3.3 课时1 一元一次方程的解法（一）-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）
2025-10-13
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“一元一次方程的解法”，涵盖移项、去括号、去分母核心知识点，通过新定义运算、接力解题等情境导入，衔接方程概念，为后续方程组学习搭建从基础到应用的学习支架。
其亮点在于精选各地质检真题，融入“●”新定义运算培养抽象能力，接力解题错误辨析发展推理意识，解析步骤规范强化运算能力。助力学生巩固基础提升解题能力，为教师提供多样化题型和清晰教学资源。
内容正文：
数 学
七年级上册 XJ
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第3章一次方程（组）
4
3.3
一元一次方程的解法
课时1 一元一次方程的解法（一）
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刷基础
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基础
知识点1 移项解一元一次方程
1.［2025湖北随州质检］用移项法解方程 ，求得方程的解是
( )
C
A. B. C. D.
【解析】移项，得，解得 .
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2.［2025湖南益阳期末］定义一种新运算“●”，规定：●.若
●●，则 的值为__.
【解析】因为●，所以● ,3●
，所以，解得.故答案为 .
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知识点2 去括号解一元一次方程
3.［2024湖南益阳质检］解方程 正确的是( )
B
A.，，故
B.，，故
C.，，故
D.，，故
【解析】方程，去括号,得 ，移项、
合并同类项,得，解得 .故选B.
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4.［2025湖南张家界质检］如果的值与的值相等，那么 的值为
( )
A
A.9 B. C.3 D.
【解析】根据题意得，去括号,得 ,移项、
合并同类项,得，两边都除以,得 ，故选A.
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5.［2024安徽宿州质检］定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的
差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程.例如：方程 中，
，方程的解为，则方程 为妙解方程.请根据上述定义
解答下列问题：
（1）方程 ______妙解方程（填“是”或“不是”）;
不是
【解析】因为，解方程，得，所以方程 不
是妙解方程，故答案为不是.
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（2）已知关于的一元一次方程是妙解方程，则 __.
【解析】因为关于的一元一次方程 是妙解方程，所以方程的解为
，代入原方程得，解得，故答案为 .
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知识点3 去分母解一元一次方程
6.［2025河北邢台质检］小组活动中，淇淇
所在小组采用接力的方式求一元一次方程的
解，规则是每人只能看前面一人给的式子，
并进行一步计算，再将结果传递给下一人，
A
A.淇淇 B.嘉嘉 C.珍珍 D.乐乐
最后求出方程的解.过程如图，接力过程中，自己负责的一步出现错误的是( )
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【解析】方程,去分母,得 ，淇淇负责的
一步出现错误；方程，去括号,得 ，
嘉嘉负责的一步正确；方程，移项、合并同类项,得 ，
珍珍负责的一步正确；方程，两边都除以11,得 ，乐乐负责的一
步正确.故选A.
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7.［2024湖南衡阳期中］解方程：
（1） ;
【解】 ，
去括号，得 ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
两边都除以26，得 .
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（2） .
【解】 ，
原方程化为 ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
两边都除以10，得 .
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8.［2024江苏扬州质检］小马虎同学解方程 去分母时，方程右边的
忘记乘6，因而求出的解为，试求 的值并求出方程正确的解.
【解】根据题意可得是方程 的解，
所以 ，
即，解得 ，
所以原方程为 ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
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移项，得 ，
合并同类项，得 ，
所以方程正确的解为 .
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思路分析
将错就错，根据错误的结果，确定出 的值，进而求出正确的解即可.
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