第33讲 测量金属丝的电阻率（复习讲义）（天津专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第33讲 测量金属丝的电阻率 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 电学实验基础应用 4 知识点 电学实验基础回顾 4 考向1 金属丝长度、直径的测量 5 考向2 滑动变阻器和电表的选择与连接 6 考点二 实验方案及数据处理 8 知识点1 基本实验要求 8 知识点2 实验数据处理及误差分析...........................................................................................9 考向1 实验原理与操作 10 考向2数据处理与误差分析 11 考向3 实验创新考法 13 04真题溯源·考向感知 14 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 测定金属丝的电阻率 理解 中频 2023•天津T10 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对测定金属丝的电阻率这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查 3.备考建议：1.理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 4.命题情境：实验原型、实验创新题型。 5.常用方法：电阻定律、欧姆定律 复习目标： 1.通过实验,掌握螺旋测微器、游标卡尺的使用和读数,会测金属的电阻率。 2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。 3.理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。 考点一 电学实验基础应用 知识点 电学实验基础回顾 一、螺旋测微器 读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． 二、游标卡尺 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度) mm. 三、常用电表的读数 (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1 V. (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 四、滑动变阻器两种接法的选择 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式． 滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流． 五、误差 1．系统误差 (1)伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压． (2)减小系统误差 根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)． (3)消除系统误差 题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差． 2．偶然误差 (1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差． (2)描点、计算等对数据处理造成的误差． (3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差． 考向1 金属丝长度、直径的测量 例1（2025.天津河东一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验器材、实验操作、数据分析等。 (1)用电压表（内阻约为5kΩ）和电流表（内阻约为2Ω）测量一段金属丝的电阻值（约为25Ω）。为了尽量提高测量精度，应该选择的测量电路图是图 （填“甲”或“乙”）。 (2)用螺旋测微器测量金属丝的直径d，此时示数如图丙所示，则直径 mm。 (3)利用多用电表测量金属丝的电阻：选用欧姆挡“”挡进行测量时，发现多用电表指针的偏转角度过大，因此需重新选择 （填“”或“”）挡，并需重新 调零后，再次进行测量，若此时多用电表的指针如图丁所示，则测量结果R为 Ω。 (4)已知该金属丝的长度为L，则该金属丝的电阻率 （用题中相关字母R、L、d表示）。 【变式训练】．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率。步骤如下： (1)先用20分度的游标卡尺测量其长度，如图所示可知其长度为L= mm，再用螺旋测微器测量该电阻丝的直径为D。 (2)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，发现指针偏转过大，重新调整后再次测量表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值约为R= 。 (3)圆柱体材料的电阻率表达式为= 。（用所测量量的字母表达） 考向2 滑动变阻器和电表的选择与连接 例2 （2025 天津蓟州上仓中学模拟）有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为，横截面如图甲所示． （1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为 mm． （2）现有如下器材： A．电流表（量程为0~0.6A，内阻约为0.1） B．电流表（量程为0~3A，内阻约为0.03） C．电压表（量程为0~3V，内阻约为3） D．滑动变阻器（1750，0.3A） E.滑动变阻器（15,3A） F.蓄电池（6V，内阻很小） G.开关一个，带夹子的导线若干 要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选 ，滑动变阻器应选 ．（只填代号字母）． 【变式训练】．某小组用铜棒完成“测定金属电阻率”实验，实验步骤如下： (1)首先通过螺旋测微器测量铜棒直径，通过游标卡尺测铜棒的长度，测量结果如图甲、乙所示，则铜棒直径 ，铜棒的长度 。 (2)为了精密测量该金属丝的电阻率，某实验小组先使用多用电表粗测其电阻约为，然后进行较准确测量，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下： A．电压表（量程，内阻约为）     B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为）     D．电流表（量程，内阻约为） E.滑动变阻器     F.输出电压为的直流稳压电源 G.电阻箱         H.开关，导线若干 为尽量减小实验误差，电压表选 ；电流表选 ；（填器材前的字母） (3)若要求实验过程电压表的读数能够从零开始调节，在方框内画出电路图 。 (4)如果金属丝直径为，长度为，所测电压为，电流为，写出计算电阻率的表达式 。 思维建模 (1)电表的选择 ①电流表的选择 思路一：根据电路中的最大电流来选择。 思路二：根据用电器的额定电流来选择。 ②电压表的选择 思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择。 思路二：根据电源电动势选择。 (2)电表的接法：电流表和电压表选定以后，可根据和的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接法。若＞，应采用电流表外接法；若＜，应采用电流表内接法。 (3)实物图连线 总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。 ①对于限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。 ②对于分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)。 考点二 实验方案及数据处理 知识点1 基本实验要求 1． 实验目的 （1） 掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法； （2） 掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法； （3） 会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。 2． 实验原理 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率． 3．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 4．实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路． （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置． （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． 知识点2 实验数据处理及误差分析 1．数据处理 (1)计算Rx的两种方法。 ①计算法：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 ②图像法：画出U-I图像，U-I图像的斜率等于Rx。 (2)计算电阻率：将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率。 2．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 (3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 (6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 3．误差分析 (1)金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 (3)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 考向1 实验原理与操作 例1（2024·天津九校·模拟预测）某同学测量一段阻值很小的金属丝电阻率。实验步骤如下： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，结果如图甲所示，则读数 ； （2）用图乙所示的电路来测量此段金属丝的电阻率，P是鳄鱼夹，用来调节金属丝接入电路的长度L；是定值电阻，其作用是 。 （3）先将鳄鱼夹P置于金属丝的最 （填“左”或“右”）端，闭合开关，改变P的位置，某次实验测得金属丝接入电路的长度L、电压表示数U和电流表示数I，则金属丝的电阻率 （用题中物理量符号表示）。    【变式训练】某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验中 （1）采用图甲所示的电路来测金属丝的电阻。实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在 （填“”或“”）端。 （2）按照图甲电路连接实物图，如图乙所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线连接错误，该导线为 （填“”或“”）。 （3）某次实验时，电压表示数为，电流表示数为，该小组用刻度尺测量导线长度为，螺旋测微器测其直径，则表达式为 （用实验测量的物理量、、、表示电阻率）。 考向2 数据处理与误差分析 例2 （2024·天津·模拟预测）一细而均匀的导电材料长为L，截面为圆柱体，电阻约为100Ω，除待测导电材料（用表示）外，现提供以下实验器材：A．20分度的游标卡尺 B．铅笔 C．刻度尺 D．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω） E.电流表A2（量程100mA，内阻r约为40Ω） F.滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）； G.直流电源E（电动势为3V，内阻很小）； H.开关一只 I.导线若干 请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品的电阻率的实验方案，回答下列问题： (1)为了多测几组数据请将你所设计的实验电路画在虚线框内，并标明所用器材 (2)用该导电材料密绕在铅笔上n匝后将其放在刻度尺上读出其示数为；从该导电材料上截取一小部分用游标卡尺测出该样品的长度为 mm后接入你设计的电路。 (3)用（1）中电路图进行试验，可避免 误差（选填“偶然”或“系统”） (4)若A1，A2的示数分别用，表示，多次实验，做出的图像，算出斜率为k，则该导电材料的电阻率为 （用题目中已知物理量的字母表示） 【变式训练】某探究小组要测量电阻丝的电阻率，可利用的器材有：电源（E=3V、内阻约为0.5Ω）、电流表（量程分别为0.6A、3A）、定值电阻R=5Ω、电阻丝、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 （选填A或B）端； ②用螺旋测微器测量电阻丝的直径D，如图（b）所示，则D= mm。 ③闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数I，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ④多次重复步骤③，根据记录的若干组I、L的值，作出图像如图（c）所示。 (2)电流表量程应该选择 A（选填0.6A或3A）。 (3)若图（c）中图像的斜率为k，则电阻丝的电阻率ρ= （选用字母k、D、E、R表示）。 (4)某同学发现图（c）中图像在纵轴上的截距为b，其运用截距b和题中已知物理量求得电源内阻r=1.5Ω，明显偏大，请说明出现这种现象的原因 。 考向3 实验创新考法 例3（2025·天津宁河·一模）按图1所示的电路图测量合金丝的电阻。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： A．待测合金丝（接入电路部分的阻值约） B．电源（电动势4V，内阻不计） C．电流表（，内阻约） D．电流表（，内阻约） E.灵敏电流计G（满偏电流为，内阻为） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流1A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流） H.电阻箱（） (1)为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（均填写仪器前的字母） (2)甲同学按照图1电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数和电流表A的示数的关系图线如图2所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值 （保留两位有效数字）。 【变式训练】某同学测量合金丝的电阻率的实验电路图如图1所示，为接入电路的合金丝的电阻。将粗细均匀的合金丝固定在刻度尺上，通过鳄鱼夹可以改变接入电路的合金丝有效长度。 实验步骤： ①闭合开关，将拨至1端，记录电压表示数。 ②将拨至2端，调节电阻箱使电压表示数为______，此时的阻值等于。 ③改变接入电路的合金丝的有效长度，重复测量5次，和电阻箱电阻的数据如下表： 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 1.2 2.3 3.5 4.7 5.9 (1)补全实验步骤② 中的空白，该实验利用电压表两次示数一致来测量合金丝接入电路部分的阻值，使用的物理方法是 法。 (2)根据数据绘制出图像如图2所示，并求得图像斜率为，求合金丝的电阻率为 （已知合金丝直径，结果保留2位有效数字）。 (3)若合金丝表面部分氧化变为绝缘状态，而使此位置导电部分的直径测量值偏大，电阻率计算值将 （填“偏大”或“偏小”）。 1．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 2．（2023·天津·高考真题）某同学测量金属丝的电阻R大小。 （1）首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测，用“×1”挡正确测量，指针偏转如图所示对应的读数为 Ω；    （2）该同学设计了如图所示的电路，再次开展测量，除学生电源(输出电压为4V)、滑动变阻器、开关、导线外，还提供如下器材：    A．电压表（量程0—15V，内阻约15kΩ）    B．电压表（量程0—3V，内阻约3kΩ） C．电流表（量程0—3A，内阻约0.025Ω）    D．电流表（量程0—0.6A，内阻约0.125Ω） ①为了测量准确，实验时应选用 测量电压U，应选用 测量电流I；（填器材前对应字母） ②关于该实验下列哪些说法是正确的？ A．电压表内阻分流引起的误差是系统误差 B．闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端 C．滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零 D．通过测量多组数据绘制图像可减小系统误差 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第33讲 测量金属丝的电阻率 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 电学实验基础应用 4 知识点 电学实验基础回顾 4 考向1 金属丝长度、直径的测量 5 考向2 滑动变阻器和电表的选择与连接 7 考点二 实验方案及数据处理 10 知识点1 基本实验要求 10 知识点2 实验数据处理及误差分析........................................................................................11 考向1 实验原理与操作 11 考向2数据处理与误差分析 13 考向3 实验创新考法 16 04真题溯源·考向感知 19 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 测定金属丝的电阻率 理解 中频 2023•天津T10 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对测定金属丝的电阻率这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查 3.备考建议：1.理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 4.命题情境：实验原型、实验创新题型。 5.常用方法：电阻定律、欧姆定律 复习目标： 1.通过实验,掌握螺旋测微器、游标卡尺的使用和读数,会测金属的电阻率。 2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。 3.理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。 考点一 电学实验基础应用 知识点 电学实验基础回顾 一、螺旋测微器 读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． 二、游标卡尺 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度) mm. 三、常用电表的读数 (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1 V. (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 四、滑动变阻器两种接法的选择 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式． 滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流． 五、误差 1．系统误差 (1)伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压． (2)减小系统误差 根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)． (3)消除系统误差 题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差． 2．偶然误差 (1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差． (2)描点、计算等对数据处理造成的误差． (3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差． 考向1 金属丝长度、直径的测量 例1（2025.天津河东一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验器材、实验操作、数据分析等。 (1)用电压表（内阻约为5kΩ）和电流表（内阻约为2Ω）测量一段金属丝的电阻值（约为25Ω）。为了尽量提高测量精度，应该选择的测量电路图是图 （填“甲”或“乙”）。 (2)用螺旋测微器测量金属丝的直径d，此时示数如图丙所示，则直径 mm。 (3)利用多用电表测量金属丝的电阻：选用欧姆挡“”挡进行测量时，发现多用电表指针的偏转角度过大，因此需重新选择 （填“”或“”）挡，并需重新 调零后，再次进行测量，若此时多用电表的指针如图丁所示，则测量结果R为 Ω。 (4)已知该金属丝的长度为L，则该金属丝的电阻率 （用题中相关字母R、L、d表示）。 【答案】(1)甲 (2)0.607/0.608/0.609 (3) ×1 欧姆 19.0/19 (4) 【详解】（1）因为待测电阻约为，由 可知为了减小误差应该采用电流表的外接法，即选用甲图； （2）由图丙读数可知，金属丝直径为（0.607、0.608） （3）[1]多用电表指针的偏转角度过大说明待测电阻小则要换成低倍率，故选挡； [2]换倍率后要重新进行欧姆调零； [3]根据图丙可得欧姆表读数为（19） （4）根据电阻定律可知 可得电阻率为 【变式训练】．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率。步骤如下： (1)先用20分度的游标卡尺测量其长度，如图所示可知其长度为L= mm，再用螺旋测微器测量该电阻丝的直径为D。 (2)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，发现指针偏转过大，重新调整后再次测量表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值约为R= 。 (3)圆柱体材料的电阻率表达式为= 。（用所测量量的字母表达） 【答案】(1)48.10 (2)10 (3) 【详解】（1）游标卡尺读数为 （2）用多用电表的电阻“×10”挡，测量该圆柱体的电阻时，发现指针偏角过大，说明被测电阻阻值较小，此时需换用小倍率，故换“×1”挡；重新进行欧姆调零后进行测量；由图可知，电阻阻值为 （3）根据电阻定律 可知圆柱体材料的电阻率表达式为 考向2 滑动变阻器和电表的选择与连接 例2 （2025 天津蓟州上仓中学模拟）有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为，横截面如图甲所示． （1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为 mm． （2）现有如下器材： A．电流表（量程为0~0.6A，内阻约为0.1） B．电流表（量程为0~3A，内阻约为0.03） C．电压表（量程为0~3V，内阻约为3） D．滑动变阻器（1750，0.3A） E.滑动变阻器（15,3A） F.蓄电池（6V，内阻很小） G.开关一个，带夹子的导线若干 要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选 ，滑动变阻器应选 ．（只填代号字母）． 【答案】 A E 【分析】螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读； 根据电路中电流的大小确定电流表的量程，从测量误差的角度选择滑动变阻器； 【详解】（1）螺旋测微器的读数等于； （2）电路中的电流大约为，所以电流表选择A．待测电阻较小，若选用大电阻滑动变阻器，测量误差较大，所以滑动变阻器选择E． 【变式训练】．某小组用铜棒完成“测定金属电阻率”实验，实验步骤如下： (1)首先通过螺旋测微器测量铜棒直径，通过游标卡尺测铜棒的长度，测量结果如图甲、乙所示，则铜棒直径 ，铜棒的长度 。 (2)为了精密测量该金属丝的电阻率，某实验小组先使用多用电表粗测其电阻约为，然后进行较准确测量，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下： A．电压表（量程，内阻约为）     B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为）     D．电流表（量程，内阻约为） E.滑动变阻器     F.输出电压为的直流稳压电源 G.电阻箱         H.开关，导线若干 为尽量减小实验误差，电压表选 ；电流表选 ；（填器材前的字母） (3)若要求实验过程电压表的读数能够从零开始调节，在方框内画出电路图 。 (4)如果金属丝直径为，长度为，所测电压为，电流为，写出计算电阻率的表达式 。 【答案】(1) 1.840 4.220 (2) A D (3)见解析 (4) 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知铜棒的直径为 [2]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知铜棒的长度 （2）[1][2]由于电源电压为，则电压表应选择A；该金属丝的电阻约为，根据 则电流表应选择D。 （3）要求实验过程电压表的读数能够从零开始调节，则滑动变阻器应采用分压接法，由于 电流表应采用外接法，则电路图如图所示 （4）根据电阻定律可得 又， 联立可得电阻率为 思维建模 (1)电表的选择 ①电流表的选择 思路一：根据电路中的最大电流来选择。 思路二：根据用电器的额定电流来选择。 ②电压表的选择 思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择。 思路二：根据电源电动势选择。 (2)电表的接法：电流表和电压表选定以后，可根据和的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接法。若＞，应采用电流表外接法；若＜，应采用电流表内接法。 (3)实物图连线 总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。 ①对于限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。 ②对于分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)。 考点二 实验方案及数据处理 知识点1 基本实验要求 1． 实验目的 （1） 掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法； （2） 掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法； （3） 会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。 2． 实验原理 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率． 3．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 4．实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路． （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l. （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置． （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． 知识点2 实验数据处理及误差分析 1．数据处理 (1)计算Rx的两种方法。 ①计算法：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 ②图像法：画出U-I图像，U-I图像的斜率等于Rx。 (2)计算电阻率：将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率。 2．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 (3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 (6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 3．误差分析 (1)金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 (2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 (3)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 考向1 实验原理与操作 例1（2024·天津九校·模拟预测）某同学测量一段阻值很小的金属丝电阻率。实验步骤如下： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，结果如图甲所示，则读数 ； （2）用图乙所示的电路来测量此段金属丝的电阻率，P是鳄鱼夹，用来调节金属丝接入电路的长度L；是定值电阻，其作用是 。 （3）先将鳄鱼夹P置于金属丝的最 （填“左”或“右”）端，闭合开关，改变P的位置，某次实验测得金属丝接入电路的长度L、电压表示数U和电流表示数I，则金属丝的电阻率 （用题中物理量符号表示）。    【答案】 0.670 保护电路 左 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为 （2）[2]是定值电阻，其作用是保护电路安全。 （3）[3][4]先将鳄鱼夹P置于金属丝的最左端，使得金属丝接入电路阻值最大；闭合开关，改变P的位置，某次实验测得金属丝接入电路的长度L、电压表示数U和电流表示数I，则金属丝电阻为 根据电阻定律可得 又 联立可得金属丝的电阻率为 【变式训练】某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验中 （1）采用图甲所示的电路来测金属丝的电阻。实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在 （填“”或“”）端。 （2）按照图甲电路连接实物图，如图乙所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线连接错误，该导线为 （填“”或“”）。 （3）某次实验时，电压表示数为，电流表示数为，该小组用刻度尺测量导线长度为，螺旋测微器测其直径，则表达式为 （用实验测量的物理量、、、表示电阻率）。 【答案】 【详解】（1）[1]为防止烧坏电表，金属丝两端的电压应从零开始，实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在端。 （2）[2]实验电路中滑动变阻器为分压式接法，而实物连接图中滑动变阻器为限流式接法，可知导线连接错误。 （3）[3]根据欧姆定律，金属丝的电阻为 根据电阻定律 电阻率表达式为 考向2 数据处理与误差分析 例2 （2024·天津·模拟预测）一细而均匀的导电材料长为L，截面为圆柱体，电阻约为100Ω，除待测导电材料（用表示）外，现提供以下实验器材：A．20分度的游标卡尺 B．铅笔 C．刻度尺 D．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω） E.电流表A2（量程100mA，内阻r约为40Ω） F.滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）； G.直流电源E（电动势为3V，内阻很小）； H.开关一只 I.导线若干 请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品的电阻率的实验方案，回答下列问题： (1)为了多测几组数据请将你所设计的实验电路画在虚线框内，并标明所用器材 (2)用该导电材料密绕在铅笔上n匝后将其放在刻度尺上读出其示数为；从该导电材料上截取一小部分用游标卡尺测出该样品的长度为 mm后接入你设计的电路。 (3)用（1）中电路图进行试验，可避免 误差（选填“偶然”或“系统”） (4)若A1，A2的示数分别用，表示，多次实验，做出的图像，算出斜率为k，则该导电材料的电阻率为 （用题目中已知物理量的字母表示） 【答案】(1) (2)30.15 (3)系统 (4) 【详解】（1）可以用已知内阻的电流表A1与待测电阻并联测电压，用电流表A2测电流，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示 （2）样品的长度 （3）用（1）中电路图进行试验，所测电压、电流均为真实值，可避免系统误差。 （4）根据 得 则 用该导电材料密绕在铅笔上n匝后将其放在刻度尺上读出其示数为，则该导电材料直径 联立得 【变式训练】某探究小组要测量电阻丝的电阻率，可利用的器材有：电源（E=3V、内阻约为0.5Ω）、电流表（量程分别为0.6A、3A）、定值电阻R=5Ω、电阻丝、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 （选填A或B）端； ②用螺旋测微器测量电阻丝的直径D，如图（b）所示，则D= mm。 ③闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数I，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ④多次重复步骤③，根据记录的若干组I、L的值，作出图像如图（c）所示。 (2)电流表量程应该选择 A（选填0.6A或3A）。 (3)若图（c）中图像的斜率为k，则电阻丝的电阻率ρ= （选用字母k、D、E、R表示）。 (4)某同学发现图（c）中图像在纵轴上的截距为b，其运用截距b和题中已知物理量求得电源内阻r=1.5Ω，明显偏大，请说明出现这种现象的原因 。 【答案】(1) A 2.680 (2)0.6 (3) (4)测量值中含有电流表内阻 【详解】（1）[1]为了确保电路的安全，闭合开关之前应使金属丝接入电阻达到最大值，可知，金属夹置于电阻丝的A端。 [2]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （2）由于 可知，回路中电流不可能大于0.6A，为了确保安全与精度，电流表量程应该选择0.6A。 （3）根据闭合电路欧姆定律有 根据电阻定律有 其中 解得 根据图像有 解得 （4）结合上述，图像在纵轴上的截距为b，则有 解得 可知，由于忽略电流表的内阻，导致测量值明显偏大，即出现这种现象的原因是测量值中含有电流表内阻。 考向3 实验创新考法 例3（2025·天津宁河·一模）按图1所示的电路图测量合金丝的电阻。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： A．待测合金丝（接入电路部分的阻值约） B．电源（电动势4V，内阻不计） C．电流表（，内阻约） D．电流表（，内阻约） E.灵敏电流计G（满偏电流为，内阻为） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流1A） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流） H.电阻箱（） (1)为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（均填写仪器前的字母） (2)甲同学按照图1电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数和电流表A的示数的关系图线如图2所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值 （保留两位有效数字）。 【答案】(1) D F (2)4.5 【知识点】null、测量电阻丝的电阻率 【详解】（1）电路最大电流约为 则电流表应选择D；滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择F。 （2）根据图示电路图，由欧姆定律得： 理得： 由图2所示图像可知： 代入数据解得： 【变式训练】某同学测量合金丝的电阻率的实验电路图如图1所示，为接入电路的合金丝的电阻。将粗细均匀的合金丝固定在刻度尺上，通过鳄鱼夹可以改变接入电路的合金丝有效长度。 实验步骤： ①闭合开关，将拨至1端，记录电压表示数。 ②将拨至2端，调节电阻箱使电压表示数为______，此时的阻值等于。 ③改变接入电路的合金丝的有效长度，重复测量5次，和电阻箱电阻的数据如下表： 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 1.2 2.3 3.5 4.7 5.9 (1)补全实验步骤② 中的空白，该实验利用电压表两次示数一致来测量合金丝接入电路部分的阻值，使用的物理方法是 法。 (2)根据数据绘制出图像如图2所示，并求得图像斜率为，求合金丝的电阻率为 （已知合金丝直径，结果保留2位有效数字）。 (3)若合金丝表面部分氧化变为绝缘状态，而使此位置导电部分的直径测量值偏大，电阻率计算值将 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) U0 等效替代/等效 (2) (3)偏大 【详解】（1）单刀双掷开关两次闭合时，将待测合金丝和电阻箱交替接入电路中，如果两次电压表的示数相等，即调节电阻箱阻值使电压表示数再次为U0时，两次接入电路部分的阻值相同，即通过电压相等实现等效替代过程，因此使用的物理方法是等效替代法。 （2）由 得斜率 代入，计算得。 （3）因为氧化后导电部分直径的真实值比测量值小，即，由第（2）问结论可知，可得计算值偏大。 1．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2) a 左 (3) (4)CD 【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 2．（2023·天津·高考真题）某同学测量金属丝的电阻R大小。 （1）首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测，用“×1”挡正确测量，指针偏转如图所示对应的读数为 Ω；    （2）该同学设计了如图所示的电路，再次开展测量，除学生电源(输出电压为4V)、滑动变阻器、开关、导线外，还提供如下器材：    A．电压表（量程0—15V，内阻约15kΩ）    B．电压表（量程0—3V，内阻约3kΩ） C．电流表（量程0—3A，内阻约0.025Ω）    D．电流表（量程0—0.6A，内阻约0.125Ω） ①为了测量准确，实验时应选用 测量电压U，应选用 测量电流I；（填器材前对应字母） ②关于该实验下列哪些说法是正确的？ A．电压表内阻分流引起的误差是系统误差 B．闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端 C．滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零 D．通过测量多组数据绘制图像可减小系统误差 【答案】 7 B D AC/CA 【详解】（1）[1]电阻大小读数为 7Ω×1=7Ω （2）[2]由于同学们使用学生电源（4V），则为减小读数误差，则应选择量程为0—3V的电压表测量电压U，即实验时应选用B测量电压U。 故选B。 [3]电路中的最大电流为 则应选用量程0—0.6A的电流表测量电流I，即应选用D测量电流I。 故选D。 [4]A．电压表分流属于系统误差，故A正确； B．为保护电路，实验开始前滑动变阻器滑片应该调到a端，使电压表示数为零，故B错误； C．如图所示的电路为分压式电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0，即滑动变阻器滑片调到a端，电压表示数为零，故C正确； D．通过测量多组数据绘制图像可减小偶然误差，故D错误。 故选AC。 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$