精品解析：河南省郑州经开区外国语学校2024-2025学年七年级数学上学期期末试题

2024-2025学年第一学期学情调研 七年级数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加学情调研！本调研卷分试题卷和答题卡两部分．调研时间90分钟．请首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、单项选择题：本题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，最大的数是（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、相反数与有理数的大小比较，熟练掌握化简与比较方法是解题的关键．先将需要化简的数进行化简，在比较大小即可． 【详解】解：，， ， 则最大的数为． 故选：C． 2. 小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（ ） A. 问卷调查 B. 实地考察 C. 查阅文献资料 D. 实验 【答案】C 【解析】 【详解】对于不能实地考察的调查对象可查阅文献资料的方法获取有关数据．由此可得小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是查阅文献资料．故选C． 3. 一个六棱柱，一共有（　　）条棱． A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查立体几何的认识，掌握立体几何中点、棱、面的关系是解题的关键． 根据六棱柱的概念和定义即可得到答案． 【详解】解：由六棱柱的定义可知：六棱柱有18条棱． 故选：C． 4. 2024年前三季度，郑州市的地区生产总值达到了亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解：亿用科学记数法表示为． 故选：B． 5. 下列解方程过程错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程．利用等式的性质解答即可． 【详解】解：A、若，则，正确，不符合题意； B、若，则，正确，不符合题意； C、若，则，错误，符合题意； D、若，则，正确，不符合题意； 故选：C 6. 如图，下列哪个图形经过折叠不能得到正方体（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图，熟悉正方体展开图是解题的关键．根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可． 【详解】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”， 只有C选项不能围成正方体． 故选：C． 7. 一个几何体有若干块大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．下面表示从左面看到的形状图的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查几何体的三视图，左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字，据此选出图形即可． 【详解】解：由题意可得：从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3， 故选：A． 8. 方程的解为（　　） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可；根据解一元一次方程的基本步骤进行解答即可． 【详解】解： 去分母得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：， 故选：D． 9. 如果，那么的值为（　　） A. 7 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值方法，通过观察可得出求解代数式与已知给出的代数式的相似之处是解题的关键． 根据，可得，再代入计算，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B 10. 如图半径将一个圆分成三个大小相同扇形，其中是的角平分线，，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据已知易得，从而可得，然后根据已知可求出，从而利用角的和差关系，进行计算即可解答． 【详解】解：∵半径将一个圆分成三个大小相同扇形， ∴， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握圆心角、弧、弦的关系是解题的关键． 二、填空题：本题共5小题． 11. 请写出的一个同类项________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项定义； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，只需含字母x、y并且x的指数是2，y的指数是1即可． 【详解】解：根据同类项定义可知：的同类项可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 12. 用一个平面去截一个圆柱，得到的截面有哪些形状？________（至少写三种）． 【答案】长方形，圆，椭圆（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，结合圆柱的特点，考虑从不同角度和方向截取是解此题的关键． 【详解】解：当截面与圆柱竖切时，得到的截面的形状可能是长方形； 平面截圆柱，横切就是圆形． 当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状可能是椭圆． 故答案为∶长方形，圆，椭圆（答案不唯一）． 13. 观察下列各式的值：，请直接写出________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字规律，根据得出的结果（从左到右）前两位都是，第三位的数字是第二个因式的个位数字减去1，第四位到第七位数字都是，最后一位数字是10减去第二个因式的个位数字，进行作答即可． 详解】解：∵， 观察所给的几个算式，可以发现：与一个三位数（x为个位数）相乘时，其结果的规律为：结果的前三位是，中间四位是，最后一位是。因此，的结果中，前三位是，中间四位是，最后一位是， ∴． 故答案为： 14. “九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是_______；若图3，是一个“幻方”，则_______． 【答案】 ①. 每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 ②. 【解析】 【分析】此题考查了数字规律，有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．计算每横行、每竖行、每条对角线上的三数和，便可回答结果；根据题意确定出“幻方”需要的条件，即可确定出b的值． 【详解】解：观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等； ∵， ∴， 即． 故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等， 15. 在长方形纸片的边上取一点，连接，将沿折叠，点落在处，将沿折叠，点落在处，若，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了折叠，角的运算等知识，根据折叠可得出，，根据角的和差关系以及平角定义得出，进而求出，最后根据平角定义求解即可． 【详解】解：∵沿折叠，点落在处，沿折叠，点落在处， ∴，， ∵， ∴， 即， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本题共7小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键． （1）先将减法化为加法，再根据有理数的加法运算法则，结合加法结合律求解即可； （2）先计算有理数的乘方和括号内的加法，再将除法转化为乘法，然后利用有理数乘法运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后把x、y的值代入计算即可． 【详解】解∶ ， 当，时，原式． 18. （1）小明同学用长度相同的小棒按如图所示的规律拼摆图形，第个图形需要__________根小棒； （2）小颖同学给出一种新的拼摆方式，按照小颖的方式拼摆第个图形所需小棒的根数为．请你画图表示小颖的拼摆方式． 【答案】（1）；（2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律问题，能正确找出规律是解题的关键； （1）根据图形可得每增加一层就增加5根小棒，据此即可解答； （2）根据题意作答即可． 【详解】解：（1）第一个图形需要7根小棒， 第二个图形需要根小棒， 第三个图形需要根小棒， … 则第n个图形需要根小棒， 故答案为：； （2）摆法如图（答案不唯一）所示： 19. 点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的右侧． （1）动点从点出发，向左移动5个单位，记为：，那么表示________； （2）动点从点出发，来回移动了4次，分别记为，，，，最后点停留的位置到点的距离是多少？ （3）动点从点出发，来回移动了99次，分别记为，，，，，最后点停留的位置，在数轴上对应的哪个数？ 【答案】（1）动点从点出发，向右移动6个单位 （2）2 （3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点的运动，在数轴上表示有理数，有理数的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据动点从点出发，向左移动5个单位，记为：，得出表示的意思； （2）先表示出点在数轴上表示的数为，根据动点从点出发，来回移动了4次，分别记为，，，，进行列式计算，得动点在数轴上表示的数为5，再得出最后点停留的位置到点的距离； （3）先得出第次移动，记为，再分析得出，，共有组的，然后列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解：∵动点从点出发，向左移动5个单位，记为：， ∴表示动点从点出发，向右移动6个单位 故答案为：动点从点出发，向右移动6个单位； 【小问2详解】 解：∵点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的右侧， ∴点在数轴上表示数为， ∵动点从点出发，来回移动了4次，分别记为，，，， ∴， 即动点在数轴上表示的数为5， ∴， 最后点停留的位置到点的距离是2； 【小问3详解】 解： ∵动点从点出发，来回移动了99次，分别记为，，，，， ∴第次移动，记为 ∴，， 即（组）， 则， ∴， ∵点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的右侧， ∴点在数轴上表示的数为， ∴ ∴最后点停留的位置，在数轴上对应的． 20. 如图，点在的边上． （1）画射线； （2）用量角器测量，_______； （3）尺规作图：作，使（不写过程，需保留作图痕迹）． 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了射线，角的度量，尺规作图—作一个角等于已知角等知识，解题的关键是： （1）根据射线的定义即可求解； （2）根据用量角器度量角的方法，即可解答； （3）根据作一个角等于已知角的方法，分别在上方和下方作角即可． 【小问1详解】 解∶如图，射线即为所求， ； 【小问2详解】 解∶ 用量角器测量，， 故答案为∶ ； 【小问3详解】 解：如图，、即为所求， ． 21. 某校为调查本校学生对防溺水安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取60名学生进行测试，将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为六组：，，，，，，并绘制成如图所示的频数分布直方图． （1）频数直方图中组距是________； （2）请把频数直方图补充完整； （3）测试成绩的整体分布情况怎么样？ 【答案】（1）10 （2）见解析 （3）见解析（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图，解答的关键是从图中获取所需数据． （1）根据频数分布直方图及组距定义解答即可； （2）先求得的频数，再补全频数分布直方图即可； （3）根据频数分布直方图中测试成绩分布情况可得答案． 【小问1详解】 解：由图可知，频数直方图中的组距是10， 故答案为：10； 【小问2详解】 解：的频数为， 故频数直方图补充完整如图所示： 【小问3详解】 解：由频数分布直方图可得，测试成绩大多数位于和，少数位于（答案不唯一）． 22. 隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人、银各几何？（选自《算法统宗》） 题目大意：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则差8两．有多少个人？有多少两银子？ （1）假设人数为，请先填写下表，然后完成解答； 有关量 每人分7两 每人分9两 人数 分银子总量 银子总量 （2）请你换一种方法解决这个问题． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，先结合每人分9两，得出每人分银子总量，银子总量为，再列出方程，进行计算，即可作答． （2）理解题意，设有两银子，再列出方程，进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意， 有关量 每人分7两 每人分9两 人数 分银子总量 银子总量 ∴， ∴， 解得， ∴ ∴有个人，有两银子． 【小问2详解】 解：设有两银子． 根据题意得 ∴ ∴ ∴ 则 ∴有个人，有两银子． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期学情调研 七年级数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加学情调研！本调研卷分试题卷和答题卡两部分．调研时间90分钟．请首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、单项选择题：本题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，最大的数是（　　） A 0 B. C. D. 2. 小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（ ） A. 问卷调查 B. 实地考察 C. 查阅文献资料 D. 实验 3. 一个六棱柱，一共有（　　）条棱． A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 4. 2024年前三季度，郑州市的地区生产总值达到了亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 下列解方程过程错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，下列哪个图形经过折叠不能得到正方体（　　） A. B. C. D. 7. 一个几何体有若干块大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．下面表示从左面看到的形状图的是（　　） A. B. C. D. 8. 方程的解为（　　） A. 2 B. C. 4 D. 9. 如果，那么的值为（　　） A. 7 B. C. 5 D. 10. 如图半径将一个圆分成三个大小相同扇形，其中是角平分线，，则等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题． 11. 请写出的一个同类项________． 12. 用一个平面去截一个圆柱，得到的截面有哪些形状？________（至少写三种）． 13. 观察下列各式的值：，请直接写出________． 14. “九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是_______；若图3，是一个“幻方”，则_______． 15. 在长方形纸片的边上取一点，连接，将沿折叠，点落在处，将沿折叠，点落在处，若，则_______． 三、解答题：本题共7小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简再求值：，其中，． 18. （1）小明同学用长度相同的小棒按如图所示的规律拼摆图形，第个图形需要__________根小棒； （2）小颖同学给出一种新的拼摆方式，按照小颖的方式拼摆第个图形所需小棒的根数为．请你画图表示小颖的拼摆方式． 19. 点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧． （1）动点从点出发，向左移动5个单位，记为：，那么表示________； （2）动点从点出发，来回移动了4次，分别记为，，，，最后点停留的位置到点的距离是多少？ （3）动点从点出发，来回移动了99次，分别记为，，，，，最后点停留的位置，在数轴上对应的哪个数？ 20. 如图，点在的边上． （1）画射线； （2）用量角器测量，_______； （3）尺规作图：作，使（不写过程，需保留作图痕迹）． 21. 某校为调查本校学生对防溺水安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取60名学生进行测试，将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为六组：，，，，，，并绘制成如图所示的频数分布直方图． （1）频数直方图中的组距是________； （2）请把频数直方图补充完整； （3）测试成绩整体分布情况怎么样？ 22. 隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人、银各几何？（选自《算法统宗》） 题目大意：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则差8两．有多少个人？有多少两银子？ （1）假设人数，请先填写下表，然后完成解答； 有关量 每人分7两 每人分9两 人数 分银子总量 银子总量 （2）请你换一种方法解决这个问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$