专题6 多边形的面积（计算专项训练）数学青岛版五年级上册

本小学数学讲义通过梳理平行四边形、三角形、梯形面积公式及变形，结合常见易错点构建知识体系，以框架图呈现公式逻辑，表格归纳易错点（如三角形面积忘÷2），清晰展现重难点及内在联系。 资料亮点在于分层题型设计与方法指导，如“组合图形面积”用分割/添补法培养几何直观，跟踪训练中“粉刷广告牌”“菜地种白菜”等题发展应用意识，典型例题详解思路提升运算能力，助力分层教学与自主复习。

专题6 多边形的面积计算专项 （一）平行四边形的面积==底×高 字母表示：S=ah 变形公式：底=面积÷高 a=S÷h 高=面积÷底 h=S÷a （二）三角形的面积=底×高÷2 字母表示：S=ah÷2 变形公式： 底=面积×2÷高 a=S×2÷h 高=面积×2÷底 h=S×2÷a （三）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示：S=（a+b）h÷2 （四）组合图形面积计算 （1）分割法：将组合图形分成若干个基本图形（如长方形、三角形），分别计算面积后求和。 （2）添补法：将组合图形补成基本图形，用补成图形面积减去添补部分面积求差。 常见易错点： 1.计算三角形和梯形面积时，不要忘记公式中的“÷2”。 2.已知三角形/梯形面积求底或高时，需先将面积×2，再进行计算。 3.平行四边形的面积由底和对应高决定，与斜边长度无关。 题型一：平行四边形的面积 题型特征：已知平行四边形的底和高，求面积；或已知面积和底（高），求高（底）。 典型例题：一个平行四边形的底是8 cm，高是5 cm，求面积。 解题思路：直接应用公式S = ah。 解题过程： S = 8×5 = 40 cm² 跟踪训练： 1.计算下面平行四边形的面积。 ( 单位：cm) 2.要粉刷一块平行四边形广告牌的正面，它的底是5.4 m,高是3 m。如果每平方米需要0.5 kg油漆，一共需要多少千克油漆? 题型二：三角形的面积 题型特征：已知三角形的底和高，求面积；或已知面积和底（高），求对应的高（底）。 典型例题：一个三角形底6 dm，高4 dm，求面积。 解题思路：直接应用公式 S = a × h ÷ 2。 解题过程： S = 6 × 4 ÷ 2 = 12 dm² 跟踪训练： 1.计算下面三角形的面积。 ( 单位：cm) 2.光明村有一块三角形菜地占地12000平方米，已知它的底是200米，那么这条底边上的高是多少米？ 题型三：梯形的面积 题型特征：已知梯形的上底、下底和高，求面积；或已知面积和高，求上下底的和。 典型例题：梯形上底3 cm，下底7 cm，高5 cm，求面积。 解题思路：先求上下底和，再代入公式。 解题过程： S = (3 + 7) × 5 ÷ 2 = 25 cm² 跟踪训练： 1.计算下面梯形的面积。 ( 单位：cm) 2.李伯伯用18米长的篱笆靠墙围成一个如图所示的地方，用于圈养鸡，平均每平方米养3 只鸡更有利于鸡的成长，且鸡之间的病菌传播率较低，如此计算李伯伯大约养鸡多少只？ 题型四：组合图形的面积 题型特征：由基本图形（长方形、三角形、梯形等）拼接或挖切而成的图形，需分割或补全计算。 典型例题：计算下面图形的面积。 解题思路：将上面图形分割成三角形和长方形，分别求出面积再相加。 解题过程： 6×3.5+(6-2)×3.5÷2 =21+4×3.5÷2 =21+14÷2 =21+7 =28(cm2) 跟踪训练： 1.计算下面各图形的面积。 2.求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 3.下图是张爷爷家的菜地平面图，每平方米能种30棵白菜。张爷爷家菜地能种多少棵白菜？ 题型一：平行四边形的面积 跟踪训练： 1.50×24=2400（平方厘米） 28×9=256（平方厘米） 4×7=28（平方厘米） 2.5.4×3×0.5=8.1（千克） 答：一共需要8.1千克油漆。 题型二：三角形的面积 跟踪训练： 1.计算下面三角形的面积。 ( 单位：cm) 6×8÷2=24（平方厘米） 14×13÷2=91（平方厘米） 3×6÷2=9（平方厘米） 2.12000×2÷200=120（米） 答：那么这条底边上的高是120米 题型三：梯形的面积 跟踪训练： 1.计算下面梯形的面积。 ( 单位：cm) （12+6）×5÷2=45（平方厘米） （13+7）×9÷2=90（平方厘米） （2.8+2.8+4.2）×5÷2=24.5（平方厘米） （8.4+8.4-1.6-2.8）×2.8÷2=17.36（平方厘米） 2.（18-6）×6÷2 =72÷2 =36（平方米） 36×3=108（只） 答：李伯伯大约养鸡108只 题型四：组合图形的面积 跟踪训练： 1.计算下面各图形的面积。 （10+40）×（30-15）÷2+10×15=525（平方厘米） 3×4÷2+5×3=21（平方米） 2.求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 14×6.8-7.6×6.8÷2=69.36（平方厘米） 3.0.8×0.4+（0.8+1.6）×（1.5-0.4）÷2 =0.32+2.4×1.1÷2 =0.32+1.32 =1.64（平方米） 1.64×30=49.2≈49（棵） 答：张爷爷家菜地能种49棵白菜 ( 1 / 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$