1.1 认识负数-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数”核心内容，涵盖相反意义的量、正负数概念及有理数分类等知识点。通过生活实例如收入支出、海拔高度导入，从具体现象抽象出数学概念，结合算筹记数法渗透文化，构建从实例到抽象再到分类应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其特色在于以数学眼光观察生活，如古筝调音器指针、薯片净含量等实例，培养抽象能力与应用意识。通过易错点辨析如0的含义理解，结合关键点拨和分类归纳，发展学生数学思维。对学生提升知识应用能力，对教师提供结构化教学资源，助力高效课堂。

数 学 七年级上册 XJ 1 2 3 第1章 有理数 4 1.1 认识负数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 具有相反意义的量 1.［2025湖南株洲期中］下列是具有相反意义的量的是( ) B A.向东走5米和向北走5米 B.收入50元和支出40元 C.胜1局和亏本70元 D.身高增加2厘米和体重减少2千克 【解析】 A “向东”与“向北”不具有相反意义 B “收入”与“支出”具有相反意义 C “胜”与“亏本”不具有相反意义 D “身高增加”和“体重减少”不具有相反意义 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 关键点拨 具有相反意义的量要包含两个要素：①相反意义；②同类量，但不要求数量相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 正数和负数的概念 2.［2024四川凉山州中考］下列各数中：5，，，0，， ，负数有 ( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】，， 是负数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3. 传统文化 ［2024湖南娄底期末］算筹是我国古代的记数工具之一，摆法 有纵式和横式两种，如下表所示.古人在个位数上划上斜线以表示负数.如“ ” 表示 ，则“ ”所表示的数是______. 【解析】根据算筹记数法，可知“ ”表示的数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点3 利用正数和负数表示具有相反意义的量 4.［2024湖南中考］在日常生活中，若收入300元记作 元，则支出180元应记 作( ) C A.元 B.元 C.元 D. 元 【解析】收入为“”，则支出为“-”，所以支出180元应记作 元.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5. 跨学科综合 等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲 线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.某盆地的等高线标注为 ， 表示此处的高度______（填“高于”或“低于”）海平面 . 低于 【解析】海平面的海拔高度为，该盆地的等高线标注为 ，表示此处的 高度低于海平面 .故答案为低于. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.［2024湖南湘潭期中］近日，某校足球队参加县级比赛，并夺得冠军.足球比赛 中，若赢6个球记作 ，那么输2个球记作____. 【解析】赢6个球记作，那么输2个球记作，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点4 有理数的概念及分类 7.［2025湖南张家界期末］ 不属于( ) A A.整数 B.有理数 C.分数 D.负数 【解析】 属于有理数、分数、负数，不属于整数，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.把下列各数填在相应的大括号里：0，1，，，，，， ， ，28，， ， . 正整数： ； 负整数： ； 正分数： ； 负分数： ； 非负数： ； 非正数： ； 非负整数： ； 非正整数： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解】正整数：，，28， 负整数：，， 正分数： 负分数： 非负分数：，1，，，，28， ，， 非正数：，，，，，， 非负整数：，1，，28， 非正整数：，，， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 对0的含义理解不清致错 9.下列说法正确的是( ) D A.整数就是正整数和负整数 B.非负数就是正数 C. 表示没有温度 D.零是自然数，但不是正整数 【解析】选项A错误，还有0；选项B错误，非负数是0和正数；选项C错误， 表 示温度为 ；选项D正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 不要误认为0是正数或负数.0常用来表示某些量的基准. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.［2025广西柳州期中,中］如图所示的是某古筝调音器软件 的界面，已知古筝是标准音时，指针指向0，指针指向40表示 音调偏高，需放松琴弦.当古筝的音调低于标准音20时，指针 指向的数字是( ) B A. B. C.0 D.30 【解析】当古筝的音调低于标准音20时，指针指向的数字是 ，故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.［2024湖南永州期末，中］一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包 装上注明净含量为 ，则下列同类产品中净含量不符合标准的是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为薯片包装上注明净含量为 ，所以薯片的净含量范围为 净含量 ，故D不符合标准，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.［中］日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.例如： 一个杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“ ”.现在桌子 上有11个杯口朝上的杯子，如果每次翻转3个，能否经过若干次翻转使这11个杯子 的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11个杯子的杯口全部朝下？ 运用数学知识解决该问题，你的答案是( ) C A.不能 B.能，4 C.能，5 D.能，6 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 【解析】用“ ”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，翻转后的杯口情况如下： 第1次翻转： ， 第2次翻转： ， 第3次翻转： ， 第4次翻转： ， 第5次翻转： . 此时翻转次数最少.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4. 开放性试题 ［较难］写出一个有理数，使它满足：①是负数；②是整数； ③能被2和3整除.这个数可以是__________________. （答案不唯一） 【解析】所写的数是能被2和3整除的负整数，故可以为 （答案不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5. ［2025湖南衡阳调研，中］春晚扭秧歌人形机器人爆火出圈，近年来机 器人应用于各行各业，比如快递分拣.快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线， 将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时 候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天 的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况 （超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天是星期____； 最多的一天比最少的一天多分拣____万件包裹. 六 日 13 【解析】由题表可知，本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是 星期日，最多的一天比最少的一天多分拣 （万件）包裹， 故答案为六，日，13. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？ 【解】 （万件）. 答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力 ［中］如图，将 一串正负数按下列规律排列，有以下说 法： （1）在 处的数是正数； （2）负数不可能排在, 的位置； （3）排在, 处的数都是负数； （4）按以上顺序排列的第2 022个数是正数. 其中说法正确的有( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 【解析】 观察发现，向下箭头的上方的数是负数，下方的数是正数;向上箭头的下方的数是 负数，上方的数是正数，所以排在,处的数都是负数,排在， 处的数都是正数， 故（1）说法正确， 说法错误. 因为 ，所以第2 022个数是正数，故（4）说法正确. 综上所述，正确的有（1）（4），共2个.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 $$