2.3.3 近似数（导学案）数学人教版2024七年级上册

本文围绕“近似数”展开，介绍近似数和精确度的概念及应用。承接数的认识相关知识，为后续数学运算及实际应用奠基。通过数学活动、例题练习等环节，培养学生抽象能力、运算能力、应用意识等核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计亮点在于紧密联系生活实际，采用活动探究与讲练结合的教法。从学生层面看，能提升其对近似数的理解与应用能力；从教师层面看，提供了清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破教学难点。

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.3.3近似数 导学案 一、学习目标： 1.理解近似数和精确度的意义. 2.能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数. 重点：能准确地说出精确数位及按要求进行四舍五入取近似数. 难点：准确判断带单位的数、科学记数法表示的数的精确数位，理解近似数末尾零的意义. 二、学习过程： （一）新知引入 数学活动： 1. 统计班级的男生人数和女生人数. 2. 量一量《数学课本》的长度与宽度. 与其他同学对比，测量的数据一样吗? 【归纳】与实际完全符合的数叫______；与实际数据接近但还有差别的数叫______. （二）新知讲解 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人”； 另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议”. 【思考】这两个报道里的数是准确数还是近似数？ · 这里数字505确切地反映了实际人数，它是一个______. · 五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个______. 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 下图是收集到的树叶，需要将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度. 下面是两种不同的测量方法，测量同一片树叶的长度，所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 【思考】哪个测量结果会更精确一些？ 近似数与近似数的接近程度可以用精确度表示. 例如，按四舍五入法对圆周率π进行取近似数. (1)π ≈ 3(精确到 位) (2)π ≈ 3.1(精确到 位或叫精确到 _) (3)π ≈ 3.14(精确到 位或叫精确到 ) (4)π ≈ 3.1416(精确到 位或叫精确到 ) ...... （三）典型例题 一、近似数 例1　下列叙述中的数字，属于近似数的是(　　) A.七年级(1)班有46名学生 B.小李买了5支笔 C.晶晶向希望工程捐款200元 D.数学课本的宽度约为18.2 cm 【针对练习】下列叙述中的数字，属于准确数的是______，属于近似数的是______．(填序号) ①我国目前共有34个省级行政区； ②小华买了4斤苹果； ③位于深圳市光明中心区科学公园的深圳科技馆占地面积为66 000 m2； ④小明在某次期中考试中所取得的成绩是98分． 二、精确度 例2 下面的近似数各精确到哪一位？ （1）1.585 （2）1.0025 （3）5.93 ______ ______ ______ （4）3 （5）33 （6）33.0 ______ ______ ______ （7）3.0×102 （8）1.00253×103 （9）5.14万 ______ ______ ______ 【小结】利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 【针对练习】写出下列近似数的精确度： (1)12精确到________位； (2)22.3精确到________位； (3)10.20精确到________； (4)0.158精确到________； (5)6.5万精确到______位； (6)13.452亿精确到______位； (7)5.93×104精确到______位； (8)4.31×102精确到______位. 【易错提醒】确定用科学记数法表示的近似数或含有计数单位的近似数精确到哪一位，只需看最后一位还原成原数后是哪一位. 三、求近似数 例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8(精确到0.001)；（2）304.35(精确到个位)； （3）1.804(精确到0.1)；（4）1.804(精确到百分位). 【思考】这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ _____________________________________________________________________________ 【针对练习】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.003 56（精确到万分位）；（2）61.235（精确到个位）； （3）1.893 5（精确到0.001）；（4）0.057 1（精确到0.1）. 【小结】取近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，再根据四舍五入法进行取舍． 例4 按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数. (1) 60290（精确到千位）； (2) 2345000（精确到万位）； (3) 2.07495×105 （精确到百位）； (4) 2.9554万(精确到千位) 【小结】精确的位数是十位及以上时，最后结果需用科学记数法或带有计数单位的数表示. 【针对练习】按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数. （1）1730468 ≈ __________（精确到千位） （2）60450 ≈ __________（精确到百位） （3）7429000 ≈ ___________（精确到万位） （4）35.29亿 ≈ ____________（精确到百万位） （四）当堂巩固 1.下列各项中的数，是近似数的是( ) A.某市共有124所初级中学； B. 一本数学辅导书的价钱是11.5元； C.七(7)班男生24人，女生20人； D. 光的速度约是300 000 000m/s 2．近似数2.01精确到了(　 　) A．百位 B．个位 C．十分位 D．百分位 3．按括号内的要求，用四舍五入法对0.050 19分别取近似数，其中错误的是(　 　) A．0.1(精确到0.1) B．0.051(精确到千分位) C．0.05(精确到百分位) D．0.050 2(精确到0.000 1) 4.下列说法正确的是(　 　) A.近似数32与32.0的精确度相同 B.近似数5.0是精确到十分位 C.近似数8.4与近似数0.7的精确度不同 D.近似数3.210是精确到百分位 5.用四舍五入得到的近似数3.75，则原数不可能是( ) A. 3.7491 B. 3.7507 C. 3.7545 D. 3.7553 6.近似数2.70所表示的准确数a的取值范围是（　 　） A．2.695≤a＜2.705 B．2.65≤a＜2.75 C．2.695＜a≤2.705 D．2.65＜a≤2.75 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$