第二单元 可能性（知识清单）数学青岛版六年级上册

第二单元 可能性 单元知识清单讲义 知识点一：事件的确定性与不确定性 确定事件：在一定条件下，有些事件的结果是可以预知的，这类事件称为确定事件。 确定事件又分为必然事件和不可能事件。 必然事件：一定会发生的事件。例如，太阳从东方升起 ，在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾。用数学语言描述，就是发生的概率为。 不可能事件：一定不会发生的事件。比如，太阳从西方升起， 一个数的绝对值是负数 。其发生的概率为。 不确定事件：在一定条件下，事件的结果无法事先确定，这类事件称为不确定事件，也叫随机事件 。比如，明天是否会下雨，掷一枚骰子，朝上的点数是几 。不确定事件发生的概率介于和之间。 知识点二：判断事件发生的可能性大小 依据数量判断：在一个试验中，当存在多个可能的结果时，通常可以根据相关物体数量的多少来判断事件发生可能性的大小。例如，在一个不透明的盒子里装有红、黄两种颜色的球，红球数量比黄球多，那么从盒子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性就比摸到黄球的可能性大。 用分数表示可能性大小：如果一个试验共有种等可能的结果，而事件包含其中的种结果，那么事件发生的可能性大小。例如，掷一枚均匀的骰子，共有种等可能的结果，掷出奇数点的情况有、、，共种，所以掷出奇数点的可能性。 知识点三：可能性大小的应用 游戏公平性：在设计游戏规则时，判断游戏是否公平，关键看游戏双方获胜的可能性是否相等。例如，在抛硬币游戏中，硬币只有正反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，所以这个游戏是公平的；但如果在一个抽奖箱里，一等奖的奖券数量远远少于其他奖项，那么抽到一等奖的可能性就很小，对于参与者来说，这个抽奖游戏在获取一等奖方面就不太公平。 生活决策：在生活中，人们可以根据事件发生可能性的大小来做出决策。比如，商家在进行促销活动时，会根据不同奖项设置的可能性大小，来预估成本和吸引顾客的效果；农民伯伯根据天气预报中降水可能性的大小，来决定是否提前采取防涝或灌溉措施等。 题型一：判断事件的确定性与不确定性 【例1】用“可能”“不可能”或“一定”填空。 明天( )会下雨；小明( )比哥哥小；袋子里装的都是红球，任意摸一个( )摸出白球。 【练1】如图所示的转盘，指针停在( )色区域的可能性最大，指针停在( )色区域的可能性最小。 题型二：根据数量判断可能性大小 【例2】一个盒子里装有12个黄色玻璃球和6个红色玻璃球，小兰从盒子里任意摸出一个球，摸到的可能是( )色，也可能是( )色，摸到( )色的可能性大一些。 【练2】盒子里有3个黑球、2个黄球、5个红球，小红任意取出一个球，摸到( )球的可能性最大。 题型三：用分数表示可能性大小 【例3】在1﹣10这几个数字卡片中，抽到奇数的可能性是 ， 抽到合数的可能性是 。 【练3】盒子里装有15个白球，6个黄球，9个红球，任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是( )。 题型四：判断游戏公平性 【例4】小明、小芳被同学们推选为组长，得票数相同，谁担任组长呢？班长决定做4个纸团，其中只有一个写有“正”字．由小芳从中任意取一个纸团，如果小芳取到了写有“正”字的纸团就由小芳当正组长；如果小芳取不到写有“正”字的纸团，小明不要取了，就由小明当正组长．在这个办法中，小芳当正组长的可能性是( )．这个办法公平吗？答：( )． 【练4】谁能蒙着眼睛，把手中的棋放到棋盘上相应的位置谁就赢。 ( )赢的可能性最大，( )一定不会赢。 题型五：可能性大小的实际应用决策 【例5】将5张黑桃、9张梅花和3张方块牌和匀，从中任意抽出一张，看看是什么花色，然后放回和匀后再抽。在这个游戏中，摸到( )的可能性最小，摸到( )的可能性最大。 【练5】学校举行“健康教育”知识竞赛，采用抽签的方式选题，题目为A、B两类，共24道题，如果要求抽到A类题的可能性比较大，至少需要设计( )道A类题。如果要求抽到A类题的可能性比较小，最多可以设计( )道A类题。 题型六：根据可能性大小推测物体数量 【例6】盒子中有7个红球，1个黑球，5个绿球，最有可能摸到的是( )球，如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加( )个绿球。 【练6】往盒子里放两种颜色的球，共8个，任意摸1个，要使摸到绿球和蓝球的可能性相等，绿球应放( )个，蓝球应放( )个。 一、填空题 1．盒子里有5个黑球，3个红球，3个白球，摸到( )球的可能性最大。 2．抽签游戏。 讲故事 16张 唱歌 3张 跳舞 1张 在这个游戏中，最有可能表演的是 节目，最不可能抽到是 节目。 3．箱子里有4个红球，3个白球，任意取出一个球，取出( )球的可能性大一些。 4．黑色袋子里有5个白球，5个红球，2个黄球，任意摸出一个，摸到( )球和( )球的可能性一样大，摸出( )球的可能性小。 5．小芳口袋里有3块奶糖、4块水果糖和5块酥糖。小芳从口袋中任意摸出1块糖。 (1)摸到( )糖的可能性最大。 (2)如果水果糖减少1块，摸到奶糖和水果糖的可能性( )。（填“相等”或“不相等”） 二、判断题 6．天气预报明天降雨概率80%，那么明天一定会下雨。( ) 7．一个正方体6个面分别写上数字1－6，掷一次向上的面可能是数字6。( ) 8．一个不透明的盒子中有6个白球和8个红球，除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。( ) 9．一个盒子里装有25个红色玻璃球和15个黄色玻璃球。从中任意摸出1个玻璃球，一定是红色的。( ) 10．从一副扑克牌中抽到大王和小王的可能性相等。( ) 三、选择题 11．有10张数字卡片，分别写着1～10，从中任意抽取一张，抽到（    ）可能性最小。 A．奇数 B．合数 C．质数 12．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． 13．将标有数字1至9的九张相同卡片放入抽奖箱，抽到（    ）卡片的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 14．掷一枚骰子，连续三次都是3点朝上，则第四次（    ）3点朝上。 A．不可能 B．一定 C．可能 15．一个箱子里装了10个代表三等奖的红球，4个代表二等奖的蓝球，2个代表一等奖的黄球。王老师从箱子中任意抓一个球，中（    ）的可能性大。 A．三等奖 B．二等奖 C．一等奖 四、解答题 16．竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。 下面是三名同学制定的抽签规则： 王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。 （1）___________的方法既简单又公平合理。 （2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。 （3）请你再设计一个公平的抽签规则。 17．同学们在不透明的袋子里摸颜色不同的乒乓球，每次摸出一个，再把摸出的球放回袋子里并摇匀，一共摸了30次，摸出的不同颜色乒乓球次数如下表。 记录 次数 白色乒乓球 正正正 18 黄色乒乓球 4 红色乒乓球 正 8 （1）袋子里（    ）颜色的乒乓球可能最多，（    ）颜色的乒乓球可能最少。 （2）如果再摸一次，最有可能摸到的是（    ）颜色的球。 （3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球可能性相等，应该怎样向袋中放乒乓球？ 18．从下面的箱子中摸出哪种颜色的球的可能性大？摸出哪种颜色的球的可能性小？ 19．掷一个正方体的木块，木块的六个面上分别写着数字1-6,可能掷出几种结果?分别是什么? 20．闭上眼睛,让你从储物柜子里摸一个书包,是摸到的可能性大?还是摸不到的可能性不大? 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 可能性 单元知识清单讲义 知识点一：事件的确定性与不确定性 确定事件：在一定条件下，有些事件的结果是可以预知的，这类事件称为确定事件。 确定事件又分为必然事件和不可能事件。 必然事件：一定会发生的事件。例如，太阳从东方升起 ，在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾。用数学语言描述，就是发生的概率为。 不可能事件：一定不会发生的事件。比如，太阳从西方升起， 一个数的绝对值是负数 。其发生的概率为。 不确定事件：在一定条件下，事件的结果无法事先确定，这类事件称为不确定事件，也叫随机事件 。比如，明天是否会下雨，掷一枚骰子，朝上的点数是几 。不确定事件发生的概率介于和之间。 知识点二：判断事件发生的可能性大小 依据数量判断：在一个试验中，当存在多个可能的结果时，通常可以根据相关物体数量的多少来判断事件发生可能性的大小。例如，在一个不透明的盒子里装有红、黄两种颜色的球，红球数量比黄球多，那么从盒子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性就比摸到黄球的可能性大。 用分数表示可能性大小：如果一个试验共有种等可能的结果，而事件包含其中的种结果，那么事件发生的可能性大小。例如，掷一枚均匀的骰子，共有种等可能的结果，掷出奇数点的情况有、、，共种，所以掷出奇数点的可能性。 知识点三：可能性大小的应用 游戏公平性：在设计游戏规则时，判断游戏是否公平，关键看游戏双方获胜的可能性是否相等。例如，在抛硬币游戏中，硬币只有正反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，所以这个游戏是公平的；但如果在一个抽奖箱里，一等奖的奖券数量远远少于其他奖项，那么抽到一等奖的可能性就很小，对于参与者来说，这个抽奖游戏在获取一等奖方面就不太公平。 生活决策：在生活中，人们可以根据事件发生可能性的大小来做出决策。比如，商家在进行促销活动时，会根据不同奖项设置的可能性大小，来预估成本和吸引顾客的效果；农民伯伯根据天气预报中降水可能性的大小，来决定是否提前采取防涝或灌溉措施等。 题型一：判断事件的确定性与不确定性 【例1】用“可能”“不可能”或“一定”填空。 明天( )会下雨；小明( )比哥哥小；袋子里装的都是红球，任意摸一个( )摸出白球。 答案： 可能 一定 不可能 分析：确定会发生的事情填一定，确定不会发生的填不可能，不确定的事情填可能。 详解：明天的天气情况今天无法确定，所以是可能； 小明和哥哥比，年龄确定更小，所以是一定； 一袋红球里面摸不出白球，所以是不可能。 明天可能会下雨；小明一定比哥哥小；袋子里装的都是红球，不可能摸出白球。 点睛：本题考查的是事件的确定性和不确定性，区分“可能”“不可能”和“一定”的用法是关键。 【练1】如图所示的转盘，指针停在( )色区域的可能性最大，指针停在( )色区域的可能性最小。 答案： 黄 绿 分析：不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。黄色部分区域最多，指针停在黄色区域的可能性最大，绿色部分区域最少，指针停在绿色区域的可能性最小。 详解：4＞3＞1 指针停在黄色区域的可能性最大，指针停在绿色区域的可能性最小。 点睛：本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 题型二：根据数量判断可能性大小 【例2】一个盒子里装有12个黄色玻璃球和6个红色玻璃球，小兰从盒子里任意摸出一个球，摸到的可能是( )色，也可能是( )色，摸到( )色的可能性大一些。 答案： 黄 红 黄 分析：根据题意，盒子里有黄色、红色两种颜色的玻璃球，那么任意摸出一个球，就有可能摸到这两种颜色中的任何一个。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里黄色、红球与玻璃球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。 详解：12＞6 黄色玻璃球的数量比红色玻璃球的数量多。 一个盒子里装有12个黄色玻璃球和6个红色玻璃球，小兰从盒子里任意摸出一个球，摸到的可能是黄色，也可能是红色，摸到黄色的可能性大一些。 点睛：本题考查可能性的知识，根据事件数量的多少判断可能性的大小。 【练2】盒子里有3个黑球、2个黄球、5个红球，小红任意取出一个球，摸到( )球的可能性最大。 答案：红 分析：在这个盒子里面一共有三种颜色的球，由于黄球的数量最少，红球的数量最多，所以同种颜色多的球摸到的可能性大，同种颜色少的球摸到的可能性小。 详解：5＞3＞2，红球＞黑球＞黄球； 盒子里有3个黑球、2个黄球、5个红球，小红任意取出一个球，摸到红球的可能性最大。 点睛：本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种求的数量最多，摸到的可能性就越大。 题型三：用分数表示可能性大小 【例3】在1﹣10这几个数字卡片中，抽到奇数的可能性是 ， 抽到合数的可能性是 。 答案： 分析：在1﹣10这几个数字卡片中，一共有10个数字，奇数有：1、3、5、7、9共5个数字；合数有：4、6、8、9、10共5个数字，据此计算。 详解：一共有10个数字，奇数和合数个数均为5个 抽到奇数的可能性：5÷10＝ 抽到合数的可能性：5÷10＝ 点睛：所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。 【练3】盒子里装有15个白球，6个黄球，9个红球，任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是( )。 答案： 分析：计算所求事件发生的可能性：所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，据此解答。 详解：6÷（15＋6＋9） ＝6÷30 ＝ 点睛：掌握所求事件发生可能性的计算方法是解答题目的关键。 题型四：判断游戏公平性 【例4】小明、小芳被同学们推选为组长，得票数相同，谁担任组长呢？班长决定做4个纸团，其中只有一个写有“正”字．由小芳从中任意取一个纸团，如果小芳取到了写有“正”字的纸团就由小芳当正组长；如果小芳取不到写有“正”字的纸团，小明不要取了，就由小明当正组长．在这个办法中，小芳当正组长的可能性是( )．这个办法公平吗？答：( )． 答案： 不公平 详解：因为有4个纸团，其中只有一个写“正”字．由小芳从中任意抽一个纸团，如果小芳抽到了写有“正”字的纸团就由小芳当正组长；如果小芳抽不到写有“正”字的纸团，小明不要抽了，就由小明当正组长．在这个办法中，小芳当正组长的可能性是，而小明当正组长的可能性是，显然这个办法不公平． 【练4】谁能蒙着眼睛，把手中的棋放到棋盘上相应的位置谁就赢。 ( )赢的可能性最大，( )一定不会赢。 答案： 小明 小宇 分析：棋盘上共有12个字，象字有8个，马字3个，猴字1个，0个牛字，根据可能性的解答方法，用除法进行计算即可。 详解：小明放的是象字，赢的可能性是：8÷12＝； 小红放的是猴字，赢的可能性是：1÷12＝； 小丁放的是马字，赢的可能性是：3÷12＝； 小宇放的牛字，0÷12＝0； 所以小明赢的可能性最大，小宇一定不会赢。 点睛：本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待。用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比。 题型五：可能性大小的实际应用决策 【例5】将5张黑桃、9张梅花和3张方块牌和匀，从中任意抽出一张，看看是什么花色，然后放回和匀后再抽。在这个游戏中，摸到( )的可能性最小，摸到( )的可能性最大。 答案： 方块 梅花 分析：哪种牌的数量最多，摸出该种牌的可能性就最大，哪种牌的数量最少，摸出该种牌的可能性就最小。据此解答。 详解： 将5张黑桃、9张梅花和3张方块牌和匀，从中任意抽出一张，看看是什么花色，然后放回和匀后再抽。在这个游戏中，摸到方块的可能性最小，摸到梅花的可能性最大。 【练5】学校举行“健康教育”知识竞赛，采用抽签的方式选题，题目为A、B两类，共24道题，如果要求抽到A类题的可能性比较大，至少需要设计( )道A类题。如果要求抽到A类题的可能性比较小，最多可以设计( )道A类题。 答案： 13 11 分析：已知A、B两类，共24道题，如果两类题一样多，抽到的可能性就一样大；那么两类题都是24÷2＝12道； 要求抽到A类题的可能性比较大，那么A类题的数量至少比12道多1道； 要求抽到A类题的可能性比较小，那么A类题的数量最多比12道少1道，据此解答。 详解：24÷2＝12（道） 12＋1＝13（道） 12－1＝11（道） 如果要求抽到A类题的可能性比较大，至少需要设计（13）道A类题。如果要求抽到A类题的可能性比较小，最多可以设计（11）道A类题。 题型六：根据可能性大小推测物体数量 【例6】盒子中有7个红球，1个黑球，5个绿球，最有可能摸到的是( )球，如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加( )个绿球。 答案： 红 3 分析：根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黑球、绿球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 要使拿到绿球的可能性最大，则其个数至少要比最多的红球数量多1，再减去绿球原有的个数，即是至少需要添加绿球的个数。 详解：7＞5＞1 红球的数量最多，所以最有可能摸到的是红球。 7＋1－5＝3（个） 如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加3个绿球。 【练6】往盒子里放两种颜色的球，共8个，任意摸1个，要使摸到绿球和蓝球的可能性相等，绿球应放( )个，蓝球应放( )个。 答案： 4 4 分析：根据题意可知，任意摸1个，要想摸到的可能性相等，绿球和蓝球的数量应该是相等的，球的总数是8个，也就是绿球和蓝球各是4个，据此解答即可。 详解：4＋4＝8（个） 往盒子里放两种颜色的球，共8个，任意摸1个，要使摸到绿球和蓝球的可能性相等，绿球应放4个，蓝球应放4个。 一、填空题 1．盒子里有5个黑球，3个红球，3个白球，摸到( )球的可能性最大。 答案：黑 分析：根据可能性大小的判断方法，比较盒子里黑球、红球、白球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 详解：5＞3 黑球的数量最多，所以摸到黑球的可能性最大。 2．抽签游戏。 讲故事 16张 唱歌 3张 跳舞 1张 在这个游戏中，最有可能表演的是 节目，最不可能抽到是 节目。 答案： 讲故事 跳舞 分析：根据每个节目数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种表演的数量越多，抽到的可能性就越大，哪种表演的数量越少，抽到的可能性就越小，据此解答即可。 详解：因为16＞3＞1，所以在这个游戏中，最有可能表演的是讲故事节目，最不可能抽到是跳舞节目。 3．箱子里有4个红球，3个白球，任意取出一个球，取出( )球的可能性大一些。 答案：红 分析：根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、白球的数量，数量多的，摸到的可能性就大一些。 详解：4＞3 红球的数量多，所以任意取出一个球，取出红球的可能性大一些。 4．黑色袋子里有5个白球，5个红球，2个黄球，任意摸出一个，摸到( )球和( )球的可能性一样大，摸出( )球的可能性小。 答案： 白 红 黄 分析：比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，反正，摸到的可能性越小；白球和红球的数量一样多，摸到的可能性一样大；据此解答。 详解：5＝5＞2， 黑色袋子里有5个白球，5个红球，2个黄球，任意摸出一个，摸到白球和红球的可能性一样大，摸出黄球的可能性小。 5．小芳口袋里有3块奶糖、4块水果糖和5块酥糖。小芳从口袋中任意摸出1块糖。 (1)摸到( )糖的可能性最大。 (2)如果水果糖减少1块，摸到奶糖和水果糖的可能性( )。（填“相等”或“不相等”） 答案：(1)酥 (2)相等 分析：（1）可能性的大小与数量的多少有关，哪种糖的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小； （2）如果水果糖减少1块，就变成了3块，此时水果糖和奶糖的数量一样多，则摸到奶糖和水果糖的可能性相等。 详解：（1）5＞4＞3 则摸到酥糖的可能性最大。 （2）4－3＝3（块） 水果糖和奶糖的数量一样多，则摸到奶糖和水果糖的可能性相等。 二、判断题 6．天气预报明天降雨概率80%，那么明天一定会下雨。( ) 答案：× 分析：明天的降水概率是80%，说明下雨的可能性较大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案。 详解：由分析可知， 80%虽然概率很高，但是不代表一定会下雨。 故答案为：×。 点睛：考查了生活中的概率问题，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。本题注意：虽然可能性很大，但是也有不下雨的可能。 7．一个正方体6个面分别写上数字1－6，掷一次向上的面可能是数字6。( ) 答案：√ 分析：一个正方体6个面分别写上数字1－6，掷一次，1－6都有可能向上，据此分析。 详解：一个正方体6个面分别写上数字1－6，掷一次向上的面可能是数字6，说法正确。 故答案为：√ 点睛：对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 8．一个不透明的盒子中有6个白球和8个红球，除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。( ) 答案：√ 分析：根据题意，哪个颜色的球数量多，哪个颜色的球被摸到的可能性就大。 详解：盒子中有6个白球和8个红球，红球的数量多于白球，故从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。 故答案为：√ 点睛：此题主要考查学生对摸球可能性的理解与认识，掌握方法即可解答。 9．一个盒子里装有25个红色玻璃球和15个黄色玻璃球。从中任意摸出1个玻璃球，一定是红色的。( ) 答案：× 分析：不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。因为盒子里既有红色玻璃球，也有黄色玻璃球，所以有可能摸到红色，也有可能摸到黄色。 详解：25＞15 红色玻璃球的个数大于黄色玻璃球的个数，则说明摸到红色玻璃球的可能性大，但不代表一定就能摸到红色，也有可能摸到黄色。所以原说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 10．从一副扑克牌中抽到大王和小王的可能性相等。( ) 答案：√ 分析：根据生活经验，一副牌中大王和小王的数量是相等的，都只有1张，那么摸出的可能性是相等的。 详解：一副牌中只有1张大王和1张小王，大王和小王的数量是相等的，所以从一副扑克牌中抽到大王和小王的可能性相等。 故答案为：√ 点睛：本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。 三、选择题 11．有10张数字卡片，分别写着1～10，从中任意抽取一张，抽到（    ）可能性最小。 A．奇数 B．合数 C．质数 答案：C 分析：是2的倍数的数是偶数，例如2、4、6、8等；不是2的倍数的数是奇数，例如1、3、5、7等；只有1和它本身两个因数的数是质数，例如2、3、5、7等；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，例如4、6、8、9等；数量越多的卡片被抽到的可能性越大，数量越少的卡片被抽到的可能性越小。据此解答。 详解：1～10中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；合数有4、6、8、9、10，共5个；质数有2、3、5、7，共4个； 可知质数的张数有4张，数量最少，所以抽到质数的可能性最小。 故答案为：C 12．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是，据此解答。 详解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2＝， 所以投掷第4次硬币正面朝上的可能性也是。 故答案为：B 13．将标有数字1至9的九张相同卡片放入抽奖箱，抽到（    ）卡片的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 答案：C 分析：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1至9的九张卡片中，质数有：2，3，5，7，一共4张； 一个数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；1至9的九张卡片中，合数有：4，6，8、9，一共4张； 不能被2整除的数叫做奇数，1至9的九张卡片中，奇数有：1，3，5，7，9，一共有5张，比较质数、合适和奇数的张数，再根据可能性大小：数量越多，抽到的可能性越大，据此解答。 详解：1至9的九张卡片中，质数有4张，合数有4张，奇数有5张； 4＝4＜5，抽到奇数卡片的可能性大。 将标有数字1至9的九张相同卡片放入抽奖箱，抽到奇数卡片的可能性最大。 故答案为：C 14．掷一枚骰子，连续三次都是3点朝上，则第四次（    ）3点朝上。 A．不可能 B．一定 C．可能 答案：C 分析：事件可分为确定事件和不确定事件，掷一枚骰子，连续三次都是3点朝上，第四次是不确定事件，可能是3点朝上。据此解答即可。 详解：掷一枚骰子，连续三次都是3点朝上，则第四次可能3点朝上。 故答案为：C 15．一个箱子里装了10个代表三等奖的红球，4个代表二等奖的蓝球，2个代表一等奖的黄球。王老师从箱子中任意抓一个球，中（    ）的可能性大。 A．三等奖 B．二等奖 C．一等奖 答案：A 分析：不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答即可。 详解：三等奖的个数＞二等奖的个数＞一等奖的个数，所以摸到三等奖的可能性大。 故答案为：A 四、解答题 16．竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。 下面是三名同学制定的抽签规则： 王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。 （1）___________的方法既简单又公平合理。 （2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。 （3）请你再设计一个公平的抽签规则。 答案：见详解 分析：王洁：抽出的数小于5的数有1、2、3、4，有4个数；抽出的数大于5的数有6、7、8、9、10有5个数，不公平； 李玲：抽出的数小于6，有1、2、3、4、5，有5个数字；抽出的数大于5，有6、7、8、9、10，有5个数，公平； 赵林：抽出的数小于4，有1、2、3，有3个数，抽出的数大于7，有8、9、10，有3个，是公平的，但是还会抽到4、5、6、7有4个无效数字，不简便。 综上分析，既简单又公平合理的方案是容易判断的，并且抽签时抽中的可能性是相同的； 分别计算每个方案中抽出的可能性，再进行比较； 设计的方案只要符合公平原则即可，可以有多种不同方案，比如按奇偶数来抽取。 详解：根据分析可知： （1）李玲的方法既简单又公平合理。 （2）王洁制定的抽签规则不合理，因为小于5的有4个，大于5的有5个。李玲制定的抽签规则合理，因小于6和大于5的张数相等。赵林制定的抽签规则合理但不够简便，因为小于4和大于7的张数相等，还有4个无效数字。 （3）如：抽出的数是单数则赵强先出场；抽出的数是偶数，则张明先出场。（答案不唯一） 点睛：本题主要考查可能性的实际应用。 17．同学们在不透明的袋子里摸颜色不同的乒乓球，每次摸出一个，再把摸出的球放回袋子里并摇匀，一共摸了30次，摸出的不同颜色乒乓球次数如下表。 记录 次数 白色乒乓球 正正正 18 黄色乒乓球 4 红色乒乓球 正 8 （1）袋子里（    ）颜色的乒乓球可能最多，（    ）颜色的乒乓球可能最少。 （2）如果再摸一次，最有可能摸到的是（    ）颜色的球。 （3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球可能性相等，应该怎样向袋中放乒乓球？ 答案：（1）白，黄； （2）白； （3）三种颜色球的个数相等 分析：（1）根据摸到的次数越多，数量就越多，反之，越少； （2）根据数量越多摸到的可能性就越大； （3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球可能性相等，就得使得三种颜色球的个数相等即可。 详解：由分析得， （1）18＞8＞4，所以袋子里白颜色的乒乓球可能最多，黄颜色的乒乓球可能最少； （2）由于千30次摸到白球的次数最多，所以如果再摸一次，最有可能摸到的是白颜色的球； （3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球可能性相等，就得使得三种颜色球的个数相等，这样摸到三种颜色的乒乓球可能性相等。 点睛：此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据数量多少确定可能性大小是解题关键。 18．从下面的箱子中摸出哪种颜色的球的可能性大？摸出哪种颜色的球的可能性小？ 答案：红球可能性大，蓝球可能性小 分析：事件发生的可能性大小与数量有关。数量越多，可能性就越大，反之则越小，由此解答即可。 详解：箱子中红球数量多于篮球数量，所以摸到红球可能性大，摸到蓝球可能性小。 点睛：明确事件发生的可能性大小与数量有关是解答本题的关键。 19．掷一个正方体的木块，木块的六个面上分别写着数字1-6,可能掷出几种结果?分别是什么? 答案：6种，分别是1、2、3、4、5、6． 20．闭上眼睛,让你从储物柜子里摸一个书包,是摸到的可能性大?还是摸不到的可能性不大? 答案：摸到的可能性大． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$