17.2 函数的图象 暑假巩固练习2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假巩固 一、判断点所在的象限 1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(   ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点位于(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知，是二元一次方程的解，则点所在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在平面直角坐标系中，已知点，，且轴，则位于第     象限． 5.若点在第一象限，则点在第           象限． 6.已知当m，n都是实数，且满足时，称为“柘城点”. (1)请任意写出一个“柘城点”：______； (2)判断点是否为“柘城点”，并说明理由； (3)若点是“柘城点”，请通过计算判断点C是第几象限？ 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C，． (1)点A，B，C的坐标分别为______，______，______； (2)点D在第______象限，画出点D并按从点的顺序用线段连接各点，画出四边形； (3)求四边形的面积． 二、点到坐标轴的距离 1.已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为(    ) A.4 B. C.或4 D.或 2.已知，则到轴的距离为(    ) A.6 B.8 C.10 D.14 3.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为( ) A.3 B. C. D.2 4.若点A的坐标是，则点A到x轴和y轴的距离之和为        ． 5.若点在轴上，则点到轴的距离为       ． 6.已知点P(3a﹣15，2﹣a)． (1)若点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，试求出a的值： (2)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标． 7.已知：点Q的坐标，若点Q在第二象限且到两坐标轴的距离和等于10，求点Q的坐标． 三、从函数的图象中获信息 1.多多从家步行到学校，离家的路程x(米)与步行时间t(分)的函数关系如图所示．若多多步行速度保持不变，则中途停留时间为(　　) A.5分 B.5.6分 C.6分 D.6.4分 2.已知：如图，甲、乙两个工程队合作修一条长为3000米的公路，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的．甲队单独做了20天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程．完成的工程量y(米)与工程时间x(天)的关系如图所示．下列结论中错误的是(　　) A.完成该工程一共用了30天 B.乙工程队在该工程中一共工作了10天 C.甲工程队每天修路50米 D.乙工程队每天修路200米 3.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示．下列说法正确的是(　　) A.变量y不是x的函数，摩天轮的直径是65米 B.变量y不是x的函数，摩天轮的直径是70米 C.变量y是x的函数，摩天轮的直径是65米 D.变量y是x的函数，摩天轮的直径是70米 4.小康上午9：00从家里出发，骑车去君诚综合超市购物，然后从这家超市返回家中，小康离家的路程y(米)与所用的时间x(分)之间的关系如图所示．有下列结论：①小康家距离超市3000米；②小康去超市途中的速度是300米/分；③小康9：50返回家；④小康在超市逗留了30分钟．其中正确的是 　　.(填序号) 5.小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是 　　． 6.2023年6月20﹣21日，由深圳市文化广电旅游体育局和大鹏新区管委会主办的粤港澳大湾区(深圳南澳)海上龙舟赛在深圳大鹏南澳月亮湾举行，参赛队伍有29支．若甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程y(米)与划行的时间x(分)(其中0≤x≤6)之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题： (1)甲队划行的速度为 　　；当0≤x≤2时，乙队划行的速度为 　　；当2＜x≤6时，乙队划行的速度为 　　； (2)当x＝　　分钟时，甲、乙两队划行的路程相等； (3)当x＝　　分钟时，甲、乙两队划行的路程相差100米． 7.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中x(分)表示时间，y(千米)表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题： (1)体育馆距离小华家 　　千米，小华在体育馆锻炼了 　　分钟； (2)体育馆距离文具店 　　千米，小华在文具店买笔用了 　　分钟； (3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/小时？ 四、用有序数对表示位置 1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是(    ) A.楼号 B.南偏东 C.解放路号 D.东经，北纬 2.小军参加团体操表演，他的位置用数对表示是，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有(　　)人． A.80 B.64 C.24 D.11 3.如图所示，如果张力的位置可表示为，则王红的位置应表示为(   ) A. B. C. D. 4.如图是象棋盘的一部分，若“帥”用有序实数对表示，“相”用有序实数对表示，则“炮”用有序实数对      表示． 5.某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字处，如果用数序表示可记为，那么你认为的意义是                  ． 6.如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 7.把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置．如杭州大致位于北纬，东经，记作(如图)． (1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？ (2)据气象报告，2012年8月9日20时，台风“海葵”的中心位于北纬，东经．用有序数对(东经度写在前面)表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心． (3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径．各地点是否位于这条路径上？ 五、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.已知点A(n，5)在y轴上，则点B(n+1，n﹣2)在第(　　)象限． A.四 B.三 C.二 D.一 2.如果点P(a，b)在x轴上，那么点Q(ab，﹣1)在(　　) A.y轴的正半轴上 B.y轴的负半轴上 C.x轴的正半轴上 D.x轴的负半轴上 3.在平面直角坐标系中，点A是x轴上一点，线段，若轴，则点B的坐标是(    ) A. B. C.或 D.或 4.如果点A(2，t)在x轴上，那么点B(t﹣2，t+1)在第      象限． 5.已知点P(1﹣x，2x+1)在y轴上，则点P坐标是      ． 6.在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点到轴的距离等于到轴的距离，求点的坐标； (3)若点的纵坐标比横坐标大5，平面直角坐标系内另有一点，满足轴，且，求点的坐标． 7.已知点. (1)若点A在x轴上，求a的值； (2)点A是否可能在原点上？说明理由； (3)已知点，且轴，求点A坐标． 六、写出直角坐标系中点的坐标 1.平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为(    ) A. B. C.或 D.或 2.已知点的位置在如图所示的直角坐标系，那么点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为      ． 5.如图是一只蝴蝶标本，将其放在平面直角坐标系中，若蝴蝶两个“翅膀顶端”，两点的坐标分别为，，则蝴蝶“翅膀尾部”点的坐标为         . 6.如图，写出坐标系中各点的坐标． 7.如图，在平面直角坐标系内，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，将三角形向右平移3格，再向下平移4格，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为点． (1)画出三角形； (2)写出点的坐标：(______)，(______)，(______)； (3)三角形的面积是______． 华东师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假巩固（参考答案） 一、判断点所在的象限 1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(   ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】点所在的象限是第二象限． 故选：B． 2.在平面直角坐标系中，点位于(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】由题意知，位于第四象限. 故选：D． 3.已知，是二元一次方程的解，则点所在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】∵是二元一次方程的解， ∴，解得：， ∴此点的坐标为：， 即此点坐标为， ∴此点在第二象限，故B正确． 故选：B． 4.在平面直角坐标系中，已知点，，且轴，则位于第     象限． 【答案】二 【解析】∵点，，且轴， ∴， ∴， ∴， ∴，即位于第二象限. 故答案为：二． 5.若点在第一象限，则点在第           象限． 【答案】二 【解析】∵点在第一象限， ∴， ∴， ∴点在第二象限. 故答案为：二． 6.已知当m，n都是实数，且满足时，称为“柘城点”. (1)请任意写出一个“柘城点”：______； (2)判断点是否为“柘城点”，并说明理由； (3)若点是“柘城点”，请通过计算判断点C是第几象限？ 【答案】解：(1)当时， ∵， ∴， ∴，； ∴点是一个“柘城点”(答案不唯一). 故答案为：(答案不唯一). (2)点不是“柘城点”. 理由如下： 当时，， ∴， ∴， ∴， ∴点不是“柘城点”. (3)∵是“柘城点”， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点在第三象限． 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C，． (1)点A，B，C的坐标分别为______，______，______； (2)点D在第______象限，画出点D并按从点的顺序用线段连接各点，画出四边形； (3)求四边形的面积． 【答案】解：(1)根据平面直角坐标系，得出. 故答案为：. (2)∵，∴点D在第一象限. 故答案为：一. 连线如图. (3)依题意，四边形的面积． 二、点到坐标轴的距离 1.已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为(    ) A.4 B. C.或4 D.或 【答案】C 【解析】∵点到两坐标轴的距离相等， ∴， ∴，， ∴或． 故选：C． 2.已知，则到轴的距离为(    ) A.6 B.8 C.10 D.14 【答案】B 【解析】∵点的纵坐标为8，∴点A到x轴的距离是8. 故选：B． 3.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为( ) A.3 B. C. D.2 【答案】A 【解析】在平面直角坐标系中，点到轴的距离为. 故选：A． 4.若点A的坐标是，则点A到x轴和y轴的距离之和为        ． 【答案】7 【解析】∵点A的坐标为，∴点A到轴的距离为4，到y轴的距离为3， ∴点A到x轴和y轴的距离之和为． 故答案为：7． 5.若点在轴上，则点到轴的距离为       ． 【答案】 【解析】点在轴上，， 解得，， 点坐标为，点到轴的距离为. 故答案为：． 6.已知点P(3a﹣15，2﹣a)． (1)若点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，试求出a的值： (2)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标． 【答案】解：(1)由点P(3a﹣15，2﹣a)位于第四象限， ∴， 解得a＞5， ∵点P到x轴的距离是4， 得|2﹣a|＝4， 2﹣a＝4或2﹣a＝﹣4， 解得a＝﹣2(不合题意，舍去)或6. (2)∵点P(3a﹣15，2﹣a)位于第三象限， ∴， 解得：2＜a＜5，因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a＝3或4， 当a＝3时，点P(﹣6，﹣1)； 当a＝4时，点P(﹣3，﹣2)， 综上所述，点P的坐标为(﹣6，﹣1)或(﹣3，﹣2)． 7.已知：点Q的坐标，若点Q在第二象限且到两坐标轴的距离和等于10，求点Q的坐标． 【答案】解：∵点在第二象限且到两坐标轴的距离和等于10， ∴， 解得， ∴， ∴点Q的坐标为． 三、从函数的图象中获信息 1.多多从家步行到学校，离家的路程x(米)与步行时间t(分)的函数关系如图所示．若多多步行速度保持不变，则中途停留时间为(　　) A.5分 B.5.6分 C.6分 D.6.4分 【答案】B 【解析】由题意得，多多步行速度为：600÷6＝100(米/分)， (1240﹣600)÷100＝6.4(分)， 18﹣6﹣6.4＝5.6(分)， 即中途停留时间为5.6分． 故选：B． 2.已知：如图，甲、乙两个工程队合作修一条长为3000米的公路，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的．甲队单独做了20天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程．完成的工程量y(米)与工程时间x(天)的关系如图所示．下列结论中错误的是(　　) A.完成该工程一共用了30天 B.乙工程队在该工程中一共工作了10天 C.甲工程队每天修路50米 D.乙工程队每天修路200米 【答案】D 【解析】从图象可知，工程时间x＝30，所对应的是y＝3000，∴完成该工程一共用了30天，故A是正确的； ∵30﹣20＝10(天)，∴乙工程队在该工程中一共工作了10天，故B是正确的； ∵甲队单独做了20天，完成1000米，∴1000÷20＝50，即甲工程队每天修路50米；故C是正确的； 设乙工程队每天修路x米，则3000﹣1000＝10×(x+50)，解得x＝150，∴乙工程队每天修路150米，故D是错误的. 故选：D． 3.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示．下列说法正确的是(　　) A.变量y不是x的函数，摩天轮的直径是65米 B.变量y不是x的函数，摩天轮的直径是70米 C.变量y是x的函数，摩天轮的直径是65米 D.变量y是x的函数，摩天轮的直径是70米 【答案】C 【解析】根据图象可得，变量y是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，所以变量y是x的函数； 由图象可得，摩天轮的直径为：70﹣5＝65m． 故选：C． 4.小康上午9：00从家里出发，骑车去君诚综合超市购物，然后从这家超市返回家中，小康离家的路程y(米)与所用的时间x(分)之间的关系如图所示．有下列结论：①小康家距离超市3000米；②小康去超市途中的速度是300米/分；③小康9：50返回家；④小康在超市逗留了30分钟．其中正确的是 　　.(填序号) 【答案】①②④ 【解析】小康家距离超市3000米，故①说法正确； 小康去超市途中的速度是：300(米/分)，故②说法正确； 返回时的速度为：200(米/分)，4055(分钟)，即小康9：55返回家，故③说法错误； 小康在超市逗留了：40﹣10＝30(分钟)，故④说法正确， ∴其中正确的是①②④． 故答案为：①②④． 5.小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是 　　． 【答案】37.2min 【解析】由图中可以看出：上坡速度为：200(m/min)，下坡速度为：500(m/min)， 小明从学校骑车回家用的时间是：7.2+30＝37.2(min)． 故答案为：37.2min． 6.2023年6月20﹣21日，由深圳市文化广电旅游体育局和大鹏新区管委会主办的粤港澳大湾区(深圳南澳)海上龙舟赛在深圳大鹏南澳月亮湾举行，参赛队伍有29支．若甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程y(米)与划行的时间x(分)(其中0≤x≤6)之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题： (1)甲队划行的速度为 　　；当0≤x≤2时，乙队划行的速度为 　　；当2＜x≤6时，乙队划行的速度为 　　； (2)当x＝　　分钟时，甲、乙两队划行的路程相等； (3)当x＝　　分钟时，甲、乙两队划行的路程相差100米． 【答案】解：(1)由图象可知，甲队划行的速度为：1200÷6＝200(米/分)； 当0≤x≤2时，乙队划行的速度为：600÷2＝300(米/分)； 当2＜x≤6时，乙队划行的速度为：(1000﹣600)÷(6﹣2)＝100(米/分). 故答案为：200米/分，300米/分，100米/分. (2)由题意得：200x＝600+100(x﹣2)， 解得x＝4， 即x＝4分钟时，甲、乙两队划行的路程相等. 故答案为：4. (3)由题意得：300x﹣200x＝100或600+100(x﹣2)﹣100＝200x或200x﹣[600+100(x﹣2)]＝100， 解得x＝1或x＝3或x＝5， 即当x＝1或3或5分钟时，甲、乙两队划行的路程相差100米． 故答案为：1或3或5． 7.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中x(分)表示时间，y(千米)表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题： (1)体育馆距离小华家 　　千米，小华在体育馆锻炼了 　　分钟； (2)体育馆距离文具店 　　千米，小华在文具店买笔用了 　　分钟； (3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/小时？ 【答案】解：(1)由纵坐标看出体育馆距离小华家2.5千米，由横坐标看出小华在体育馆锻炼了15分钟. 故答案为：2.5；15． (2)由纵坐标看出体育馆距离文具店2.5﹣1.5＝1(千米)，由横坐标看出小华在文具店买笔用了65﹣45＝20(分)． 故答案为：1；20． (3)小华从家跑步到体育馆的速度为(千米小时)， 小华从文具店散步回家的平均速度是(千米/小时)． 答：小华从家跑步到体育场的速度为10千米/小时；小华从文具店散步回家的速度为千米/小时． 四、用有序数对表示位置 1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是(    ) A.楼号 B.南偏东 C.解放路号 D.东经，北纬 【答案】B 【解析】A.楼号，物体的位置明确，故A不符合题意； B.南偏东，无法确定具体位置，故B符合题意； C.解放路号，物体的位置明确，故C不符合题意； D.东经，北纬，物体的位置明确，故D不符合题意. 故选：B． 2.小军参加团体操表演，他的位置用数对表示是，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有(　　)人． A.80 B.64 C.24 D.11 【答案】B 【解析】由题意得：参加团体操表演的至少有(人). 故选：B． 3.如图所示，如果张力的位置可表示为，则王红的位置应表示为(   ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵张力的位置可表示为，且王红的位置在张力位置的右边一个单位， ∴王红的位置可表示为. 故选：D． 4.如图是象棋盘的一部分，若“帥”用有序实数对表示，“相”用有序实数对表示，则“炮”用有序实数对      表示． 【答案】 【解析】∵“帥”在第1排第5列，用有序实数对表示， “相”在第1排第7列，用有序实数对表示， ∵“炮”在第4排，第2列， ∴“炮”用有序实数对表示． 故答案为：． 5.某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字处，如果用数序表示可记为，那么你认为的意义是                  ． 【答案】第100页第20行从左数第4个字 【解析】第20页第4行从左数第11个字，用数序表示可记为， 的意义是第100页第20行从左数第4个字． 故答案为：第100页第20行从左数第4个字． 6.如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 【答案】解：(1)由题意可知，校门位于第列，第行， ∴校门的位置为数对. (2)数对表示的位置为第列，第行， 由图可知，表示的地方为教学楼． 7.把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置．如杭州大致位于北纬，东经，记作(如图)． (1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？ (2)据气象报告，2012年8月9日20时，台风“海葵”的中心位于北纬，东经．用有序数对(东经度写在前面)表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心． (3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径．各地点是否位于这条路径上？ 【答案】解：(1)东经度写在前面，北纬度写在后面， 根据图得：海口的位置表示为；北京的位置为. (2)“海葵”的中心为，台风中心的位置如图中点A所示. (3)用B、C、D分别表示点的位置，如图所示， ∴在这条路径上，不在这条路径上． 五、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.已知点A(n，5)在y轴上，则点B(n+1，n﹣2)在第(　　)象限． A.四 B.三 C.二 D.一 【答案】A 【解析】∵点A(n，5)在y轴上， ∴n=0， ∴n+1＝1，n﹣2＝﹣2， ∴点B(1，﹣2)在第四象限. 故选：A． 2.如果点P(a，b)在x轴上，那么点Q(ab，﹣1)在(　　) A.y轴的正半轴上 B.y轴的负半轴上 C.x轴的正半轴上 D.x轴的负半轴上 【答案】B 【解析】∵点P(a，b)在x轴上， ∴b＝0， ∴ab＝0， ∴点Q(ab，﹣1)在y轴负半轴上． 故选：B． 3.在平面直角坐标系中，点A是x轴上一点，线段，若轴，则点B的坐标是(    ) A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】 是x轴上一点， ，解得， ， ，故设， 又， ，即， 点B的坐标是或． 故选：D． 4.如果点A(2，t)在x轴上，那么点B(t﹣2，t+1)在第      象限． 【答案】二 【解析】因为点A(2，t)在x轴上， 所以t＝0， 则点B为(﹣2，1)， 所以点B在第二象限． 故答案为：二． 5.已知点P(1﹣x，2x+1)在y轴上，则点P坐标是      ． 【答案】(0，3) 【解析】根据题意可得1﹣x＝0， 解得x＝1， 则2x+1＝3， 则点P坐标是(0，3)． 故答案为：(0，3)． 6.在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点到轴的距离等于到轴的距离，求点的坐标； (3)若点的纵坐标比横坐标大5，平面直角坐标系内另有一点，满足轴，且，求点的坐标． 【答案】解：(1)∵点P在y轴上， ∴，解得， ∴， ∴. (2)根据题意得：， ∴或， 解得：或， 当时，，此时； 当时，，此时， 故点P的坐标是或． (3)依据题意：， 解得：， 此时，， ∴点， ∴轴，， ∴， 即点Q的坐标是或． 7.已知点. (1)若点A在x轴上，求a的值； (2)点A是否可能在原点上？说明理由； (3)已知点，且轴，求点A坐标． 【答案】解：(1)若点A在x轴上，则，解得. (2)若点A在原点上，则， 此时a有两个不同的值，互相矛盾， 故点A不可能在原点上. (3)若轴， 则点A和点B的横坐标相等， 故， 解得， 故，点A坐标是. 六、写出直角坐标系中点的坐标 1.平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为(    ) A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度， 则点P的坐标是或. 故选：D． 2.已知点的位置在如图所示的直角坐标系，那么点的坐标为(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由平面直角坐标系可知，点的坐标为. 故选：D． 3.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】点在第四象限内， 点的横坐标大于，纵坐标小于， 点到轴的距离是，到轴的距离为， 其纵坐标为，横坐标为， 点的坐标是． 故选：D． 4.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为      ． 【答案】 【解析】设点P的坐标为， ∵点P在第四象限， ∴， ∵P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3， ∴， ∴， ∴点P的坐标为. 故答案为：． 5.如图是一只蝴蝶标本，将其放在平面直角坐标系中，若蝴蝶两个“翅膀顶端”，两点的坐标分别为，，则蝴蝶“翅膀尾部”点的坐标为         . 【答案】 【解析】如图，建立平面直角坐标系，则点C的坐标为. 故答案为：． 6.如图，写出坐标系中各点的坐标． 【答案】解：由图得：，，，，，． 7.如图，在平面直角坐标系内，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，将三角形向右平移3格，再向下平移4格，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为点． (1)画出三角形； (2)写出点的坐标：(______)，(______)，(______)； (3)三角形的面积是______． 【答案】解：(1)如图，三角形即为所求． (2)由图可得，，，. 故答案为：3，；6，；9，0． (3)三角形的面积． 故答案为：9． 学科网（北京）股份有限公司 $$