1.2有理数的加法与减法（第1课时有理数的加法）（教学课件）数学新教材沪教版五四制六年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则及运算，通过商店盈亏的实际情境导入，从正数加法回顾过渡到负数参与的加法新情况，用表格整理五个月算式与结果，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过观察算式归纳法则发展推理意识，例题练习分层递进提升运算能力。如盈亏表格助抽象，典例解析规范步骤，课堂练习结合数轴应用。学生能增强应用意识，教师可直接使用结构化内容提升教学效率。

沪教版2024五四制·六年级上册 二、有理数的加法与减法 第一课时 有理数的加法 第一章 有理数 学 习 目 标 1 2 3 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确进行有理数加法运算。 经历 “实际问题抽象为数学运算 — 探究法则 — 应用法则” 的过程，提升数学抽象、归纳推理能力，体会分类讨论、数形结合思想。 感受数学与生活的联系，增强应用意识，培养严谨的运算习惯和探索精神。 异分母分数先通分再相加 知识回顾 小学阶段学习的自然数、正分数加法法则是什么？如何计算3 + 5、+？ 同号数相加，直接相加； 引入负数后，数的范围扩充到有理数，加法运算会出现哪些新情况？ 正数 + 负数 负数 + 负数 负数 + 0 情景导入 同学们，零上温度和零下温度是一种怎样的关系呀？海平面以上高度和海平面以下高度又有什么特点呢？在生活中，像这样具有相反情况的量还有很多，我们该怎么用数学的方式准确表示它们呢？由此引入本节课要学习的正数、负数等知识 。 一家商店五个月的盈亏情况如下： 第一个月：上半月盈利 3 万元，下半月盈利 2 万元 第二个月：上半月亏损 2 万元，下半月亏损 1 万元 第三个月：上半月亏损 1 万元，下半月盈利 3 万元 第四个月：上半月盈利 2 万元，下半月亏损 2 万元 第五个月：上半月亏损 2 万元，下半月盈利 1 万元 这家店以上各月是盈利还是亏损，每个月的盈利或亏损各是多少万元？ 我们规定：盈利为正，亏损为负 +3万元 +2万元 -2万元 -1万元 -1万元 +3万元 +2万元 -2万元 -2万元 +1万元 情景导入 同学们，零上温度和零下温度是一种怎样的关系呀？海平面以上高度和海平面以下高度又有什么特点呢？在生活中，像这样具有相反情况的量还有很多，我们该怎么用数学的方式准确表示它们呢？由此引入本节课要学习的正数、负数等知识 。 我们可以把这家店五个月盈亏情况填入下表中： 时间 上半个月 下半个月 算式 当月盈亏 第一个月 3 2 第二个月 -2 -1 第三个月 -1 3 第四个月 2 -2 第五个月 -2 1 3+2 （-2）+（-1） （-1）+3 2+（-2） （-2）+1 5 -3 2 0 -1 新知探究 1.有理数的加法 3+2=5 （-2）+（-1）=-3 同号两数相加： 观察同号两数相加的算式，结果的符号和绝对值有什么规律？ + + + = + - + - = - 同号两数相加，取相同的符号 3 2 5 2 1 3 符号 符号 符号 并把绝对值相加 新知探究 1.有理数的加法 （-1）+3=2 2+（-2）=0 异号两数相加： 观察异号两数相加的算式中，结果的符号和绝对值如何确定？ - + + = + + + - = - 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值  1 3 2 2 2 0 符号 符号 符号 新知探究 一个数与0相加有什么规律？ 5+0=5 -3+0=5 任何一个数与0相加，仍得这个数 1.有理数的加法 新知探究 归纳小结 有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取原来加数的符号，并把绝对值相加. （2）异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （3）任何一个数与 0 相加，仍得这个数. 典例解析 例1： 计算： （1）4.6+ 同号两数相加，先统一形式（=0.6） 解：原式 =4.6+0.6 同号两数相加，取原来加数的符号，并把绝对值相加. =5.2 典例解析 （2）（）+0 任何一个数与 0 相加，仍得这个数. 解：原式 =（） 例1： 计算： （3）+（-36） 同号（负数 + 负数）： 取负号，绝对值相加 解：原式 =-（12+36） =-48 典例解析 （4）+（-1） 同号（负数 + 负数）： 化为假分数-1=- 解：原式 =（-2）+（-） 例1： 计算： 同号（负数 + 负数）： 取负号，绝对值相加 =-（2+） =- 典例解析 例2： 计算： （1）3+ 异号且绝对值相等：和为0 解：原式=0 （2）（-16）+ 异号且绝对值不等： |-16|＞|5|，取负号 绝对值相减：|-16|-|5| 解：原式=-（16-5） =-11 典例解析 例2： 计算： （3）（-）+ 异号且绝对值不等： 解：原式=1- （4）0.5+ 异号且绝对值不等： 统一形式0.5==，-=- |-|＞||，取负号 绝对值相减：|-|-|| 解：原式=+（-） =-（-） |1|＞|-|，取正号 绝对值相减：|1|-|-| =- 典例解析 例3：  卡车行驶问题：从 A 站出发，先向东行驶 15 km（记为(+15 ），再向西行驶 25 km（记为(-25），又向东行驶 20 km（记为(+20 ），最后位置在哪里？ A B 15km 25km C 20km 典例解析 例3：  卡车行驶问题：从 A 站出发，先向东行驶 15 km（记为(+15 ），再向西行驶 25 km（记为(-25），又向东行驶 20 km（记为(+20 ），最后位置在哪里？ 解：设向东走为正，向西走为负：向东行驶15m和20km分别记作15km和20km，向西行驶25km记作-25km 根据题意得：15+（-25）+20=（-10）+20=10（km） 答：卡车最后停在A站东面10km处。 课堂练习 1.在下列各题横线处填上“+”或“-”，使下列式子成立： （1）（ 6）+（ 6）=0； （2）（ 7）+（ 6）=-13； （3）（ 7）+（ 6）=1； （4）（ 7）+（ 6）=-1； + - - - + - - + 课堂练习 2.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 3.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 D B 课堂练习 A. a+c＜0 B. b+c＜0 C. -b+a＜0 D.-a+b+c＜0 4.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1 5.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ） C D 课堂练习 在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果． (1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________； (2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________； (3)(＋15)＋(－23)＝______(________)＝________； (4)(－15)＋0＝________． 6. － 15＋23 38 ＋ 23－15 8 － 23－15 －8 －15 课堂练习 解：中午的气温为-25+11=-14（℃）， 夜间的气温为-14+（-13）=-27（℃） 7.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？ 课堂总结 有理数的加法 分类情况 同号两数相加：取相同的符号，绝对值相加 异号两数相加：绝对值相等，和为0 绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何一个数与 0 相加，仍得这个数. 运算步骤 符号判断：（同号、异号、与0相加） 算绝对值（相加、相减） 感谢聆听! $$