1.7 有理数的混合运算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的混合运算”核心知识点，通过2024湖南邵阳数值转换机真题、2025长沙中考进制转换问题等实例导入，衔接有理数加减乘除及乘方知识，构建从基础运算到混合运算的学习支架。 其亮点在于以真题情境培养数学眼光，引导学生从实际问题中抽象数量关系，通过“刷基础”“刷易错”环节强化运算顺序，提升数学思维中的运算能力，进制转换问题渗透模型意识，助力数学语言表达。对学生巩固运算技能、培养严谨性有益，为教师提供结构化教学资料，提高教学效率。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 4 1.7 有理数的混合运算 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的混合运算 1.［2024湖南邵阳质检］如图是一个数值转换机示意图，当输入的值为3， 的值 为 时，输出的结果为( ) C A. B.11 C. D.35 【解析】当输入的值为3，的值为 时， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 思路分析 进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，即先算乘方，再算乘除， 最后算加减，有括号的先算括号内的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.［2025湖南长沙期中］进制（或称进位计数制）是人为定义的带进位的计数方 法,我们常用的十进制是逢十进一，数由以下10个数字组成： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.如十进制数4 652可以写作 （提示:任何非零数的0次方都为1）.某小型 机中引入了八进制，数由以下8个数字组成：0,1,2,3,4,5,6,7，如八进制数 可以写作,其等于十进制数124.则八进制数 等于下列哪个十进制数( ) A A.668 B.667 C.666 D.665 【解析】 ，所以八 进制数 等于十进制数668.故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.计算： （1） ; 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . （4） ； 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （5） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点2 简便运算 4.计算 的结果为( ) B A. B.2 C. D.10 【解析】 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.用简便方法计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 刷易错 易错点 底数为负数时符号易出错 6.计算： . 京京的解答过程如下： 原式 . 京京的解答过程是否正确？如果不正确，请给出正确的解答过程． 【解】京京的解答过程不正确.正确的解答过程如下： 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 易错警示 在对负数进行乘方运算时，要看清指数，防止出现符号错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 $$