第二章 重难专题1 巧用运算规律简化有理数的计算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（北师大版2024）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦有理数运算简化技巧，通过典型例题（如2025四川期末题）导入，以归类组合、凑整、拆项等七种方法为学习支架，衔接基础运算与技巧应用，帮助学生构建系统解题思路。
其亮点在于题型分类清晰，结合地方调研题（如浙江舟山、河南平顶山题），解析注重运算规律提炼（如拆项抵消中间项、倒序相加凑整），培养运算能力与推理意识。学生能高效掌握技巧，教师可利用WPS编辑和超链接跳转提升备课效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 BS
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第二章 有理数及其运算
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重难专
题1
巧用运算规律简化有理数
的计算
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刷难关
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难关
类型1 归类组合法
1.［2025四川泸州期末，中］计算： .
【解】原式 .
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类型2 逆用乘法对加法的分配律
2.［2025四川自贡质检，中］计算： .
【解】原式 .
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类型3 凑整法
3.［2024浙江舟山调研，中］计算:
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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类型4 分组搭配法
4.［较难］计算： .
【解】原式 .
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类型5 拆项
5.［2024河南平顶山调研，中］若，则 的负
倒数是_____.
【解析】因为，所以的负倒数是 .
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6.［中］计算： .
【解】原式 .
技巧总结
拆项一般都是将一个数拆成两个数，拆项前后的值相等，拆项是为了拆项后得到
的各项之间可以相互抵消或者可以组合进行简便运算.
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7.［2024北京平谷区期中，中］计算： .
【解】原式 .
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8.［难］计算： .
【解】原式
.
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类型6 倒数法
9.［中］计算： .
【解】原式的倒数为
，
所以原式 .
易错警示
注意使用倒数法计算时，最终结果要取倒数.
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类型7 倒序相加法
10.［中］ _______.
4 047
【解析】原式
.
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11.［中］计算：
．
【解】令 ,
则 ,
即 ，
所以，即原式 .
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