专题6 多边形的面积（计算专项训练）数学青岛版五年级上册

专题6 多边形的面积计算专项

（一）平行四边形的面积==底×高

字母表示：S=ah 

变形公式：底=面积÷高     a=S÷h

          高=面积÷底     h=S÷a

（二）三角形的面积=底×高÷2

字母表示：S=ah÷2

变形公式：  底=面积×2÷高    a=S×2÷h

高=面积×2÷底     h=S×2÷a

（三）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：S=（a+b）h÷2

（四）组合图形面积计算

（1）分割法：将组合图形分成若干个基本图形（如长方形、三角形），分别计算面积后求和。

（2）添补法：将组合图形补成基本图形，用补成图形面积减去添补部分面积求差。

常见易错点：

1.计算三角形和梯形面积时，不要忘记公式中的“÷2”。

2.已知三角形/梯形面积求底或高时，需先将面积×2，再进行计算。

3.平行四边形的面积由底和对应高决定，与斜边长度无关。

 

题型一：平行四边形的面积

题型特征：已知平行四边形的底和高，求面积；或已知面积和底（高），求高（底）。

典型例题：一个平行四边形的底是8 cm，高是5 cm，求面积。

解题思路：直接应用公式S = ah。

解题过程：

S = 8×5 = 40 cm²

跟踪训练：

1.计算下面平行四边形的面积。 ( 单位：cm) 

 

 

 

 

 

2.要粉刷一块平行四边形广告牌的正面，它的底是5.4 m,高是3 m。如果每平方米需要0.5 kg油漆，一共需要多少千克油漆?

 

 

 

 

题型二：三角形的面积

题型特征：已知三角形的底和高，求面积；或已知面积和底（高），求对应的高（底）。

典型例题：一个三角形底6 dm，高4 dm，求面积。

解题思路：直接应用公式 S = a × h ÷ 2。

解题过程：

S = 6 × 4 ÷ 2 = 12 dm²

跟踪训练：

1.计算下面三角形的面积。 ( 单位：cm) 

 

 

2.光明村有一块三角形菜地占地12000平方米，已知它的底是200米，那么这条底边上的高是多少米？

 

 

 

 

题型三：梯形的面积       

题型特征：已知梯形的上底、下底和高，求面积；或已知面积和高，求上下底的和。

典型例题：梯形上底3 cm，下底7 cm，高5 cm，求面积。

解题思路：先求上下底和，再代入公式。

解题过程：

S = (3 + 7) × 5 ÷ 2 = 25 cm²

跟踪训练：

1.计算下面梯形的面积。 ( 单位：cm)