专题04 分数除法七大计算题型（易错专项训练）数学人教版六年级上册

专题04 分数除法七大计算题型易错专项训练 易错专项训练一 分数除法直接计算 易错专项训练二 解分数除法方程 易错专项训练三 分数连除及乘除混合运算 易错专项训练四 分数四则混合运算 易错专项训练五 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 易错专项训练六 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 易错专项训练其 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 易错专项训练一分数除法直接计算 1．直接写得数。                                            2．直接写出得数。                                                                    3．直接写得数。 ＝         ＝         ＝        ＝          ＝ ＝          ＝          4＝        ＝         ＝ 4．直接写得数。                                                             5．直接写出得数。                                                                                  易错专项训练二解分数除法方程 6．解方程。 （1）    （2）    （3） 7．解方程。 1－x＝             x＋x＝2　          x÷＝18            x－4＝ 8．解方程。 x＋0.3x＝16    x－x＝20     9．解方程。              10．解方程。                  易错专项训练三分数连除及乘除混合运算 11．计算下面各题。          12．脱式计算。                    13．计算下面各题。                                            14．计算下面各题。                  15．下面各题，怎样简便就怎样算。                                                                   易错专项训练四分数四则混合运算 16．脱式计算。                          17．下面各题怎样简便就怎样算。                      ×99＋99×                  ÷[（＋）×2] 18．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 ×10÷                            （＋）×30 6.7×＋1.3÷                       [（－）×0.5 ]÷ 19．计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算                   20．计算下列各题，能简算的要简算。 易错专项训练五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 21．看图列出算式，不用计算。 列式： 。 22．看图列算式或方程计算。 23．列式计算。 易错专项训练六已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 24．看图列式计算。 25．看下面的线段图列算式。（只列综合算式或方程，不计算。） 26．看线段图列式计算。 27．看图列式计算。 28．看图列式计算。 易错专项训练七已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 29．看图列式计算。 30．看图列式，并计算。 31．看图列式计算。 32．看图列式解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 分数除法七大计算题型易错专项训练 易错专项训练一 分数除法直接计算 易错专项训练二 解分数除法方程 易错专项训练三 分数连除及乘除混合运算 易错专项训练四 分数四则混合运算 易错专项训练五 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 易错专项训练六 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 易错专项训练其 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 易错专项训练一分数除法直接计算 1．直接写得数。                                            【答案】；；； 18；； 2．直接写出得数。                                                                    【答案】12；；； ；；；2.7 3．直接写得数。 ＝         ＝         ＝        ＝          ＝ ＝          ＝          4＝        ＝         ＝ 【答案】18；；；0； 4；；；4；64 4．直接写得数。                                                             【答案】；；；1.2；16； 8；；；；4.5 5．直接写出得数。                                                                                  【答案】；；；10 72；；； ；；； 易错专项训练二解分数除法方程 6．解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 7．解方程。 1－x＝             x＋x＝2　          x÷＝18            x－4＝ 【答案】；；x＝4；x＝ 【分析】第一题先利用等式的性质1，等式两边同时加上x，再同时减去，最后再利用等式性质2，等式两边同时除以； 第二题先计算出x＋x，再利用等式的性质2解方程； 第三题利用等式的性质2，等式两边同时乘； 第四题先利用等式的性质1，等式两边同时加4，再利用等式的性质2，等式两边同时除以。 【解答】1－x＝ 解：1－x＋x＝＋x 1＝＋x ＋x＝1 ＋x－＝1－ x＝ x÷＝÷ x ＝× x＝ x＋x＝2 解：x＝2 x÷＝2÷ x＝2× x＝ x÷＝18 解：x÷×＝18× x＝4 x－4＝ 解：x－4＋4＝＋4 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 8．解方程。 x＋0.3x＝16    x－x＝20     【答案】x＝20；x＝25；x＝18 【分析】x＋0.3x＝16，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋0.3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋0.3和即可； x－x＝20，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； x－6×＝2，先计算出6×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】x＋0.3x＝16 解：0.5x＋0.3x＝16 0.8x＝16 0.8x÷0.8＝16÷0.8 x＝20 x－x＝20 解：x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝25 x－6×＝2 解：x－4＝2 x－4＋4＝2＋4 x＝6 x÷＝6÷ x＝6×3 x＝18 9．解方程。              【答案】x＝1；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘即可解答； （2）方程两边同时乘，再同时乘即可解答； （3）先把方程左边化简为x，再把方程两边同时乘即可解出方程。 【解答】    解：       x＝1      解： x＝ 解： x＝ 10．解方程。                  【答案】；； 【分析】（1）方程两边先同时乘，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以，再同时加上2，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 易错专项训练三分数连除及乘除混合运算 11．计算下面各题。          【答案】12；； 【分析】×3÷，把除法换算成乘法，原式化为：×3×，约分，再进行计算； ÷÷，根据除法的性质，原式化为：÷（），再进行计算； ×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 【解答】×3÷ ＝×3× ＝ ＝12 ÷÷ ＝÷（） ＝÷1 ＝ ×÷ ＝×× ＝ ＝ 12．脱式计算。                    【答案】；6；24 【分析】（1）按照从左到右的顺序，先将除法转化为乘法，即÷＝×＝，然后×＝。 （2）同样先将除法转化为乘法，3÷＝3×＝8，8×＝6。 （3）依次进行除法运算，÷＝×＝，÷＝×＝24。 【解答】（1） ＝ ＝ （2） ＝8× ＝6 （3） ＝ ＝24 13．计算下面各题。                                            【答案】；； 【分析】根据乘法交换律和结合律，将原式转化成（×）×，先计算小括号里的乘法，再算小括号外的乘法； 将除以15，转化成乘，根据从左到右的顺序，依次进行运算即可； 将除以转化成乘，除以转化成乘，根据从左到右的顺序，依次进行运算即可。 【解答】 ＝（×）× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ 14．计算下面各题。                  【答案】；；78 【分析】，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，将小数化成分数，先算乘法，再算除法； ，将除法改成乘法，小数化成分数，利用乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算。 【解答】 15．下面各题，怎样简便就怎样算。                                                                   【答案】；；； ；；84 【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。 ，从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后去掉括号，再根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行计算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 易错专项训练四分数四则混合运算 16．脱式计算。                          【答案】5；45； 【分析】（1）先利用乘法分配律把式子转化为，再按顺序约分计算； （2）先去掉括号，再利用乘法交换律把式子转化为，最后利用乘法结合律约分计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝5 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17．下面各题怎样简便就怎样算。                      ×99＋99×                  ÷[（＋）×2] 【答案】；0； 99； 【分析】（1）将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）将提出来，再计算； （2）先计算除法，再根据减法的形式a－b－c＝a－（b＋c）计算； （3）根据乘法分配律将99提出来，再计算； （4）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ×99＋99× ＝99×（＋） ＝99×1 ＝99 ÷[（＋）×2] ＝÷[（＋）×2] ＝÷[×2] ＝÷ ＝× ＝ 18．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 ×10÷                            （＋）×30 6.7×＋1.3÷                       [（－）×0.5 ]÷ 【答案】2；49； 7；1 【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法结合律把原式化为×（10×）进行计算； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为×30＋×30进行简算； 先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为×（6.7＋1.3）进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【解答】×10÷   ＝×10× ＝×（10×） ＝×18 ＝2 （＋）×30 ＝×30＋×30 ＝25＋24 ＝49 6.7×＋1.3÷ ＝6.7×＋1.3× ＝×（6.7＋1.3） ＝×8 ＝7 [（－）×0.5 ]÷ ＝[（－）×0.5 ]÷ ＝[×0.5 ]× ＝×× ＝× ＝1 19．计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算                   【答案】56；29； 【分析】（1）先把除以转化为乘64，再根据乘法分配律，变原式为：进行简便运算。 （2）先计算除法，再根据减法的运算性质把算式转化为，进行简便运算。 （3）中括号里根据减法的运算性质，把算式转化为，先计算中括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。 【解答】 20．计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；； 48； 【分析】（1）根据乘法交换律把原式化为进行简算； （2）先把除法变为乘法，即÷4＝×，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为进行简算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝30÷ ＝30× ＝48 （4） ＝ ＝ ＝× ＝ 易错专项训练五已知一个数的几分之几是多少，求这个数 21．看图列出算式，不用计算。 列式： 。 【答案】150÷（1－） 【分析】把总质量看作单位“1”，用去总质量的，则还剩下的150千克占总质量的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式。 【解答】150÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝250（千克） 列式为：150÷（1－） 22．看图列算式或方程计算。 【答案】26人 【分析】由图可知女生的加上7人等于男生20人，则男生20人减去7人等于女生的，所以用（20－7）人除以其所占，可以求出单位“1”女生的人数。 【解答】（20－7）÷ ＝13÷ ＝13×2 ＝26（人） 女生有26人。 23．列式计算。 【答案】175吨 【分析】由图可知，总吨数的是70吨，总量＝分量÷分率，即用70÷即可求出总吨数。 【解答】70÷ ＝70× ＝175（吨） 总吨数是175吨。 易错专项训练六已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 24．看图列式计算。 【答案】480人 【分析】观察图意可知，把男员工人数看作单位“1”，可知女员工人数是男员工的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出男员工的人数，再把男女员工的人数加起来即可。 【解答】 （人） 男女人员工共有480人。 25．看下面的线段图列算式。（只列综合算式或方程，不计算。） 【答案】120÷（1＋） x×（1＋）＝120 【分析】把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数是白兔的（1＋），对应的是黑兔的120只，求单位“1”，用黑兔的只数÷（1＋），即120÷（1＋），据此解答。 设白兔有x只，黑兔的只数比白兔多，即黑兔的只数是白兔的（1＋），用白兔的只数×（1＋）＝黑兔的只数，列方程：x×（1＋）＝120，据此解答。 【解答】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝90（只） 解：设白兔有x只。 x×（1＋）＝120 x×＝120 x＝120÷ x＝120× x＝90 白兔有90只。 26．看线段图列式计算。 【答案】600÷（1＋）；480元 【分析】把甲的钱数看作单位“1”，乙的钱数是甲的（1＋），对应的是乙的钱数600元，求单位“1”，用600÷（1＋），即可解答。 【解答】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝480（元） 甲是480元。 27．看图列式计算。 【答案】75吨 【分析】根据图可知，小麦的质量比水稻少，那么小麦的质量相当于水稻的1－，单位“1”是水稻质量，单位“1”未知，用除法，即60÷（1－）。 【解答】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（吨） 水稻有75吨。 28．看图列式计算。 【答案】90只 【分析】从图中可知，灰兔有120只，比白兔多，把白兔的只数看作单位“1”，则灰兔的只数是白兔的，单位“1”未知，用灰兔的只数除以，求出白兔的只数。 【解答】 （只） 白兔有90只。 易错专项训练七已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 29．看图列式计算。 【答案】40千克 【分析】根据图可知，把整体看作单位“1”，吃了，那还剩全部的1－，还剩下15千克，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即15÷（1－），据此即可求解。 【解答】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝40（千克） 一共是40千克。 30．看图列式，并计算。 【答案】78立方米 【分析】从图中可知：以这堆沙土的总质量为单位“1”，用去这堆沙土的，则剩下这堆沙土的（1－），已知剩下13立方米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用剩下的质量÷（1－），即可求出这堆沙土的总质量。 【解答】13÷（1－） ＝13÷ ＝13×6 ＝78（立方米） 这堆沙土用78立方米。 31．看图列式计算。 【答案】120吨 【分析】将总吨数看作单位“1”，用1－可求出剩下吨数所占的分率，已知剩下吨数的具体数量，也知道剩下吨数占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数量÷对应的分率，即可求出单位“1”的量，也就是总吨数。 【解答】75÷（1－） ＝75÷ ＝75× ＝120（吨） 总吨数为120吨。 32．看图列式解答。 【答案】75吨 【分析】由图可知：把水稻的质量看成单位“1”，小麦的质量比水稻少，小麦的质量是60吨，求水稻的质量。先用（1－）求出小麦质量是水稻质量的几分之几，再用小麦的质量除以（1－），就可以求出单位“1”也就是水稻的质量。据此解答即可。 【解答】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（吨） 所以，水稻的质量是75吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$