专题09 机械振动机械波（天津专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题09 机械振动机械波 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 波的形成 2023 从2021年到2025年天津高考物理卷来看，机械振动与机械波部分的命题呈现出较为稳定的趋势。该部分内容通常以选择题的形式进行考查，且为必考内容。命题重点集中在机械波的相关知识，如波长、波速、频率及其相互关系，波的图象的理解与应用等，同时也会兼顾机械振动的考查。试题常常给出波形图、振动图像或振动方程，要求考生结合题干信息进行科学推理，注重情境、方程与图像的统一性。此外，波的传播方向的双向性、质点振动方向的判断以及波的多解问题也是命题的常见角度，对考生的理解能力、推理能力和数学应用能力有一定要求。 考点2 波的描述 2021、2022、2024 考点01 波的形成 1．（2023·天津·高考）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，则下列说法正确的有（　　）    A．在这种介质中波速 B．处质点在时位于波谷 C．波源的位移表达式为 D．经过半个周期处的质点向左迁移半个波长 2．（2023·天津·高考）能说明光是横波的是（　　）    A．全反射 B．干涉 C．偏振 D．衍射 考点02 波的描述 3．（2024·天津·高考）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（　　） A． B． C． D． 4．（2022·天津·高考）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（    ） A．a与b的频率之比为 B．O与P开始振动的时刻相同 C．a与b相遇后会出现干涉现象 D．O开始振动时沿y轴正方向运动 5．（2021·天津·高考）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是时的波形（　　） A． B． C． D． 1．（2025·天津和平区·三模）世界体操锦标赛于2025年10月举行，中国运动员积极备战，在带操训练中，运动员挥舞的彩带在时刻形成的机械波可简化为如图所示的简谐横波，波沿轴负方向传播，为波传播方向上的两个质点，是平衡位置位于处的质点，质点在时刻位移为时质点的位移与时刻相同，已知波源振动的周期大于。则下列说法正确的是（　　） A．时刻质点的振动方向与加速度方向相同 B．该简谐波的波速大小为 C．该简谐波周期为 D．时质点的位移与时刻相同 2．（2025·天津九校联考·二模）如图所示的是两个单摆的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法正确的是（　　） A．时，两单摆的回复力最大 B．乙摆球在第1s末和第3s末速度相同 C．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶4 D．甲摆球位移随时间变化的关系式为 3．（2025·天津滨海新区·三模）“水袖功”是中国古典舞传统技巧，抖动水袖时形成一列沿x轴传播的简谐横波。t=0时刻波形图如图甲，P和Q是波上两质点，质点Q的振动图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．该列简谐横波沿x轴正方向传播 B．在t=1s时，质点P的加速度为零 C．在t=1.5s时，质点Q的速度最大 D．从t=0s到t=3s，质点P通过路程为1.2m 4．（2025·天津和平·二模）研究绳波的产生和传播时，取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后上下抖动，绳上形成简谐波。一次演示时，位于坐标原点处的波源完成两次振幅相同、频率不同的全振动后停止振动。如图为时的波形，此时波恰好传到处的质点P。当时，质点P第一次出现在波谷位置。Q是平衡位置位于处的质点，则（　　） A．波源的起振方向向上 B．第一次振动和第二次振动的频率之比为 C．之后，Q向下振动时，P也一定向下振动 D．从到时间内，质点Q通过的路程为30cm 5．（2025·天津部分区·一模）一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点（Q在P的右侧），振动图像分别如图中实线和虚线所示。t=1s时，下列P、Q两点间的波形图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025·天津部分区·一模）下列说法正确的是（　　） A．观察者与波源互相靠近时接收到波的频率与波源频率不同 B．核反应方程，X表示的是中子 C．根据天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构 D．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 7．（2025·天津北辰·三模）体操运动员在带操比赛中抖动彩带的一端，某段过程彩带的运动可简化为沿轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在时的波形如图乙所示，质点、的平衡位置横坐标分别为和，质点的振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播 B．质点经达到波峰 C．从开始计时，质点比质点先到达平衡位置 D．若运动员抖动频率加快，则形成的简谐横波波速增大 8．（2025·天津河西区·三调）如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，、为波传播路径上相距的两个质点，、两个质点的振动图像分别如图乙、丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波一定从点向点传播 B．时刻，连线中点处的质点有可能处于平衡位置 C．时，、两质点的位移不相同 D．该波的波速可能为 9．（2025·天津九校联考·一模）“波”字最早用于描述水纹起伏之状，唐代诗人有“微风动柳生水波”的描述。图甲为一列可看成简谐横波的水波在t=0.5s时的波形图，P、Q是介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．水波的波速为0.6m/s B．从图甲开始计时质点Q先于质点P振动到波谷 C．t=1.0s时，质点Q的位移为 D．质点P的平衡位置坐标为 10．（2025·天津·二模）一列简谐横波在x轴上传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，质点B 的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是 （　　） A．该简谐横波一定沿x轴正方向传播 B．该简谐横波波速为10 m/s C．若该波遇到的障碍物或孔的尺寸约为4m时会发生明显的衍射现象 D．在t=0.5s时刻，质点A 的加速度比质点B 的加速度小 11．（2025·天津南开区·二模）如图所示，波源O沿y轴作简谐运动，形成两列简谐横波，一列波在介质Ⅰ中沿x轴正方向传播，另一列波在介质Ⅱ中沿x轴负方向传播。t=0时刻完整波形如图所示，此时两列波分别传到和处。t=1s时质点M位移不变，振动方向与t=0时刻相反，已知波源振动周期大于1s。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向为沿y轴正方向 B．介质Ⅱ中波的周期为 C．介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为3∶2 D．质点M 的振动方程为 12．（2025·天津新华中学·模拟）均匀介质中x轴上坐标原点O处有一波源，在时，波源开始沿y轴做简谐运动，在时沿x轴方向传播的波形图如图所示，质点的平衡位置坐标分别为，，则下列说法正确的是（　　） A．波源刚开始振动的方向是沿y轴正方向 B．该波传播速度大小为20m/s C．质点在波峰时，质点也位于波谷，它们的位移总是等大、反向 D．在时，质点沿y轴正方向运动 13．（2025·天津红桥区·一模）一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图中的实线所示，时的波形图如图中的虚线所示，则该简谐横波在介质中的传播速度可能为（    ） A． B． C． D． 14．（2025·天津和平·一模）同一介质中有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻坐标原点处的质点开始沿y轴振动，该波在介质中的传播速度大小为4m/s，某时刻波刚好传到x=3m处质点，波形图如图所示，P为x=4m处的质点，则下列判断正确的是 （　　） A．坐标原点位移随时间变化的关系式为 B．再过0.5s，P 点的加速度达到向下的最大值 C．t=1.3s时刻， x=4m处的P质点向上振动 D．从0到1.5s时刻，质点P运动的路程为2cm 15．（2025·天津南开区·一模）如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为，空气中光速c=3.0×108m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　） A．光线从空气射入水中，频率不变 B．摄影师看到的水上景物比实际位置偏低 C．光进入水中速度变为2.25×108m/s D．进入镜头的光线与竖直方向的夹角最大为37° 16．（2025·天津十二区重点学校·高三毕业联考一）“甩绳”是一种时尚的健身运动，如图甲所示，两根相同的绳子一端固定，另一端由健身者双手分别握住上下交替甩动，绳子在竖直面内分别形成两列波。某次健身者以一定的频率开始甩动，某时刻绳子形成的波形如图乙所示（可视为简谐波且还未传到固定点P），其中a、b是右手绳子上的两个相邻的最低点，a、b两质点在波的传播方向上的距离，a质点振动图像如图丙所示，则（　　） A．健身者右手甩动绳子的频率为1Hz B．波在绳上传播的速度为2m/s C．健身者右手刚甩动时的方向是向下 D．增大甩动绳子的频率，绳子上的波形传播到P点的时间变短 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 机械振动机械波 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 波的形成 2023 从2021年到2025年天津高考物理卷来看，机械振动与机械波部分的命题呈现出较为稳定的趋势。该部分内容通常以选择题的形式进行考查，且为必考内容。命题重点集中在机械波的相关知识，如波长、波速、频率及其相互关系，波的图象的理解与应用等，同时也会兼顾机械振动的考查。试题常常给出波形图、振动图像或振动方程，要求考生结合题干信息进行科学推理，注重情境、方程与图像的统一性。此外，波的传播方向的双向性、质点振动方向的判断以及波的多解问题也是命题的常见角度，对考生的理解能力、推理能力和数学应用能力有一定要求。 考点2 波的描述 2021、2022、2024 考点01 波的形成 1．（2023·天津·高考）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，则下列说法正确的有（　　）    A．在这种介质中波速 B．处质点在时位于波谷 C．波源的位移表达式为 D．经过半个周期处的质点向左迁移半个波长 【答案】BC 【详解】A．由图中可知时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为 故A错误； B．由图可知该波的波长为，所以波的周期为 波传播到需要的时间 由图可知该波的起振方向向下，该波振动了0.1s，即，所以位于波谷，故B正确； C．根据图像可知该波的振动方程为 故C正确； D．质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。 故选BC。 2．（2023·天津·高考）能说明光是横波的是（　　）    A．全反射 B．干涉 C．偏振 D．衍射 【答案】C 【详解】A．根据光的全反射现象，说明光由光密介质进入光疏介质和由光疏介质进入光密介质会有不同的现象，不能因此确定是横波还是纵波，故A错误； BD．干涉和衍射是所有波的特性，不能因此确定是横波还是纵波；根据光能发生干涉和衍射现象，说明光是一种波，具有波动性，故BD错误； C．光的偏振现象说明振动方向与光的传播方向垂直，即说明光是横波，故C正确； 故选C。 考点02 波的描述 3．（2024·天津·高考）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】波的周期T=4s，因时，即在t=1s后再经过10s=2.5T，此时原点处的质点振动到波谷位置，即该波的波形图为C。 故选C。 4．（2022·天津·高考）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（    ） A．a与b的频率之比为 B．O与P开始振动的时刻相同 C．a与b相遇后会出现干涉现象 D．O开始振动时沿y轴正方向运动 【答案】A 【详解】A．由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度相同，由图可知，a和b两列波的波长之比为 根据 可得a与b的频率之比为 故A正确； B．因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到和处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错误； C．因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误； D．a波刚传到处，由波形平移法可知，处的质点开始振动方向沿y轴负方向，而所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。 故选A。 5．（2021·天津·高考）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是时的波形（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图中可以看出该波的波长为，根据 可知该列波的周期为 又因为时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B选项正确。 故选B。 1．（2025·天津和平区·三模）世界体操锦标赛于2025年10月举行，中国运动员积极备战，在带操训练中，运动员挥舞的彩带在时刻形成的机械波可简化为如图所示的简谐横波，波沿轴负方向传播，为波传播方向上的两个质点，是平衡位置位于处的质点，质点在时刻位移为时质点的位移与时刻相同，已知波源振动的周期大于。则下列说法正确的是（　　） A．时刻质点的振动方向与加速度方向相同 B．该简谐波的波速大小为 C．该简谐波周期为 D．时质点的位移与时刻相同 【答案】B 【详解】A．波沿轴负方向传播，根据上下坡法可知在t=0时质点P的振动方向向上，由图可知在该时刻质点P的位移为正方向，所以质点P的加速度方向向下，即振动方向与加速度方向不相同，故A错误； BC．由图可知该波的波长λ=1.2m，设质点的振动周期为T，则质点P的初相位，所以质点P的振动方程为 则 解得T=2.4s 则该简谐波的波速为，故B正确，C错误； D．在t=0时质点Q的位移为零，且向下运动，t=0.8s=时，根据振动的周期性可知，质点Q的位移为负，与t=0时的位移不同，故D错误。 故选B。 2．（2025·天津九校联考·二模）如图所示的是两个单摆的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法正确的是（　　） A．时，两单摆的回复力最大 B．乙摆球在第1s末和第3s末速度相同 C．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶4 D．甲摆球位移随时间变化的关系式为 【答案】C 【详解】A．时，两单摆处于平衡位置，该位置的回复力为零，A错误； B．根据图像切线斜率表示速度可知乙摆球在第1s末和第3s末速度大小相等方向相反，B错误； C．由单摆的周期公式可知 得甲、乙两个摆的摆长之比为 C正确； D．由图可知，甲摆的振幅为，周期为，且零时刻位于平衡位置并开始向上运动，故甲摆球位移随时间变化的关系式为 D错误。 故选C。 3．（2025·天津滨海新区·三模）“水袖功”是中国古典舞传统技巧，抖动水袖时形成一列沿x轴传播的简谐横波。t=0时刻波形图如图甲，P和Q是波上两质点，质点Q的振动图像如图乙。下列说法正确的是（　　） A．该列简谐横波沿x轴正方向传播 B．在t=1s时，质点P的加速度为零 C．在t=1.5s时，质点Q的速度最大 D．从t=0s到t=3s，质点P通过路程为1.2m 【答案】D 【详解】A．由质点Q的振动图像可知，在t=0时刻，质点Q在平衡位置向上振动，结合波形图可知，该列简谐横波沿x轴负方向传播，故A错误； B．波的周期为T=2s，则在t=1s时，质点P振动到波谷位置，此时的加速度为正向最大，故B错误； C．在t=1.5s时，质点Q在波谷位置，则此时该质点的速度为零，故C错误； D．从t=0s到t=3s，即经过1.5T，则质点P通过路程为6A=1.2m，故D正确。 故选D。 4．（2025·天津和平·二模）研究绳波的产生和传播时，取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后上下抖动，绳上形成简谐波。一次演示时，位于坐标原点处的波源完成两次振幅相同、频率不同的全振动后停止振动。如图为时的波形，此时波恰好传到处的质点P。当时，质点P第一次出现在波谷位置。Q是平衡位置位于处的质点，则（　　） A．波源的起振方向向上 B．第一次振动和第二次振动的频率之比为 C．之后，Q向下振动时，P也一定向下振动 D．从到时间内，质点Q通过的路程为30cm 【答案】B 【详解】A．如图为时的波形，此时波恰好传到处的质点P，根据波形平移法可知，质点P的起振方向向下，则波源的起振方向向下，故A错误； B．第一次振动和第二次振动对应的波长之比为 根据 可得第一次振动和第二次振动的频率之比为 故B正确； C．因为对应第二次振动，P、Q之间的距离为半个波长，所以对应第二次振动，P、Q的振动方向相反，故C错误； D．当时，质点P第一次出现在波谷位置，可知对应第一次振动的周期满足 可得周期为 则第二次振动的周期为 则从到时间内，质点Q振动的时间为 该段时间内质点Q通过的路程为 故D错误。 故选B。 5．（2025·天津部分区·一模）一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点（Q在P的右侧），振动图像分别如图中实线和虚线所示。t=1s时，下列P、Q两点间的波形图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由振动图像可知，t=1s时，P点处于正向最大位移处，Q点处于平衡位置且向y轴正方向运动，波向右传播，结合同侧法可知A图像符合要求。 故选A。 6．（2025·天津部分区·一模）下列说法正确的是（　　） A．观察者与波源互相靠近时接收到波的频率与波源频率不同 B．核反应方程，X表示的是中子 C．根据天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构 D．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 【答案】A 【详解】A．根据多普勒效应可知，观察者与波源互相靠近时接收到波的频率比波源频率大，故A正确； B．根据反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒可知，核反应方程，X表示的是质子，故B错误； C．根据粒子散射实验现象，卢瑟福提出了原子的核式结构，故C错误； D．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒，由于衰变过程释放能量，存在质量亏损，故D错误。 故选A。 7．（2025·天津北辰·三模）体操运动员在带操比赛中抖动彩带的一端，某段过程彩带的运动可简化为沿轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在时的波形如图乙所示，质点、的平衡位置横坐标分别为和，质点的振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播 B．质点经达到波峰 C．从开始计时，质点比质点先到达平衡位置 D．若运动员抖动频率加快，则形成的简谐横波波速增大 【答案】AB 【详解】A．根据质点的振动方程，可知时刻，质点O向下振动，根据同侧法可知，该波沿轴正方向传播，故A正确； B．由图乙可知，波长为，又周期为 则传播速度为 根据波形平移法可知，时刻处于的波峰传到所用时间为 可知质点经达到波峰，故B正确； C．由于该波沿轴正方向传播，可知时刻，质点向下振动，则从开始计时，质点比质点先到达平衡位置，故C错误； D．机械波的波速只由介质决定，所以若运动员抖动频率加快，形成的简谐横波波速不变，故D错误。 故选AB。 8．（2025·天津河西区·三调）如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，、为波传播路径上相距的两个质点，、两个质点的振动图像分别如图乙、丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波一定从点向点传播 B．时刻，连线中点处的质点有可能处于平衡位置 C．时，、两质点的位移不相同 D．该波的波速可能为 【答案】CD 【详解】A．因波长未知，所以无法确定波的传播方向，故A错误； B．由图乙可知，时刻，质点P处于平衡位置，若连线中点处的质点处于平衡位置，则间的距离必等于波长的整数倍，而由图丙可知，质点Q处于波峰，间的距离一定不等于波长的整数倍，所以连线中点处的质点不可能处于平衡位置，故B错误； C．由图乙、丙可知，时，质点P的位移为负，质点Q的位移为正，位移不相同，故C正确； D．该波的周期为 若波由P点向Q点传播，则波长满足（） 可得该波的波速为（） 波长的可能值为，，，…… 若波由Q点向P点传播，则波长满足（） 可得该波的波速为（） 波长的可能值为，，，…… 故D正确。 故选CD。 9．（2025·天津九校联考·一模）“波”字最早用于描述水纹起伏之状，唐代诗人有“微风动柳生水波”的描述。图甲为一列可看成简谐横波的水波在t=0.5s时的波形图，P、Q是介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．水波的波速为0.6m/s B．从图甲开始计时质点Q先于质点P振动到波谷 C．t=1.0s时，质点Q的位移为 D．质点P的平衡位置坐标为 【答案】BC 【详解】A．由图甲可知波长为，由图乙可得周期为，则水波的波速为，故A错误； B．图乙为质点P的振动图像，可知在其振动方向向下，在图甲中由同侧法可知波沿x轴负向传播，故由图甲可得质点P往平衡位置振动，Q在平衡位置向波谷振动，则从图甲开始计时质点Q先于质点P振动到波谷，故B正确； C．从图示的甲图到波形向左移动 根据对称性可知，此时Q点到平衡位置的距离与P点到平衡位置的距离相等，所以Q点的位移为，故C正确； D．由图甲可得波的函数图像为 取时，，可得 即波函数为 则当时，解得 故D错误。 故选BC。 10．（2025·天津·二模）一列简谐横波在x轴上传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，质点B 的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是 （　　） A．该简谐横波一定沿x轴正方向传播 B．该简谐横波波速为10 m/s C．若该波遇到的障碍物或孔的尺寸约为4m时会发生明显的衍射现象 D．在t=0.5s时刻，质点A 的加速度比质点B 的加速度小 【答案】BC 【详解】A．根据质点B的振动情况不能判断该简谐横波的传播方向，故A错误； B．根据波速的公式 故B正确； C．由图可知该波的波长λ=4m，结合发生明显衍射现象的条件，可知该波遇到的障碍物或孔的尺寸约为4m时会发生明显的衍射现象，故C正确； D．在t=0.5s时刻，质点B位于平衡位置，质点A位于位移绝对值最大处，则A的加速度比质点B的加速度大，故D错误。 故选BC。 11．（2025·天津南开区·二模）如图所示，波源O沿y轴作简谐运动，形成两列简谐横波，一列波在介质Ⅰ中沿x轴正方向传播，另一列波在介质Ⅱ中沿x轴负方向传播。t=0时刻完整波形如图所示，此时两列波分别传到和处。t=1s时质点M位移不变，振动方向与t=0时刻相反，已知波源振动周期大于1s。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向为沿y轴正方向 B．介质Ⅱ中波的周期为 C．介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为3∶2 D．质点M 的振动方程为 【答案】ACD 【详解】A．t=0时，两列波分别传到x1=6m和x2=-4m处，由上下坡法可知，波源的起振方向沿y轴正方向，故A正确； B．当t=1s时质点M位移不变，振动方向相反可知 已知波源振动周期大于1s，故两列波的周期均为，此时，故B错误； C．介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波长分别为、，由且周期相同，故介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为3∶2，故C正确； D．，，，由图可知质点M 的振动方程为 ，故D正确。 故选ACD 。 12．（2025·天津新华中学·模拟）均匀介质中x轴上坐标原点O处有一波源，在时，波源开始沿y轴做简谐运动，在时沿x轴方向传播的波形图如图所示，质点的平衡位置坐标分别为，，则下列说法正确的是（　　） A．波源刚开始振动的方向是沿y轴正方向 B．该波传播速度大小为20m/s C．质点在波峰时，质点也位于波谷，它们的位移总是等大、反向 D．在时，质点沿y轴正方向运动 【答案】BC 【详解】AD．由题知，波源产生了向左和向右同时传播的两列波，在时，向左传播的波刚好传到质点Q处，根据“上下坡”法，可知质点Q开始振动的方向是沿y轴负方向运动；向右传播的波刚好传到x=6m处的质点处，根据“上下坡”法，可知该处质点开始振动的方向也是沿y轴负方向运动，故波源刚开始振动的方向是沿y轴负方向，故AD错误； B．由题知，向左传播的波经刚好传播到质点Q处，则波速为，故B正确； C．由图可知，波长，质点P与质点Q到波源的距离差为 可知两质点的振动情况恰好相反，即质点P在波峰时，质点Q位于波谷，它们的位移总是等大、反向，故C正确。 故选BC。 13．（2025·天津红桥区·一模）一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图中的实线所示，时的波形图如图中的虚线所示，则该简谐横波在介质中的传播速度可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】由图可知波长为 若波沿x轴向正方向传播，则 当时， 若波沿x轴向负方向传播，则 当时， 故选BC。 14．（2025·天津和平·一模）同一介质中有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻坐标原点处的质点开始沿y轴振动，该波在介质中的传播速度大小为4m/s，某时刻波刚好传到x=3m处质点，波形图如图所示，P为x=4m处的质点，则下列判断正确的是 （　　） A．坐标原点位移随时间变化的关系式为 B．再过0.5s，P 点的加速度达到向下的最大值 C．t=1.3s时刻， x=4m处的P质点向上振动 D．从0到1.5s时刻，质点P运动的路程为2cm 【答案】CD 【详解】A．由波形图可知，该波的波长，振幅 根据波长、波速、周期的关系可得 角速度时刻，坐标原点的位移随时间变化关系为 当时，坐标原点 代入上式解得 故时刻，坐标原点位移随时间变化关系式为 A错误； B．再经过，波向前传播的距离 此时P恰好处于波谷，加速度向上达到最大，B错误； C．时刻，波从处传播的距离 此时处的质点P已经开始振动，根据“上、下坡”法可知，由于P质点处于下坡的位置，故其向上振动，C正确； D．从0到1.5s时刻，质点P振动的时间 故质点P的路程为 D正确。 故选CD。 15．（2025·天津南开区·一模）如图甲所示为“水下世界国际摄影大赛”的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为，空气中光速c=3.0×108m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　） A．光线从空气射入水中，频率不变 B．摄影师看到的水上景物比实际位置偏低 C．光进入水中速度变为2.25×108m/s D．进入镜头的光线与竖直方向的夹角最大为37° 【答案】AC 【详解】A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光线由水上射入水中时，频率不变，故A正确； B．画出光路图如图所示 可知光源成像的位置比的位置偏高，故B错误； C．根据光速与折射率关系有 故C正确； D．当光线在水面的入射角为时，水中光线与竖直方向夹角达到最大值，即临界角C，且有 则 故D错误。 故选AC。 16．（2025·天津十二区重点学校·高三毕业联考一）“甩绳”是一种时尚的健身运动，如图甲所示，两根相同的绳子一端固定，另一端由健身者双手分别握住上下交替甩动，绳子在竖直面内分别形成两列波。某次健身者以一定的频率开始甩动，某时刻绳子形成的波形如图乙所示（可视为简谐波且还未传到固定点P），其中a、b是右手绳子上的两个相邻的最低点，a、b两质点在波的传播方向上的距离，a质点振动图像如图丙所示，则（　　） A．健身者右手甩动绳子的频率为1Hz B．波在绳上传播的速度为2m/s C．健身者右手刚甩动时的方向是向下 D．增大甩动绳子的频率，绳子上的波形传播到P点的时间变短 【答案】AB 【详解】A．从图丙可知周期为1s，则健身者右手甩动绳子的频率为 故A正确； B．由图乙可知a、b两质点在波的传播方向上的距离等于波长，则有 则波在绳上传播的速度为 故B正确； C．质点的起振方向与波源起振方向一致，由图乙根据波形平移法可知，绳上质点的起振方向向上，则健身者右手刚甩动时的方向向上，故C错误； D．机械波的传播速度由介质决定，增大甩动绳子的频率，波传播的速度不变，所以绳子上的波形传播到P点的时间不变，故D错误。 故选AB。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$