第23讲 验证机械能守恒定律（专项训练）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第23讲 验证机械能守恒定律 目录 课标达标练 1 题型01 教材原型实验 1 题型02 创新实验方案 15 核心突破练 25 真题溯源练 35 01 教材原型实验 1．（2025·吉林长春·模拟预测）利用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材有______。 A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图（b）所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、已知重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。选取O到B的过程进行机械能守恒定律的验证，则需要验证的关系式为 （用图中已给物理量符号表示）。 (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______。 A．利用公式v=gt计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力 D．没有采用多次实验取平均值的方法 【答案】(1)AB (2) (3)C 【详解】（1）实验器材除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是交流电源（供电磁打点计时器使用）和刻度尺（用于纸带上点迹间距离的测量）。 故选AB。 （2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为 依题意，纸带上打B点时，重物的速度大小为 则从打O点到打B点的过程中，动能增加量为 选取O到B的过程进行机械能守恒定律的验证，则需要验证的关系式为 则有 化简可得 （3）AB．利用公式计算重物速度和利用公式计算重物速度的前提是认为重物做自由落体运动，不会出现重力势能的减少量大于动能的增加量的情况，故AB错误； C．大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，造成这个结果的原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响，故C正确； D．采用多次实验取平均值的方法，只会提高实验的精确度，不是导致重力势能的减少量大于动能的增加量的情况的原因，故D错误。 故选C。 2．（2025·浙江·二模）用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打下一系列的点。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，……，6，纸带如图。 (1)观察纸带，连接重锤的夹子夹在纸带的 （选填“左端”或“右端”） (2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 A．速度变化量和高度变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．动能变化量与势能变化量 (3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，打下5点时重锤的瞬时速度大小是 m/s（保留二位有效数字） (4)某同学用两个形状相同、质量不同的重锤a和b进行实验，记录几组数据，画出图像，并求出图线的斜率k，如图所示，由图像知，a的质量 （选填“大于”或“小于”）b的质量 (5)实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，但某同学提交的结论显示，重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量，出现这一问题的原因可能是 （多选） A．该同学修改了实验数据 B．重锤的质量测量错误 C．交流电的频率不等于50Hz D．重锤下落受到的阻力较小 【答案】(1)左端 (2)C (3)0.85 (4)大于 (5)AC 【详解】（1）物块的运动越来越快，相同的时间，运动的位移越来越大，故纸带上的点迹越来越稀疏，所以纸带的左端连接着重物。 （2）为了验证机械能守恒，需要比较运动过程中，两点间的重力势能变化量和动能变化量之间的关系，故C选项符合题意。 故选C。 （3）利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度则 （4）图像的斜率表示加速度，由图可知重锤a的加速度大于重锤b，所以重锤a受空气阻力等影响较小，故重锤a的质量大一些。 （5）绝大多数结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量的原因可能是重锤下落过程中受到了阻力，而某同学测量结果为重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量的原因可能是同学修改了实验数据，或者交流电的频率不等于，但质量的测量不影响结论，故AC选项符合题意。 故选AC。 3．（2025·福建宁德·三模）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。 (1)以下四种测量方案中，合理的是______ A．直接测量下落高度和下落时间，通过算出瞬时速度 B．直接测量下落高度，通过算出瞬时速度 C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度，再由算出高度 D．直接测量下落高度，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度 (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点（速度为0）的距离分别为、、。已知重物质量为，当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为 ，动能增加量为 。 (3)实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______ A．属于偶然误差 B．属于系统误差 C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 【答案】(1)D (2) (3)BD 【详解】（1）物体下落的高度h用刻度尺测出，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v；而不能用或计算出瞬时速度v，因为这样就默认了机械能守恒，失去了验证的意义了。 故选D。 （2）[1]从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为 [2]打下点时重物的速度为 则从打下点到打下点的过程中，重物的动能增加量为 （3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，是因为重物下落过程有一定的空气阻力和摩擦阻力，使得由于一部分重力势能的减少量转化为内能；这个误差属于系统误差，不能通过多次测量取平均值的方法来减小，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小。 故选BD。 4．（2025·贵州·模拟预测）小明同学通过学习物理，知道能量之间是相互转化的，不会凭空产生、消失。为验证自己的猜想，现根据以下实验器材，验证机械能守恒（已知打点计时器的频率为f）打出的点是连续相邻两个点。 (1)为保证本次实验用电安全，应选择 打点计时器，使用 （4-6V交流电、4-6V直流电）。 (2)小明同学的以下操作正确的是（　　） A．实验前需用手托住重物，且悬挂重物需离打点计时器越远越好 B．先接通电源、后释放重物 C．实验过程不需要天平、秒表，但需要测量距离的刻度尺 (3)根据纸带打下的点，其中B的速度大小 ，E的速度大小 。 (4)B到E点到的动能变化量 ，势能的变化量 ，动能和势能之间关系 ，这是什么引起的 原因。 【答案】(1) 电磁 4~6V交流电 (2)BC (3) (4) 动能的增加量小于重力势能的减少量 克服空气阻力做功 【详解】（1）[1][2]为保证本次实验用电安全，应选择电磁打点计时器，使用4-6V交流电。 （2）A．实验前需用手托住重物，且悬挂重物应靠近打点计时器，故A错误； B．实验过程中应先接通电源后释放重物，故B正确； C．实验过程中重物减少的重力势能与增加的动能均含有质量，可以约掉，所以不需要天平，且打点计时器可以记录时间，所以不需要秒表计时，但需要测量距离的刻度尺，故C正确。 故选BC。 （3）[1][2]根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为 所以B的速度大小为 E的速度大小 （4）[1]B到E点到的动能变化量 [2]势能的变化量为 [3][4]由于重物下落过程中需要克服空气阻力做功，则 5．（2025·北京海淀·二模）某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)实验时甲同学进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母） A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验 B．将打点计时器接到直流电源上 C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔 D．先释放纸带，再接通打点计时器电源 (2)实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度 。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 J。（结果保留两位有效数字） (3)乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是______。（选填选项前的字母） A．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B．将打下O点时重物的速度记为0 C．没有采用多次实验取平均值的方法 (4)丙同学设计了另一种“验证机械能守恒定律”的实验方案，如图3所示。他在一个较粗的矿泉水桶侧面开一个小孔，将一细管插入小孔处，水能够从细管中水平射出。该同学仅选用刻度尺作为测量工具，验证桶中液面下降过程中水的机械能守恒。写出需测量的物理量及其应满足的关系。（用所需测量的物理量表示） 【答案】(1)BD (2) 1.5 0.35 (3)B (4)见解析 【详解】（1）A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验，以减小阻力影响，选项A正确； B．将打点计时器接到交流电源上，选项B错误； C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔，选项C正确； D．先接通打点计时器电源，再释放纸带，选项D错误。 题目选择不当步骤，故选BD。 （2）[1][2]打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度 从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 （3）A．由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，会造成重物的重力势能减少量总是大于其动能增加量，选项A错误； B．若打下O点时的速度不为零，而将打下O点时重物的速度记为0，则会造成重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，选项B正确； C．采用多次实验取平均值的方法会产生偶然误差，不一定会重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，选项C错误。 故选B。 （4）选择质量m为研究对象，若机械能守恒则满足 其中h为瓶内水的液面到出口的高度；水射出后做平抛运动，则由x=v0t， 可得 则只需验证 需要测量的物理量：瓶内水的液面到出口的高度h；水射出后做平抛运动水平射程x和竖直高度y。 6．（2025·北京西城·二模）利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是______。 A．用天平测量重物的质量 B．先接通电源后释放纸带 C．用秒表测量重物下落的时间 D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度 (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。 (3)某同学用两个物体P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小v，作出图像如图3所示，实验操作规范。通过图像可以确定______。 A．Q受到的阻力大小恒定 B．P的质量小于Q的质量 C．选择P进行实验误差更小 (4)某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是 ，将该物理量用x表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为 。 【答案】(1)BD (2) (3)AC (4) 遮光条初始位置到光电门的距离 【详解】（1）A．若机械能守恒定律，需要验证 整理可得 故不需要测量重物得质量，A错误； B．利用打点计时器打点时，要先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，B正确； C．打点计时器本身就可以记录打点的时间，故不需要停表记录时间，C错误； D．验证机械能守恒，需要知道重物下落的高度，通过再纸带上用刻度尺测量点迹之间的距离可以得到重物下落的高度，D正确。 故选BD。 （2）[1]由题可知，重力势能的减少量 [2]根据匀变速直线运动规律可得，打点计时器打出B点时重物的速度 重物动能的增加量 （3）设重物下落过程中受到的阻力为，根据动能定理可得 整理可得 故在图像中，其斜率为 A．由于Q的是一条通过原点的直线，即其斜率不变，故受到的阻力不变，A正确； BC．由图像可知P的斜率大于Q的斜率，即有 解得 故用P进行实验误差更小，B错误，C正确。 故选AC。 （4）[1]由于要计算重力势能的变化量，需要知道重物下落的高度，故需要测量遮光条释放的位置到光电门之间的距离； [2]要验证系统的机械能守恒，则需要验证 即 其中 整理可得 7．（2025·安徽·模拟预测）某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。 (1)关于实验操作，下列说法正确的是___________（填选项前字母）； A．实验中应先接通电源，后释放纸带 B．可以利用公式来求解瞬时速度 C．打点计时器安装应使限位孔保持竖直 D．释放重物前应手提纸带上端并使重物远离计时器 (2)让质量为 m=1kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。现选取一条符合实验要求的纸带，如图乙所示，O为第一个点， A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出），已知电源的频率f=50Hz，重力加速度g=9.80m/s2.根据图中数据，选取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，则从O点到B点，重物重力势能的减少量 J，动能的增加量 J。（计算结果均保留3位有效数字） (3)重物在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离，v代表物体速率，Ek代表动能，Ep代表重力势能，E代表机械能，以水平桌面为参考面，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)AC (2) 1.88 1.84 (3)B 【详解】（1）A. 实验中应先接通电源，后释放纸带，选项A正确； B. 若利用公式来求解瞬时速度相当间接使用了机械能守恒定律，这样就失去了验证的意义，选项B错误； C. 打点计时器安装应使限位孔保持竖直，以减小纸带和打点计时器之间的摩擦力，选项C正确； D. 释放重物前应手提纸带上端并使重物靠近计时器，以充分利用纸带，选项D错误。 故选AC。 （2）[1]从O点到B点，重物重力势能的减少量 [2]打B点时的速度 动能的增加量 （3）A．根据机械能守恒Ek=mgh故Ek与h成正比，故A错误； B．根据机械能守恒 Ep-v图像为开口向下的抛物线，故B正确； C．机械能为E=Ep+Ek 得Ep=E-Ek Ep-Ek图像为直线，故C错误； D．由于机械能守恒，机械能与下落高度无关，则E-h图线与横轴平行，故D错误。 故选B。 8．（24-25高三下·江苏徐州·模拟预测）实验小组用自由落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图。 (1)下列操作或分析中正确的有_____。 A．实验中应选取密度大、体积小的重锤 B．可以用或计算某点的速度 (2)实验中，小明同学选出一条清晰的纸带如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点的距离分别为、、。 已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重锤的质量为，从打点到打点的过程中，重锤的重力势能减少了 ，重锤动能的增加量为 ；很多实验结果显示，重力势能的减少量略 （填“大于”或“小于”）动能的增加量。 (3)小华同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离，算出了各计数点对应的速度以及，根据下表中数据在图中作出图像如图所示； 0.98 1.17 1.37 1.56 1.82 1.95 0.96 1.37 1.88 2.43 3.31 3.80 4.92 7.02 9.63 12.50 15.68 19.48 依据小华同学处理数据的方法，实验需要验证的机械能守恒的表达式为 ，因此小华同学根据图像验证机械能守恒的依据是求出图像的斜率是否近似为 。 【答案】(1)A (2) 大于 (3) 2g 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，实验中应选取密度大、体积小的重锤，故A正确； B．若用或计算某点的速度，此时已经认为重锤的加速度等于重力加速度，重锤的机械能已经守恒，可知不用或计算某点的速度，故B错误。 故选A。 （2）[1]从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少了 [2]打B点时的速度为 重锤动能的增加量为 [3]由于空气阻力的影响，使得部分重力势能转化为内能，造成重力势能的减少量略大于动能的增加量。 （3）[1]若机械能守恒，则有 整理可得实验需要验证的机械能守恒的表达式为 [2]根据机械能守恒的表达式可知图线的斜率为 02 创新实验方案 9．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程 中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。 (1)实验时，气垫导轨的 b端需用垫片垫高。用50分度游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图所示，其读数为 mm。 (2)设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为 t1和t2，则还需要测量的物理量是 （写出物理量的符号并说明），实验需要验证的关系式是   （用题中和所测物理量字母表示）。 (3)数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能 。 A．滑块释放位置不够高 B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦 C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高 (4)光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约2mm的圆柱型光束，只要遮光条前沿挡住90％的光照就能使光控信号u上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70％就能使光控信号u下跳为 L。计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2次前沿挡光信号之间的时间。根据以上信息，下列哪种型号的遮光条测量速度的误差较小 （填“甲”或“乙”）。 【答案】(1)5.06 (2) 两光电门之间的距离s (3)C (4)乙 【详解】（1）用50 分度游标卡尺测量，其精确度为 0.02mm，由图可知，主尺读数是 5mm，游标卡尺的 第 3 个刻度线与主尺的某刻度线对齐，则读数是 5.06mm； （2）[1]垫片的总高度为 h，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为 L，设气垫导轨与水平面间的夹角为 θ，可得 遮光条的有效宽度为 d，滑块经过光电门 1 和光电门 2 时的遮光时间分别为 t1 和 t2，滑块经光电门时的速 度分别为， 要探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。可探究滑块从光电门 1 到光电门 2 的运动中，动能的增加量与重力势能的减少量是否相等，因此还需要测量的物理量是两光电门之间的距离 s，可得滑块从光电门 1 到光电门 2 下落的高度 [2]则有实验需要验证的关系式是 整理可得 （3）A．滑块释放位置不够高，则有滑块经光电门时的时间会较长，由平均速度代替瞬时速度，则速 度会比真实值偏小，有较大的误差，导致重力势能减小量大于动能增加量，A不符合题意； B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦，滑块运动中会克服摩擦力做功，会导致滑块的动能增 加量偏小，重力势能的减小量不变，则重力势能减小量大于动能增加量，B不符合题意； C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高，这样在计算重力势能减小量时按正常高度 计算，实际滑块在经光电门时的速度比正常时偏大，因此则有重力势能减小量小于动能增加量，C符合题意。 故选 C。 （4）由计时器设置的两种计时模式，可知甲遮光条符合第一种计时模式，在此模式下遮光条挡光时间 所对应的位移略小于遮光条的真实宽度，而计算速度用的是遮光条的真实宽度，显然甲型号的遮光条计算 得到的平均速度均大于真实值；对于乙遮光条，符合第二种模式，在此模式下丙遮光条挡光时间所对应的 位移x乙= 3×10−2m ，即遮光条挡光时间所对应的位移等于遮光条的宽度，计算得到的平均速度等于真实值。可知乙遮光条测量速度的误差最小。 10．（2025·江苏常州·模拟预测）某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置主体如图甲所示。 (1)将宽度d=0.5cm的黑色胶带等间隔贴在 （选填“透明塑料”或“铁质”）直尺上，相邻胶带中心线之间的距离。 (2)图乙为某条胶带在刻度尺上的位置，该胶带右侧边缘所对应的读数为 cm。 (3)将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1个和第4个胶带通过光电门的时间分别为和。已知直尺质量m=0.4kg，，则第1个胶带经过光电门时直尺的动能为 J（保留两位有效数字） (4)在误差允许范围内，若关系式 （用、d、、、g表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。 (5)为了更精确验证机械能守恒，就题中相关参数，提出一条改进措施： 。 【答案】(1)透明塑料(2)3.00(3)0.050(4) (5)减小黑色胶带的宽度，或者选取间隔更远胶带进行测量，或者增加尺子的质量 【详解】（1）光电门遮光时可测速度，所以应该用透光的塑料直尺贴上不透光的黑胶带，光电门测黑胶带处的速度。 （2）由于刻度尺的分度值为1mm，读数时应估读到分度值的下一位，故其读数为3.00cm （3）第1个胶带通过光电门的速度 故第1个胶带通过光电门时直尺的动能 （4）由题可知，第4个胶带通过光电门时的速度 若系统的机械能守恒，则有 整理可得 （5）可以采取“减小黑色胶带的宽度，或者选取间隔更远胶带进行测量，或者增加尺子的质量”来减小误差。 11．（2025·湖北黄冈·模拟预测）利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，为装有挡光片的钩码，总质量为，轻绳一端与相连，另一端跨过轻质定滑轮与质量为的重物相连。实验过程如下：用游标卡尺测出挡光片的宽度为；先用力拉住，保持、静止，测出下端到光电门的距离为；然后由静止释放，下落过程中挡光片经过光电门，测出挡光时间为。已知重力加速度为。 (1)为了能完成上述实验， （选填“>”“=”或“<”）。 (2)某次实验中用螺旋测微器测出挡光片的宽度，测量结果如图乙所示，则挡光片的宽度为 。 (3)在从静止开始下落的过程中，如果满足 ，则验证、和地球所组成的系统机械能守恒（用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】(1)>(2)4.700(3) 【详解】（1）为了使下落过程中挡光片经过光电门，故需满足 （2）根据螺旋测微器的读数原理可知，挡光片的宽度为 （3）经过光电门时的瞬时速度为 系统重力势能的减少量为 系统动能的增加量为 则系统机械能守恒的表达式为 12．（24-25高三下·辽宁·期中）某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。 实验步骤如下： a．如图1所示，用电磁铁吸住小铁球，将光电门1、2分别固定在轨道上； b．切断电磁铁电源，小铁球沿光滑轨道静止下滑，光电计时器测出小铁球通过光电门1、2所用的时间分别为。 (1)用螺旋测微器测量铁球的直径，如图2所示，可读出铁球直径 。 (2)已知当地重力加速度为。若要验证机械能守恒定律，本实验还需测量的物理量为 （用文字和字母表示），本实验需要验证的物理量关系式为 （用题中给出的字母及还需测量的物理量的字母表示）。 【答案】(1)7.882/7.883/7.884/7.885/ (2) 两光电门间的高度 【详解】（1）铁球直径为 （2）[1]若要验证机械能守恒定律，本实验还需测量的物理量为两光电门间的高度。 [2]由机械能守恒定律可知 即 13．（2025·湖北·三模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为钢柱K下端与质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度为 (1)开启电动机，待电动机以角速度ω=20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示，31.40cm。若选择其中DF段来验证机械能守恒定律，则系统重力势能的减少量 J，动能的增加量 J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留两位有效数字） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度ω按如图丙所示的规律变化，已知图像斜率为k，则电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为 ，实验记录下如图丁所示的感光痕迹，发现其中两相邻感光痕迹间距近似相等，测得平均间距记为d、当满足表达式 即可验证系统在运动过程中机械能守恒（用含m、M、d、k、g、π的表达式表示）。 【答案】(1) 0.96 0.95 (2) 1：（） 或 【详解】（1）[1]由题意可知，系统重力势能的减少量 [2]系统动能的增加量Ek= 根据匀变速直线运动的相关推论，可得 解得。 （2）[1]设电动机转动一周的时间为，电动机转动两周的时间为，则0~、时间内电动机各转动一周，图像与t轴所围成的面积均为，则有 可得电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为1：（）； [2]从初始时激光笔对准K上某点开始匀加速，上述时间内两相邻感光痕迹间距相等，因平均间距为d，根据运动学公式有 又 根据机械能守恒定律有 解得或。 14．（2025·广东汕头·三模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。一个质量为、直径为的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径 mm。 (2)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量 （用题中字母表示），重力势能减小量； (3)根据实验数据，做出的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率 （结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律； (4)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是___________。 A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大 B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线 C．小球下落过程中受到空气阻力的作用 【答案】(1)10.60 (2) (3)1 (4)B 【详解】（1）图a可知游标卡尺精度为0.05mm，则 （2）小球通过此光电门的速度 则小球动能增加量 （3）根据机械能守恒定律可得 则作出的图像中虚线的斜率，则可验证机械能守恒定律。 （4）A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则的测量值偏大，使得小于，故A错误； B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，的测量值偏大，使得大于，故B正确； C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，使得小于，故C错误。 故选B。 15．（2025·河南·模拟预测）小明同学利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，在铁架台上固定一角度测量仪（0刻度线竖直向下），角度测量仪中心固定有拉力传感器，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接一小钢球，调节轻绳长度，使轻绳自然下垂时，小钢球刚好在光电门处。重力加速度为。 (1)小明同学利用螺旋测微器测量小钢球的直径，测量结果如图乙所示，该小钢球的直径 mm。 (2)小明同学先测出轻绳悬挂点到小球球心的间距为，然后将小钢球拉离最低点，利用角度测量仪读出其偏移角度为，将轻绳拉直，由静止释放小钢球，由光电计时器记录小钢球第一次到达最低点的挡光时间，多次改变角度重复实验。通过记录的数据，在坐标纸上以为纵轴、以 （填“”“”或“”）为横轴作图可使图像为一条倾斜直线，若该过程小钢球的机械能守恒，则图线的斜率 （用题中所给的物理量符号表示）。 (3)小明同学将小钢球拉至角度测量仪上方区域，且轻绳绷直，重复上一问中的步骤，发现结果离预期差别很大，其原因可能是 。 【答案】(1)6.125 (2) (3)释放后小球做自由落体，到绳再次绷紧时有机械能损失 【详解】（1）由乙图可知，小钢球的直径 （2）[1][2]小球到达最低点时的速度为 根据机械能守恒有 变形得 可知应以为横轴； 斜率为 （3）释放后小球做自由落体，到绳再次绷紧时有机械能损失。 16．（2025·全国·模拟预测）如图（a）所示，某同学利用气垫导轨和光电门等装置验证机械能守恒定律，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，固定有遮光条的滑块用轻质细线绕过两个滑轮与天花板相连，滑块（含遮光条）质量为M，钩码质量为m，当地重力加速度为g，动滑轮两侧细线竖直。 (1)该实验中滑块的质量M （填“需要”或“不需要”）远大于钩码的质量m。 (2)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图（b）所示，则d= cm。 (3)调整气垫导轨水平后，挂上钩码进行实验，测出光电门1、2间的距离为L，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为t1、t2，系统重力势能的减少量ΔEp= ，系统动能的增加量ΔEk= ，若ΔEp=ΔEk，则滑块和钩码组成的系统机械能守恒。（用所给物理量字母表示） (4)若某次实验计算得出ΔEp<ΔEk，则产生误差的原因可能是 。（写出一条即可） 【答案】(1)不需要 (2)1.075 (3) (4)气垫导轨右侧偏高 【详解】（1）本试验不需要用钩码的重力替代滑块受到的合外力，不需要滑块的质量远大于钩码的质量 （2）如图可知 （3）[1]根据动滑轮原理，滑块运动L，则钩码下降。系统重力势能的减少量 [2]根据动滑轮原理，滑块的速度是钩码速度的两倍，则系统动能的增加量 （4）原因可能是气垫导轨右侧偏高，导致滑块重力势能也有减小。 17．（2025·吉林·模拟预测）某实验小组设计了一个验证机械能守恒定律的实验装置。如图所示，在竖直木板上贴上白纸，在白纸上画上边长为L的正方形ABCD，AD边水平，在正方形内画水平线a、b、c、d、e、f、g将正方形8等分，每一等份的高为L0，在D点固定一个力传感器，用长为L的细线一端系在力传感器上，另一端系一个小球。经测量小球的质量为m，忽略小球的大小，已知重力加速度为。 (1)关于实验器材，下列说法正确的是______ A．应选用密度小的木质小球 B．应选用密度大的钢质小球 C．应选用弹性良好的细线 D．应选用几乎没有弹性的细线 (2)分别在a、b、c、d、e、f、g线上由静止释放小球，每次细线均拉直，L和L0未测定，记录每次小球由静止释放到最低点的高度（n为正整数且）及小球运动过程中力传感器的最大示数，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距等于 ，斜率等于 ，则小球运动过程中机械能守恒得到验证。（用m、表示） 【答案】(1)BD (2) mg 【详解】（1）AB．本题验证机械能守恒，为减小空气阻力的影响，应选择密度大体积小的小球，A错误，B正确； CD．验证机械能守恒，即重力做的功等于动能的变化量，实验中需要测量细线的拉力，若细线有弹性会导致拉力测量不准确，因此应选用几乎没有弹性的细线，C错误，D正确。 故选BD。 （2）[1][2]已知 若机械能守恒则 解得 球做圆周运动，球运动到最低点时，拉力最大，即 解得 可知当图像的截距等于，斜率等于时，机械能守恒。 18．（2025·黑龙江辽宁·一模）小明利用安装有phyphoxAPP的智能手机验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。主要器材包括：水平固定的钢尺、质量为m的铁球、刻度尺。实验步骤如下： (1)迅速敲击钢尺侧面，使铁球由静止开始下落。传感器记录的声音振幅—时间曲线如图乙，前两个尖峰时刻分别对应铁球开始下落和落地的时刻，测得铁球下落时间 s。 (2)若铁球下落过程机械能守恒，应满足的等式为 （用题目给定的物理量符号m、g、h、t表示，其中g为重力加速度）。 (3)已知铁球质量，下落过程中重力势能的减少量，计算动能的增加量 J（g取，结果保留三位小数）。则在误差允许范围内，铁球在下落过程中机械能守恒。 【答案】(1)0.50(2)(3)2.304 【详解】（1）根据题意，由图乙可知，时间间隔为 （2）设铁球落地瞬间速度大小为v，根据运动学公式可得 解得 小球增加的动能为 下落过程中减小的重力势能为 若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式 （3）结合上述分析可知，增加的动能为 19．（2025·江西·模拟预测）要验证机械能守恒定律，某同学设计了如图甲所示的实验装置。物块A（含遮光片及动滑轮）总质量为2M，物块B的质量为M，物块C的质量为m，开始时，用外力使物块A静止，遮光片到光电门的高度为h，重力加速度大小为g。 (1)用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度d= mm。 (2)撤去作用在物块A上的外力，由静止释放物块A，遮光片通过光电门时的遮光时间为t，则物块A通过光电门时的速度大小为v= （用d、t表示）；如果表达式 （用m、M、h、g、v表示）成立，则三个物块及动滑轮、遮光片组成的系统运动过程中机械能守恒。 (3)本实验由于滑轮与绳间存在摩擦，因此实验过程中系统减少的重力势能 （选填“大于”或“小于”）系统增加的动能。 【答案】(1)1.70 (2) (3)大于 【详解】（1）遮光片的宽度 （2）[1]物块A的速度 [2]如果表达式成立 即 成立，则三个物块及动滑轮，遮光片组成的系统运动过程中机械能守恒。 （3）由于滑轮与绳间存在摩擦，因此实验过程中系统减少的重力势能大于系统增加的动能。 20．（2025·河北张家口·二模）某实验小组探究滑块在气垫导轨上运动规律的实验装置如图甲所示，实验步骤如下： a．将一端带有定滑轮的气垫导轨放置于水平桌面上，调节气垫导轨水平； b．在气垫导轨上安装光电门1和2，将光电门1固定； c．测出遮光条的宽度如图乙所示，将遮光条安装在滑块上，测出滑块和遮光条的总质量； d．用细线连接滑块，将滑块放置在光电门1右侧气垫导轨上的某一位置，细线绕过左侧的定滑轮，悬挂质量为的钩码，调节细线与导轨平行； e．启动气源，气垫导轨正常工作后，由静止释放滑块，记录遮光条通过光电门1的时间和通过光电门2的时间； f．改变光电门2的位置，保持滑块从同一位置释放，多次记录遮光条通过光电门2的时间和光电门1、2的间距，作出图像如图丙所示。 (1)遮光条的宽度 。 (2)请表示出滑块在导轨上滑动时的加速度大小 （用、、、表示）。 (3)若图丙中的图像的斜率为，截距为，重力加速度为，则遮光条通过光电门1的瞬时速度为 ； 。（均从、、、中选用合适的字母表示） 【答案】(1)1.103/1.102/1.103 (2) (3) 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门1的速度为 滑块经过光电门2的速度为 根据运动学公式可得 联立解得滑块在导轨上滑动时的加速度大小为 （3）[1][2]根据钩码与滑块组成的系统机械能守恒，可得 整理可得 则图丙中截距为 解得遮光条通过光电门1的时间为 遮光条通过光电门1的瞬时速度为 图丙中斜率为 解得 21．（2025·河南开封·三模）某同学用如图甲所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。物块释放前，细线与轻弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，弹簧处于原长，滑轮质量不计，忽略一切摩擦，细线始终伸直，光电门安装在铁架台上且位置可调。小物块连同遮光条的总质量为m，轻弹簧的劲度系数为k，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，小物块释放点与光电门之间的距离为l（d远小于l）。现将小物块由静止释放，记录小物块通过光电门的时间t。 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，做出图像如图乙所示，若在误差允许的范围内，满足关系式 时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； (2)在（1）中条件下， 时（填“”“”或“”），小物块通过光电门时的速度最大。 (3)该同学在老师的指导下，将图甲中的装置改装为图丙，若物块A和B的质量均为M，重物C质量为m，通过处理打点计时器打过的纸带，得到A的加速度为a，则由以上几个物理量，该同学推导出重力加速度的表达式 。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）若系统机械能守恒，则有 变式为 所以图像若能在误差允许的范围内满足 即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 （2）由图像可知时，可知遮光板挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大。 （3）根据牛顿第二定律 可得 22．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）实验学习小组成员想利用在竖直平面内做圆周运动的物体来验证机械能守恒，利用如图甲所示的实验装置进行操作，钢性轻杆一端连接在固定转轴O处，另一端连接小球。在转轴O点正下方二分之一的轨道半径处安装一光电门，杆的长度为L，宽度为d，小球的直径为D。现使杆从水平位置由静止释放，读出轻杆经过O点正下方光电门的时间，已知当地重力加速度为g。 (1)该同学用10分度游标卡尺测量小球直径D，示数如图乙所示，则 cm； (2)为验证小球由释放位置下落到最低点的过程中机械能守恒，需要满足的方程式为 ；（用题中符号L，D，d，g，来表示） (3)该小组经过实验发现，由静止释放到最低点的过程中小球的动能增量大小与重力势能减少量大小的关系总是 （填“<”“>”或“=”），分析原因为 。 【答案】(1)1.14 (2) (3) < 空气阻力等 【详解】（1）根据游标卡尺的读法可知，小球的直径为 （2）由题可知，轻杆经过光电门的线速度 则小球的角速度与轻杆的角速度大小相等，则有 故小球经过最低点时的速度 整理可得 （3）[1][2]由于运动过程需克服阻力做功，会导致 23．（2025·云南·模拟预测）某同学通过如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。将拉力传感器固定在铁架台上，长度为L的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上，另一端系住直径为d的摆球，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像。     (1)为提高实验的精确度，摆球应选用 。 A．塑料球 B．泡沫球 C．钢球 D．木球 (2)开始时，摆球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为g，则摆球质量为 。 (3)将摆球拉至细绳与竖直方向成一定角度由静止释放，让摆球在竖直平面内摆动，记下拉力传感器最小示数及最大示数，则摆球从静止摆到最低点的过程，其动能的增加量为 。（用题中字母表示） (4)改变角度，重复步骤（3）操作，记录多组、数据，并作出图像，如果摆球的机械能守恒，则下列图像合理的是 。 A． B． C． (5)若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有 。 A．摆球运动过程受到空气阻力的影响 B．细绳长度L比摆长偏小 C．释放时初速度不为零 【答案】(1)C(2)(3)(4)C(5)C 【详解】（1）为提高实验的精确度，减小空气阻力的影响，小球应选用钢球。 故选C。 （2）据题意，由平衡条件有 解得 （3）在最低点时，拉力传感器最大示数，在最低点拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律 又 摆球动能的增加量为 （4）设摆球在最高点时，摆线与竖直方向夹角为。则 摆球从最高点摆到最低点的过程，重力势能的减少量为 如果摆球的机械能守恒，则有 整理得 故选C。 （5）A．由于空气阻力的影响，重力势能一部分克服空气阻力做功，一部分转化为小球的动能，导致系统的动能增量总是比重力势能减少量小，故A错误； B．此实验中，摆长的测量值对实验结论无影响。故B错误； C．释放时具有初速度，导致到达最低点时，速度偏大，故C正确。 故选C。 24．（2025·贵州贵阳·模拟预测）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。将一根玻璃弯管固定在铁架台上，末端水平放置，钢球从A点由静止出发，经玻璃管从管口末端B点飞出，在空中做曲线运动到达C点，桌面上固定有复写纸。测量出玻璃管上端和末端高度差H，管口末端和桌面高度差h，钢球每次飞出点和落地点水平距离为x，计算并比较钢球在释放点A和B点之间的势能变化大小∆Ep与动能变化大小∆Ek，就能验证机械能是否守恒。 (1)用螺旋测微器测得钢球直径d示数如图所示，其读数为 mm，某次测量中，用刻度尺测得h=4.9cm，x=12cm，为则钢球在B点的速度为v= m/s。（g取9.8m/s2） (2)该同学多次用测得的H、h、x数据在实验验证过程中发现：∆Ep始终大于∆Ek，且存在较明显差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由 ，并利用题中给出符号，写出验证机械能守恒定律表达式 。 【答案】(1) 5.694~5.696 1.2 (2) 不同意，小球下落过程中实际下落高度应为，该同学在代入数据时，将下落高度代成H，因此，最终会有明显的 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以钢球直径为 [2]根据平抛运动的规律可得， 代入数据解得， （2）[1]不同意，小球下落过程中实际下落高度应为，该同学在代入数据时，将下落高度代成H，因此，最终会有明显的； [2]若机械能守恒，则，， 联立可得 25．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 【答案】(1)B (2)3.34 (3) 不能 B 【详解】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 （3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。 故选B。 26．（2023·天津·高考真题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为 ； （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了 ，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为 ； （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于 ，可认为该系统机械能守恒。 【答案】 【详解】（1）[1]小车通过光电门时的速度为 （2）[2]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 [3]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为 （3）[4]改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以为纵坐标的图像，若机械能守恒成立有整理有可知，若图中直线的斜率近似等于，可认为该系统机械能守恒。 27．（2022·湖北·高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图乙所示。 （1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为 。 （2）由图乙得:直线的斜率为 ，小钢球的重力为 N。（结果均保留2位有效数字） （3）该实验系统误差的主要来源是 （单选，填正确答案标号）。 A．小钢球摆动角度偏大 B．小钢球初始释放位置不同 C．小钢球摆动过程中有空气阻力 【答案】 0.59 C 【详解】（1）[1]设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为 到最低点时细线拉力最大，则 联立可得 即若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为； （2）[2][3]由图乙得直线的斜率为 则小钢球的重力为 （3）[4]该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。 28．（2022·广东·高考真题）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下： （1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。 （2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径 。 （3）测量时，应 （选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间和。 （4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 （用字母m、d、和表示）。 （5）若适当调高光电门的高度，将会 （选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。 【答案】 7.884/7.882/7.883/7.885/7.886 B 增大 【详解】（2）[1]依题意，小球的直径为 （3）[2]在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。 （4）[3]依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2，则有 则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为 （5）[4]若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。 29．（2022·河北·高考真题）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。 （1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 ，钩码的动能增加量为 ，钩码的重力势能增加量为 。 （2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是 。 【答案】 mgh5 见解析 【详解】（1）[1]从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 整理有 [2]打F点时钩码的速度为 由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出A点，则钩码动能的增加量为 [3]钩码的重力势能增加量为 Ep重 = mgh5 （2）[4]钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是纸带与限位孔的摩擦力做功变多导致两曲线间隔变大。 30．（2021·海南·高考真题）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。 （1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是 ； ①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计； ②用天平测量滑块和遮光条的总质量m； ③用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l； ⑤调整好气垫导轨的倾斜状态； ⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、； ⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度、； ⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。 （2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 ；某次实验中，测得，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 （保留3位有效数字）； （3）在误差允许范围内，若 （用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒； （4）写出两点产生误差的主要原因： 。 【答案】 ②④ 滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差 【详解】（1）[1]滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度 滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能 整理化简得 所以测量滑块和遮光条得总质量不必要，②满足题目要求，测量、之间的距离不必要，④满足题目要求。 故选②④。 （2）[2]游标卡尺的读数为 [3]滑块通过光电门的速度 （3）[4]根据（1）问可知 在误差允许的范围内，满足该等式可认滑块下滑过程中机械能守恒。 （4）[5]滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第23讲 验证机械能守恒定律 目录 课标达标练 1 题型01 教材原型实验 1 题型02 创新实验方案 9 核心突破练 15 真题溯源练 20 01 教材原型实验 1．（2025·吉林长春·模拟预测）利用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材有______。 A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图（b）所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、已知重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。选取O到B的过程进行机械能守恒定律的验证，则需要验证的关系式为 （用图中已给物理量符号表示）。 (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______。 A．利用公式v=gt计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力 D．没有采用多次实验取平均值的方法 2．（2025·浙江·二模）用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打下一系列的点。挑出点迹清晰的一条纸带，从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，……，6，纸带如图。 (1)观察纸带，连接重锤的夹子夹在纸带的 （选填“左端”或“右端”） (2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 A．速度变化量和高度变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．动能变化量与势能变化量 (3)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，打下5点时重锤的瞬时速度大小是 m/s（保留二位有效数字） (4)某同学用两个形状相同、质量不同的重锤a和b进行实验，记录几组数据，画出图像，并求出图线的斜率k，如图所示，由图像知，a的质量 （选填“大于”或“小于”）b的质量 (5)实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，但某同学提交的结论显示，重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量，出现这一问题的原因可能是 （多选） A．该同学修改了实验数据 B．重锤的质量测量错误 C．交流电的频率不等于50Hz D．重锤下落受到的阻力较小 3．（2025·福建宁德·三模）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。 (1)以下四种测量方案中，合理的是______ A．直接测量下落高度和下落时间，通过算出瞬时速度 B．直接测量下落高度，通过算出瞬时速度 C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度，再由算出高度 D．直接测量下落高度，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度 (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点（速度为0）的距离分别为、、。已知重物质量为，当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。从打下点到打下点的过程中，重物的重力势能减少量为 ，动能增加量为 。 (3)实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是______ A．属于偶然误差 B．属于系统误差 C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 4．（2025·贵州·模拟预测）小明同学通过学习物理，知道能量之间是相互转化的，不会凭空产生、消失。为验证自己的猜想，现根据以下实验器材，验证机械能守恒（已知打点计时器的频率为f）打出的点是连续相邻两个点。 (1)为保证本次实验用电安全，应选择 打点计时器，使用 （4-6V交流电、4-6V直流电）。 (2)小明同学的以下操作正确的是（　　） A．实验前需用手托住重物，且悬挂重物需离打点计时器越远越好 B．先接通电源、后释放重物 C．实验过程不需要天平、秒表，但需要测量距离的刻度尺 (3)根据纸带打下的点，其中B的速度大小 ，E的速度大小 。 (4)B到E点到的动能变化量 ，势能的变化量 ，动能和势能之间关系 ，这是什么引起的 原因。 5．（2025·北京海淀·二模）某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)实验时甲同学进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母） A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验 B．将打点计时器接到直流电源上 C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔 D．先释放纸带，再接通打点计时器电源 (2)实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度 。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 J。（结果保留两位有效数字） (3)乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是______。（选填选项前的字母） A．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B．将打下O点时重物的速度记为0 C．没有采用多次实验取平均值的方法 (4)丙同学设计了另一种“验证机械能守恒定律”的实验方案，如图3所示。他在一个较粗的矿泉水桶侧面开一个小孔，将一细管插入小孔处，水能够从细管中水平射出。该同学仅选用刻度尺作为测量工具，验证桶中液面下降过程中水的机械能守恒。写出需测量的物理量及其应满足的关系。（用所需测量的物理量表示） 6．（2025·北京西城·二模）利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是______。 A．用天平测量重物的质量 B．先接通电源后释放纸带 C．用秒表测量重物下落的时间 D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度 (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。 (3)某同学用两个物体P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小v，作出图像如图3所示，实验操作规范。通过图像可以确定______。 A．Q受到的阻力大小恒定 B．P的质量小于Q的质量 C．选择P进行实验误差更小 (4)某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是 ，将该物理量用x表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为 。 7．（2025·安徽·模拟预测）某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。 (1)关于实验操作，下列说法正确的是___________（填选项前字母）； A．实验中应先接通电源，后释放纸带 B．可以利用公式来求解瞬时速度 C．打点计时器安装应使限位孔保持竖直 D．释放重物前应手提纸带上端并使重物远离计时器 (2)让质量为 m=1kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。现选取一条符合实验要求的纸带，如图乙所示，O为第一个点， A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出），已知电源的频率f=50Hz，重力加速度g=9.80m/s2.根据图中数据，选取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，则从O点到B点，重物重力势能的减少量 J，动能的增加量 J。（计算结果均保留3位有效数字） (3)重物在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离，v代表物体速率，Ek代表动能，Ep代表重力势能，E代表机械能，以水平桌面为参考面，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高三下·江苏徐州·模拟预测）实验小组用自由落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图。 (1)下列操作或分析中正确的有_____。 A．实验中应选取密度大、体积小的重锤 B．可以用或计算某点的速度 (2)实验中，小明同学选出一条清晰的纸带如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点的距离分别为、、。 已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重锤的质量为，从打点到打点的过程中，重锤的重力势能减少了 ，重锤动能的增加量为 ；很多实验结果显示，重力势能的减少量略 （填“大于”或“小于”）动能的增加量。 (3)小华同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离，算出了各计数点对应的速度以及，根据下表中数据在图中作出图像如图所示； 0.98 1.17 1.37 1.56 1.82 1.95 0.96 1.37 1.88 2.43 3.31 3.80 4.92 7.02 9.63 12.50 15.68 19.48 依据小华同学处理数据的方法，实验需要验证的机械能守恒的表达式为 ，因此小华同学根据图像验证机械能守恒的依据是求出图像的斜率是否近似为 。 02 创新实验方案 9．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程 中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。 (1)实验时，气垫导轨的 b端需用垫片垫高。用50分度游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图所示，其读数为 mm。 (2)设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为 t1和t2，则还需要测量的物理量是 （写出物理量的符号并说明），实验需要验证的关系式是   （用题中和所测物理量字母表示）。 (3)数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能 。 A．滑块释放位置不够高 B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦 C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高 (4)光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约2mm的圆柱型光束，只要遮光条前沿挡住90％的光照就能使光控信号u上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70％就能使光控信号u下跳为 L。计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2次前沿挡光信号之间的时间。根据以上信息，下列哪种型号的遮光条测量速度的误差较小 （填“甲”或“乙”）。 10．（2025·江苏常州·模拟预测）某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置主体如图甲所示。 (1)将宽度d=0.5cm的黑色胶带等间隔贴在 （选填“透明塑料”或“铁质”）直尺上，相邻胶带中心线之间的距离。 (2)图乙为某条胶带在刻度尺上的位置，该胶带右侧边缘所对应的读数为 cm。 (3)将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1个和第4个胶带通过光电门的时间分别为和。已知直尺质量m=0.4kg，，则第1个胶带经过光电门时直尺的动能为 J（保留两位有效数字） (4)在误差允许范围内，若关系式 （用、d、、、g表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。 (5)为了更精确验证机械能守恒，就题中相关参数，提出一条改进措施： 。 11．（2025·湖北黄冈·模拟预测）利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，为装有挡光片的钩码，总质量为，轻绳一端与相连，另一端跨过轻质定滑轮与质量为的重物相连。实验过程如下：用游标卡尺测出挡光片的宽度为；先用力拉住，保持、静止，测出下端到光电门的距离为；然后由静止释放，下落过程中挡光片经过光电门，测出挡光时间为。已知重力加速度为。 (1)为了能完成上述实验， （选填“>”“=”或“<”）。 (2)某次实验中用螺旋测微器测出挡光片的宽度，测量结果如图乙所示，则挡光片的宽度为 。 (3)在从静止开始下落的过程中，如果满足 ，则验证、和地球所组成的系统机械能守恒（用题中所给物理量的符号表示）。 12．（24-25高三下·辽宁·期中）某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。 实验步骤如下： a．如图1所示，用电磁铁吸住小铁球，将光电门1、2分别固定在轨道上； b．切断电磁铁电源，小铁球沿光滑轨道静止下滑，光电计时器测出小铁球通过光电门1、2所用的时间分别为。 (1)用螺旋测微器测量铁球的直径，如图2所示，可读出铁球直径 。 (2)已知当地重力加速度为。若要验证机械能守恒定律，本实验还需测量的物理量为 （用文字和字母表示），本实验需要验证的物理量关系式为 （用题中给出的字母及还需测量的物理量的字母表示）。 13．（2025·湖北·三模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为钢柱K下端与质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度为 (1)开启电动机，待电动机以角速度ω=20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示，31.40cm。若选择其中DF段来验证机械能守恒定律，则系统重力势能的减少量 J，动能的增加量 J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留两位有效数字） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度ω按如图丙所示的规律变化，已知图像斜率为k，则电动机从静止开始转动第一周与第二周所用时间之比为 ，实验记录下如图丁所示的感光痕迹，发现其中两相邻感光痕迹间距近似相等，测得平均间距记为d、当满足表达式 即可验证系统在运动过程中机械能守恒（用含m、M、d、k、g、π的表达式表示）。 14．（2025·广东汕头·三模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。一个质量为、直径为的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为。 (1)用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径 mm。 (2)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量 （用题中字母表示），重力势能减小量； (3)根据实验数据，做出的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率 （结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律； (4)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是___________。 A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大 B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线 C．小球下落过程中受到空气阻力的作用 15．（2025·河南·模拟预测）小明同学利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，在铁架台上固定一角度测量仪（0刻度线竖直向下），角度测量仪中心固定有拉力传感器，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接一小钢球，调节轻绳长度，使轻绳自然下垂时，小钢球刚好在光电门处。重力加速度为。 (1)小明同学利用螺旋测微器测量小钢球的直径，测量结果如图乙所示，该小钢球的直径 mm。 (2)小明同学先测出轻绳悬挂点到小球球心的间距为，然后将小钢球拉离最低点，利用角度测量仪读出其偏移角度为，将轻绳拉直，由静止释放小钢球，由光电计时器记录小钢球第一次到达最低点的挡光时间，多次改变角度重复实验。通过记录的数据，在坐标纸上以为纵轴、以 （填“”“”或“”）为横轴作图可使图像为一条倾斜直线，若该过程小钢球的机械能守恒，则图线的斜率 （用题中所给的物理量符号表示）。 (3)小明同学将小钢球拉至角度测量仪上方区域，且轻绳绷直，重复上一问中的步骤，发现结果离预期差别很大，其原因可能是 。 16．（2025·全国·模拟预测）如图（a）所示，某同学利用气垫导轨和光电门等装置验证机械能守恒定律，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，固定有遮光条的滑块用轻质细线绕过两个滑轮与天花板相连，滑块（含遮光条）质量为M，钩码质量为m，当地重力加速度为g，动滑轮两侧细线竖直。 (1)该实验中滑块的质量M （填“需要”或“不需要”）远大于钩码的质量m。 (2)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图（b）所示，则d= cm。 (3)调整气垫导轨水平后，挂上钩码进行实验，测出光电门1、2间的距离为L，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为t1、t2，系统重力势能的减少量ΔEp= ，系统动能的增加量ΔEk= ，若ΔEp=ΔEk，则滑块和钩码组成的系统机械能守恒。（用所给物理量字母表示） (4)若某次实验计算得出ΔEp<ΔEk，则产生误差的原因可能是 。（写出一条即可） 17．（2025·吉林·模拟预测）某实验小组设计了一个验证机械能守恒定律的实验装置。如图所示，在竖直木板上贴上白纸，在白纸上画上边长为L的正方形ABCD，AD边水平，在正方形内画水平线a、b、c、d、e、f、g将正方形8等分，每一等份的高为L0，在D点固定一个力传感器，用长为L的细线一端系在力传感器上，另一端系一个小球。经测量小球的质量为m，忽略小球的大小，已知重力加速度为。 (1)关于实验器材，下列说法正确的是______ A．应选用密度小的木质小球 B．应选用密度大的钢质小球 C．应选用弹性良好的细线 D．应选用几乎没有弹性的细线 (2)分别在a、b、c、d、e、f、g线上由静止释放小球，每次细线均拉直，L和L0未测定，记录每次小球由静止释放到最低点的高度（n为正整数且）及小球运动过程中力传感器的最大示数，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距等于 ，斜率等于 ，则小球运动过程中机械能守恒得到验证。（用m、表示） 18．（2025·黑龙江辽宁·一模）小明利用安装有phyphoxAPP的智能手机验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。主要器材包括：水平固定的钢尺、质量为m的铁球、刻度尺。实验步骤如下： (1)迅速敲击钢尺侧面，使铁球由静止开始下落。传感器记录的声音振幅—时间曲线如图乙，前两个尖峰时刻分别对应铁球开始下落和落地的时刻，测得铁球下落时间 s。 (2)若铁球下落过程机械能守恒，应满足的等式为 （用题目给定的物理量符号m、g、h、t表示，其中g为重力加速度）。 (3)已知铁球质量，下落过程中重力势能的减少量，计算动能的增加量 J（g取，结果保留三位小数）。则在误差允许范围内，铁球在下落过程中机械能守恒。 19．（2025·江西·模拟预测）要验证机械能守恒定律，某同学设计了如图甲所示的实验装置。物块A（含遮光片及动滑轮）总质量为2M，物块B的质量为M，物块C的质量为m，开始时，用外力使物块A静止，遮光片到光电门的高度为h，重力加速度大小为g。 (1)用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度d= mm。 (2)撤去作用在物块A上的外力，由静止释放物块A，遮光片通过光电门时的遮光时间为t，则物块A通过光电门时的速度大小为v= （用d、t表示）；如果表达式 （用m、M、h、g、v表示）成立，则三个物块及动滑轮、遮光片组成的系统运动过程中机械能守恒。 (3)本实验由于滑轮与绳间存在摩擦，因此实验过程中系统减少的重力势能 （选填“大于”或“小于”）系统增加的动能。 20．（2025·河北张家口·二模）某实验小组探究滑块在气垫导轨上运动规律的实验装置如图甲所示，实验步骤如下： a．将一端带有定滑轮的气垫导轨放置于水平桌面上，调节气垫导轨水平； b．在气垫导轨上安装光电门1和2，将光电门1固定； c．测出遮光条的宽度如图乙所示，将遮光条安装在滑块上，测出滑块和遮光条的总质量； d．用细线连接滑块，将滑块放置在光电门1右侧气垫导轨上的某一位置，细线绕过左侧的定滑轮，悬挂质量为的钩码，调节细线与导轨平行； e．启动气源，气垫导轨正常工作后，由静止释放滑块，记录遮光条通过光电门1的时间和通过光电门2的时间； f．改变光电门2的位置，保持滑块从同一位置释放，多次记录遮光条通过光电门2的时间和光电门1、2的间距，作出图像如图丙所示。 (1)遮光条的宽度 。 (2)请表示出滑块在导轨上滑动时的加速度大小 （用、、、表示）。 (3)若图丙中的图像的斜率为，截距为，重力加速度为，则遮光条通过光电门1的瞬时速度为 ； 。（均从、、、中选用合适的字母表示） 21．（2025·河南开封·三模）某同学用如图甲所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。物块释放前，细线与轻弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，弹簧处于原长，滑轮质量不计，忽略一切摩擦，细线始终伸直，光电门安装在铁架台上且位置可调。小物块连同遮光条的总质量为m，轻弹簧的劲度系数为k，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，小物块释放点与光电门之间的距离为l（d远小于l）。现将小物块由静止释放，记录小物块通过光电门的时间t。 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，做出图像如图乙所示，若在误差允许的范围内，满足关系式 时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； (2)在（1）中条件下， 时（填“”“”或“”），小物块通过光电门时的速度最大。 (3)该同学在老师的指导下，将图甲中的装置改装为图丙，若物块A和B的质量均为M，重物C质量为m，通过处理打点计时器打过的纸带，得到A的加速度为a，则由以上几个物理量，该同学推导出重力加速度的表达式 。 22．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）实验学习小组成员想利用在竖直平面内做圆周运动的物体来验证机械能守恒，利用如图甲所示的实验装置进行操作，钢性轻杆一端连接在固定转轴O处，另一端连接小球。在转轴O点正下方二分之一的轨道半径处安装一光电门，杆的长度为L，宽度为d，小球的直径为D。现使杆从水平位置由静止释放，读出轻杆经过O点正下方光电门的时间，已知当地重力加速度为g。 (1)该同学用10分度游标卡尺测量小球直径D，示数如图乙所示，则 cm； (2)为验证小球由释放位置下落到最低点的过程中机械能守恒，需要满足的方程式为 ；（用题中符号L，D，d，g，来表示） (3)该小组经过实验发现，由静止释放到最低点的过程中小球的动能增量大小与重力势能减少量大小的关系总是 （填“<”“>”或“=”），分析原因为 。 23．（2025·云南·模拟预测）某同学通过如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。将拉力传感器固定在铁架台上，长度为L的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上，另一端系住直径为d的摆球，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像。     (1)为提高实验的精确度，摆球应选用 。 A．塑料球 B．泡沫球 C．钢球 D．木球 (2)开始时，摆球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为g，则摆球质量为 。 (3)将摆球拉至细绳与竖直方向成一定角度由静止释放，让摆球在竖直平面内摆动，记下拉力传感器最小示数及最大示数，则摆球从静止摆到最低点的过程，其动能的增加量为 。（用题中字母表示） (4)改变角度，重复步骤（3）操作，记录多组、数据，并作出图像，如果摆球的机械能守恒，则下列图像合理的是 。 A． B． C． (5)若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有 。 A．摆球运动过程受到空气阻力的影响 B．细绳长度L比摆长偏小 C．释放时初速度不为零 24．（2025·贵州贵阳·模拟预测）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。将一根玻璃弯管固定在铁架台上，末端水平放置，钢球从A点由静止出发，经玻璃管从管口末端B点飞出，在空中做曲线运动到达C点，桌面上固定有复写纸。测量出玻璃管上端和末端高度差H，管口末端和桌面高度差h，钢球每次飞出点和落地点水平距离为x，计算并比较钢球在释放点A和B点之间的势能变化大小∆Ep与动能变化大小∆Ek，就能验证机械能是否守恒。 (1)用螺旋测微器测得钢球直径d示数如图所示，其读数为 mm，某次测量中，用刻度尺测得h=4.9cm，x=12cm，为则钢球在B点的速度为v= m/s。（g取9.8m/s2） (2)该同学多次用测得的H、h、x数据在实验验证过程中发现：∆Ep始终大于∆Ek，且存在较明显差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由 ，并利用题中给出符号，写出验证机械能守恒定律表达式 。 25．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 26．（2023·天津·高考真题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为 ； （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了 ，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为 ； （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于 ，可认为该系统机械能守恒。 27．（2022·湖北·高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图乙所示。 （1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为 。 （2）由图乙得:直线的斜率为 ，小钢球的重力为 N。（结果均保留2位有效数字） （3）该实验系统误差的主要来源是 （单选，填正确答案标号）。 A．小钢球摆动角度偏大 B．小钢球初始释放位置不同 C．小钢球摆动过程中有空气阻力 28．（2022·广东·高考真题）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下： （1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。 （2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径 。 （3）测量时，应 （选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间和。 （4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 （用字母m、d、和表示）。 （5）若适当调高光电门的高度，将会 （选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。 29．（2022·河北·高考真题）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。 （1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 ，钩码的动能增加量为 ，钩码的重力势能增加量为 。 （2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是 。 30．（2021·海南·高考真题）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。 （1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是 ； ①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计； ②用天平测量滑块和遮光条的总质量m； ③用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l； ⑤调整好气垫导轨的倾斜状态； ⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、； ⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度、； ⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。 （2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 ；某次实验中，测得，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 （保留3位有效数字）； （3）在误差允许范围内，若 （用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒； （4）写出两点产生误差的主要原因： 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$