1.2有理数的加法与减法（第2课时有理数的加法运算律）（教学课件）数学沪教版2024五四制六年级上册

该初中数学课件围绕有理数的加法交换律和结合律展开，从超市购物支出的生活情境导入，先回顾小学加法运算律，再通过对比算式引导学生发现规律，帮助学生在已有知识基础上构建新知联系。 其亮点在于以数学眼光观察现实问题，通过算式对比和实例验证培养学生抽象能力与推理意识，如用飞行队高度记录练习强化运算能力与应用意识。采用情境探究与分层练习结合的教学方法，总结清晰，能提升学生运算效率与数学兴趣，也为教师提供系统教学支持。

沪教版2024五四制·六年级上册 二、有理数的加法与减法 第二课时 有理数的加法运算律 第一章 有理数 学 习 目 标 1 2 3 让学生理解并掌握有理数的加法交换律和结合律，能用字母表示运算律的内容。 能够运用加法交换律和结合律简化有理数的加法运算，提高运算效率和准确性。 让学生在探索运算律的过程中，感受数学的严谨性和系统性，增强对数学学习的兴趣和信心。 知识回顾 什么是加法交换律？ 什么是加法结合律？ 加法交换律是交换加数位置和不变 a+b=b+a 加法结合律是改变相加顺序和不变 a+b+c=a+（b+c） 利用这些运算律可简化非负数加法计算，比如凑整使计算简便 。 4+（2.3+3.7） 情景导入 在生活中，我们去超市购物，买了苹果- 40元（负表示支出）、香蕉- 30元，先算买苹果再算买香蕉的总支出，和先算买香蕉再算买苹果的总支出，结果会一样吗？ + （-30）+（-40） + （-40）+（-30） 结果一样吗？ 新知探究 1.有理数的加法运算及加法交换律 -40 + -30 = -70 -30 + -40 = -70 -3 + 8.1 = 5.1 8.1 + （-3） = 5.1 观察这两组算式，你发现了什么？ a a b b a+b=b+a 新知探究 1.有理数的加法运算及加法交换律 归纳小结 有理数加法交换律 两个有理数相加，交换加数位置，和不变，即加法交换律用字母表示为：a + b = b + a （a、b为有理数） 新知探究 1.有理数的加法运算及加法交换律 1. 5 + (-2)= = ； (-2)+5 2. -2.3 +3.6= = ； 3. + (-)= = ； 3 3.6+(-2.3) 1.3 (-)+ 新知探究 2.有理数的加法结合律 计算：[(-8)+(-5)]+(-4) 先算小括号里面的 =-（8+5）+（-4） 同号两数相加，取负号，绝对值相加 =-（13+4） =-17 计算：(-8)+[(-5)+(-4)] =-8+[-（5+4)] =-13+（-4） =-8+（-9) =-（8+9) =-17 结果相同 新知探究 2.有理数的加法结合律 归纳小结 有理数加法结合律 三个有理数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变， 即加法结合律(a + b) + c = a + (b + c)（a、b、c为有理数）。 新知探究 2.有理数的加法结合律 计算：(1)(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9； 解：原式＝[(－7＋(－13)]＋(11＋9)＝－20＋20＝0； (2)(－ )＋3.25＋2 ＋(－1.15)； (2)原式＝[(－ )＋2 ]＋[3.25＋(－1.15)] ＝2＋2.1＝4.1； 典例解析 例4： 计算： （1）16 + (-9) + 24 凑成整十 根据加法交换律a + b = b + a ， 交换(-9）和24的位置 解：原式 =（16+24）+（-9） =40+（-9） =-31 典例解析 例4： 计算： 解：原式 =+（-）+（-）+ （2）2.125+(−1）+(− )+0.25 加法交换律 =【+（-）】+【（-）+】 加法结合率 =+（-） = 还有其它的方法吗？ 典例解析 例4： 计算： 解：原式 =+（-）+（-）+ （2）2.125+(−1）+(− )+0.25 -0.625 加法交换律 =【+（-）】+【（-）+】 加法结合律 =+（-） = 典例解析 有理数加法的求解步骤: 1.当算式中有小数、分数混合时，先统一形式（都化分数或都化小数） 2.再观察数的特点，利用加法交换律和结合律分组凑整、凑零，简化计算 。 归纳小结 有理数的加法运算律 课堂练习 计算 运用运算律计算恰当的是(　　) A. B. C. D．以上都不恰当 1 A 课堂练习 2.计算： （1）23+（－17）+6+（－22） ＝（23+6）+[（－17）+（－22）] ＝29－39 ＝－10 ＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）] =6－9 =－3 （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） 课堂练习 3. 在计算 ＋(－ )＋⊗时，⊗中可以填入的使该题直接用简便方法进行计算的数是(　　)A. B. C. D. C 4.请在横线上填写每一步运算的依据．计算：3 ＋(－2 )＋5 ＋(－8 ) ＝3 ＋5 ＋(－2 )＋(－8 ) (_____________) ＝(3 ＋5 )＋[(－2 )＋(－8 )](_____________)＝9＋(－11)(________________)＝－2. 加法交换律 加法结合律 有理数加法法则 课堂练习 5.计算： =－2 课堂练习 6. 计算：(－1)＋2＋(－3)＋4＋…＋(－2023)＋2024. 解：原式＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋…＋[(－2023)＋2024]＝1＋1＋…＋1＝1×1012＝1012. 课堂练习 7.某飞行队在广场进行特技飞行表演，若表演从空中某一高度开始，将上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，某架飞机的五次特技飞行高度记录(单位：千米)如下表： (1)求该飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ＋2.2 －2.5 ＋2.8 －0.7 －0.5 课堂练习 解：(1)2.2＋(－2.5)＋2.8＋(－0.7)＋(－0.5)＝2.2＋2.8＋(－2.5)＋(－0.5)＋(－0.7)＝5＋(－3)＋(－0.7)＝1.3(千米)，因为1.3>0，所以飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1.3千米； 课堂练习 (2)若该飞机的表演从距地面1千米的高度开始，则本场表演在进行哪次特技时距离地面最近？ (2)第一次：1＋2.2＝3.2；第二次：3.2＋(－2.5)＝0.7；第三次：0.7＋2.8＝3.5；第四次：3.5＋(－0.7)＝2.8；第五次：2.8＋(－0.5)＝2.3.因为3.5>3.2>2.8>2.3>0.7，所以本场表演在进行第二次特技时距离地面最近； 课堂练习 (3)若飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，则该飞机在这五次特技飞行中，一共消耗了多少升燃油？ (3)(2.2＋2.8)×5＋(|－2.5|＋|－0.7|＋|－0.5|)×3＝36.1(升)，答：一共消耗了36.1升燃油． 课堂总结 加法运算律 加法的交换律：a+b=b+a. 加法的结合律： a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) . 感谢聆听! $$