中考新考向备训-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 中考新考向备训 4 刷考向 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 教育部发布的《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中指 出：试题命制既要注重考查基础知识、基本技能，还要注重考查思维过程、创新 意识和分析问题、解决问题的能力.结合不同学科特点，合理设置试题结构，减少 机械记忆试题和客观性试题比例，提高探究性、开放性、综合性试题比例，积极 探索跨学科命题.结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》新变化，通过分析 全国百余套中考试题，发现以传统文化为背景的试题，以及探究性、开放性、综 合性、跨学科试题比例在中考试题中出现得越来越频繁，故精选部分试题，让学 生感受考向变化. 返回目录 考向 ●新考向1 传统文化● 1.［2023湖南永州中考］我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有 “今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进30吨粮食记为“ ”， 则“ ”表示( ) A A.运出30吨粮食 B.亏损30吨粮食 C.卖掉30吨粮食 D.吃掉30吨粮食 【解析】“ ”表示运出30吨粮食.故选A. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.［2024四川宜宾中考］元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题： “良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何 日追及之？”其大意是快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问 快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是( ) D A.5天 B.10天 C.15天 D.20天 【解析】设快马天可追上慢马.根据题意得, ，解得 ．故选D． 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.［2024江苏盐城中考］中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量 竿”问题，大意是现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺； 若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中 的竿子长为____尺. 15 【解析】设绳索长尺，竿子长 尺. 根据题意得 解得 故答案为15. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ●新考向2 跨学科综合● 4.［2024广东广州中考］如图，把，，三个电阻串联起来，线路 上的电 流为，电压为，则，当，， ， 时， 的值为_____. 220 【解析】由题意得 .故答案为220. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.［2023四川南充中考］小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 和，当动力臂由增加到时，撬动这块石头可以节省_____ 的力.（杠杆原理：阻力×阻力臂 动力×动力臂） 100 【解析】设动力为，动力臂为 . 根据“杠杆原理”得，所以 . 当时， ； 当时，， ， 所以撬动这块石头可以节省 的力. 故答案为100. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.［2024北京中考］为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1日起，我 国全面实施汽车国六排放标准 阶段（以下简称“标准”）.对某型号汽车，“标 准”要求A类物质排放量不超过 ，A，B两类物质排放量之和不超过 . 已知该型号某汽车的A，B两类物质排放量之和原为 .经过一次技术改进， 该汽车的A类物质排放量降低了，B类物质排放量降低了 ，A，B两类物质 排放量之和为 .判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合 “标准”，并说明理由. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解】这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”. 理由：设技术改进后该汽车的A类物质排放量为 ，则B类物质排放量为 ， 由题意得，解得 . 因为 ，所以这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 ●新考向3 开放性试题● 7.［2024湖北中考］写出一个大于 的数是 _________________. 0（答案不唯一） 【解析】 ，故答案为0（答案不唯一）． 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 ●新考向4 项目化学习● 8.［2024浙江金华期末］根据以下素材，探索完成任务. 课题题目 时钟里的数学问题 素材1 时钟是我们常见的生活用品.钟表上的时针和分针 都绕其轴心旋转，如图（1）.表盘中 均匀分 布，分针60分钟转动一周是 ，时针60分钟转 动一周的是 ，这样，分针转速为每分钟转 ，时针转速为每分钟转 _____________________________________ 图（1） 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 课题题目 时钟里的数学问题 素材2 当时钟显示10：10时，如图（2）.时针与分针所 成角度为多少度？解决这个问题，可以先考虑 10：00时，时针与分针所成角度为 ；从10： 00到,分针转动的角度为 ,时 针转动的角度为 ， .因此10：10时，时针与分 针所成角度是 _____________________________________ 图（2） 续表 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 课题题目 时钟里的数学问题 素材3 当时针和分针所成角度为 时，我们将这样的 时刻称为“美妙时刻”，如图（3）.当时钟显示 6：00时，时针和分针所成角度为 ，因此6： 00就是一个“美妙时刻” _____________________________________ 图（3） 续表 解决问题 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 任务1 当时钟显示11：10时，求时针与分针所成角度 【解】 ， 所以当时钟显示11：10时，时针与分针所成角度为 . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 任务2 时钟显示1：00时，时针与分针所成角度为 ，在1：00到1：30的30分钟 内，小明发现存在着时针和分针垂直的情况，请求出此时的时刻 【解】设1时 分时，时针与分针垂直. 由题意，得 ，解得 . 答：所求的时刻为 . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 任务3 6：00之后的下一个“美妙时刻”是_______， 一天24个小时内，共有____个“美妙时刻” 22 【解析】再次到达“美妙时刻”时，相当于分针比时针多旋转一周，时针每分钟 旋转 ，分针每分钟旋转 ，则时针每分钟少旋转 ， 所以到达下一个“美妙时刻”需要的时间为分时 分， 所以6：00之后的下一个“美妙时刻”是 . 一天有 （分）， ， 即一天有22个“美妙时刻”. 故答案为 ，22. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 $$