专题05 动量和机械振动机械波（重庆专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题05 动量和机械振动机械波 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 动量 2021、2022、2023、2024 动量问题常与动能定理、机械能守恒定律结合，分析多物体系统的碰撞、反冲等复杂过程；机械振动则与波动模型联动，例如通过弹簧振子的简谐运动研究波的形成机制，或结合电磁感应模型分析阻尼振动中的能量耗散。命题逐渐引入非线性振动的数学化处理，如通过 v-t 图像的斜率变化判断加速度的非线性变化，结合积分思想计算变力作用下的冲量与位移，要求考生从图像中提取关键信息并建立微分方程。机械波部分强调波的叠加与动态干涉，如通过双缝干涉实验数据验证波的叠加原理，或结合声波在建筑中的传播分析衍射现象。 能力要求上，突出数学工具的工程化应用与逻辑推理的严谨性。考生需熟练运用导数分析瞬时动量变化率与振动速度的关系，或通过积分计算非匀变速运动中的冲量与能量损耗；部分试题引入有限差分法，如通过分段线性拟合处理复杂振动轨迹的动量传递问题。实验探究能力的考查力度显著增强，例如设计实验测量无人机缓冲气袋的动量变化时，需结合传感器数据处理与误差分析，将控制变量法拓展至多变量耦合关系的研究。部分试题还引入多维度动态建模能力，如通过 “力 - 能 - 质” 转化链分析智能机械臂的振动响应问题，或利用傅里叶变换简化周期性波动的运动学分析，全面检验考生对物理规律的迁移能力与创新应用水平。 考点2 机械波 2021、2022、2023、2024、2025 考点01 动量 1．（2024·重庆·高考）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 2．（2024·重庆·高考）如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为，重力加速度为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。 (1)若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值； (2)若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小； (3)若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）问中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。 3．（2023·重庆·高考）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）    A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于失重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 4．（2023·重庆·高考）如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0。质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求： （1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小； （2）球2的质量； （3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。    5．（2022·重庆·高考）一物块在倾角为的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为 B．当拉力沿斜面向上，重力做功为时，物块动能为 C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1∶3 D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为 6．（2022·重庆·高考）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（   ） A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B．动量大小先增大后减小 C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小 7．（2021·重庆·高考）质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（　　） A．时刻，甲的速率大于乙的速率 B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变 C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变 D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能 8．（2021·重庆·高考）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为的物体（物体与头盔密切接触），使其从的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。求： （1）头盔接触地面前瞬间的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动的时间； （3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。 考点02 机械波 9．（2025·重庆·高考）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　） A．该波的波长为4r B．该波的波速为2fr C．此时浮筒在最低点 D．再经过，浮筒将在最低点 10．（2024·重庆·高考）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（   ） A．最小波长 B．频率 C．最大波速 D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 11．（2023·重庆·高考）一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s，t=0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则（　　）    A．该波的波长为14m B．该波的周期为8s C．t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向 D．0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m 12．（2022·重庆·高考）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（　　） A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为 C．时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为 13．（2021·重庆·高考）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于处，其位移随时间变化的关系为，则（　　） A．此波的波长为 B．此波的频率为 C．此波的波速为 D．此时波源沿y轴正方向运动 1．（2025·重庆巴蜀中学·三诊）中国某新型连续旋转爆震发动机(CRDE)测试中，飞行器总质量(含燃料)为，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为，喷气速度均为(相对地面)，喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行次爆震(喷气时间极短,忽略重力与阻力)。下列说法正确的是（　　） A．每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相同 B．每次喷气后，飞行器(含剩余燃料)速度增量大小相同 C．经过次喷气后，飞行器速度为 D．由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速 2．（2025·重庆西南大附中·全真模考）如图所示，小球2静止在水平地面上，小球1以一定的速度与小球2发生对心碰撞。若碰撞时间极短，且不计一切摩擦，则下列关于两个小球碰撞前后动量与时间t的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·重庆西南大附中·全真模考）如图，运货小车正沿着螺旋轨道匀速率下滑，则小车（　　） A．加速度为零 B．动量不变 C．动能减少 D．机械能减少 4．（2025·重庆八中·三诊）如题图所示，质量为的小车置于光滑水平地面上，其右端固定一半径的四分之一圆弧轨道。质量为的滑块静止于小车的左端，现被水平飞来的质量、速度的子弹击中，且子弹立即留在滑块中，之后与C共同在小车上滑动，且从圆弧轨道的最高点离开小车。不计与之间的摩擦和空气阻力，重力加速度，则（　　） A．子弹C击中滑块后瞬间，滑块的速度大小为 B．滑块第一次离开小车瞬间，滑块的速度大小为 C．滑块第二次离开小车瞬间，小车的速度大小为 D．滑块从第一次离开小车到再次返回小车的过程中，滑块的位移大小为 5．（2025·重庆南开中学·质检八）《卖油翁》是宋代文学家欧阳修创作的一则写事明理的寓言故事，说明了熟能生巧的道理。如图所示，油从距离地面高度为H的地方倒出，油束刚好充满钱孔倒入壶内，钱孔的横截面积为S，油壶的高度为h，油的密度为，重力加速度为g。若油倒入瓶底四处散开，没有飞溅。下列说法正确的是（    ） A．单位时间倒入壶中油的质量为 B．单位时间倒入壶中油的质量为 C．在动量减小阶段，后落入壶内的油，动量变化更多 D．在动量减小阶段，任何时候落入壶内的油，动量变化都一样多 6．（2025·重庆八中·全真模考）如图甲所示粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在水杯中。现将木筷向下按压后静止释放，其之后的运动可视为简谐运动，不考虑水平面的高度变化。图乙为从某时刻开始木筷下端的位置y随时间t变化的图像，以竖直向上为正方向，木筷下端到水面的最小距离为h1最大距离为h2。则（　　） A．木筷在t0到5t0时间内重力势能先减小后增加 B．木筷在3t0时的动量与7t0时的动量相等 C．木块下端的简谐运动的方程为 D．木筷在0～3t0时间内运动的位移为 7．（2025·重庆育才中学·二模）如题图甲所示，某水上游乐场最新引入了一种创新型水上蹦床设施，游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波，若不考虑能量损失，水面为均匀介质，波源位于O点，水波在xOy水平面内传播，波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为2m B．水波的波速为1m/s C．t=3s时A处质点所受回复力最小 D．t=3s时B处质点处在平衡位置 8．（2025·重庆西大附中·模拟）图1为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点， Q是平衡位置在处的质点；图2为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．在时，质点Q向轴正方向运动 B．从到，质点Q通过的路程为 C．从到，该波沿轴负方向传播了 D．在时，质点P的加速度沿轴正方向 9．（2025·重庆八中·三诊）“中国天眼”FAST接收宇宙电磁波的原理涉及波动性和粒子性。以下现象能体现电磁波粒子性的是（　　） A．光电效应 B．偏振现象 C．干涉条纹 D．衍射现象 10．（2025·重庆·高三学业质量调研抽测（三））波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在t=0.15s时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆。介质中某质点的振动图像如图乙，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为30cm/s B．图乙可能是质点C的振动图像 C．该波由质点A传到质点B的时间为0.2s D．质点D在该时刻速度方向垂直纸面向里 11．（2025·重庆育才·全真模考）列车进入编组站后要分解重组，会出现多节车厢逐一挂接组合的过程，相邻车厢之间的挂接均可视为完全非弹性碰撞。平直轨道上静止停放了质量均为m的4节车厢，车厢间距相等且均为s。第一节车厢以速度v0向第二节车厢运动，碰撞后通过“詹天佑挂钩”挂接在一起，直到4节车厢全部挂好组成列车。不计一切阻力，碰撞时间可忽略不计。则（　　） A．4节车厢全部挂好组成列车最后速度大小为 B．4节车厢全部挂好组成列车的过程经历的时间为 C．4节车厢全部挂好组成列车的过程中损失的机械能为 D．前两节车厢挂接过程中，第一节车厢对第二节车厢的冲量大小为 12．（2025·重庆·三诊）如图1所示，足够长的水平地面上，一同学坐在木箱中，受到水平向右的拉力F作用从静止开始运动，拉力F的冲量I随时间t变化的关系如图2所示。整个过程中，该同学和木箱始终保持相对静止。已知该同学和木箱的总质量为50kg，木箱与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力，则（　　） A．t=2s时刻，该同学的速度大小为8m/s B．0~2s内，该同学的位移大小为4m C．t=8s时刻，该同学还在继续向右运动 D．0~8s内，木箱克服地面摩擦力做功为1200J 13．（2025·重庆八中·全真模考）如图两块上表面粗糙，厚度相同，质量分别为、的木板A、B静止放置在光滑水平面上。质量为的人形机器人，可视为质点，静止于A木板最左端。已知A木板长度为，某时刻开始机器人从A木板最左端走到A木板最右端，并相对A木板静止后，机器人以做功最少的方式从A木板跳到B木板最左端，设机器人起跳过程所做功全部用于提供自身及A木板的机械能，重力加速度为，忽略空气阻力。则（　　） A．整个过程中机器人和两木板动量守恒、机械能守恒 B．当机器人从A木板最左端走到A木板最右端时，A相对地面的位移大小为 C．该起跳过程机器人做的功为 D．若机器人落在B上立即共速，则该速度大小为 14．（2025·重庆一中·三模）图甲为利用跳绳模拟战绳训练，将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（　　） A．增大甩动的频率，波在绳子上传播速度不变 B．t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相反 C．波长可能为4m D．波速可能为 15．（2025·重庆育才·全真模考）如图甲所示，绳上有A、B、C三个质点。时刻，质点A开始振动，其振动图像如图乙所示，产生的机械波沿绳向x轴正方向传播。若此机械波可视作简谐波，则（　　） A．该机械波的频率为1Hz B．质点C的起振方向沿y轴正方向 C．经过，质点B向右移动4mm D．质点A的振幅为0.5mm 16．（2025·重庆西南大附中·全真模考）物理实验室研究物体在弹簧弹力作用下的运动规律。如图甲所示，弹簧竖直放置，下端固定在地面上，当弹簧处于自然长度时，将一盒子无初速度地放在与弹簧上端相连的薄板上，测出物体的速度与弹簧长度l的关系如图乙，图线与横轴交点坐标为 已知薄板与弹簧的质量可忽略，盒子的质量为，弹簧一直处在弹性限度内，重力加速度大小为，空气阻力不计，则（　　） A．盒子做匀变速直线运动 B．当弹簧长度为时，盒子的加速度大小等于 C．弹簧的劲度系数为 D．盒子的最大速度为 17．（2025·重庆·高三第七次模拟调研）下列说法正确的是（　　） A．物体做受迫振动时的频率一定等于物体的固有频率 B．对同一狭缝或障碍物，波长越长，越容易发生明显的衍射现象 C．电子表的液晶显示利用了光的偏振原理 D．同一单摆在地球上振动的周期比在月球上振动的周期大 18．（2025·重庆一中·三模）某兴趣小组在研究物体在水面上的运动时，做了如图所示的实验。ABCD为一个充满水的水池，水池左侧有一个固定的四分之一粗糙圆弧轨道。一质量的小物块从圆弧轨道的最上端静止释放，运动至轨道底端时，对轨道压力大小为2.8N，随后滑上停靠在水池左侧木板的上表面。已知木板质量，长度L=2m，小物块与木板上表面间的动摩擦因数，，圆弧轨道的半径R=0.5m，重力加速度g取，小物块可视为质点，木板一直水平漂浮在水面，忽略小物块冲上木板后木板在竖直方向上的运动，过程中小物块始终未滑离木板。 (1)求小物块运动至轨道最底端时速度的大小； (2)若忽略水的阻力，则小物块与木板达到共速时（木板尚未到达水池右端），小物块与木板左端的距离； (3)若水对木板的阻力f与木板的速度v成正比，即f=kv，其中k=0.25kg/s。最终木板右端运动到水池右端时，木板与小物块的速度恰好同时减为零，求水池的长度 19．（2025·重庆八中·三诊）如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为4m的小车的固定轻质细杆上，小车静置于光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点。玩具蛙以水平速度跳离细杆，并落在小车上。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)玩具蛙水平位移大小的范围； (2)起跳过程，玩具蛙做功的最大值。 20．（2025·重庆·高三学业质量调研抽测（三））如图，在某次高空作业平台测试中，平台缆绳断裂后向下坠落。已知下落过程中两侧制动装置对平台施加的滑动摩擦力共为f=15000N，平台刚接触缓冲轻弹簧时速度为v=3m/s，此后经t=0.1s平台停止运动，轻弹簧被压缩了x=0.3m。若平台的质量为m=1200kg，g取10m/s²，不考虑空气阻力。求： (1)平台刚接触轻弹簧时加速度大小； (2)轻弹簧的最大弹性势能； (3)下落过程中轻弹簧对平台的冲量。 21．（2025·重庆南开中学·质检八）如图所示，在长度的水平传送带中央有两个小物块A、B，质量分别为、，两物块与传送带间的动摩擦因数均为，两物块中央夹有储存了15J能量的微小弹性装置（不计弹性装置的长度），在外力作用下两物块保持静止。竖直面内固定一半径的光滑圆弧轨道，在最高点D与传送带平滑连接，E点位于水平地面上，水平地面足够长。若撤去对中央两物块的外力，弹性装置在较短时间内把两物块弹开，弹开两物块后，取走弹性装置并立即让传送带以的速度顺时针匀速转动。A物块落在水平地面上后不再运动，B物块每次与水平地面发生连续碰撞时，水平方向速度不变，竖直方向速度连续发生衰减。当B物块与地面发生第n次碰撞时，碰后瞬间竖直方向的速度大小与第一次碰前瞬间竖直方向的速度大小满足关系式。重力加速度，忽略空气阻力，将物块视为质点。求： (1)弹性装置把A、B物块弹开后瞬间两物块的速度大小、； (2)A、B物块第一次离开传送带的速度大小、以及B物块与传送带间因摩擦而产生的热量Q； (3)在B物块与地面第n次碰撞时，A物块落点与E点的距离以及B物块落点与E点的距离。 22．（2025·重庆八中·三诊）某波源发出的简谐横波在均匀介质中沿传播路径上先后经过、两质点，其振动位移—时间图像如题图所示（实线表示，虚线表示）已知、两质点的平衡位置相距。 (1)以为单位，用正弦函数写出质点的振动方程（初相位在范围内）； (2)求该简谐波的传播速度大小。 23．（2025·重庆·高三第七次模拟调研）如图所示，两条间距为L的平行导轨由倾斜和水平两部分平滑连接组成，倾斜部分的倾角为，上端连接一阻值为R的定值电阻。一质量为m、长为L、阻值也为R的细直金属棒MN放置在倾斜导轨上，MN与整个导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个区域内存在竖直方向的匀强磁场图中未画出，磁感应强度大小为B。现将MN由静止释放，MN刚要到达倾斜和水平两部分的连接处时恰好达到最大速度。整个过程中金属棒始终与两条导轨垂直并接触良好，重力加速度为g，水平导轨足够长，导轨电阻和空气阻力不计。 (1)求MN的速度最大值； (2)若MN在水平导轨上运动的最大距离为d，求它在水平导轨上运动的时间。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 动量和机械振动机械波 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 动量 2021、2022、2023、2024 动量问题常与动能定理、机械能守恒定律结合，分析多物体系统的碰撞、反冲等复杂过程；机械振动则与波动模型联动，例如通过弹簧振子的简谐运动研究波的形成机制，或结合电磁感应模型分析阻尼振动中的能量耗散。命题逐渐引入非线性振动的数学化处理，如通过 v-t 图像的斜率变化判断加速度的非线性变化，结合积分思想计算变力作用下的冲量与位移，要求考生从图像中提取关键信息并建立微分方程。机械波部分强调波的叠加与动态干涉，如通过双缝干涉实验数据验证波的叠加原理，或结合声波在建筑中的传播分析衍射现象。 能力要求上，突出数学工具的工程化应用与逻辑推理的严谨性。考生需熟练运用导数分析瞬时动量变化率与振动速度的关系，或通过积分计算非匀变速运动中的冲量与能量损耗；部分试题引入有限差分法，如通过分段线性拟合处理复杂振动轨迹的动量传递问题。实验探究能力的考查力度显著增强，例如设计实验测量无人机缓冲气袋的动量变化时，需结合传感器数据处理与误差分析，将控制变量法拓展至多变量耦合关系的研究。部分试题还引入多维度动态建模能力，如通过 “力 - 能 - 质” 转化链分析智能机械臂的振动响应问题，或利用傅里叶变换简化周期性波动的运动学分析，全面检验考生对物理规律的迁移能力与创新应用水平。 考点2 机械波 2021、2022、2023、2024、2025 考点01 动量 1．（2024·重庆·高考）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 【答案】A 【详解】A．根据动能定理有 解得 故A正确； B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有Ek = F2d2 故B错误； C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C错误； D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小故D错误。 故选A。 2．（2024·重庆·高考）如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为，重力加速度为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。 (1)若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值； (2)若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小； (3)若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）问中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。 【答案】(1) (2) (3)（n = 1，2，3，…），， 【详解】（1）碰后B能在竖直面内做圆周运动，轨迹半径为10a，设碰后B的最小速度大小为v0，最高点速度大小为v，在最高点时由牛顿第二足定律有 B从最低点到最高点由动能定理可得解得 （2）A和B碰撞过程中动量守恒，设碰前A的速度大小为v1碰后A的速度大小为v2。碰后B的速度大小为v3，则有2mv1 = 2mv2＋mv3，碰后A减速到0，有 碰后B做两周圆周运动，绳子在MN间缠绕2圈，缩短4a，在M点正下方时，离M点6a，离地面4a，此时速度大小为v4，由功能关系得 B随后做平抛运动，有，L = v4t 解得 （3）设MN间距离为h，B转n圈后到达M正下方速度大小为v5，绳缩短2nh，绳断开时，以M为圆心，由牛顿第二定律得（n = 1，2，3，…） 以N为圆心，由牛顿第二定律得（n = 1，2，3，…） 从碰后到B转n圈后到达M正下方，由功能关系得（n = 1，2，3，…） 解得（n = 1，2，3，…） 绳断后，B做平抛运动，有（n = 1，2，3，…），s = v5t 可得（n = 1，2，3，…） 由于（n = 1，2，3，…） 则由数学分析可得当时， 当n = 1时，， 3．（2023·重庆·高考）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）    A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于失重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 【答案】AB 【详解】A．根据EF段方程 可知EF段无人机的速度大小为 故A正确； B．根据图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确； C．根据MN段方程 可知MN段无人机的速度为 则有 可知FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg∙m/s，故C错误； D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。 故选AB。 4．（2023·重庆·高考）如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0。质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求： （1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小； （2）球2的质量； （3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。    【答案】（1）；（2）3m；（3） 【详解】（1）球1第一次经过P点后瞬间速度变为2v0，所以 （2）球1与球2发生弹性碰撞，且碰后速度大小相等，说明球1碰后反弹，则，联立解得， （3）设两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为Δt，则，所以 5．（2022·重庆·高考）一物块在倾角为的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为 B．当拉力沿斜面向上，重力做功为时，物块动能为 C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1∶3 D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为 【答案】BC 【详解】A．对物体受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑动摩擦力，有 由牛顿第二定律可知，物体下滑的加速度为则拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功为， 代入数据联立解得故A错误； C．当拉力沿斜面向上，由牛顿第二定律有 解得 则拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为故C正确； B．当拉力沿斜面向上，重力做功为 合力做功 则其比值为则重力做功为时，物块的动能即合外力做功为，故B正确； D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小为 则动量的大小之比为 故D错误。 故选BC。 6．（2022·重庆·高考）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（   ） A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B．动量大小先增大后减小 C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小 【答案】D 【详解】AB．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则F—t图像的面积即合外力的冲量，再根据动量定理可知F—t图像的面积也是动量的变化量，且图线一直在t轴的上方，由于头部有初动量，由图可知，动量变化越来越大，则动量的大小一直减小到假人头静止，动量变化最大，AB错误； C．根据动量与动能的关系有，而F—t图像的面积是动量的变化量，则动能的变化量与曲线与横轴围成的面积不成正比，C错误； D．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后减小，D正确。 故选D。 7．（2021·重庆·高考）质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（　　） A．时刻，甲的速率大于乙的速率 B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变 C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变 D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能 【答案】C 【详解】A．根据位移图像斜率表示速度可知，时刻，甲的速率小于乙的速率，故A错误； BC．根据甲乙两球位移图像可知，碰撞前后瞬间，两球交换速度，方向反向。根据题述，虚线（乙的位移图像）关于左右对称，所以碰撞前后瞬间，乙的动量大小不变，方向变化，甲的动能不变，故B错误C正确； D．根据题述，实线两个顶点的纵坐标相同，可知碰撞后甲的机械能与乙的机械能相等，故D错误。 故选C。 8．（2021·重庆·高考）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为的物体（物体与头盔密切接触），使其从的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。求： （1）头盔接触地面前瞬间的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动的时间； （3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由自由落体运动规律，代入数据解得 （2）由匀变速直线运动规律解得 （3）由动量定理得 解得 考点02 机械波 9．（2025·重庆·高考）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　） A．该波的波长为4r B．该波的波速为2fr C．此时浮筒在最低点 D．再经过，浮筒将在最低点 【答案】AD 【详解】A．根据题意某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，故可得即，故A正确； B．该波的波速为，故B错误； CD．由，根据某时刻第1圈实线的半径为可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。 故选AD。 10．（2024·重庆·高考）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（   ） A．最小波长 B．频率 C．最大波速 D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 【答案】BD 【来源】2024年高考重庆卷物理真题 【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m的质点的振动方程y = sin（ωt＋φ）带入点（0，）和（2，0）解得 ， 可得T = 2.4s， 故B正确； A．在题图甲中标出位移为的质点 若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为，即λ = 18m 或，即λ′ = 9m 故A错误； C．根据，可得v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s 故C错误； D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为 故D正确。 故选BD。 11．（2023·重庆·高考）一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s，t=0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则（　　）    A．该波的波长为14m B．该波的周期为8s C．t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向 D．0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m 【答案】BD 【详解】A．由图可知 解得 A错误； B．由 得 B正确； C．简谐运动的加速度总指向平衡位置，P点位于y轴负半轴，加速度方向沿y轴正方向，C错误； D．P点位于y轴的负半轴，经过 若波向x轴负方向传播，P向远离平衡位置方向振动，在0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m，D正确； 故选BD。 12．（2022·重庆·高考）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（　　） A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为 C．时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为 【答案】A 【详解】A．根据振动图像可知，波源在时刻振动，波形经过传递到浮标处，浮标的振动周期为A正确； B．波源的振动情况经过传到距离处的浮标，可知波速大小为B错误； C．根据虚线图像可知浮标在时刻沿轴正方方向运动，C错误； D．水波的波长为 D错误。 故选A。 13．（2021·重庆·高考）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于处，其位移随时间变化的关系为，则（　　） A．此波的波长为 B．此波的频率为 C．此波的波速为 D．此时波源沿y轴正方向运动 【答案】C 【详解】A．由波形图可知，此波的波长，A错误； B．由位移随时间变化的关系得，由可得此波的频率 B错误； C．由可得由可得此波的传播速度C正确； D．根据“上下坡”法则可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y轴负方向运动，选项D错误。 故选C。 1．（2025·重庆巴蜀中学·三诊）中国某新型连续旋转爆震发动机(CRDE)测试中，飞行器总质量(含燃料)为，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为，喷气速度均为(相对地面)，喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行次爆震(喷气时间极短,忽略重力与阻力)。下列说法正确的是（　　） A．每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相同 B．每次喷气后，飞行器(含剩余燃料)速度增量大小相同 C．经过次喷气后，飞行器速度为 D．由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速 【答案】C 【详解】A．由题意可知，每次喷气过程中，系统（包括飞行器和喷出的气体）总动量守恒。喷出气体的动量方向与喷气方向相同，由于系统总动量守恒，那么飞行器动量变化量方向与喷出气体动量变化量方向相反，所以飞行器动量变化量方向与喷气方向相反，故A错误； B．根据动量守恒定律，系统初始总动量为0，第一次喷气后，喷出气体质量为，速度为，飞行器质量变为，速度为，则有 解得 所以第一次喷气后速度增量在第二次喷气之前，此时系统总动量为，喷气后，喷出气体质量仍为，速度为，飞行器质量变为，速度为，则有 将代入可得 所以第二次喷气后速度增量 以此类推，可以看出每次喷气后飞行器速度增量大小不相同，故B错误； C．设经过次喷气后飞行器的速度为。系统初始总动量为0，次喷气后，喷出气体总质量为，速度为，飞行器质量变为，速度为。根据动量守恒定律可得 解得 故C正确； D．虽然在太空没有空气，但飞行器喷气时，飞行器与喷出的气体之间存在相互作用力，根据牛顿第三定律，喷出气体对飞行器有反作用力，所以飞行器可以在太空环境中通过爆震加速，故D错误。 故选C。 2．（2025·重庆西南大附中·全真模考）如图所示，小球2静止在水平地面上，小球1以一定的速度与小球2发生对心碰撞。若碰撞时间极短，且不计一切摩擦，则下列关于两个小球碰撞前后动量与时间t的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，两球碰撞时间极短，且不计一切摩擦，则碰撞过程中，两球组成系统的动量守恒 A．图中表示小球2碰撞后与小球1初速度方向相反，不符合实际，故A错误； B．图中表示两球碰撞后共速，可能实现，故B正确； CD．图中表示两球碰撞后，两球组成系统的动量增加，不符合动量守恒定律，故CD错误。 故选B。 3．（2025·重庆西南大附中·全真模考）如图，运货小车正沿着螺旋轨道匀速率下滑，则小车（　　） A．加速度为零 B．动量不变 C．动能减少 D．机械能减少 【答案】D 【详解】A．运货小车做曲线运动，是变速运动，加速度不为0，故A错误； B．运货小车速度方向改变，则动量改变，故B错误； CD．运货小车匀速率下滑，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故C错误，D正确。 故选D。 4．（2025·重庆八中·三诊）如题图所示，质量为的小车置于光滑水平地面上，其右端固定一半径的四分之一圆弧轨道。质量为的滑块静止于小车的左端，现被水平飞来的质量、速度的子弹击中，且子弹立即留在滑块中，之后与C共同在小车上滑动，且从圆弧轨道的最高点离开小车。不计与之间的摩擦和空气阻力，重力加速度，则（　　） A．子弹C击中滑块后瞬间，滑块的速度大小为 B．滑块第一次离开小车瞬间，滑块的速度大小为 C．滑块第二次离开小车瞬间，小车的速度大小为 D．滑块从第一次离开小车到再次返回小车的过程中，滑块的位移大小为 【答案】D 【详解】A．子弹击中滑块B的过程，子弹与滑块B组成的系统动量守恒，子弹与B作用过程时间极短，A没有参与，速度仍为零，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律，得 解得=8m/s 故A错误； BCD．滑块B离开小车瞬间，滑块与小车具有相同的水平速度，以水平向右的方向为正方向，由水平方向动量守恒，得 解得=2m/s 滑块B开始滑动到离开小车瞬间，由能量守恒定律得 设滑块B离开小车时的竖直分速度为vy，则 联立解得vy=5m/s 滑块B离开小车后，以小车为参照物，滑块B做竖直上抛运动，则再次返回小车所需要的时间为s 则m 从子弹击中后到B第二次离开小车的过程中，以水平向右的方向为正方向，则 、 解得故D正确，BC错误； 故选D。 5．（2025·重庆南开中学·质检八）《卖油翁》是宋代文学家欧阳修创作的一则写事明理的寓言故事，说明了熟能生巧的道理。如图所示，油从距离地面高度为H的地方倒出，油束刚好充满钱孔倒入壶内，钱孔的横截面积为S，油壶的高度为h，油的密度为，重力加速度为g。若油倒入瓶底四处散开，没有飞溅。下列说法正确的是（    ） A．单位时间倒入壶中油的质量为 B．单位时间倒入壶中油的质量为 C．在动量减小阶段，后落入壶内的油，动量变化更多 D．在动量减小阶段，任何时候落入壶内的油，动量变化都一样多 【答案】A 【详解】AB．设时间内倒入壶中油的质量为，油到达壶口时的速度为，则有， 根据机械能功守恒，则有 联立解得 故单位时间内落入壶中油的质量为 A正确，B错误； CD．随着油面的上升，后落入壶内的油到达油面的速度逐渐减小，因此在动量减小阶段，其动量的变化更少，CD错误。 故选A。 6．（2025·重庆八中·全真模考）如图甲所示粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在水杯中。现将木筷向下按压后静止释放，其之后的运动可视为简谐运动，不考虑水平面的高度变化。图乙为从某时刻开始木筷下端的位置y随时间t变化的图像，以竖直向上为正方向，木筷下端到水面的最小距离为h1最大距离为h2。则（　　） A．木筷在t0到5t0时间内重力势能先减小后增加 B．木筷在3t0时的动量与7t0时的动量相等 C．木块下端的简谐运动的方程为 D．木筷在0～3t0时间内运动的位移为 【答案】C 【详解】A． t0时位于波峰，5t0位于波谷，木筷在t0到5t0时间内重力势能一直减小，A错误； B．木筷在3t0时的动量与7t0时的动量大小相等，方向相反，B错误； C．木筷振动方程的一般形式为，其中，， ， ，解得，C正确； D．时， ，时，，木筷在0～3t0时间内运动的位移为 ，解得，D错误。 故选C。 7．（2025·重庆育才中学·二模）如题图甲所示，某水上游乐场最新引入了一种创新型水上蹦床设施，游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波，若不考虑能量损失，水面为均匀介质，波源位于O点，水波在xOy水平面内传播，波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为2m B．水波的波速为1m/s C．t=3s时A处质点所受回复力最小 D．t=3s时B处质点处在平衡位置 【答案】B 【详解】A．由图乙，相邻波峰和波谷之间的距离为2m，则水波的波长，A错误； B．由图丙，A处质点的周期，则水波的波速为B正确； C．当时，A处质点处于波谷位置，回复力最大，C错误； D．当时，B处质点处于波峰位置，D错误。 故选B。 8．（2025·重庆西大附中·模拟）图1为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点， Q是平衡位置在处的质点；图2为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．在时，质点Q向轴正方向运动 B．从到，质点Q通过的路程为 C．从到，该波沿轴负方向传播了 D．在时，质点P的加速度沿轴正方向 【答案】D 【详解】AC．由图2可知，在时，质点Q向轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿轴负方向传播；由图可知波长为，周期为，则波速为 可知从到，该波沿轴负方向传播的距离为，故AC错误； B．从到，由于，且时，质点Q处于平衡位置，则该段时间内质点Q通过的路程为，故B错误； D．波沿轴负方向传播，由图1可知，时，质点P向上振动，则经过 即在时，质点P处于平衡位置下方，则此时质点P的加速度沿轴正方向，故D正确。 故选D。 9．（2025·重庆八中·三诊）“中国天眼”FAST接收宇宙电磁波的原理涉及波动性和粒子性。以下现象能体现电磁波粒子性的是（　　） A．光电效应 B．偏振现象 C．干涉条纹 D．衍射现象 【答案】A 【详解】A．光电效应体现了光的粒子性，光是电磁波，故光电效应体现了电磁波粒子性，故A正确； BCD．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性，光是电磁波，故光的干涉、衍射、偏振现象能体现电磁波粒子性，故BCD错误。 故选A。 10．（2025·重庆·高三学业质量调研抽测（三））波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在t=0.15s时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆。介质中某质点的振动图像如图乙，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为30cm/s B．图乙可能是质点C的振动图像 C．该波由质点A传到质点B的时间为0.2s D．质点D在该时刻速度方向垂直纸面向里 【答案】D 【详解】A．由图甲知波长为12cm，由图乙知波的周期为0.20s，故该波的波速为 故A错误； B．由图乙可知，质点时处于波峰位置，而图甲中质点C位于相邻波谷与波峰之间，故图乙不可能是质点C的振动图像，故B错误； C．由图甲知波源O到A、B之间的距离差为 则该波由质点A传到质点B的时间为 故C错误； D．由图甲可知再经过，波谷的振动形式传播到D点，则该时刻质点D的速度方向垂直纸面向里，故D正确。 故选D。 11．（2025·重庆育才·全真模考）列车进入编组站后要分解重组，会出现多节车厢逐一挂接组合的过程，相邻车厢之间的挂接均可视为完全非弹性碰撞。平直轨道上静止停放了质量均为m的4节车厢，车厢间距相等且均为s。第一节车厢以速度v0向第二节车厢运动，碰撞后通过“詹天佑挂钩”挂接在一起，直到4节车厢全部挂好组成列车。不计一切阻力，碰撞时间可忽略不计。则（　　） A．4节车厢全部挂好组成列车最后速度大小为 B．4节车厢全部挂好组成列车的过程经历的时间为 C．4节车厢全部挂好组成列车的过程中损失的机械能为 D．前两节车厢挂接过程中，第一节车厢对第二节车厢的冲量大小为 【答案】AC 【来源】2025届重庆市育才学校高三下学期全真模拟联合考试物理试题 【详解】A．根据动量守恒定律可得 解得，故A正确； C．结合上述可知，4节车厢全部挂好组成列车的过程中损失的机械能为 ，故C正确 D．前两节车厢挂接过程中，根据动量守恒定律可得 第二节车厢动量变化为 根据动量定理可知，第一节车厢对第二节的冲量大小为，故D错误； B．结合上述可知，第一次移动间隙s 所需时间 第二次移动间隙s 所需时间 第三次移动间隙s 所需时间 则总时间，故B错误。 故选AC。 12．（2025·重庆·三诊）如图1所示，足够长的水平地面上，一同学坐在木箱中，受到水平向右的拉力F作用从静止开始运动，拉力F的冲量I随时间t变化的关系如图2所示。整个过程中，该同学和木箱始终保持相对静止。已知该同学和木箱的总质量为50kg，木箱与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力，则（　　） A．t=2s时刻，该同学的速度大小为8m/s B．0~2s内，该同学的位移大小为4m C．t=8s时刻，该同学还在继续向右运动 D．0~8s内，木箱克服地面摩擦力做功为1200J 【答案】BD 【详解】A．根据 可知I-t图像的斜率表示拉力的大小，则拉力 在0~2s内该同学和木箱一起向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得加速度 则在t=2s时刻该同学的速度大小为 故A错误； B．在0~2s内，该同学的位移 故B正确； C．2s后，可知I-t图像的斜率表示拉力的大小，则拉力 该同学和木箱一起向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得加速度 设经时间停止运动，则有 其v-t图像如图所示 由图可知在t=8s时刻该同学静止不动，故C错误； D．0~8s内，木箱的位移 木箱克服地面摩擦力做功 故D正确。 故选BD。 13．（2025·重庆八中·全真模考）如图两块上表面粗糙，厚度相同，质量分别为、的木板A、B静止放置在光滑水平面上。质量为的人形机器人，可视为质点，静止于A木板最左端。已知A木板长度为，某时刻开始机器人从A木板最左端走到A木板最右端，并相对A木板静止后，机器人以做功最少的方式从A木板跳到B木板最左端，设机器人起跳过程所做功全部用于提供自身及A木板的机械能，重力加速度为，忽略空气阻力。则（　　） A．整个过程中机器人和两木板动量守恒、机械能守恒 B．当机器人从A木板最左端走到A木板最右端时，A相对地面的位移大小为 C．该起跳过程机器人做的功为 D．若机器人落在B上立即共速，则该速度大小为 【答案】BCD 【来源】2025届重庆市第八中学高三下学期全真模拟强化训练（一）物理试题 【详解】该过程中机器人参与做功，系统水平动量守恒、机械能不守恒。由且则 令机器人起跳速度为，与水平方向角度为，在空中运动时间为。则由起跳得抛体运动规律，联立的由机器人和水平动量，能量守恒有，整理有 则当即时，故当跳上B木板由水平方向动量守恒得 故选BCD。 14．（2025·重庆一中·三模）图甲为利用跳绳模拟战绳训练，将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（　　） A．增大甩动的频率，波在绳子上传播速度不变 B．t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相反 C．波长可能为4m D．波速可能为 【答案】AC 【详解】A．机械波的传播速度只与介质有关，与振源振动频率无关，增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度不变，故A正确； B．根据振动图像可知，t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相同，均沿x轴正向，故B错误； C．结合振动图像可知 整理得 当n取1时，波长为4m，故C正确； D．题图可知周期T为0.6s，则表示 可知波速时，n值为非正整数，故D错误。 故选AC。 15．（2025·重庆育才·全真模考）如图甲所示，绳上有A、B、C三个质点。时刻，质点A开始振动，其振动图像如图乙所示，产生的机械波沿绳向x轴正方向传播。若此机械波可视作简谐波，则（　　） A．该机械波的频率为1Hz B．质点C的起振方向沿y轴正方向 C．经过，质点B向右移动4mm D．质点A的振幅为0.5mm 【答案】AD 【详解】AD．由振动图像可知，该机械波振幅为0.5mm，周期为1s，故而频率为1Hz，故AD正确； B．由乙图可知，振源的起振方向沿y轴负方向，则所有质点的起振方向均沿y轴负方向，则质点C的起振方向沿y轴负方向，故B错误； C．机械波上质点不会随波迁移，故C错误。 故选AD。 16．（2025·重庆西南大附中·全真模考）物理实验室研究物体在弹簧弹力作用下的运动规律。如图甲所示，弹簧竖直放置，下端固定在地面上，当弹簧处于自然长度时，将一盒子无初速度地放在与弹簧上端相连的薄板上，测出物体的速度与弹簧长度l的关系如图乙，图线与横轴交点坐标为 已知薄板与弹簧的质量可忽略，盒子的质量为，弹簧一直处在弹性限度内，重力加速度大小为，空气阻力不计，则（　　） A．盒子做匀变速直线运动 B．当弹簧长度为时，盒子的加速度大小等于 C．弹簧的劲度系数为 D．盒子的最大速度为 【答案】BCD 【详解】A．盒子在运动过程中受到重力和弹簧的弹力，弹簧的弹力不断变化，其合力不断变化，加速度不断变化，所以盒子做的是非匀变速直线运动，故A错误； BCD．根据题意可知，将一盒子无初速度地放在与弹簧上端相连的薄板上，盒子将做简谐运动，开始弹簧处于自然长度，弹簧的弹力为0，只受重力，则盒子的加速度大小等于，之后盒子开始压缩弹簧，盒子速度先增大，当弹力等于重力时，盒子的速度最大，之后开始减速，运动到最低点时，速度为0，弹簧长度最短，结合图像可知，弹簧原长为，当弹簧长度为时，盒子运动到最低点，由对称性可知，此时盒子的加速度大小等于，方向向上，由牛顿第二定律有 解得 当盒子速度最大时，弹簧弹力等于重力，此时弹簧的形变量为 由能量守恒定律有 解得，故BCD正确。 故选BCD。 17．（2025·重庆·高三第七次模拟调研）下列说法正确的是（　　） A．物体做受迫振动时的频率一定等于物体的固有频率 B．对同一狭缝或障碍物，波长越长，越容易发生明显的衍射现象 C．电子表的液晶显示利用了光的偏振原理 D．同一单摆在地球上振动的周期比在月球上振动的周期大 【答案】BC 【详解】A．物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，只有驱动力的频率等于物体的固有频率即发生共振时，受迫振动频率才会等于其固有频率，故 A错误； B．对同一狭缝或障碍物，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故 B正确； C．电子表的液晶显示利用了光的偏振原理，故 C正确； D．根据单摆周期公式，由于地球表面的重力加速度大于月球表面的重力加速度，所以同一单摆在地球上振动的周期比在月球上振动的周期小，故D错误。 故选BC。 18．（2025·重庆一中·三模）某兴趣小组在研究物体在水面上的运动时，做了如图所示的实验。ABCD为一个充满水的水池，水池左侧有一个固定的四分之一粗糙圆弧轨道。一质量的小物块从圆弧轨道的最上端静止释放，运动至轨道底端时，对轨道压力大小为2.8N，随后滑上停靠在水池左侧木板的上表面。已知木板质量，长度L=2m，小物块与木板上表面间的动摩擦因数，，圆弧轨道的半径R=0.5m，重力加速度g取，小物块可视为质点，木板一直水平漂浮在水面，忽略小物块冲上木板后木板在竖直方向上的运动，过程中小物块始终未滑离木板。 (1)求小物块运动至轨道最底端时速度的大小； (2)若忽略水的阻力，则小物块与木板达到共速时（木板尚未到达水池右端），小物块与木板左端的距离； (3)若水对木板的阻力f与木板的速度v成正比，即f=kv，其中k=0.25kg/s。最终木板右端运动到水池右端时，木板与小物块的速度恰好同时减为零，求水池的长度 【答案】(1)3m/s (2)0.675m (3)3.2m 【详解】（1）根据牛顿第三定律可知，小物块运动至轨道底端时，轨道对其支持力大小为 ，设小物块运动至轨道最底端时速度的大小为，根据牛顿第二定律得 解得 （2）若忽略水的阻力，则小物块与木板组成的系统满足动量守恒定律，设小物块与木板达到共速时的速度大小为，小物块与木板左端的距离为x。以向右为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得 ，解得 （3）设木板与小物块的速度恰好同时减为零所需时间为t，以向右为正方向，对小物块由动量定理得解得 对木板，应用微元法和动量定理得其中联立解得 19．（2025·重庆八中·三诊）如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为4m的小车的固定轻质细杆上，小车静置于光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点。玩具蛙以水平速度跳离细杆，并落在小车上。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)玩具蛙水平位移大小的范围； (2)起跳过程，玩具蛙做功的最大值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据人船模型可得， 所以 （2）设起跳时玩具蛙和小车的最大速度分别为v1和v2，由于玩具蛙做平抛运动，则玩具蛙速度最大满足， 起跳过程中，玩具蛙和小车组成的系统水平方向动量守恒，则 玩具蛙做功的最大值为 20．（2025·重庆·高三学业质量调研抽测（三））如图，在某次高空作业平台测试中，平台缆绳断裂后向下坠落。已知下落过程中两侧制动装置对平台施加的滑动摩擦力共为f=15000N，平台刚接触缓冲轻弹簧时速度为v=3m/s，此后经t=0.1s平台停止运动，轻弹簧被压缩了x=0.3m。若平台的质量为m=1200kg，g取10m/s²，不考虑空气阻力。求： (1)平台刚接触轻弹簧时加速度大小； (2)轻弹簧的最大弹性势能； (3)下落过程中轻弹簧对平台的冲量。 【答案】(1)a=2.5m/s2 (2) (3)，方向竖直向上 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据，解得 （2）根据能量守恒可知 代入数据，解得 （3）取竖直向上为正方向，根据动量定理可得 代入数据，解得 方向与正方向相同，竖直向上。 21．（2025·重庆南开中学·质检八）如图所示，在长度的水平传送带中央有两个小物块A、B，质量分别为、，两物块与传送带间的动摩擦因数均为，两物块中央夹有储存了15J能量的微小弹性装置（不计弹性装置的长度），在外力作用下两物块保持静止。竖直面内固定一半径的光滑圆弧轨道，在最高点D与传送带平滑连接，E点位于水平地面上，水平地面足够长。若撤去对中央两物块的外力，弹性装置在较短时间内把两物块弹开，弹开两物块后，取走弹性装置并立即让传送带以的速度顺时针匀速转动。A物块落在水平地面上后不再运动，B物块每次与水平地面发生连续碰撞时，水平方向速度不变，竖直方向速度连续发生衰减。当B物块与地面发生第n次碰撞时，碰后瞬间竖直方向的速度大小与第一次碰前瞬间竖直方向的速度大小满足关系式。重力加速度，忽略空气阻力，将物块视为质点。求： (1)弹性装置把A、B物块弹开后瞬间两物块的速度大小、； (2)A、B物块第一次离开传送带的速度大小、以及B物块与传送带间因摩擦而产生的热量Q； (3)在B物块与地面第n次碰撞时，A物块落点与E点的距离以及B物块落点与E点的距离。 【答案】(1)， (2)，， (3)， 【详解】（1）对A与B分析，由能量守恒，有 由动量守恒，有 得到， （2）对A，假设A一直匀加速到D点 有 则 假设不成立，A应先匀加速到与传送带共速，后以v做匀速直线运动到D点，即 对B，假设B经过x距离向左匀减速到速度为零，有 则 B没有从最左侧滑出，假设B之后一直匀加速到D点，有 则 假设成立，即对B，设经过时间，B向左匀减速到速度为零有 其中设经过时间，B向右匀加速到速度为有 其中 则 又 （3）若要物块从D点开始做平抛运动，需要满足 即 由于 A、B物块经D点后直接做平抛运动 对A，， 对B在竖直方向，第一次碰地前，有由于 第一次碰撞后瞬间B物块竖直方向速度大小为 第二次碰前瞬间B物块竖直方向速度大小为 第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔为 B物块从D点开始平抛运动到第二次碰撞时的时间间隔为 第二次碰撞后瞬间B物块竖直方向速度大小为 第三次碰前瞬间B物块竖直方向速度大小为 第二次碰撞到第三次碰撞的时间间隔为 B物块从D点开始平抛运动到第三次碰撞时的时间间隔为 如此重复，归纳可得，B物块从D点开始平抛运动到第n次碰撞时的时间间隔为 则 22．（2025·重庆八中·三诊）某波源发出的简谐横波在均匀介质中沿传播路径上先后经过、两质点，其振动位移—时间图像如题图所示（实线表示，虚线表示）已知、两质点的平衡位置相距。 (1)以为单位，用正弦函数写出质点的振动方程（初相位在范围内）； (2)求该简谐波的传播速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图可知，简谐振动的振幅 周期 故其角频率 设质点a的振动方程为 结合图像可知，时， 故有 解得 故质点a的振动方程为 （2）由于波由a传到b，由图像可知，传播的距离 解得故该波的波速为 23．（2025·重庆·高三第七次模拟调研）如图所示，两条间距为L的平行导轨由倾斜和水平两部分平滑连接组成，倾斜部分的倾角为，上端连接一阻值为R的定值电阻。一质量为m、长为L、阻值也为R的细直金属棒MN放置在倾斜导轨上，MN与整个导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个区域内存在竖直方向的匀强磁场图中未画出，磁感应强度大小为B。现将MN由静止释放，MN刚要到达倾斜和水平两部分的连接处时恰好达到最大速度。整个过程中金属棒始终与两条导轨垂直并接触良好，重力加速度为g，水平导轨足够长，导轨电阻和空气阻力不计。 (1)求MN的速度最大值； (2)若MN在水平导轨上运动的最大距离为d，求它在水平导轨上运动的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设MN到达两导轨连接处时的最大速度为，则此时MN两端的感应电动势 MN所受安培力：方向水平向右。在倾斜导轨上，对MN进行受力分析可知，且 联立解得 （2）设MN在水平导轨上运动的时间为t，由动量定理有 又联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$