专题1 5以内数的加与减（解决问题讲义）数学北师大版一年级上册（新教材）

该小学数学第二单元复习讲义通过知识框架图系统梳理了5以内数的加与减知识体系，将加法、减法、解决问题三个核心知识点按“定义-计算方法-应用场景”的逻辑组织，用示例算式和图示呈现点数法、接着数等方法，清晰呈现重难点分布和内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计与核心素养培养，基础题如“5枝花插两个花瓶有几种插法”夯实运算能力，典型例题“男生比女生多几名”培养应用意识，思维拓展题“游走鸭子至少有几只小鸭子”发展推理意识。答案解析详细且包含分析过程，助力学生自主复习，也为教师精准教学提供支持。

第二单元 5以内数的加与减 知识点01：5以内加法 1.把两个数合在一起就是求一共是多少，用加法计算。 2.计算加法时可以用点数法、接着数和图示法等来计算。 3.用加法可以解决“把两部分合起来，求一共是多少”的看图填算式问题。 4.1+4=5；2+3=5；1+3=4，；2+2=4；1+2=3；1+1=2。 知识点02：5以内减法 1.求总数中去掉一部分后还剩下的，用减法计算。 2.计算减法时可以用点数法、倒着数、想数的分成、想加法算减法和图示法等来计算。 3.用减法可以解决“总体中去掉一部分，求还剩下多少”的看图填算式问题。 4. 2、5-1=4；5-4=1；5-3=2；5-2=3。 知识点03：解决问题 1. 一个数加上0或减去0，还得原数。 2. 相同的数相减，结果是0。 3. 求一共有多少用加法计算; 从总数里去掉一部分用减法计算。 类型1 加法关系应用题 典型例题1： 原来有2只小鸭子，又来了只小鸭子，现在一共有只小鸭子。 （只） 变式训练： 左边有2只，右边有1只。一共有几只？   （只） 类型2 减法关系应用题 典型例题2： 有5名男生和4名女生在排队，男生比女生多几名？ 变式训练： 房子里原来有5只鸽子，飞走了3只。现在房子里有多少只鸽子？ 类型3 加减法关系应用题 典型例题3： 妈妈买来10个，爸爸吃了2个，淘气吃了3个。 （1）爸爸和淘气一共吃了多少个？ （2）爸爸比淘气少吃几个？ 变式训练： 筐里有5个果子，拿走3个，又放进2个，最后又拿走4个，现在筐里有多少个果子？ A夯实基础 一、填空题 1．佳佳左手拿了4个气球，右手拿了1个气球，佳佳手里一共拿了( )个气球。 2．在括号里填上“＋”或“－”。 3( )2＝1    1( )4＝5    0( )3＝3    5( )2＝3 4( )1＝3    5( )5＝0    2( )3＝5    1( )3＝4 3．把5枝花插在两个花瓶里，有( ) 种插法。 4．算一算，填一填。 ○＋□＝5           ○＋○＝4          □＋△＝4 □＝( )    ○＝( )     △＝( ) B培优拔高 二、选择题 1．5只小鸟飞进两个鸟笼里，两个鸟笼里鸟的数量（    ）一样多。 A．能 B．不能 C．不能确定 2．小华再折（    ）只就和丽丽的同样多。 A．4 B．3 C．1 3．下列算式与5－2得数相同的是（    ）。 A．2＋3 B．4－1 C．1＋3 4．下列哪幅图能表示算式“3－2＝1”的意思？（    ） A． B． C． 5．，里最大填（    ）。 A．1 B．2 C．3 B培优拔高 1．这个游戏公平吗？ 怎样才能使游戏公平，请试着画一画！ 2．下面是阿福和爸爸、妈妈抢的红包。 （1）阿福和爸爸一共抢了多少元？ （元） （2）阿福和妈妈一共抢了多少元？ （元） 3．张明和他的4个小伙伴排成一排练投球，从前面数，张明排第4，他的后面还有几个小伙伴？ C思维拓展 1． （1）图中一共有（    ）人，从右数排在第（    ）。 （2）上面小题中两个括号里填的数表示的意思一样吗？请在正确答案的□里画“√”。 一样□          不一样□ 2．看图解答。 （1）一共有（    ）个图形。 （2）从左数，第2个是（    ）；第5个是（    ）；是第（    ）个。 （3）把右边的3个图形圈起来。 3．兔妈妈采到4个，她要把它们分给自己的两个孩子（每个孩子都要有），兔妈妈可以怎样分？请用加法算式表示。 4． 河里有3只大鸭子，5只小鸭子，一会儿有5只鸭子游走了，游走的鸭子中至少有几只小鸭子？ 答案解析 典型例题1： 【答案】3，5 2＋3＝5 变式训练： 【答案】2＋1＝3（只） 【分析】一共有的只数＝左边有的只数＋右边有的只数，据此代入数据作答即可。 【详解】2＋1＝3（只） 类型2 减法关系应用题 典型例题2： 【答案】1名 【分析】由题意可知，有5名男生和4名女生，用男生人数减去女生人数，即可求出男生比女生多几名。 【详解】5－4＝1（名） 答：男生比女生多1名。 变式训练： 【答案】2只 【分析】用一共有鸽子的数量减去飞走的数量，即可求出现在房子里有多少只鸽子。 【详解】（只） 答：现在房子里有2只鸽子。 类型3 加减法关系应用题 典型例题3： 【答案】（1）5个 （2）1个 【分析】（1）根据加法的意义，把爸爸和淘气吃桃子的数量相加即可解答； （2）用淘气吃桃子的数量减去爸爸吃桃子的数量即可解答。 【详解】（1）（个） 答：爸爸和淘气一共吃了5个桃子。 （2）（个） 答：爸爸比淘气少吃了1个桃子。 【点睛】本题主要考查了5以内加法、减法的实际应用。求一共吃了多少个，用加法计算；求一个数比另一个数少多少，用减法计算。 变式训练： 【答案】0个 【知识点】5以内数的减法、5以内数的加法、有关0的加减法 【分析】把筐里拿走的果子个数减去，再把放进的个数加上，计算出最后的结果即是现在筐里的果子个数。据此解答。 【详解】5－3＋2－4 ＝2＋2－4 ＝4－4 ＝0（个） 答：现在筐里有0个果子。 A夯实基础 1．5 【分析】根据推移，要求佳佳手里气球的总数，需要把左手拿的气球数量和右手拿的气球数量合并起来，用加法计算。 【详解】4＋1＝5（个） 佳佳左手拿了4个气球，右手拿了1个气球，佳佳手里一共拿了5个气球。 2． － ＋ ＋ － － － ＋ ＋ 【分析】算式中若等号右侧的数比左侧的数大或相等可试填“＋”；若等号右侧的数比左侧第一个数小，可试填“－”。一般情况下，加法运算会让得数变多或不变，减法运算会让得数变少或不变。 【详解】3－2＝1；1＋4＝5；0＋3＝3；5－2＝3 4－1＝3；5－5＝0；2＋3＝5；1＋3＝4 3．4 【分析】根据5的分与合，5可以分成1和4，2和3，3和2，4和1这4种情况进行插花。 【详解】把5枝花插在两个花瓶里，有4种插法。 4． 3 2 1 【分析】先利用数的组成求出其中一个图形表示几，再将这个图形所表示的数代入另一个算式中，求出另一个图形表示几。先找○＋○＝4 ，得出○＝2；再将○＝2代入○＋□＝5，得到□＝3，；最后将□＝3代入□＋△＝4，得到△＝1。 【详解】据分析可知：2＋2＝4，所以得出○表示2。 2＋3＝5，所以得出□表示3。 3＋1＝4，所以得出△表示1。 B培优拔高 1．B 【分析】5可以分成1和4，也可以2和3；故，5只小鸟飞进两个鸟笼里，两个鸟笼里鸟的数量分别是1只和4只，或2只和3只；也就是两个鸟笼里鸟的数量不能一样多。 【详解】由题意分析得： 5只小鸟飞进两个鸟笼里，两个鸟笼里鸟的数量不能一样多。 故答案为：B 2．A 【分析】用丽丽折的纸鹤数量减去小华折的数量，求出差，即可解决。 【详解】5－1＝4（只） 即，小华再折4只就和丽丽的同样多。 故答案为：A 3．B 【分析】根据5以内整数的加减法运算，先算出5－2的得数，再算出各个算式的得数，据此解答即可。 【详解】5－2＝3 A．2＋3＝5，不符合题意； B．4－1＝3，与5－2＝3的得数相同； C．1＋3＝4，不符合题意。 故答案为：B 4．B 【分析】根据减法的意义，原来有3个圆圈，划掉其中的2个，求还剩多少个，列式为3－2＝1，据此选择正确答案。 【详解】 A．表示原来有5个圆圈，用虚线圈起来2个，求还剩多少个，列式为5－2＝3； B．表示原来有3个圆圈，划掉其中的2个，求还剩多少个，列式为3－2＝1； C．表示左边有1个圆圈，右边有2个圆圈，求合起来一共有多少个圆圈，列式为：1＋2＝3。 故答案为：B 5．B 【分析】5以内数从小到大为：1＜2＜3＜4＜5，比5小的数中最大的是4，左侧算式结果为4即可。由此解答。 【详解】2＋＝4，4－2＝2，即2＋2＝4＜5。 里最大填2。 故答案为：B B思维拓展 1．不公平；见详解 【分析】两边的人数一样多时才公平，比较即可。先算出两边相差几人，然后把相差的人数分成同样的两份，将其中一份给少的一边即可。 【详解】3＜5，不公平。 5－3＝2（人） 1＋1＝2（人） 将右边的人分一个给左边。 2．（1）1＋4＝5； 5元； （2）1＋3＝4； 4元 【分析】（1）要求阿福和爸爸一共抢了多少元，用阿福抢的红包钱数加上爸爸抢的红包钱数即可； （2）要求阿福和妈妈一共抢了多少元，用阿福抢的红包钱数加上妈妈抢的红包钱数即可。 【详解】（1）1＋4＝5（元） 答：阿福和爸爸一共抢了5元； （2）1＋3＝4（元） 答：阿福和妈妈一共抢了4元。 3．1个 【分析】根据题意，先用加法计算出一共有几个人，再用总人数减去从前面排到张明的人数，就是张明后面的人数。 【详解】1＋4＝5（个） 5－4＝1（个） 答：他的后面还有1个小伙伴。 C培优拔高 1．（1）5；5 （2）见详解 【分析】（1）按照顺序（从左到右或从右到左）逐一将图中的人数出来，即可知道有多少个人；从右边起，从1开始数，数到图中的小男孩，看数到数字几，小男孩就排第几个。 （2）前面说的5是一共5个人，后面的5是第5个人，表示的是1个人，所以意思不一样。 【详解】（1）由分析可知： 图中一共有5人，从右数排在第5。 （2）由分析可知：两个括号里填的数表示的意思不一样。 一样□          不一样☑ 2．（1）5 （2）；；3 （3）图见详解 【分析】（1）通过数一数，得出图形的总个数。 （2）左手的方向是左边，从左即从开始数，依次找出各位次的图形即可； （3）右手的方向是右边，从右即从开始数，右边3个图形是，圈起来即可。 【详解】（1）一共有5个图形。 （2）从左数，第2个是；第5个是；是第3个。 （3） 3．1＋3＝4 或2＋2＝4 4．2只 【分析】问题是至少有几只小鸭子，只有游走的大鸭子最多，游走的小鸭子才最少。 【详解】5－3＝2（只） 答：至少有2只。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$