《国土面积》（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

本文围绕四年级数学“国土面积”展开，聚焦多位数大小比较及改写。承接以往数的大小比较知识，为后续小数大小比较奠基。通过情境导入、探究等环节，培养学生抽象能力、推理能力及应用意识，如在比较大小中发展数感，改写时渗透位值思想。 该设计亮点在于以国土面积为情境，激发学生兴趣。特色教法有引导学生自主探究、方法多样。从学生层面提升迁移类比能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 国土面积 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 四年级 上册 出版社：北京师范大学出版社 教学目标 1.探索多位数比较大小的方法，学会正确比较多位数的大小，能进行大数的改写。 2.在比较与改写的活动中，进一步感受位值思想，提升迁移、类比的推理能力。 3.在解决实际问题过程中感受大数在现实生活中的应用，发展数感和符号意识。 教学重难点 教学重点： 掌握多位数比较大小和改写的方法，体会数学的应用性，发展数感和符号意识。 教学难点： 经历探索多位数大小比较和改写的过程，体会方法的多样化，发展迁移、类比的推理能 力。 教学过程 一、情境导入 （出示教材不带数据的主题图）同学们，你知道这是什么吗？对它你有哪些了解呢？ 学生结合自己的生活实际交流信息。 （设计意图：直接出示地图，激发学生的学习兴趣，增强学生的爱国情怀和民族自豪感。） 二、探究新知 （一）万以上数的大小比较 1.提取信息，提出问题 （出示教材带数据的主题图）请看，现在你又知道了哪些信息？能提出什么数学问题？ 学生独立交流，提取数学信息，提出有关面积大小的数学问题。 2.回顾方法，迁移运用 过渡：看来同学们对他们的大小更感兴趣，下面我们就尝试将四川省、西藏自治区和新 疆维吾尔自治区的面积从大到小排列，说一说你是怎么比较的。 预设：我们可以运用以前学过的万以内数比较大小的方法来比较。1230000 和 1660000 都是七位数，490000 是六位数，位数多的数比较大，位数少的数比较小，所以490000 最小。 教师追问：那 123 万和 166 万位数相同，怎么比较大小呢？ 预设：位数相同，从高位开始比较，1230000 和 1660000，他们的最高位，百万位上都是 1，也相同，就比较下一位，十万位上的 2 小于 6。所以 1230000＜1660000，从大到小排列就 是 1660000＞1230000＞490000。 （设计意图：通过比较三个数的大小，调动学生已有的知识和学习经验，亲身体验比较 大小的过程，掌握比较的方法，用已有的学习经验解决新问题，将新旧知识有机结合起来， 提高学习数学的欲望和积极性，培养迁移的思维能力。） 3.方法多样，深化感知 同学们可真善于动脑呀，能运用前面学习过的方法来解决新问题，如果再加上内蒙古自 治区和青海省两个地区，你能再给它们排排序吗？ 学生汇报交流 方法一：用刚才三个数比较大小的方法，按照位数先进行分类，七位数一组，有 1660000， 1180000，1230000，六位数一组，有 490000，720000。七位数大于六位数。然后再把三个七 位数和两个六位数分别排序，三个七位数的最高位，百万位上的数相同都是 1，就比较下一 位，十万位上的 6＞2＞1，所以 1660000＞1230000＞1180000。六位数里面的 490000 和 720000， 他们的最高位十万位上的 7＞4，所以 720000＞490000，连起来就是 1660000＞ 1230000＞ 1180000＞720000＞490000。 方法二：我还有不同的方法。上节课我们学习了大数的读写，可以把这些数进行分级。 你看，这几个数的个级上都是 0，只需要比较万级上的数就行了。166＞123＞118＞72＞49， 所以 1660000＞1230000＞1180000＞720000＞490000 师点拨思路：当遇到数据多，数特别大时，可以先分级再比较。 4.梳理发现，小结归纳 听了刚刚两位同学的汇报，你有什么发现吗？ 学生梳理发现：我发现多位数比较大小的方法和我们之前学过的万以内数比较大小的方 法一样，都是先比较位数。位数不同，位数多的数比较大。位数相同，从高位开始比较。最 高位上的数也相同，就比较下一位，直到比出结果。 （设计意图：在探究中促进学生的个性化学习，鼓励学生方法多样化，不仅巩固了知识， 还提高了学生迁移运用知识的能力，让学生获得成功的愉悦体验，进一步培养学生的数感和 符号意识。） （二）用“万 ”“亿 ”为单位表示大数 1.生成问题，聚焦导学 过渡：回顾刚才的学习过程，同学们有什么疑问吗？ 学生汇报交流 生 1：在写数时，我感觉这些数末尾的 0 太多了，写起来太麻烦了，稍不留神就会写错， 真不方便。有没有什么简便的方法呢？ 2.探究实践，尝试改写 生 2：刚才我们分级比较这些数时，我发现个级上都是 0，可以把末尾的连续 4 个0 去掉， 用“万 ”字来表示，这样数的大小也没有改变。例如新疆维吾尔自治区的面积大约是 166 万 平方千米，可以把末尾连续的 4 个 0 去掉改写成万字，也就是 1660000 平方千米=166 万平方 千米。 生 1：这样改写确实很方便，那么其他地区的面积也可以这样改写， 内蒙古自治区的面 积约 118 万平方千米。西藏自治区的面积约 123 万平方千米。四川省的面积约49 万平方千米。 青海省的面积约 72 万平方千米。 生 3：你的方法确实不错，可如果遇上更大的数呢？我国不仅国土面积大，也是一个人 口大国，人口总数约 1400000000 人。 生 2：我先分级，个级和万级上有 8 个0，前面我们用“万 ”代表个级的4 个 0，同理， 我想也可以用“亿 ”代表个级和万级的 8 个 0，也就是把末尾连续的 8 个 0 去掉，改写成亿 字。1400000000 人=14 亿人，大小没有改变。 2.归纳方法，总结提升 同学们很善于归纳方法。没错，整万的数可以用“万 ”字代表个级的4 个 0，整亿的数 就用“亿 ”字代表个级和万级的8 个0。 （设计意图：学生亲身经历大数的读写由于末尾有很多个 0，应用起来非常不方便，进 而产生以简单形式来记录数据的欲望，从而体会到大数改写的简洁性和必要性。也培养学生 的数感，以及类比的推理能力，进一步感受位值思想。而通过资料袋的补充，将“ 国土面积 ” 这一情境前后连贯起来，不仅开阔学生的视野，也进而增强学生的爱国情怀和民族自豪感。） 三、巩固练习 基础教育精品课 （一）巩固大数的比较，课后第 2 题 前面我们观察过了我国的地图，仅仅是陆地面积就约有 960 万平方千米，居世界第三。 而土地资源包括耕地、林地、草地、湿地，请你读一读下表中的数，并按从小到大的顺序排 列。 预设：我是这样做的，先分级，耕地、林地、草地都是七位数，湿地是六位数，所以湿 地面积 234700 平方千米最小。剩余三个数的位数相同，从高位开始比较。1278600 的最高位 百万位上是 1，2841300 和 2645300 的最高位百万位上是 2，1＜2，所以 1278600 是第二小的。 2841300 和 2645300 的最高位相同，就比较下一位。十万位上一个是 8，一个是 6，6＜8，所 以 2645300＜2841300，所以从小到大就是 234700＜1278600＜2645300＜2841300。 师强调小结：这里要提醒同学们数较大时，抄写要细心。 （二）巩固大数的改写，课后第4 题 丰富的土地资源为我们提供了优美的环境，绿水青山就是金山银山，保护环境，人人有 责，希望同学们能从身边做起，从小事做起。下表是我国在园林绿化和市容环境卫生方面的 投资概况，读一读表中的数据，并改写成以“亿 ”为单位的数。 预设：我先分级，把整亿的数改写成以“亿 ”为单位的数，就把末尾连续的 8 个 0 改写 成亿字，所以改写后的答案是：143 亿，84 亿，411 亿，148 亿，2297 亿，302 亿。 师强调小结：没错，做题时要认真分级，仔细数 0 的个数。 （设计意图：数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。同样承载着思想 和文化，是人类文明的重要组成部分，而数学的应用也渗透到现代社会的各个方面。在具体 真实的情境中巩固大数的比较和改写方法，培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感态度 和价值观，逐步形成核心素养。在连贯的情境中，激发学生民族自豪感，增强爱国情怀。） 四、总结收获 同学们，回顾今天的学习，说一说，你有什么收获？ 预设：我学会了大数比较大小的方法，和万以内数比较大小的方法一样。位数不同，位 数多的数比较大。位数相同，从高位开始比较，最高位也相同就比下一位。直到比出结果。 预设：在生活中有很多大数，末尾有很多 0，为了简便不出错，可以先分级，如果是整 万的数就将个级的 4 个 0 去掉，用“万 ”表示，如果是整亿的数，就将个级和万级的 8 个 0 去掉用“亿 ”表示。 教师总结：看来大家都收获满满了，同学们，在一年级上册我们就学习过 20 以内数的大 小比较。一年级下册学习了 100 以内数的 大小比较，二年级下册又深入学习了万以内数的 大 小比较，这一课中学习了万以上数的 大小比较，在比一比的过程中，方法都是一样的，位数 不同，位数多的数比较大，位数相同，从高位开始比较。在后面的学习中，我们还会学习小 数的大小比较。希望同学们能够继续运用已有的知识解决新问题。这节课就上到这里，同学 们再见！ （设计意图：巩固大数比较大小的方法和改写方法，培养学生细心认真的良好习惯。通 过帮助学生总结概括以前的知识，对比较大小的学习历程进行回顾，将知识前后串联起来， 继续感受位值概念，发展数感。） 学科网（北京）股份有限公司 $$