ）方向旋转（ ）°。 15. 一根长2米的铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的。 16. 36的因数有（ ），把36分解质因数是（ ）。 17. 25□是一个三位数，当□里填（ ）时，它既是3的倍数又是5的倍数，当□里填（ ）时，它既是2的倍数又是3的倍数。 18. 新民学校五年级组织大型团体操表演，要求队伍变成15行、20行和24行时，队形都能成为长方形，至少需要（ ）人参加团体操表演。 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 19. 下列图形中，有两条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（ ）。 A. 都是51的因数 B. 都是2的倍数 C. 都是奇数 D. 都是合数 21. 小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（ ）。 A. x＋（2x－5）＝35 B. x＋2（x＋5）＝35 C. x＋（2x＋5）＝35 D. 2x＋5＝35 22. 古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（ ）。 A. 14 B. 28 C. 35 D. 51 23. 下面分数中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 24. 如图，4个完全相同的平行四边形中阴影部分的面积相比较，（ ）。 A. 甲的阴影部分面积最大 B. 丙的阴影部分面积最大 C. 丁的阴影部分面积最大 D. 甲、乙、丙、丁阴影部分面积一样大 四、画一画。 25. 画一画。 （1）画出上左图的另一半，使它成为一个轴对称图形，然后将得到的轴对称图形向右平移2格。 （2）将上右图绕O点顺时针旋转90°。 五、解决问题。（前3题列方程解决） 26. 四年级共有学生240人，大课间活动时，112名女生都去跳健美操了，剩下的男生分成8组去跳绳，平均每组有多少人？（列方程解决） 27. 手机支付已经成为大多数人的生活习惯。保利广场的收银员张阿姨对某一天参与付款的420名顾客进行统计，发现手机支付的人数是现金支付人数的2.5倍。用手机支付的顾客有多少人？（列方程解决） 28. 一张发票被撕掉一角，你能算出面粉的单价是多少元吗？（列方程解决） 29. 下面是一个小木屋的侧面，要给它的这个面刷油漆（门不刷），每平方米26元，一共需要多少钱？刷这个面一共用了60千克油漆，平均每平方米用油漆多少千克？（单位：米） 30. 实验小学参加合唱队的人数是50～60人，如果按照10人一组正好分完，如果按照15人一组也正好分完。实验小学参加合唱队的人数有多少人？ 31. 如图是一块指示牌，做这样一块指示牌至少需要多大面积的铁皮？ 32. 下图是奇奇某月1分钟跳绳成绩统计图。 （1）奇奇第15天1分钟跳了（ ）下；奇奇第30天1分钟跳了（ ）下。 （2）奇奇从第（ ）天到第（ ）天进步最大；从第（ ）天到第（ ）成绩比较平稳。 （3）请你预测一下，奇奇继续练下去，第35天能跳（ ）下，说一下你的理由：（ ）。 六、试试我能行。 33. 有一个分数，分子加上3后，可以化简成，分子减去3后，可化简为，这个分数是（ ）。 34. 某晚会上准备了三种饮料，餐后统计，这三种饮料一共饮用了52瓶。如果每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用1瓶B饮料，每4人饮用1瓶C饮料。参加晚会的共有（ ）人。 35. 一个梯形原来上底与下底的和是20厘米，如果上底延长5厘米，下底延长4厘米，高不变，那么面积增加36平方厘米，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期阶段性测试题 小学数学四年级试题 （卷一：5分钟） 一、巧思妙算。 1. 直接写出得数。（结果是分数的要化成最简分数或整数） 2.3＋1.7＝ 0.05×1000＝ 3÷2＝ 2.4÷0.6＝ 1.5＋0.5＝ 1.8×0.3＝ 5.4－0.6＝ 3÷0.05＝ 10－1.7＝ 0.4÷0.8＝ 4.2＋0.6＝ 400÷80＝ 0.8－0.23＝ 1.25－0.7＝ 12.4＋0.37＝ 12.5×0.8＝ 【答案】 4；50；；4； 2；0.54；4.8；60； 8.3；0.5；4.8；5； 0.57；0.55；12.77；10； ；；；； ；；；； ；；；； ；；；0 【解析】 【详解】略 2. 把分数化成小数。 【答案】0.125；1.25；2.5；0.6； 0.009；2.25；3.9；0.13 【解析】 【分析】根据题意，将分数化成小数的方法是将分子除以分母（即分子÷分母），以此答题即可。 【详解】 3. 把小数化成分数。（不是最简分数的，要化成最简分数） 0.4＝ 0.7＝ 0.375＝ 0.35＝ 0.15＝ 0.06＝ 0.08＝ 0.05＝ 【答案】；；； ；；； 【解析】 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数可以直接化成分母是10、100、1000的分数。然后根据分数的基本性质将分数约分成最简分数即可。 【详解】0.4＝＝ 0.7＝ 0.375＝＝ 0.35＝＝ 0.15＝＝ 0.06＝＝ 0.08＝＝ 0.05＝＝ 2024—2025学年度第二学期阶段性测试题 小学数学四年级试题 （卷二：85分钟） 一、巧思妙算。 4. 解方程。 1.2＋3x＝9.6 13.8x－11.3x＝10 30x÷4＝210 【答案】x＝1；x＝2.8； x＝4；x＝28 【解析】 【分析】（1）应用等式的性质1和2，等式两边同时加上，等式两边同时再除以2，解方程。 （2）应用等式的性质1和2，等式两边同时减去1.2，等式两边同时再除以3，解方程。 （3）13.8x－11.3x等于2.5x，再应用等式的性质2，等式两边同时再除以2.5，解方程。 （4）应用等式的性质2，等式两边同时乘4，等式两边同时再除以30，解方程。 【详解】2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝1 1.2＋3x＝9.6 解：1.2－1.2＋3x＝9.6－1.2 3x＝8.4 3x÷3＝8.4÷3 x＝2.8 13.8x－11.3x＝10 解：2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 30x÷4＝210 解：30x÷4×4＝210×4 30x＝840 30x÷30＝840÷30 x＝28 5. 我国魏晋时期数学家刘徽所创作的数学著作《九章算术注》是对《九章算术》一书的注解。他应用“出入相补”的方法解释了许多几何图形面积计算的道理。 出入相补：一个图 形通过分割、移补 后，面积保持不变。 亮亮也想利用“出入相补”的方法解释三角形面积计算的道理，他画出了下面的图。请你结合如图帮助亮亮进行解释说理，先想一想，再填一填。 由图可知，长方形的面积相当于三角形的面积。 长方形的长相当于三角形的（ ），长方形的宽相当于三角形（ ）。因为，长方形的面积＝长×宽，所以，三角形的面积＝（ ）。 【答案】 ①. 底 ②. 高的一半 ③. 底×高÷2 【解析】 【分析】看图可知，沿着三角形高的中点平行于底，将三角形剪拼成一个长方形，长方形的面积＝三角形的面积，长方形的长＝三角形的底，长方形的宽＝三角形的高÷2，根据长方形面积＝长×宽，可以推导出三角形面积＝底×高÷2。 【详解】由图可知，长方形的面积相当于三角形的面积。 长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形高的一半。因为，长方形的面积＝长×宽，所以，三角形的面积＝底×高÷2。 二、正确填写。 6. 一个五位数，最高位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，最低位上的数是最小的奇数，其他数位上的数是0，这个数是（ ）。 【答案】40201 【解析】 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的奇数是1。据此写出此数。 【详解】一个五位数，最高位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，最低位上的数是最小的奇数，其他数位上的数是0，这个数是40201。 7. 把一根4米长的绳子平均分成9段，每段长（ ）米，每段占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】绳子的总长度除以平均分的段数，即可算出每段长多少米。把一根绳子平均分成几段，每段就是几分之一。 【详解】4÷9＝（米） 把一根4米长的绳子平均分成9段，每段长米，每段占全长的。 8. 用分数表示下图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）把整个三角形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为； （2）把整个平行四边形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，取出其中的5份，用分数表示为； （3）把一个大正方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，再取出2个完整的单位“1”，用分数表示为。 【详解】 【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。 9. 在括号里填上最简分数。 125厘米＝（ ）米 45分＝（ ）时 60平方米＝（ ）公顷 40千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】分子分母只有公因数1的分数就是最简分数。 1米＝100厘米，125除以100，可以把125厘米换算成米，再将化成最简分数。 1时＝60分，45除以60，可以把45分换算成时，再将化成最简分数。 1公顷＝10000平方米，60除以10000，可以把60平方米换算成公顷，再将化成最简分数。 1吨＝1000千克，40除以1000，可以把40千克换算成吨，再将化成最简分数。 【详解】1米＝100厘米，125÷100＝（米），＝，125厘米＝米。 1时＝60分，45÷60＝（时），＝，45分＝时。 1公顷＝10000平方米，60÷10000＝（公顷），＝，60平方米＝公顷。 1吨＝1000千克，40÷1000＝（吨），＝，40千克＝吨。 125厘米＝米 45分＝ 时 60平方米＝公顷 40千克＝吨 10. 一个水库的警戒水位是28m，把高于28m的部分记作“﹢”，把低于28m的部分记作“﹣”。一场暴雨过后，水库水位达到28.3m，应记作（ ）m，第二天水位下降到27.8m，应记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹢0.3##0.3 ②. ﹣0.2 【解析】 【分析】正负数用来表示具有意义相反的两种量：高于警戒水位的部分记为正，则低于警戒水位的部分就记为负，据此解答。 【详解】28.3－28＝0.3（m） 28－27.8＝0.2（m） 一个水库的警戒水位是28m，把高于28m的部分记作“﹢”，把低于28m的部分记作“﹣”。一场暴雨过后，水库水位达到28.3m，应记作：﹢0.3m，第二天水位下降到27.8m，应记作：﹣0.2m。 11. 甲、乙、丙三人打同样一份稿件，甲用15分钟完成，乙用小时完成，丙用0.2小时完成，（ ）的打字速度最快。 【答案】乙 【解析】 【分析】总字数除以时间就等于打字速度。因为稿件是同一份即字数相同，所以谁用的时间最短，谁的打字速度最快，据此比较甲、乙、丙三人用的时间即可。 【详解】甲：15分； 乙：小时，是把1小时平均分成6份，其中的一份是10分钟； 丙：（分） 因为10＜12＜15，所以乙用时最短，乙的打字速度最快。 12. 妈妈要记录2016年全年的家庭月收入情况,应该选择（ ）统计图;要分析全年月支出的变化情况,应该选择（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 13. 将长方形框架拉动成平行四边形（如图），平行四边形的面积比长方形的面积少12平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】58 【解析】 【分析】由图可知：将长方形框架拉动成平行四边形，长方形的长不变，平行四边形的高比长方形的宽减少了7－5.8＝1.2（厘米），平行四边形的面积比长方形减少的面积＝长方形的长×1.2，据此用减少的12平方厘米除以1.2求出长方形的长，也就是平行四边形的底边长，再根据平行四边形的面积＝底×高即可解答。 【详解】12÷（7－5.8）×5.8 ＝12÷1.2×5.8 ＝10×5.8 ＝58（平方厘米） 所以平行四边形的面积是58平方厘米。 14. 如图，是一个电风扇的开关。现在风扇处在“2”档运行，如果要变换成“3”档运行，可将旋钮按（ ）方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 【解析】 【分析】由题意得，现在风扇处在“2”档运行，如果要变换成“3”档运行，需要将旋钮往左上方扭动90°，也就是将旋钮按顺时针方向旋转90°。 【详解】现在风扇处在“2”档运行，如果要变换成“3”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转90°。 15. 一根长2米的铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，将铁丝全长看做一个整体，分别减去两次用去的分率，即可求出剩下的分率。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 一根长2米的铁丝，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，还剩下全长的。 16. 36的因数有（ ），把36分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ②. 36＝2×2×3×3 【解析】 【分析】找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 36＝2×2×3×3 【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 17. 25□是一个三位数，当□里填（ ）时，它既是3的倍数又是5的倍数，当□里填（ ）时，它既是2的倍数又是3的倍数。 【答案】 ①. 5 ②. 2或8 【解析】 【分析】根据3、5的倍数特征，由于5的倍数要求个位是0或5，结合3的倍数要求数字和是3的倍数，因为个位是0时，数字和不是3的倍数，只有□＝5时满足；根据2、3的倍数特征，个位必须是偶数且各位数字之和是3的倍数。由于2的倍数要求个位是偶数，结合3的倍数要求数字和是3的倍数，依次计算个位是偶数时的数字和即可答题。 【详解】根据2、3、5的倍数特征可知： 当□填0时，2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，不符合条件。 当□填5时，2＋5＋5＝12，12是3的倍数，符合条件。 当□填0时，2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，不符合条件。 当□填2时，2＋5＋2＝9，9是3的倍数，符合条件。 当□填4时，2＋5＋4＝11，11不是3的倍数，不符合条件。 当□填6时，2＋5＋6＝13，13不是3的倍数，不符合条件。 当□填8时，2＋5＋8＝15，15是3的倍数，符合条件。 25□是一个三位数，当□里填5时，它既是3的倍数又是5的倍数，当□里填2或8时，它既是2的倍数又是3的倍数。 18. 新民学校五年级组织大型团体操表演，要求队伍变成15行、20行和24行时，队形都能成为长方形，至少需要（ ）人参加团体操表演。 【答案】120 【解析】 【分析】由题意得，五年级进行团体操表演时，队伍变成15行、20行和24行，队形都能成为长方形，那么队伍的总人数应该是15，20和24的公倍数。要使人数最少，队伍的总人数应该是15，20和24的最小公倍数。求几个数的最小公倍数，可以用短除法来计算。 【详解】 2×2×3×5×2＝120（人） 故五年级至少需要120人参加团体操表演。 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 19. 下列图形中，有两条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】A．等腰梯形有一条对称轴； B．长方形有两条对称轴； C．正方形有四条对称轴； D．半圆形有一条对称轴。 故答案为：B 【点睛】本题主要是对称轴的问题，求解本题的关键是熟悉对称轴的定义。 20. 奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（ ）。 A. 都是51的因数 B. 都是2的倍数 C. 都是奇数 D. 都是合数 【答案】D 【解析】 【分析】应用列乘法算式法找出各个数的因数。除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。一个数如果能被2整除，那么这个数就是2的倍数。个位数字为0、2、4、6、8的数是偶数，个位数字为1、3、5、7、9的数是奇数。据此解答。 【详解】A．只有51是51的因数，所以该选项错误； B．51÷2＝25……1，36÷2＝18，4÷2＝2，9÷2＝4……1，24÷2＝12所以只有36，4，24是2的倍数，所以该选项错误； C．51和9是奇数，36，4，24是偶数，所以该选项错误； D．51，36，4，9，24都是合数，所以该选项正确。 故答案为：D 21. 小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（ ）。 A. x＋（2x－5）＝35 B. x＋2（x＋5）＝35 C. x＋（2x＋5）＝35 D. 2x＋5＝35 【答案】C 【解析】 【分析】小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，则小丽的零花钱为（2x＋5），根据等量关系：小强的零花钱＋小丽的零花钱＝35元，列方程解答即可。 【详解】根据等量关系，列方程为：x＋（2x＋5）＝35 所以根据上面的数量关系，以下方程正确的是x＋（2x＋5）＝35。 故答案为：C 22. 古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（ ）。 A. 14 B. 28 C. 35 D. 51 【答案】B 【解析】 【分析】先找出每个选项中数的因数，再根据“完美数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。 【详解】A．14的因数有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身； B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身； C．35的因数有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身； D．51的因数有：1、3、17、51，1＋3＋17＝21，不等于它本身。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是明确“完美数”的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。 23. 下面分数中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先逐项写出各分数的分数单位，再根据分数比较大小的方法，如果分子相同，就比较分母，分母大这个分数就小，分母小这个分数就大，解答即可。 【详解】A．的分数单位是； B．的分数单位是； C．的分数单位是； D．的分数单位是； ＞＞＞ 所以分数单位最小的是。 故答案为：A 24. 如图，4个完全相同的平行四边形中阴影部分的面积相比较，（ ）。 A. 甲的阴影部分面积最大 B. 丙的阴影部分面积最大 C. 丁的阴影部分面积最大 D. 甲、乙、丙、丁阴影部分面积一样大 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，图形甲、乙、丁中阴影部分的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，则阴影部分面积都为平行四边形面积的一半；图形丙中，两 个阴影部分的高都等于平行四边形的高，对应的底边之和等于平行四边形的底，则阴影部分面积为平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】由分析可知，各个图形中阴影部分的面积都等于平行四边形面积的一半，4个平行四边形完全相同，所以各图中阴影部分的面积一样大。 故答案为：D 四、画一画。 25. 画一画。 （1）画出上左图的另一半，使它成为一个轴对称图形，然后将得到的轴对称图形向右平移2格。 （2）将上右图绕O点顺时针旋转90°。 【答案】（1）、（2）的具体画法如下所示： 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出左边图形的关键点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。在对称轴右边画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，将关键点向右平移2格，画出平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）、（2）画图略； 五、解决问题。（前3题列方程解决） 26. 四年级共有学生240人，大课间活动时，112名女生都去跳健美操了，剩下的男生分成8组去跳绳，平均每组有多少人？（列方程解决） 【答案】16人 【解析】 【分析】每组男生人数乘组数，可以算出男生有多少人，男生人数加上女生人数，即可算出四年级学生总人数。等量关系式是男生每组人数×组数＋女生人数＝总人数，可以设平均每组有x人，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设平均每组有x人。 8x＋112＝240 8x＋112－112＝240－112 8x＝128 8x÷8＝128÷8 x＝16 答：平均每组有16人。 27. 手机支付已经成为大多数人的生活习惯。保利广场的收银员张阿姨对某一天参与付款的420名顾客进行统计，发现手机支付的人数是现金支付人数的2.5倍。用手机支付的顾客有多少人？（列方程解决） 【答案】300人 【解析】 【分析】现金支付人数乘2.5，可以算出手机支付人数，现金支付人数加上手机支付人数，即可算出这一天参与付款的总人数。等量关系式是：现金支付人数×2.5＋现金支付人数＝总人数，可以设用现金支付的顾客有x人，根据此等量关系式列出方程并解方程求出现金支付的顾客有多少人，现金支付的顾客人数乘2.5，即可算出用手机支付的顾客有多少人。 【详解】解：设用现金支付的顾客有x人。 2.5x＋x＝420 3.5x＝420 3.5x÷3.5＝420÷3.5 x＝120 120×2.5＝300（人） 答：用手机支付的顾客有300人。 28. 一张发票被撕掉一角，你能算出面粉的单价是多少元吗？（列方程解决） 【答案】2.8元 【解析】 【分析】根据题意可知，大米的单价×大米的重量＋面粉的单价×面粉的重量＝总共花的金额，大米和面粉的重量已知，大米的单价和总共花的钱也已知，现在求面粉的单价，设面粉的单价为每千克x元，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设面粉的单价为每千克x元。 3.2×40＋35x＝226 128＋35x＝226 128＋35x－128＝226－128 35x＝98 x＝98÷35 x＝2.8 答：面粉的单价为每千克2.8元。 29. 下面是一个小木屋的侧面，要给它的这个面刷油漆（门不刷），每平方米26元，一共需要多少钱？刷这个面一共用了60千克油漆，平均每平方米用油漆多少千克？（单位：米） 【答案】780元；2千克 【解析】 【分析】由图可知，小木屋的侧面由两部分组成。上面是一个底为8米，高为2米的三角形。三角形的面积＝底×高÷2，直接将数据代入即可算出三角形的面积。下面是一个长为6米，宽为4米的长方形，但它的内部去掉了一个长为2米，宽为1米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可分别算出两个长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出小木屋侧面下部分的面积。最后把小木屋的侧面上部分的面积和下部分的面积相加即可算出整个侧面的面积。每平方米刷油漆需要26元，直接用前面的得数乘上26即可算出一共需要多少钱；刷这个面一共用了60千克油漆，直接用60千克除以总面积即可算出平均每平方米用油漆多少千克。 【详解】8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方米） 6×4－2×1 ＝24－2 ＝22（平方米） 8＋22＝30（平方米） 26×30＝780（元） 60÷30＝2（千克） 答：一共需要780元。刷这个面一共用了60千克油漆，平均每平方米用油漆2千克。 30. 实验小学参加合唱队的人数是50～60人，如果按照10人一组正好分完，如果按照15人一组也正好分完。实验小学参加合唱队的人数有多少人？ 【答案】60人 【解析】 【分析】根据题意，按照10人一组正好分完，如果按照15人一组也正好分完，那么实验小学参加合唱的人数是10和15的公倍数；先求出10和15的最小公倍数，再求最小公倍数在50～60之间的倍数，就是实验小学参加合唱的人数。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数是：2×3×5＝30 30×2＝60（人） 60在50～60之间，所以参加人数是60人。 答：实验小学参加合唱队的人数有60人。 31. 如图是一块指示牌，做这样一块指示牌至少需要多大面积的铁皮？ 【答案】67.5cm2 【解析】 【分析】指示牌的面积等于长方形面积加上梯形面积，利用长方形面积公式：面积＝长×宽，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。 【详解】5×6＋（5＋10）×5÷2 ＝30＋15×5÷2 ＝30＋75÷2 ＝30＋37.5 ＝67.5（cm2） 答：做这样一块指示牌至少需要67.5cm2的铁皮。 【点睛】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 32. 下图是奇奇某月1分钟跳绳成绩统计图。 （1）奇奇第15天1分钟跳了（ ）下；奇奇第30天1分钟跳了（ ）下。 （2）奇奇从第（ ）天到第（ ）天进步最大；从第（ ）天到第（ ）成绩比较平稳。 （3）请你预测一下，奇奇继续练下去，第35天能跳（ ）下，说一下你的理由：（ ）。 【答案】（1） ①. 143 ②. 150 （2） ①. 5 ②. 10 ③. 15 ④. 30 （3） ①. 152 ②. 从第15天之后，每隔5天，跳绳个数大约增加2下，第30天成绩为150下，所以第35天1分钟跳了152下 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，找到横坐标为第15天对应的纵坐标数据，据此得出奇奇第15天、第30天1分钟跳的数量。 （2）观察折线的变化，向上倾斜越大表示进步越明显，据此解答。 （3）从折线统计图中获取信息，预测奇奇第35天能跳的数量，说出理由，合理即可。 【小问1详解】 根据分析可知，奇奇第15天1分钟跳了（143）下；奇奇第30天1分钟跳了（150）下。 【小问2详解】 奇奇从第（5）天到第（10）天进步最大；从第（15）天到第（30）天成绩比较平稳。 【小问3详解】 奇奇继续练下去，第35天能跳（152）下，理由是（从第15天之后，每隔5天，跳绳个数大约增加2～3下，第30天成绩为150下，预测第35天1分钟跳了152下）。 （答案不唯一） 六、试试我能行。 33. 有一个分数，分子加上3后，可以化简成，分子减去3后，可化简为，这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，如果不化简，分子加上3的分数和分子减去3的分数应该相差6个分数单位，用减去，然后把差改写成分子为6的分数，这时的分母就是这个分数的分母，再把改写成与这个分数分母相同的分数，再把分子减去3即等于这个分数。 【详解】－＝＝ ＝ 的分子减去3，即为，所以这个分数为。 34. 某晚会上准备了三种饮料，餐后统计，这三种饮料一共饮用了52瓶。如果每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用1瓶B饮料，每4人饮用1瓶C饮料。参加晚会的共有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】由题意可知，参加晚会的人数是不变的。每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用1瓶B饮料，每4人饮用1瓶C饮料，那么参加晚会的人数一定是2、3、4的公倍数。2、3、4的最小公倍数是12，如果安排12人一桌，那么一桌共需要饮料的数量为：12÷2＋12÷3＋12÷4＝6＋4＋3＝13。而三种饮料共用了52瓶，所以一共有：52÷13＝4桌。最后用一桌的12人乘4即可算出参加晚会的人数。 【详解】2×3＝6，所以2和3的最小公倍数是6。 2×3×2＝6×2＝12，即6和4的最小公倍数是12，那么2、3、4的最小公倍数是12。 如果12人一桌，那么一桌需要的饮料数量为： 12÷2＋12÷3＋12÷4 ＝6＋4＋3 ＝10＋3 ＝13（瓶） 52÷13＝4（桌） 12×4＝48（人） 故参加晚会的共有48人。 35. 一个梯形原来上底与下底的和是20厘米，如果上底延长5厘米，下底延长4厘米，高不变，那么面积增加36平方厘米，原来梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】根据题意，增加的部分梯形面积为36平方厘米，上底延长了5厘米，下底延长了4厘米，根据公式：梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算，可求出增加部分梯形的高，因为高不变，所以增加部分梯形的高也是原来梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出原来梯形的面积是多少平方厘米。 【详解】根据分析可知： 36×2÷（5＋4） ＝72÷9 ＝8（厘米） 20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） 一个梯形原来上底与下底的和是20厘米，如果上底延长5厘米，下底延长4厘米，高不变，那么面积增加36平方厘米，原来梯形的面积是80平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $