2.2.2有理数的除法(1)导学案2024-2025学年 人教版 七年级数学上册

本文围绕有理数的除法展开，聚焦有理数除法法则及乘除混合运算。承接有理数乘法运算背景，为后续复杂运算奠基。通过课堂探究等环节，强化学生运算能力，渗透转化思想，培养其用数学思维思考现实世界的素养。 本设计亮点在于以实际问题引入，激发学生兴趣。从学生层面看，能提升其分析解决问题能力；从教师层面看，提供了清晰授课流程；从课堂效果看，有效突破商符号确定及0不能作除数的教学难点。

2.2.2有理数的除法(1)导学案 学习目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.(运算能力) 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.(转化思想) 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(运算能力) 重点难点 重点：有理数除法法则. 难点：商的符号的确定以及对0不能作除数的理解. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P43-45内容回答下列问题： 1.有理数的除法法则： . 2.两数相除, , , . 3. a(a≠0)的倒数是 . 4.若两个有理数的商为正数，则这两个数一定 . 课堂探究 问题1：某班4名同学参加计算机技能测试，以80分为标准，超过的分数记为正，不足的记为负，记录如下： +15,-10,-9,-4, 求这4名同学的平均成绩，并说明这4名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分? 追问：求这4位同学的平均成绩应如何列式?之后再看这4位同学的平均成绩是超过80分还是不足80分. 问题2：你能根据除法是乘法的逆运算，以及小学学习的除法运算的经验，说明如何计算(-8)÷4吗? 追问1：把-8换为其他数，是否也能得到类似的结论?你能用一句话叙述上述结论吗? 学科网（北京）股份有限公司 导学过程 课堂探究 追问2：换其他数的除法进行类似的讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘 问题3：你能归纳一下上述讨论结果，给出有理数除法法则吗? 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 用符号表示就是 追问：你能类比有理数乘法法则，给出除法法则的另一种说法吗? 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商；0除以任何一个不等于0的数，都得0. 课堂达标 1.若a,b互为相反数,且a≠b,则- 2.当a>0时, 3.若 则a，b的符号是 . 4.计算:2÷(-2)= . 5.计算 的结果是() A.-18 B.2 C.18 D.-2 6.化简: 7.计算: 8.计算: 作业设计学 数 夯实基础 学科网（北京）股份有限公司 知识点2分数的化简92 2.化简: B能力提升> 3.若有理数a与b的商为-1，则下列说法中正确的是 (A) B. a-b=0 C. a+b=1 D. a-b=1 4.若a，b都是非零的有理数，则 的值是 -2或0或2 . 5.计算: 解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 =-1.3. 思维拓展 6.(1)用简便方法计算： (2)直接写出 的值为 . (3)计算: 解:(1)原式= (2)由(1)知 所以 (3)因为 所以 原式 学科网（北京）股份有限公司 $$