专题09 电磁感应（重庆专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题09 电磁感应 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 法拉第电磁感应定律 2021、2022、2023 命题逐渐引入非线性元件的数学化处理，如通过二极管的伏安特性曲线分析非理想电路的动态响应，结合分段函数思想计算不同电压区间的电流分布。实验探究方面，常设计验证法拉第电磁感应定律的数字化实验，利用电压传感器测量 U-I 曲线，结合线性拟合方法求解电源电动势与内阻并评估系统误差，体现理论与实证的深度融合。 能力要求上，突出数学工具的工程化应用与逻辑推理的严谨性。考生需熟练运用导数分析瞬时电动势的变化率，或通过积分计算非匀强磁场中的磁通量变化量；部分试题引入有限差分法，如通过分段线性拟合处理复杂电路中的暂态过程。实验设计能力的考查力度显著增强，例如设计测量半导体热敏电阻温度系数的实验方案时，需综合考虑温控系统精度、电路结构优化与数据修正方法。部分试题还引入多维度动态建模能力，如通过 “场 - 路 - 能” 转化链分析智能电网中的功率分配问题，或利用傅里叶变换简化周期性交变电流的谐波分析，全面检验考生对物理规律的迁移能力与创新应用水平。 考点2 法拉第电磁感应定律的应用 2022、2023 考点01 法拉第电磁感应定律 1．（2023·重庆·高考）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据法拉第电磁感应定律有 故选A。 2．（2022·重庆·高考）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： （1）戒指中的感应电动势和电流； （2）戒指中电流的热功率。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）设戒指的半径为，则有 磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，产生的感应电动势为 可得 戒指的电阻为则戒指中的感应电流为 （2）戒指中电流的热功率为 3．（2021·重庆·高考）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（　　） A．，逆时针 B．，逆时针 C．，顺时针 D．顺时针 【答案】A 【详解】经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为 由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。 故选A。 考点02 法拉第电磁感应定律的应用 4．（2023·重庆·高考）如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段时间内（　　）    A．流过杆的感应电流方向从N到M B．杆沿轨道下滑的距离为 C．流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率 D．杆所受安培力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．根据右手定则，判断知流过杆的感应电流方向从M到N，故A错误； B．依题意，设杆切割磁感线的有效长度为，电阻为。杆在磁场中运动的此段时间内，杆受到重力，轨道支持力及沿轨道向上的安培力作用，根据牛顿第二定律可得,, 联立可得杆的加速度可知，杆在磁场中运动的此段时间内做加速度逐渐减小的加速运动；若杆做匀加速直线运动，则杆运动的距离为 根据图像围成的面积表示位移，可知杆在时间t内速度由达到，杆真实运动的距离大于匀加速情况发生的距离，即大于，故B错误； C．由于在磁场中运动的此段时间内，杆做加速度逐渐减小的加速运动，杆的动能增大。由动能定理可知，重力对杆所做的功大于杆克服安培力所做的功，根据可得安培力的平均功率小于重力的平均功率，也即流过杆感应电流的平均电功率小于重力的平均功率，故C错误； D．杆在磁场中运动的此段时间内，根据动量定理，可得得杆所受安培力的冲量大小为故D正确。 故选D。 5．（2022·重庆·高考）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（   ） A．k = 2、m = 2、n = 2 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题知杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v = 0时分别有 ，则第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为， 则 第一次和第二次运动中根据牛顿第二定律有，整理有则可知两次运动中F—v图像的斜率为，则有 故选C。 1．（2025·重庆一中·三模）如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D点，并互成120°角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴O顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A点的电势可能低于O点的电势 B．流过OA的电流方向始终不变 C．流过OA的电流大小始终不变 D．流过OA的电流大小有2个不同值 【答案】D 【详解】A．当OA在磁场中时，A为电源正极，O为电源负极，A点的电势高于O点的电势，当OA在磁场外时，电流从A到O，A点的电势高于O点的电势，故A错误； B．当OA在磁场中时，根据右手定则可知，电流从O到A，当OA在磁场外时，电流从A到O，故B错误； CD．如图所示 对于连续转动的不同时刻，电路有两种不同情形，图甲为只有一根电阻丝在磁场中的情形，图乙为两根电阻丝在磁场中的情形。两电路中的电动势相同，总电阻相同，所以总电流相同，但流过图甲中的一个电阻和图乙中的一个电源的电流均为总电流的一半，故流过OA中的电流大小有两个不同值，故C错误，D正确。 故选D。 2．（2025·重庆育才中学·二模）如题图甲所示，整个空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根足够长的平行光滑金属导轨水平固定放置，间距为L，左端连接阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆垂直放置于导轨上，与导轨接触良好，导轨和金属杆电阻不计。金属杆与质量为m的重物用绝缘细线绕过定滑轮连接，左边细线与导轨平行。金属杆的v-t图像如图乙所示，t=T时剪断细线，t=2T时金属杆速度减半，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．t=2T时，金属杆的加速度大小为 B．0~T过程中电阻R上产生的热量为 C．T~2T过程中通过电阻R的电荷量为 D．从t=0开始金属杆的最大位移大小为 【答案】ACD 【详解】AB．设金属杆匀速运动时的速度为，则产生的感应电动势 感应电流 受到的安培力 由于物体匀速运动，故 解得 电阻R产生的热量 金属杆移动的位移 t=2T时，由于速度减半，电动势减半，电流减半，安培力减半，金属杆的加速度大小为，故A正确，B错误； CD．T~2T过程中，对金属棒运用动量定理 其中 解得； 从剪断绳子到停止运动，对金属棒运用动量定理 其中 解得 故金属杆最大位移大小为 故CD正确； 故选ACD。 3．（2025·重庆南开中学·质检八）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，匀强磁场垂直于导轨平面向下，导轨电阻不计，其左侧接阻值的定值电阻。质量，阻值的金属杆AB置于轨道上，与轨道垂直且接触良好，杆受到水平拉力F的作用，力F随时间t变化的图像如图乙所示。杆由静止开始做匀加速直线运动，时撤去F，关于杆从静止开始的整个运动过程，下列说法正确的是（    ） A．金属杆做匀加速运动的加速度大小为 B．整个过程金属杆的位移为8m C．整个过程金属杆产生的热量为 D．整个过程通过定值电阻的电量为2C 【答案】AD 【来源】2025届重庆市南开中学高三下学期5月质量检测（八）物理试卷 【详解】A．金属杆由静止做匀加速直线运动，故有 又， 求得 结合图像知， 故A正确； B．撤去F前，金属杆的位移 速度 撤去F后在一段极短的时间，对金属杆由动量定理有 其中， 得 撤去F后一直到金属杆停止运动的过程，将上式两边求和得 解得 故整个过程杆的位移为 故B错误； D．整个过程磁通量变化量 又，， 得 故D正确； C．由于 所以，整个过程金属杆产生的热量为F做功的，若F始终为最大值4N，其做功为 金属杆产生的热量为，故整个过程金属杆产生的热量小于，故C错误。 故选AD。 4．（2025·重庆八中·全真模考）电磁俘能器可利用电磁感应原理实现发电，其结构如图甲所示。把匝边长为的正方形线圈竖直固定在装置上。永磁铁可随装置一起上下振动，且振动时磁场分界线不会离开线圈。图乙为某时刻线圈位置与磁场分布图，此时磁场分界线恰好把线框平分为上下两部分，分界线上下磁感应强度大小均为。则（　　） A．图乙时刻穿过线圈的磁通量0 B．永磁铁上升得越高，线圈中感应电动势越大 C．图乙中当永磁铁相对线圈上升时，线圈中感应电流的方向为逆时针方向 D．图乙中当磁铁相对于线圈的速度大小为时，线圈中产生的感应电动势大小为 【答案】AC 【详解】A．图乙时刻穿过线圈的磁通量为，故A正确； B．永磁铁上升得越快，磁通量变化得越快，线圈中感应电动势越大，故永磁铁上升得越高，线圈中感应电动势不一定越大，故B错误； C．磁铁相对线圈上升时，线圈相对磁场向下运动，根据楞次定律和安培定则，则图乙中感应电流的方向为逆时针方向，故C正确； D．当磁铁相对于线圈的速度大小为时，线圈中产生的感应电动势大小为，故D错误。 故选AC。 5．（2025·重庆九龙坡·二模）如图所示是一装置的俯视图，电阻不计的、足够长的光滑金属导轨由ABCD 和EFGH  对称固定在同一绝缘水平面内，窄处AB与EF间距为L ，宽处CD 和 GH 间距为3L。金属直棒、始终与导轨垂直且接触良好，两棒长度均为、电阻均为 R，a 棒质量为、棒质量为。整个系统处于竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场中。初始时 棒静止于宽轨上某位置，棒从窄轨上某位置以初速度向右运动，且棒距窄轨右端足够远。下列说法正确的是（　　） A．棒刚开始运动时回路中感应电流方向为顺时针 B．经过足够长的时间，棒的速度相等 C．整个过程中通过棒的电荷量为 D．整个过程中棒产生的焦耳热为 【答案】ACD 【来源】2025届重庆市九龙坡区高三下学期二模物理试题 【详解】A．根据右手定则，a棒向右切割磁感线，磁场方向竖直向下，可判断出a棒中感应电流方向为由A到B。整个回路中感应电流方向为顺时针，故A正确； B．a棒进入窄轨后，设经过足够长时间，a棒速度为，b棒速度为。最终回路中磁通量不变，感应电流为0，即 可得 所以a、b棒速度不相等，故B错误； C．对a棒，根据动量定理 其中是平均电流，是时间，则 所以 对b棒 即 最终回路中磁通量不变，感应电流为0，此时 即 解得 所以整个过程中通过a棒的电荷量为，故C正确； D．根据能量守恒，整个回路产生的焦耳热 把，代入可得 窄轨道上有效电阻为，宽轨道上电阻为R，根据焦耳定律，两棒电流相等，时间相同，所以a棒产生的焦耳热 故D正确。 故选ACD。 6．（2025·重庆·高考模拟调研）如图所示，水平面内固定一间距L=1m、电阻不计且足够长的光滑平行金属导轨，整个导轨处于竖直向下、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中。两根相距很远且长度也为L=1m的细直金属杆a、b静置于导轨上，与导轨垂直并接触良好，a、b质量均为1kg、电阻均为1Ω。t=0时刻，给a一水平向右、大小v0=10m/s的初速度，第1s末b的速度大小为3.2m/s，第1s内b的位移为1.8m。不计空气阻力，则（   ） A．第1s末，a的速度大小为6.8m/s B．第1s内，a、b的位移之比为32∶9 C．第1s内，a、b的间距减小了6.4m D．第1s内，a克服安培力做的功等于系统的发热量 【答案】AC 【详解】A．a、b组成的系统动量守恒 已知v0=10m/s，第1s末b的速度大小为3.2m/s，解得第1s末a的速度大小，故A正确； B C．根据题意，对b由动量定理有 又有 整理可得解得 又 得 故，故B错误，C正确； D．由能量守恒定律，第1s内，a克服安培力做的功等于系统的发热量和b的动能增加量，故D错误。 故选AC。 7．（2025·重庆南开中学·第七次模拟预测）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平地面上，导轨MN上有一电键K，导轨MN、PQ间有磁感应强度为B的竖直向下的匀强磁场，导轨间距为3d。现有一间距为d、电容为C的平行金属板（厚度不计）电容器，两金属板间用一绝缘细杆连接并固定，金属板两侧用金属杆b、c垂直相连，它们总质量为m，并垂直于导轨静置于电键K左端的导轨上；电键K右端的导轨上垂直放置另一质量为m的金属杆a。若电容器的带电量为，闭合电键K，当整个系统达到稳定后（杆均未经过电键K）（　　） A．电容器最终带电量为 B．电容器最终带电量为 C．金属杆a的最终速度为 D．金属杆a的最终速度为 【答案】BD 【详解】由动量定理，对a有 对b、c及电容器系统有 又因 联立解之得， 故选BD。 8．（2025·重庆名校联盟·3月考）如图所示，间距d=1m的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，垂直于导轨的虚线AB的左、右两侧存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1=0.5T、B2=1T，质量m1=1kg、阻值R1=1.5Ω的金属棒a静止在虚线AB左侧足够远的位置，质量m2=1kg、阻值R2=0.5Ω的金属棒b静止在虚线AB的右侧，0时刻，金属棒a以初速度v0=2m/s、金属棒b以初速度2v0=4m/s沿导轨运动，t时刻，金属棒b达到最小速度vmin，已知a、b两棒的长度均为d，且始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计，则在a、b棒的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．通过金属棒a的最大电流为1.5A B．金属棒b的最小速度vmin=3.2m/s C．0~t时间内通过金属棒a的电荷量为2.4C D．0~t时间内金属棒a上产生的焦耳热为3.6J 【答案】AC 【详解】A．金属棒a、b刚释放时，通过回路的电流最大，由法拉第电磁感应定律得：Em=2B2dv0-B1dv0=3V 由闭合电路欧姆定律得： 故A正确； B．金属棒b速度达到最小时，回路中的感应电动势为0，即有：0=B2dvb-B1dva 由于安培力公式：F=BId 可知金属棒b受到的安培力为金属棒a受到的安培力的2倍，以向右为正，根据动量定理可知，运动过程中金属棒b的动量变化量的大小为金属棒a动量变化量的大小的2倍，即：m2×2v0-m2×vb=2（m1va-m1v0） 联立代入解得：va=3.2m/s，vb=1.6m/s 金属棒b的最小速度vmin=1.6m/s，故B错误； C．对金属棒a以向右为正，由动量定理得：其中 代入数据解得q=2.4C 故C正确； D．由能量守恒定律得： 又根据焦耳定律可知：Qa∶Qb=R1∶R2=3∶1 联立代入数据解得：Qa=2.7J 故D错误。 故选AC。 9．（2025·重庆西大附中·一诊）如图甲所示，一倾角为θ、上端接有阻值为R的定值电阻的光滑导轨，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨电阻忽略不计、且ab两点与导轨上端相距足够远。一质量为m的金属棒，在棒中点受到沿斜面且平行于导轨的拉力F作用，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，金属棒运动的速度—位移图像如图乙所示（b点位置为坐标原点）。金属棒在导轨间连接的阻值为R，且重力加速度为g，则金属棒从起点b沿导轨向上运动x0的过程中（　　） A．金属杆所受安培力的大小与速率成正比 B．金属棒做匀加速直线运动 C．定值电阻产生的焦耳热为 D．拉力F做的功为 【答案】AD 【详解】B．根据图乙可知v − x图像为一条倾斜的直线，若金属棒做匀加速直线运动，金属棒运动的速度位移之间的关系为此时v − x图像应该为曲线，所以金属棒做变加速直线运动，故B错误； A．金属杆所受安培力的大小为 故金属杆所受安培力的大小与速率成正比，故A正确； CD．金属棒从静止开始从ab处沿导轨向上加速运动过程ab棒产生a流向b的感应电流，受到沿斜面向下的安培力，从开始到向上运动x0的过程中，根据动能定理得这段时间v − x图像与横轴围成图形的面积为，所以解得电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以定值电阻产生的焦耳热为故C错误，D正确。 故选AD。 10．（2025·重庆·3月联考）如图所示，绝缘水平面上固定有两根足够长的光滑平行导轨，导轨间距为d，左端连接阻值为R的定值电阻，一质量为m、有效电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现给导体棒一个水平向右的初速度v0，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．导体棒a端的电势较低 B．导体棒产生的热量为 C．导体棒受到的最大安培力为 D．导体棒向右运动的最大距离为 【答案】BCD 【详解】A．根据右手定则可知，导体棒中的电流由b流向a，则a端电势较高，故A错误； B．根据能量守恒定律可知，回路中产生的热量为 所以导体棒上产生的热量为 故B正确； C．初始时导体棒受到的安培力最大，即 故C正确； D．设导体棒向右运动的最大距离为x，则有，联立解得 故D正确。 故选BCD。 11．（2025·重庆西南大附中·全真模考）某同学探究“影响感应电动势大小的因素”，所用器材与装置如图甲所示：玻璃管竖直固定，外面套有线圈，线圈两端与时间-电压测量系统（内阻可视为无穷大）相连。把三块强磁薄圆片叠加成一个圆柱形磁铁，在玻璃管正上方释放，测量系统测出磁铁下端经过线圈中某两个位置（图中没画出）的时间Δt与该段时间线圈中的平均电动势E。改变磁铁的释放位置，测得多组数据，画出E-Δt图线如图乙中实线所示。 (1)实验表明，磁铁经过两个位置的时间越长，穿过线圈的磁通量变化率越________（选填“大”或“小”），线圈中的平均感应电动势越________（选填“大”或“小”。 (2)改变某个因素，重新实验，得到另一条E-Δt图线（图乙中虚线），则改变的因素可能是（　　） A．更多块强磁薄圆片叠加在一起 B．从更高的位置释放磁铁 C．换成匝数更多的线圈 D．磁铁上下颠倒后释放 (3)为验证平均感应电动势与磁通量的变化率是否成正比，需要以平均感应电动势E为纵坐标，________为横坐标画出图线，如果图线是一条过原点的直线，则表明平均感应电动势与磁通量变化率成正比。 (4)写一条影响实验准确度的因素________。 【答案】(1) 小 小 (2)ABC (3) (4)线圈的匝数不能太少 【详解】（1）[1][2]实验表明，磁铁经过两个位置的磁通量的变化量相同，时间越长，磁通量变化越慢，穿过线圈的磁通量变化率越小，线圈中的平均感应电动势越小。 （2）A．更多块强磁薄圆片叠加在一起，磁场增强，磁通量变化率增大，平均感应电动势增大，A正确； B．从更高的位置释放磁铁，磁铁通过线圈时的速度增大，磁通量变化率增大，平均感应电动势增大，B正确； C．换成匝数更多的线圈，平均感应电动势增大，C正确； D．磁铁上下颠倒后释放，平均感应电动势大小不变，D错误。 故选ABC。 （3）根据法拉第电磁感应定律 为验证平均感应电动势与磁通量的变化率是否成正比，需要以平均感应电动势E为纵坐标，为横坐标画出图线，如果图线是一条过原点的直线，则表明平均感应电动势与磁通量变化率成正比。 （4）写一条影响实验准确度的因素:线圈的匝数不能太少。线圈的匝数太少，产生的感应电动势太小，不易测量，影响实验的准确度。 12．（2025·重庆育才·全真模考）如图所示，一闭合矩形单匝导线框abcd放在水平面内，其质量为m，阻值为R，ab边长为L；左、右两边界平行的区域内有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。当线框ab边进入磁场左边界时速度为v0，当cd边离开磁场右边界时线框速度恰好为。已知运动中ab边始终与磁场左边界平行，忽略导线框受到的地面阻力、空气阻力及导线框的自感，求： (1)线框ab边进入磁场时，线框的加速度的大小； (2)ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程中，导线框abcd产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）ab进入磁场时，根据法拉第电磁感应定律有 根据闭合电路欧姆定律有 安培力大小为 由牛顿第二定律有 联立解得 （2）对全过程，根据能量守恒定律有 解得 13．（2025·重庆西南大附中·全真模考）如图，高为h的绝缘水平桌面上固定有间距为L的U形金属导轨，导轨一端接有阻值为R的电阻。质量均为m的导体棒a和b静止在导轨上，与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为R，与导轨间的动摩擦因数均为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。整个空间存在竖直方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。现用大小为F、沿导轨水平向右的恒力拉a，当a运动到导轨最右端时，b刚要滑动，此时撤去拉力，a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度为g，不计空气阻力，不计导轨电阻。求： (1)当a运动到导轨最右端时，b受到的安培力大小和方向； (2)a运动至导轨最右端时（撤去F前）的加速度大小； (3)a的落地点与导轨最右端的水平距离x。 【答案】(1)，安培力方向向左 (2) (3) 【详解】（1）b刚要滑动时有根据楞次定律“来拒去留”可知，b受到的安培力方向向左。 （2）对a分析，根据牛顿第二定律有 根据并联电路电流关系可知，经过a的电流是b的2倍，则 解得 （3）根据安培力公式有 其中 此后a做平抛运动，则有， 解得 14．（2025·重庆巴蜀中学·三诊）如图所示，固定在同一水平面内的两条平行光滑金属导轨、间距为，导轨间有垂直于导轨平面，方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。导轨左侧连接一阻值为的定值电阻，右侧用导线分别与处于磁场外的平行板电容器的和相连，电容器两极板间的距离为，在两极板间放置水平台面，并在台面上安装一直线形挡板并与半径为的圆弧形挡板平滑连接，挡板与台面均固定且绝缘。金属杆倾斜放置于导轨上，始终与导轨成角，杆接入电路的电阻也为，保持金属杆以速度沿平行于的方向匀速滑动(杆始终与导轨接触良好)。质量为、带电量为的滑块，在水平台面上以初速度从位置出发，沿挡板运动并通过位置。电容器两板间的电场视为匀强电场(不考虑台面及挡板对电场的影响)，圆弧形挡板处在电场中。与间距为且仅与间台面粗糙，其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦均不计，导轨和导线的电阻均不计，重力加速度为。求： (1)小滑块通过位置时的速度大小； (2)保证滑块能完成上述运动的电容器两极板间电场强度的最大值； (3)保证滑块能完成上述运动的金属杆的最大速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小滑块运动到位置时速度为，由动能定理得 解得 （2）由题意可知，电场方向如图 电场强度最大时，小滑块恰能通过位置P，后沿挡板滑至，设小滑块在位置P的速度为，设匀强电场的电场强度为E 由动能定理得 恰能通过图示位置P时，则有 联立解得 （3）设金属棒产生的电动势为，平行板电容器两端的电压为U，则有 导体棒切割磁感线有 由全电路的欧姆定律得   根据 联立可得 15．（2025·重庆·高三学业质量调研抽测（三））如图，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，右端连接光滑倾斜轨道，导轨间距为。导轨左侧接有电阻，与区域间存在竖直向上与竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，与、与的距离均为。M导体棒质量为、N绝缘棒质量为，两棒垂直导轨放置。现N棒静止于与之间某位置，M棒在边界静止，某时刻M棒受到水平向右的恒力作用开始运动。已知，当运动到边界时撤去，此时M棒已达到匀速运动。已知整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨左侧电阻和M棒接入导轨的电阻均为，其他导体电阻不计，所有碰撞均为弹性碰撞，首次碰撞之后N与M每次碰撞前M均已静止，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)撤去时M棒的速度大小以及M棒穿过区域过程中系统产生的热量Q； (2)从M棒开始进入区域到M棒第一次静止，通过电阻的电荷量； (3)自发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒M在磁场中运动的总位移大小。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由于撤去时M棒已经达到匀速运动，则有 又， 则 整理得 其中 解得 对M棒，由能量守恒有 解得 （2）两棒发生完全弹性碰撞，根据动量守恒及机械能守恒可得 解得 M棒进入区域磁场中到停下，由动量定理得 解得通过电阻的电荷量 （3）M棒进入区域磁场运动后停下，则 解得 绝缘棒N第二次与导体棒M碰前速度大小为，碰后速度为，方向水平向右，导体棒M的速度为，由弹性碰撞可得解得对导体棒M，由动量定理解得同理可得绝缘棒N第三次与导体棒M碰前速度大小为，碰后的速度为，方向水平向右，导体棒M的速度为，由弹性碰撞可得解得对导体棒M，由动量定理有 解得 依次类推 解得 所以导体棒在磁场中的运动位移为 16．（2025·重庆八中·全真模拟强化训练（三））如图为我国自主研发高层建筑逃生磁力缓降装置，可简化为图a的模型：中间柱体为固定绝缘细杆，细管内沿管均匀安装了圆柱形磁极，磁极周围存在聚集状的水平磁场，俯视图如图（b）。载人逃生装置上安装了一周长为L、匝数为N、总电阻为R的圆形线圈，该线圈套在绝缘细杆上。已知线圈所在处的磁感应强度大小始终为B，线圈和载人逃生装置的质量M，运动过程中线圈始终保持水平且不与磁极接触，重力加速度取g。除了磁场力外，不计任何其它力。求： (1)线圈下落速度稳定时其内部电流的大小和方向（俯视为顺时针或逆时针） (2)若线圈和载人逃生装置从初始位置静止下滑了H后恰好平衡，求此过程中线圈上产生的焦耳热。 【答案】(1)，逆时针 (2) 【详解】（1）线圈下落速度稳定即整体处于平衡状态，重力和安培力相等则电流为由右手定则可知电流方向为：俯视图逆时针 （2）线圈下落速度稳定即整体处于平衡状态，重力和安培力相等由法拉第电磁感应定律有感应电动势为由欧姆定律有从静止开始下落到稳定状态过程中由动能定理有联立解得 17．（2025·重庆·高考模拟调研）如图1所示，和是两条水平固定的平行金属导轨，导轨间距为，左端连接定值电阻，理想电压表传感器并联在两端，导轨电阻不计。一质量为、长为、电阻也为的细直金属杆ab垂直跨接在导轨上，整个导轨处于垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。时刻，ab杆在水平拉力作用下由静止开始向右运动，整个运动过程中，电压表示数随时间变化的关系如图2所示（、已知）。已知杆与导轨间的动摩擦因数恒为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，忽略空气阻力。 (1)求整个运动过程中，杆的速度最大值； (2)求整个运动过程中，杆克服摩擦力所做的功； (3)若时刻，拉力，且，，请分析并在图3中画出内拉力随时间变化的图像（标出必要的纵坐标，用表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题分析知，当时，ab杆的速度最大，设速度最大值为，由解得 （2）由，结合图像可知，整个运动过程中，ab杆运动的图像如答图2所示 图像与轴围成的面积即为ab杆运动的位移，可知杆的位移因此，ab杆克服摩擦力所做的功联立解得 （3）由图像知，时刻，ab杆做匀速直线运动，有内，ab杆做匀加速直线运动，加速度大小 由牛顿第二定律有时刻有 解得时刻有 解得内，ab杆做匀减速直线运动，加速度大小 由牛顿第二定律有时刻有 解得时刻有 解得 因此内的图像如答图3所示 18．（2025·重庆·高三第七次模拟调研）如图所示，两条间距为L的平行导轨由倾斜和水平两部分平滑连接组成，倾斜部分的倾角为，上端连接一阻值为R的定值电阻。一质量为m、长为L、阻值也为R的细直金属棒MN放置在倾斜导轨上，MN与整个导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个区域内存在竖直方向的匀强磁场图中未画出，磁感应强度大小为B。现将MN由静止释放，MN刚要到达倾斜和水平两部分的连接处时恰好达到最大速度。整个过程中金属棒始终与两条导轨垂直并接触良好，重力加速度为g，水平导轨足够长，导轨电阻和空气阻力不计。 (1)求MN的速度最大值； (2)若MN在水平导轨上运动的最大距离为d，求它在水平导轨上运动的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设MN到达两导轨连接处时的最大速度为，则此时MN两端的感应电动势 MN所受安培力： 方向水平向右。在倾斜导轨上，对MN进行受力分析可知， 且 联立解得 （2）设MN在水平导轨上运动的时间为t，由动量定理有 又联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 电磁感应 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 法拉第电磁感应定律 2021、2022、2023 命题逐渐引入非线性元件的数学化处理，如通过二极管的伏安特性曲线分析非理想电路的动态响应，结合分段函数思想计算不同电压区间的电流分布。实验探究方面，常设计验证法拉第电磁感应定律的数字化实验，利用电压传感器测量 U-I 曲线，结合线性拟合方法求解电源电动势与内阻并评估系统误差，体现理论与实证的深度融合。 能力要求上，突出数学工具的工程化应用与逻辑推理的严谨性。考生需熟练运用导数分析瞬时电动势的变化率，或通过积分计算非匀强磁场中的磁通量变化量；部分试题引入有限差分法，如通过分段线性拟合处理复杂电路中的暂态过程。实验设计能力的考查力度显著增强，例如设计测量半导体热敏电阻温度系数的实验方案时，需综合考虑温控系统精度、电路结构优化与数据修正方法。部分试题还引入多维度动态建模能力，如通过 “场 - 路 - 能” 转化链分析智能电网中的功率分配问题，或利用傅里叶变换简化周期性交变电流的谐波分析，全面检验考生对物理规律的迁移能力与创新应用水平。 考点2 法拉第电磁感应定律的应用 2022、2023 考点01 法拉第电磁感应定律 1．（2023·重庆·高考）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　）    A． B． C． D． 2．（2022·重庆·高考）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： （1）戒指中的感应电动势和电流； （2）戒指中电流的热功率。 3．（2021·重庆·高考）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（　　） A．，逆时针 B．，逆时针 C．，顺时针 D．顺时针 考点02 法拉第电磁感应定律的应用 4．（2023·重庆·高考）如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段时间内（　　）    A．流过杆的感应电流方向从N到M B．杆沿轨道下滑的距离为 C．流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率 D．杆所受安培力的冲量大小为 5．（2022·重庆·高考）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（   ） A．k = 2、m = 2、n = 2 B． C． D． 1．（2025·重庆一中·三模）如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D点，并互成120°角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴O顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．A点的电势可能低于O点的电势 B．流过OA的电流方向始终不变 C．流过OA的电流大小始终不变 D．流过OA的电流大小有2个不同值 2．（2025·重庆育才中学·二模）如题图甲所示，整个空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根足够长的平行光滑金属导轨水平固定放置，间距为L，左端连接阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆垂直放置于导轨上，与导轨接触良好，导轨和金属杆电阻不计。金属杆与质量为m的重物用绝缘细线绕过定滑轮连接，左边细线与导轨平行。金属杆的v-t图像如图乙所示，t=T时剪断细线，t=2T时金属杆速度减半，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．t=2T时，金属杆的加速度大小为 B．0~T过程中电阻R上产生的热量为 C．T~2T过程中通过电阻R的电荷量为 D．从t=0开始金属杆的最大位移大小为 3．（2025·重庆南开中学·质检八）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，匀强磁场垂直于导轨平面向下，导轨电阻不计，其左侧接阻值的定值电阻。质量，阻值的金属杆AB置于轨道上，与轨道垂直且接触良好，杆受到水平拉力F的作用，力F随时间t变化的图像如图乙所示。杆由静止开始做匀加速直线运动，时撤去F，关于杆从静止开始的整个运动过程，下列说法正确的是（    ） A．金属杆做匀加速运动的加速度大小为 B．整个过程金属杆的位移为8m C．整个过程金属杆产生的热量为 D．整个过程通过定值电阻的电量为2C 4．（2025·重庆八中·全真模考）电磁俘能器可利用电磁感应原理实现发电，其结构如图甲所示。把匝边长为的正方形线圈竖直固定在装置上。永磁铁可随装置一起上下振动，且振动时磁场分界线不会离开线圈。图乙为某时刻线圈位置与磁场分布图，此时磁场分界线恰好把线框平分为上下两部分，分界线上下磁感应强度大小均为。则（　　） A．图乙时刻穿过线圈的磁通量0 B．永磁铁上升得越高，线圈中感应电动势越大 C．图乙中当永磁铁相对线圈上升时，线圈中感应电流的方向为逆时针方向 D．图乙中当磁铁相对于线圈的速度大小为时，线圈中产生的感应电动势大小为 5．（2025·重庆九龙坡·二模）如图所示是一装置的俯视图，电阻不计的、足够长的光滑金属导轨由ABCD 和EFGH  对称固定在同一绝缘水平面内，窄处AB与EF间距为L ，宽处CD 和 GH 间距为3L。金属直棒、始终与导轨垂直且接触良好，两棒长度均为、电阻均为 R，a 棒质量为、棒质量为。整个系统处于竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场中。初始时 棒静止于宽轨上某位置，棒从窄轨上某位置以初速度向右运动，且棒距窄轨右端足够远。下列说法正确的是（　　） A．棒刚开始运动时回路中感应电流方向为顺时针 B．经过足够长的时间，棒的速度相等 C．整个过程中通过棒的电荷量为 D．整个过程中棒产生的焦耳热为 6．（2025·重庆·高考模拟调研）如图所示，水平面内固定一间距L=1m、电阻不计且足够长的光滑平行金属导轨，整个导轨处于竖直向下、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中。两根相距很远且长度也为L=1m的细直金属杆a、b静置于导轨上，与导轨垂直并接触良好，a、b质量均为1kg、电阻均为1Ω。t=0时刻，给a一水平向右、大小v0=10m/s的初速度，第1s末b的速度大小为3.2m/s，第1s内b的位移为1.8m。不计空气阻力，则（   ） A．第1s末，a的速度大小为6.8m/s B．第1s内，a、b的位移之比为32∶9 C．第1s内，a、b的间距减小了6.4m D．第1s内，a克服安培力做的功等于系统的发热量 7．（2025·重庆南开中学·第七次模拟预测）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平地面上，导轨MN上有一电键K，导轨MN、PQ间有磁感应强度为B的竖直向下的匀强磁场，导轨间距为3d。现有一间距为d、电容为C的平行金属板（厚度不计）电容器，两金属板间用一绝缘细杆连接并固定，金属板两侧用金属杆b、c垂直相连，它们总质量为m，并垂直于导轨静置于电键K左端的导轨上；电键K右端的导轨上垂直放置另一质量为m的金属杆a。若电容器的带电量为，闭合电键K，当整个系统达到稳定后（杆均未经过电键K）（　　） A．电容器最终带电量为 B．电容器最终带电量为 C．金属杆a的最终速度为 D．金属杆a的最终速度为 8．（2025·重庆名校联盟·3月考）如图所示，间距d=1m的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，垂直于导轨的虚线AB的左、右两侧存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1=0.5T、B2=1T，质量m1=1kg、阻值R1=1.5Ω的金属棒a静止在虚线AB左侧足够远的位置，质量m2=1kg、阻值R2=0.5Ω的金属棒b静止在虚线AB的右侧，0时刻，金属棒a以初速度v0=2m/s、金属棒b以初速度2v0=4m/s沿导轨运动，t时刻，金属棒b达到最小速度vmin，已知a、b两棒的长度均为d，且始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计，则在a、b棒的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．通过金属棒a的最大电流为1.5A B．金属棒b的最小速度vmin=3.2m/s C．0~t时间内通过金属棒a的电荷量为2.4C D．0~t时间内金属棒a上产生的焦耳热为3.6J 9．（2025·重庆西大附中·一诊）如图甲所示，一倾角为θ、上端接有阻值为R的定值电阻的光滑导轨，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨电阻忽略不计、且ab两点与导轨上端相距足够远。一质量为m的金属棒，在棒中点受到沿斜面且平行于导轨的拉力F作用，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，金属棒运动的速度—位移图像如图乙所示（b点位置为坐标原点）。金属棒在导轨间连接的阻值为R，且重力加速度为g，则金属棒从起点b沿导轨向上运动x0的过程中（　　） A．金属杆所受安培力的大小与速率成正比 B．金属棒做匀加速直线运动 C．定值电阻产生的焦耳热为 D．拉力F做的功为 10．（2025·重庆·3月联考）如图所示，绝缘水平面上固定有两根足够长的光滑平行导轨，导轨间距为d，左端连接阻值为R的定值电阻，一质量为m、有效电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现给导体棒一个水平向右的初速度v0，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．导体棒a端的电势较低 B．导体棒产生的热量为 C．导体棒受到的最大安培力为 D．导体棒向右运动的最大距离为 11．（2025·重庆西南大附中·全真模考）某同学探究“影响感应电动势大小的因素”，所用器材与装置如图甲所示：玻璃管竖直固定，外面套有线圈，线圈两端与时间-电压测量系统（内阻可视为无穷大）相连。把三块强磁薄圆片叠加成一个圆柱形磁铁，在玻璃管正上方释放，测量系统测出磁铁下端经过线圈中某两个位置（图中没画出）的时间Δt与该段时间线圈中的平均电动势E。改变磁铁的释放位置，测得多组数据，画出E-Δt图线如图乙中实线所示。 (1)实验表明，磁铁经过两个位置的时间越长，穿过线圈的磁通量变化率越________（选填“大”或“小”），线圈中的平均感应电动势越________（选填“大”或“小”。 (2)改变某个因素，重新实验，得到另一条E-Δt图线（图乙中虚线），则改变的因素可能是（　　） A．更多块强磁薄圆片叠加在一起 B．从更高的位置释放磁铁 C．换成匝数更多的线圈 D．磁铁上下颠倒后释放 (3)为验证平均感应电动势与磁通量的变化率是否成正比，需要以平均感应电动势E为纵坐标，________为横坐标画出图线，如果图线是一条过原点的直线，则表明平均感应电动势与磁通量变化率成正比。 (4)写一条影响实验准确度的因素________。 12．（2025·重庆育才·全真模考）如图所示，一闭合矩形单匝导线框abcd放在水平面内，其质量为m，阻值为R，ab边长为L；左、右两边界平行的区域内有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。当线框ab边进入磁场左边界时速度为v0，当cd边离开磁场右边界时线框速度恰好为。已知运动中ab边始终与磁场左边界平行，忽略导线框受到的地面阻力、空气阻力及导线框的自感，求： (1)线框ab边进入磁场时，线框的加速度的大小； (2)ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程中，导线框abcd产生的焦耳热。 13．（2025·重庆西南大附中·全真模考）如图，高为h的绝缘水平桌面上固定有间距为L的U形金属导轨，导轨一端接有阻值为R的电阻。质量均为m的导体棒a和b静止在导轨上，与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为R，与导轨间的动摩擦因数均为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。整个空间存在竖直方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。现用大小为F、沿导轨水平向右的恒力拉a，当a运动到导轨最右端时，b刚要滑动，此时撤去拉力，a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度为g，不计空气阻力，不计导轨电阻。求： (1)当a运动到导轨最右端时，b受到的安培力大小和方向； (2)a运动至导轨最右端时（撤去F前）的加速度大小； (3)a的落地点与导轨最右端的水平距离x。 14．（2025·重庆巴蜀中学·三诊）如图所示，固定在同一水平面内的两条平行光滑金属导轨、间距为，导轨间有垂直于导轨平面，方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。导轨左侧连接一阻值为的定值电阻，右侧用导线分别与处于磁场外的平行板电容器的和相连，电容器两极板间的距离为，在两极板间放置水平台面，并在台面上安装一直线形挡板并与半径为的圆弧形挡板平滑连接，挡板与台面均固定且绝缘。金属杆倾斜放置于导轨上，始终与导轨成角，杆接入电路的电阻也为，保持金属杆以速度沿平行于的方向匀速滑动(杆始终与导轨接触良好)。质量为、带电量为的滑块，在水平台面上以初速度从位置出发，沿挡板运动并通过位置。电容器两板间的电场视为匀强电场(不考虑台面及挡板对电场的影响)，圆弧形挡板处在电场中。与间距为且仅与间台面粗糙，其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦均不计，导轨和导线的电阻均不计，重力加速度为。求： (1)小滑块通过位置时的速度大小； (2)保证滑块能完成上述运动的电容器两极板间电场强度的最大值； (3)保证滑块能完成上述运动的金属杆的最大速度大小。 15．（2025·重庆·高三学业质量调研抽测（三））如图，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，右端连接光滑倾斜轨道，导轨间距为。导轨左侧接有电阻，与区域间存在竖直向上与竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，与、与的距离均为。M导体棒质量为、N绝缘棒质量为，两棒垂直导轨放置。现N棒静止于与之间某位置，M棒在边界静止，某时刻M棒受到水平向右的恒力作用开始运动。已知，当运动到边界时撤去，此时M棒已达到匀速运动。已知整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨左侧电阻和M棒接入导轨的电阻均为，其他导体电阻不计，所有碰撞均为弹性碰撞，首次碰撞之后N与M每次碰撞前M均已静止，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)撤去时M棒的速度大小以及M棒穿过区域过程中系统产生的热量Q； (2)从M棒开始进入区域到M棒第一次静止，通过电阻的电荷量； (3)自发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒M在磁场中运动的总位移大小。 16．（2025·重庆八中·全真模拟强化训练（三））如图为我国自主研发高层建筑逃生磁力缓降装置，可简化为图a的模型：中间柱体为固定绝缘细杆，细管内沿管均匀安装了圆柱形磁极，磁极周围存在聚集状的水平磁场，俯视图如图（b）。载人逃生装置上安装了一周长为L、匝数为N、总电阻为R的圆形线圈，该线圈套在绝缘细杆上。已知线圈所在处的磁感应强度大小始终为B，线圈和载人逃生装置的质量M，运动过程中线圈始终保持水平且不与磁极接触，重力加速度取g。除了磁场力外，不计任何其它力。求： (1)线圈下落速度稳定时其内部电流的大小和方向（俯视为顺时针或逆时针） (2)若线圈和载人逃生装置从初始位置静止下滑了H后恰好平衡，求此过程中线圈上产生的焦耳热。 17．（2025·重庆·高考模拟调研）如图1所示，和是两条水平固定的平行金属导轨，导轨间距为，左端连接定值电阻，理想电压表传感器并联在两端，导轨电阻不计。一质量为、长为、电阻也为的细直金属杆ab垂直跨接在导轨上，整个导轨处于垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。时刻，ab杆在水平拉力作用下由静止开始向右运动，整个运动过程中，电压表示数随时间变化的关系如图2所示（、已知）。已知杆与导轨间的动摩擦因数恒为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，忽略空气阻力。 (1)求整个运动过程中，杆的速度最大值； (2)求整个运动过程中，杆克服摩擦力所做的功； (3)若时刻，拉力，且，，请分析并在图3中画出内拉力随时间变化的图像（标出必要的纵坐标，用表示）。 18．（2025·重庆·高三第七次模拟调研）如图所示，两条间距为L的平行导轨由倾斜和水平两部分平滑连接组成，倾斜部分的倾角为，上端连接一阻值为R的定值电阻。一质量为m、长为L、阻值也为R的细直金属棒MN放置在倾斜导轨上，MN与整个导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个区域内存在竖直方向的匀强磁场图中未画出，磁感应强度大小为B。现将MN由静止释放，MN刚要到达倾斜和水平两部分的连接处时恰好达到最大速度。整个过程中金属棒始终与两条导轨垂直并接触良好，重力加速度为g，水平导轨足够长，导轨电阻和空气阻力不计。 (1)求MN的速度最大值； (2)若MN在水平导轨上运动的最大距离为d，求它在水平导轨上运动的时间。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$