6.3相似图形 教案 2025-2026学年苏科版数学九年级下册

该初中数学教学设计聚焦“相似图形”核心知识点，涵盖相似三角形、相似多边形及相似比概念。通过生活图片观察“形状相同”特征导入，结合正三角形、正方形等探究活动，从特殊到一般构建概念形成支架，梳理相似图形对应边成比例、对应角相等的本质。 资料以情境创设和分层探究培养数学眼光（抽象能力、几何直观），通过矩形对折、国旗判断等实例分析发展推理意识与应用意识，题目设计联系生活，助力学生理解概念本质，提升教师教学效率与课堂互动性。

淮安市北京路中学九年级下学期数学教案 6.3 相似图形 教学目标： 1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形； 2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念． 教学重点：理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念． 教学难点：理解“对应边成比例”，能够通过概念判断相似三角形． 教学过程： 一、创设情境： 请同学们欣赏几幅图片．这几幅图片有什么共同特征？这些图片有什么关系？在生活中我们还在哪里见过有类似关系的图形或图片？ 二、探究新知： 活动一：下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？ 活动二：下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？ 活动三：图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱形呢？ 思考：“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 三、典型例题： 例1如图，四边形四边形，求的值和的大小． 例2如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点. △DEF和△ABC相似吗？为什么？ 四、课堂练习： 1．若两个相似多边形的相似比为，则它们的周长之比为（   ） A． B． C． D．9:4 2．如图，两个正方形，两个等边三角形，两个矩形，两个等腰直角三角形各成一组．每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离相等，则两个图形对应边不成比例的是（    ） A． B． C．D． 3．下列图形，一定相似的是（   ） A．两个直角三角形 B．两个等腰三角形 C．两个正方形 D．两个菱形 4．在矩形中，已知，，下列四个矩形中与矩形相似的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，一张矩形纸片的长，宽．将纸片对折，折痕为，所得矩形与矩形相似，则的比值为（    ） 第5题 第6题 A． B． C． D． 6．如图，四边形四边形，相似比为k，点A，E，B，F在同一条直线上，则下列说法不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在锐角三角形、矩形、正六边形外加宽度一样的外框，外框边与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的是（   ） A．正六边形 B．矩形和正六边形 C．三角形和矩形 D．三角形和正六边形 8．甲图的比例尺为，乙图的比例尺为，那么甲图与乙图的相似比是 ． 9．下列说法： ①放大（缩小）的图片与原图片是相似形； ②比例尺不同的中国地图是相似形； ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形； ④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似形； ⑤平面镜中，你的像与你本人是相似形． 其中正确的说法有 个． 10．如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片()，将它对折两次后得到一张小矩形纸片．若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是 ． ． 11．2024年10月1日，是伟大祖国75周年华诞，全国各地都升起了鲜艳的五星红旗——国旗．国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是 ． 12．四边形的四边长分别是，，，，四边形四边形，四边形的最长边是，则四边形与四边形的相似比是________． 13．如图，以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比为 ． 第13题 第15题 14．已知两个矩形相似，其中一个矩形相邻两边的长分别为1和2，另一矩形相邻两边的长分别为3和，那么的值可能是：①4；②6；③；④．这四个结论中，正确的有 个． 15．如图，四边形四边形，则的值为 ． 16．将图形甲通过缩小得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，被缩小的是 ．（填序号） （1）图形的面积；（2）图形的周长；（3）角的度数；（4）边的长度 17．如图，已知矩形矩形，矩形的长为90，宽为60，矩形 的宽为40，则x的值为 ． 第17题 第18题 18．如图，四边形与四边形是相似四边形，已知，，，，，， 则 ， ， ． 19．如图，在中，，分别为边，上的点，连接．若，，，求的长．    五、课堂小结： 通过本节课的学习，说说你的收获. 板书设计： 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$