专题2 小数的意义和性质（计算专项训练）数学苏教版五年级上册

该小学数学讲义通过知识梳理、易错点归纳和题型分类构建小数性质与运算的知识体系。知识梳理部分用框架图呈现小数性质、改写方法、近似数求法的脉络，突出末尾0处理、单位改写位数、四舍五入位数判断等重难点及内在联系。 讲义亮点在于分层跟踪训练设计与方法指导结合，如题型1化简0.40等小数培养抽象能力，题型3用四舍五入求236700≈23.7万（保留一位小数）提升运算能力。典型例题配解题思路与过程示范，基础题巩固知识，综合题拓展思维，助力学生自主复习，支持教师精准教学。

专题2 小数的意义和性质计算专项 （一）小数的性质 1、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （二）小数的改写 1、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 （三）小数的近似数 1、求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。 常见易错点： 改写单位时的位数错误​​ 错误：将12500改写成1.25万时少写一个0 纠正：应该是1.2500万 小数性质应用不当​​ 错误：认为0.7和0.07可以化简 纠正：不能随意去掉中间的0 求近似数时看错位数 错误：把2.945保留两位小数，错解为2.9（应看千分位5，向百分位进1，得2.95）。 纠正：保留n位小数，要看第n+1位（如保留两位→看第三位）。 题型1：根据小数的性质化简或改写小数 题型特征：“化简小数”或“改写成指定位数的小数”。 典型例题：化简下面各数。 0.40     1.850     2.900      0.080      12.000 解题思路：根据小数的性质，在小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变，据此解答。 解题过程： 0.40＝0.4； 1.850＝1.85； 2.900＝2.9； 0.080＝0.08； 12.000＝12。 跟踪训练： 1．不改变数的大小，把下面各数改成三位小数。 6＝       3.94＝         3.50＝        80.00＝         0.07＝        0.4050＝ 2．按要求写数。 不改变数的大小，把下面各小数写成三位小数。 1.7    20.06    50 3．不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数。 15＝             1.2＝             0.78＝ 4．不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。          5．按要求写一写。不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。 0.420        3        7.1 6．把下面各数改写成三位小数。 0.5400      30.6      80        1.0200        60.0 0.5040      3.60      8.0        1.20          0.0600 7．不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数。 3.2500＝         10.5＝         3.500＝         23＝ 8．化简下面各小数。 0.80    42.0000    3.09000 9．化简下面各数。 6.7760＝   80.000＝   3.0020＝   0.020＝   60.0250＝ 10．化简下面的小数。 0.70＝          105.0900＝         0.720＝         5.4600＝ 12.4200＝       56.0030＝          28.00＝         90.10＝ 11．把下面的小数化成最简小数。 0.60＝                 1.0200＝               230.210＝               0.0050＝ 0.2020＝               4.0300＝               8.0890＝                 1.2000＝ 0.00060＝              7.980＝ 题型2：小数的改写（用“万”作单位） 题型特征：改写成用万/亿作单位的小数。 典型例题：按要求改写数。 把下面各数改写成以“亿”为单位的数。 2130000000    1982000000 解题思路：写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 解题过程：2130000000＝21.3亿 1982000000＝19.82亿 跟踪训练： 1．把下列各题中的数改写成以“万”为单位的数。 （1）一辆车的里程表显示是178340千米。 （2）太阳的直径为1392000千米，距地球的平均距离为149597870千米。 （3）黄河全长约为5464千米，流域总面积为752443平方千米。 2．把横线上的数改写成用“万”作单位的数。 台湾岛是我国第一大岛，面积大约有35759平方千米。 我国面积最大的省区是新疆，大约有1660000平方千米。 我国人口最多的少数民族是壮族，2020年共有19568546人。 题型3：小数的近似数（四舍五入） 题型特征：“保留整数/一位小数/两位小数”或“精确到个位/十分位/百分位”。 典型例题：把下面各数改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）。 236700≈   88088≈ 解题思路：把一个数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字；保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 解题过程：236700＝23.67万，百分位上是7，需要进一，所以236700＝23.67万≈23.7万； 88088＝8.8088万，百分位上是0，需要舍去，所以88088＝8.8088万≈8.8万。 故236700≈23.7万   88088≈8.8万 跟踪训练： 1．保留两位小数。 4.342≈      7.815≈        0.804≈       5.996≈ 2．保留一位小数。 4.09≈       0.238≈        45.03≈       0.984≈ 3．求下面小数的近似数。（精确到百分位） 6.843≈        3.029≈        10.374≈        9.995≈ 4．求下面小数的近似数。（精确到百分位） 0.243≈         15.008≈          1.057≈         3.271≈ 5．求下面各小数的近似数。 （1）5.68          1.427          3.06     （保留一位小数） （2）0.903         2.154         7.219    （省略百分位后面的尾数） 6．求下面小数的近似数。（省略百分位后面的尾数） 7.429        20.056        0.301 7．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，并按要求求出近似数。 （1）保留一位小数。 434150000≈        5672340000≈        67743000≈ （2）保留两位小数。 496510000≈        3654700000≈        123540000≈ 题型1：根据小数的性质化简或改写小数 1．6＝6.000；3.94＝3.940；3.50＝3.500；80.00＝80.000；0.07＝0.070；0.4050＝0.405 2．1.7末尾再添2个0变为三位小数，大小不变，所以1.7＝1.700； 20.06末尾再添1个0变为三位小数，大小不变，所以20.06＝20.060； 50先加小数点，后面再添3个0，大小不变，所以50＝50.000。 3．15＝15.000             1.2＝1.200             0.78＝0.780 4．0.05＝0.050 7.6＝7.600 12＝12.000 5．0.420＝0.42；3＝3.00；7.1＝7.10 6．0.5400＝0.540；30.6＝30.600；80＝80.000；1.0200＝1.020；60.0＝60.000 0.5040＝0.504；3.60＝3.600；8.0＝8.000；1.20＝1.200；0.0600＝0.060 7．3.2500＝3.25         10.5＝10.50        3.500＝3.50        23＝23.00 8．0.80去掉小数末尾的1个0是0.8，0.80＝0.8； 42.0000去掉小数末尾的4个0是42，42.0000＝42； 3.09000去掉小数末尾的3个0是3.09，3.09000＝3.09； 9．6.7760＝6.776    80.000＝80   3.0020＝3.002   0.020＝0.02   60.0250＝60.025 10．0.70＝ 0.7 105.0900＝105.09 0.720＝0.72 5.4600＝5.46 12.4200＝12.42 56.0030＝56.003 28.00＝28 90.10＝90.1 11．0.60＝0.6；1.0200＝1.02；230.210＝230.21；0.0050＝0.005； 0.2020＝0.202；4.0300＝4.03；8.0890＝；1.2000＝1.2； 0.00060＝0.0006；7.980＝7.98 题型2：小数的改写（用“万”作单位） 1．（1）178340＝17.834万 （2）1392000＝139.2万 149597870＝14959.787万 （3）5464＝0.5464万 752443＝75.2443万 2．（1）35759＝3.5759万 （2）1660000＝166万 （3）19568546＝1956.8546万 题型3：小数的近似数（四舍五入） 1．4.342千分位是2，四舍后是4.34，所以4.342≈4.34； 7.815千分位是5，向前一位进一，五入后约是7.82，所以7.815≈7.82； 0.804千分位是4，四舍后是0.80，所以0.804≈0.80； 5.996千分位是6，向前一位进一，百分位满十，再向十分位进一，十分位满十再向个位进一，五入后约是6.00，所以5.996≈6.00。 2．4.09≈4.1             0.238≈0.2              45.03≈45.0             0.984≈1.0 3．6.843≈6.84；3.029≈3.03；10.374≈10.37；9.995≈10.00。 4．0.243≈0.24   15.008≈15.01  1.057≈1.06         3.271≈3.27 5．（1）5.68≈5.7          1.427≈1.4          3.06≈3.1    （保留一位小数） （2）0.903≈0.90         2.154≈2.15         7.219≈7.22  （省略百分位后面的尾数） 6． 7．（1）保留一位小数： 434150000＝4.3415亿≈4.3亿 5672340000＝56.7234亿≈56.7亿 67743000＝0.67743亿≈0.7亿 （2）保留两位小数： 496510000＝4.9651亿≈4.97亿 3654700000＝36.547亿≈36.55亿 123540000＝1.2354亿≈1.24亿 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$