专题5 简易方程（计算专项训练）数学青岛版五年级上册

专题5 简易方程计算专项

（一）方程的基本概念

1.等式：表示两边相等的式子（如：20+=70）。 

2.方程:含有未知数的等式。 

判断关键：①必须是等式；②含有未知数（通常用、y等表示）。 

（二）等式的性质

1.性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 

2.性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。

（三）解方程

使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程叫作解方程。 

（四）解简易方程

1. 步骤 

①看清方程，确定未知数；②利用等式性质逐步变形； 

③求出未知数的值；      ④检验（将解代入原方程验证）。 

2. 不同类型方程的解法

①形如±a=b的方程：根据等式的性质1求解

例如：+3=9，解得=9-3=6

②形如a=b（a≠0）的方程：根据等式的性质2求解

 例如：2=10，解得=10÷2=5

③形如a-=b的方程：转化为=a-b的形式求解

 例如：10-=3，解得=10-3=7

④形如a±b=c的方程：先把a看作一个整体，再求解

 例如：2+5=15，解得2=10，=5

⑤形如a(±b)=c的方程：

方法一：把(±b)看作整体

方法二：根据乘法分配律展开

例如：2(+3)=10，解得+3=5，=2

（五）列方程解决实际问题

解题步骤 

1. 找出未知数，用字母x表示

2. 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程

3. 解方程并检验作答  

常见易错点：

1.符号问题：移项时注意加减号的变化。 

2.单位统一：列方程前确保单位一致。 

3.检验习惯：解完方程后务必代入检验，避免计算错误。

 

题型一：形如±a=b的方程

题型特征：方程中仅含一步运算（加、减）。

典型例题：计算+27=63

解题思路：根据等式的性质1，等式两边同时减去27。

解题过程：

    +27=63

解：+27-27=63-27

=36

跟踪训练： 

①60+=121               ②-7.4=3.5                ③-15=72

 

 

 

      

④9.5+=10.26              ⑤-41=56                 ⑥7+=13.2

 

 

 

题型二：形如a=b（a≠0）的方程

题型特征：方程中仅含一步运算（乘、除）。

典型例题：计算：9=108

解题思路：根据等式的性质2，等式两边同时除以9。

解题过程：

9=108

解：9÷9=108÷9

=12

跟踪训练：

①9=8.1                ②3=3.6                  ③÷15=1.6       

 

 

 

 

④4.5÷=3               ⑤÷2.5=0.6                ⑥24=60

 

 

 

 

题型三：形如a-=b的方程        

题型特征：作为减数。

典型例题：计算27-=11.5

解题思路：根据等式的性质1，等式两边同时加上。

解题过程：

27-=11.5

解：27-+=11.5+

27=11.5+

11.5+-11.5=27-11.5

=15.5