1.5.3 有理数的乘除-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘除混合运算”，通过计算接力游戏（如(-81)÷(9/4)×(4/9)÷(-16)接力计算）导入，衔接有理数乘、除法基础，以关键点拨（分数转化、运算顺序）搭建学习支架。 其亮点在于融入多地质检真题（如湖南怀化、山东临沂题）与新定义运算（高斯“[a]”问题），培养抽象能力与运算能力。通过“刷易错”模块（错误解题过程辨析）强化推理意识，易错警示和关键点拨系统总结方法。学生能提升运算准确性，教师可直接用典型例题与纠错案例优化教学。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 4 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.3 有理数的乘除 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 有理数的乘除 1.［2024湖南怀化质检］老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前 面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题.过 程如下，则自己负责的那一步错误的是( ) A A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】 ，所以甲负责的那一 步是错误的.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.计算 的结果为____. 36 【解析】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.［2025湖南永州质检］高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学 王子”之称.现有一种高斯定义的计算式，已知是有理数，表示不超过 的最 大整数，如，，， ，那么 ____. 【解析】原式，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.计算： . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 关键点拨 对于有理数的乘除混合运算，应把小数化为分数，带分数化为假分数，把除法转 化为乘法，再约分.要注意运算顺序和结果的符号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.［2025山东临沂质检］有两个数和，它们相反数的和为,倒数的和为 ,和 的倒数为,求 的值. 【解】因为的相反数是4，的相反数是，的倒数是，的倒数是 ， 所以，.又因为 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.［2024浙江义乌校级质检］有个写运算符号的游戏：在“ ” 中的每个内，填入“×”“ ”中的某一个（可重复使用），然后计算结果. （1）请计算琪琪填入符号后得到的算式： ； 【解】原式 . （2）嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了 里 的运算符号，但她知道结果是，请推算 内的符号.（请写出计算过程） 【解】因为， ， 所以内的符号是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 因忽略运算顺序（符号）而致错 7.［2024吉林松原期中］阅读下面的解题过程并解答问题： 计算： . 解：原式 第一步 第二步 .第三步 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （1）上面解题过程有两处错误： 第一处是第____步，错误原因是____________________________； 第二处是第____步，错误原因是__________. 二 没有按同级运算从左至右运算 三 符号弄错 【解析】第一处是第二步，错误原因是没有按同级运算从左至右运算; 第二处是第三步，错误原因是符号弄错. 故答案为二，没有按同级运算从左至右运算，三，符号弄错. （2）请写出正确的解题过程. 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 易错警示 有理数的乘除混合运算，应按照从左到右的顺序进行，如果有括号，就先算括号 里面的.另外注意，当负因数的个数为偶数时，结果得正；当负因数的个数为奇数 时，结果得负. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $$