国土面积（教学设计）-2025-2026学年北师大版数学四年级上册

本文围绕四年级数学“国土面积”展开，聚焦多位数大小比较及改写。承接万以内数比较知识，为后续整数学习奠基。通过创设国土面积情境、类比迁移等环节，培养学生推理意识，强化用数学思维思考现实世界的素养。 该设计亮点在于以生活情境引入，采用类比、自主探究等教法。从学生层面看，提升推理能力；从教师角度，提供清晰授课路径；课堂效果上，有效突破教学难点。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 国土面积 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 四年级 上册 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 1.能正确地比较多位数的大小，能用“万 ”“亿 ”为单位表示整万、整亿的数，进一步感受位 值思想及大数改写的必要性和简洁性。 2.结合“ 国土面积 ”具体情境，经历探索多位数比较大小的过程，感受比较方法的多样化， 发展推理意识。 3.在比较与改写的活动中，进一步感受大数在现实生活中的应用，养成仔细看数、读数、写 数的良好习惯。 教学重难点 教学重点： 1.能正确地比较多位数的大小，能用“万 ”“亿 ”为单位表示整万、整亿的数。 2.进一步感受位值思想及大数改写的必要性和简洁性。 教学难点： 1.感受位值思想。 2.体会大数改写的必要性和简洁性。 教学过程 一、创设情境，激发兴趣 师：我们的祖国幅员辽阔，地大物博，陆地总面积约 960 万平方千米，在这片土地上， 孕育了无数勤劳而又智慧的中华儿女，创造了一个又一个奇迹，今天让我们一起走进祖国的 版图，用数学的眼光观察我国的国土面积。 二、问题引领， 自主探究 （一）基于情境，提出问题 师：你知道我国国土面积最大的 5 个省或自治区是哪几个吗？ 设计意图：根据情境提出问题，通过观察地图每个版块形状的大小，得出初步的结论， 但是具体的大小关系，还需要数据，引发学习需求。 师：要研究亿以内数的大小比较，你认为会用到什么知识和方法？ 预设：我觉得可能会借助数位顺序表。 预设：我觉得可能会用到万以内数大小比较的方法。 教师：我们一起来回顾这些知识，你们还记得万以内的数是怎么比较大小的吗？ （二）回顾旧知，唤起经验 复习万以内数大小比较的方法 小结：先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大， 这个数就大，如果最高位上的数相同，再比下一个数位上的数，直到比出来为止。 设计意图/目标：对之前学习的内容进行一个简单的回顾，让学生可以自然的跟本节课 的知识进行链接，培养学生推理意识。 （三）类比迁移， 自主探究 1.探究大数的比较方法 师：请你运用已有的知识经验，尝试将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的面积 从大到小排列，来听听同学们的想法。 【学习探究一】 （1）探究问题：将三个省份的占地面积按从大到小排列。 （2）提出活动要求： 比较三个省份面积的大小，说一说比较的方法是什么。 1660000 490000 1230000 新疆维吾尔自治区 四川 西藏自治区 （3）学生自主探究。 （4）学生汇报交流。 预设：我先数它们都是几位数，之前我们学习万以内数的比较方法时，我知道位数少的 数就小，位数相同，先比最高位，最高位相同，再比下一位…… 预设：上节课我们学习将大数进行分级，这样可以很快看出它的位数，所以我先分级， 再比较。 师小结：虽然两种方法看起来不同，但其实都借助了已有的学习经验，将万以内数大小 比较的方法迁移到更大数的比较。在比较大数时，为了方便，通常都是先分级，再进行比较。 2.探究大数的改写方法 师：已经知道大数该怎么比较了，那你能快速比较这 5 个数的大小吗？ 【学习探究二】 （1）出示五个省份的占地面积，提出学习要求。 把下面 5 个省和自治区的面积按从大到小的顺序排一排。 1660000 490000 1230000 1180000 720000 新疆维吾尔自治区 四川 西藏自治区 内蒙古 青海 学习要求： ①想：怎样快速准确比出结果。 ②排：按从大到小的顺序排一排。 ③说：说说你的比较方法。 （2）学生自主探究。 （3）学生汇报交流。 预设：我按照大数比较的方法进行排序。 师：按照比较大数的方法比较可以，但是还有更快速的方法吗？ 同学们可以借助数位顺 序表，将这些数写进去再观察。 设计意图：借助数位顺序表，便于观察发现这些大数的共同特征，为引出大数的改写创 造条件。 预设：我观察到这几个数，末尾都有 4 个 0，可以把这些数看成多少个万来进行比较， 把它们都统一成“万 ”作计数单位以后，直接比较万级的数，变成了两位数和三位数的比较， 这样比起来就更快一些。 师小结：有时为了读写方便，我们会把整万的数改写成用万作单位的数。 （4）观察改写前后的数。 师：现在同学们观察改写前后的数，你有什么发现？ 预设：我觉得改写后这个数的写法虽然变了，但是读法和原来一样的，而且前后两个数 的大小没有发生变化，只改变了它的计数单位，改写前这个数是多少个一，改写后就变成多 少个万。 师小结：我们在改写时，写法和计数单位变了，读法和数的大小是不变的。我们通过把 多少个一看成多少个万来比较，只转变了计数单位，大小不变，但是通过改写可以让比较更 简单、更快速。 （5） 由整万数的改写，独立探究整亿数的改写方法。 新疆维吾尔自治区的面积大约是： 1660000 平方千米=（ ）平方千米 我国的人口总数大约是： 1400000000 人=（ ）人 预设：新疆维吾尔自治区的面积大约是 166 万。 预设：第二道题我是这样写的：140000 万。 预设：我有不同的想法，我观察到它们的个级和万级都是 0，是一个整亿数，整万的数 可以改写成多少个万，那整亿的数我想是不是可以直接改写成多少个亿。 师小结：如果个级和万级上的数都是0，就可以把整亿的数改写成“亿 ”为单位的数。 三、巩固提升， 内化新知 （一）完成数学书第 9 页第 1 题 学生先独立完成，再订正答案。 师：借助图就可以直观地进行比较，在数学学习中，画图可以帮助我们思考和解决许多 问题。 （二）完成数学书第 9 页第4 题 学生先独立完成，再订正答案。 生：我最开始没有进行分级，数错了 0 所占的位数，所以我想提醒同学们，在改写大数 时，认真看数并分级，这样才不容易出错。 师：是呀，先分数级，再改写，这很重要。 师：绿水青山就是金山银山，从表格中的数据可以看出，我国对园林绿化方面的投资一 直呈上升趋势，保护环境，人人有责。 四、总结收获，建构联系 （一）知识回顾 师 ：同学们，今天我们学习了大数的比较和改写，你们从中学习到了哪些知识，用 到了什么样方法来学习呢？ 学生从知识和方法两个方面说自己的收获。 （二）知识延伸 师：本节课是小学阶段最后一次系统学习整数的大小比较，比亿还大数的比较也可以用 到今天的方法， 以后我们还会遇到个级和万级上的数不全是 0，又该怎样进行改写呢？ 同学 们可以继续探究。 设计意图： 比亿更大数的改写、个级和万级上的数不全是 0……这些本节课虽未涉及， 但是是知识的生长点，可以引发学生继续探究和学习的兴趣。 （三）课后练习 今天我们学习了数学书第 8 页和第 9 页，课后请同学们完成数学书第 9 页的第 2、3、5 题。 学科网（北京）股份有限公司 $$