第一章 有理数（基础卷）单元过关测试 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第1章 有理数（基础卷） 时间：100分钟 满分：100分 试卷得分： 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 2．在﹣3，，0，18%，，3.1415926，13，0.232232223（每两个3之间依次增加一个2）中，有理数的个数有（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．在﹣2.5，2，﹣1.9，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣2.5 B．2 C．﹣1.9 D．3 4．下列各数中，绝对值最大的是（　　） A． B． C．﹣5 D．3 5．如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A．﹣3 B．﹣2.7 C．﹣3.2 D． 6．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（　　） 北京 济南 杭州 郑州 0℃ ﹣1℃ ﹣2℃ 3℃ A．北京 B．济南 C．杭州 D．郑州 7．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离大于3的是（　　） A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣4 8．大于﹣3小于+4的整数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．b＜﹣b＜﹣a＜a 10．已知|a|＝﹣a，则a的值是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．|﹣3|＝　 　 ． 12．在数5，，0.76中负数有 　 　 ，正数有 　 　 ． 13．数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 　 　 ． 14．我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念．若水库的水位升高2m时，水位变化记作+2m，则水库的水位下降1m时，水位变化记作　 　 m． 15．一包盐上标着：净重（500±5）g，表示这包盐最重是　 　 g，最轻是　 　 g． 16．比较大小：﹣2　 　 ． 17．若使不等式成立，则x可取的整数值为 　 　 ． 18．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数互为相反数，那么点A表示的数为　 　 ． 三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．本小题分把下列各数填入相应的大括号里： ． 整数集合：{ 　 　 }； 正数集合：{ 　 　 }； 负分数集合：{ 　 　 }； 非负有理数集合：{ 　 　 }． 20．本小题分把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，0，+3.5，2.5，﹣3，． 21．本小题分一种零件，标明直径的要求是φ50﹣0.03+0.04，这种零件的合格品最大的直径是多少？最小的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？ 22．本小题分化简下列各数： （1）+（﹣5）； （2）﹣（﹣12）； ； ． 23．本小题分比较下列各组数的大小： （1）﹣（﹣1）和﹣（+2）； （2）和； （3）﹣（﹣0.3）和||． 24．本小题分有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）根据数轴化简：①|a|＝　 　 ；②|b|＝　 　 ；③|c|＝ 　 　 ；④|﹣a|＝　 　 ；⑤|﹣b|＝　 　 ；⑥|﹣c|＝　 　 ． （2）若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页（共 3页） 第一章 有理数（基础卷） 时间：100 分钟 满分：100 分 试卷得分： 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入 60元”记作“+60 元”，那么“支出 40元”记作（ ） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 2．在﹣3，− 25，0，18%， � 4 ，3.1415926，13，0.232232223（每两个 3之间依次增加一个 2）中，有理数 的个数有（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．在﹣2.5，2，﹣1.9，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣2.5 B．2 C．﹣1.9 D．3 4．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A．− 15 B． 3 2 C．﹣5 D．3 5．如图，数轴上的点 A 表示的数可能是（ ） A．﹣3 B．﹣2.7 C．﹣3.2 D．− 215 6．以下四个城市中某天中午 12时气温最低的城市是（ ） 北京 济南 杭州 郑州 0℃ ﹣1℃ ﹣2℃ 3℃ A．北京 B．济南 C．杭州 D．郑州 7．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离大于 3的是（ ） A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣4 8．大于﹣3小于+4的整数有（ ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 9．a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．b＜﹣b＜﹣a＜a 第 2页（共 3页） 10．已知|a|＝﹣a，则 a 的值是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11．|﹣3|＝ ． 12．在数 5，− 34，0， + 3 1 2，0.76中负数有 ，正数有 ． 13．数轴上到原点的距离等于 4个单位长度的点所表示的数是 ． 14．我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念．若水库的水位升高 2m 时，水位变化记 作+2m，则水库的水位下降 1m 时，水位变化记作 m． 15．一包盐上标着：净重（500±5）g，表示这包盐最重是 g，最轻是 g． 16．比较大小：﹣2 − 115． 17．若使不等式− 52＜�＜1成立，则 x 可取的整数值为 ． 18．如图，数轴的单位长度为 1，如果点 B，C 表示的数互为相反数，那么点 A 表示的数为 ． 三、解答题：本题共 8 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．(本小题 8分)把下列各数填入相应的大括号里： −2， − 12，5.2，0， 2 3，1 1 6， − 5 3，2022， − 0.3． 整数集合：{ }； 正数集合：{ }； 负分数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }． 20．(本小题 8分)把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来． 5 3 ，0，+3.5，2.5，﹣3，−1 12． 21．(本小题 10分)一种零件，标明直径的要求是φ50﹣0.03+0.04，这种零件的合格品最大的直径是多少？最 小的直径是多少？如果直径是 49.8，合格吗？ 第 3页（共 3页） 22．(本小题 10分)化简下列各数： （1）+（﹣5）； （2）﹣（﹣12）； (3) − ( + 12 )； (4) − [ + ( − 25 )]． 23．(本小题 10分)比较下列各组数的大小： （1）﹣（﹣1）和﹣（+2）； （2）− 821和− 3 7； （3）﹣（﹣0.3）和|− 13|． 24．(本小题 10分)有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示． （1）根据数轴化简：①|a|＝ ；②|b|＝ ；③|c|＝ ；④|﹣a|＝ ； ⑤|﹣b|＝ ；⑥|﹣c|＝ ． （2）若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求 a，b，c 的值． 答案与解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C B C D D C C 一．选择题（共10小题） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 【解答】解：如果“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作﹣40元． 故选：B． 2．在﹣3，，0，18%，，3.1415926，13，0.232232223（每两个3之间依次增加一个2）中，有理数的个数有（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：在﹣3，，0，18%，，3.1415926，13，0.232232223…（每两个3之间依次增加一个2）中，有理数有﹣3，，0，18%，3.1415926，13，共6个，故B正确． 故选：B． 3．在﹣2.5，2，﹣1.9，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣2.5 B．2 C．﹣1.9 D．3 【解答】解：A．∵|﹣2.5|＝2.5，|﹣2|＝2，2.5＞2，∴﹣2.5＜﹣2，故符合题意； B．2＞﹣2，故不符合题意； C．∵|﹣1.9|＝1.9，|﹣2|＝2，1.9＜2，∴﹣1.9＞﹣2，故不符合题意； D．3＞﹣2，故不符合题意； 故选：A． 4．下列各数中，绝对值最大的是（　　） A． B． C．﹣5 D．3 【解答】解：∵||，||，|﹣5|＝5，|3|＝3， ∵3＜5， ∴绝对值最大的数是﹣5． 故选：C． 5．如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A．﹣3 B．﹣2.7 C．﹣3.2 D． 【解答】解：∵数轴上的点A表示的数大于﹣3，小于﹣2， ∴数轴上的点A表示的数可能是﹣2.7． 故选：B． 6．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（　　） 北京 济南 杭州 郑州 0℃ ﹣1℃ ﹣2℃ 3℃ A．北京 B．济南 C．杭州 D．郑州 【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜3， ∴气温最低的城市是杭州， ∴选项C正确． 故选：C． 7．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离大于3的是（　　） A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣4 【解答】解：A．2到原点的距离2，小于3，不符合题意； B．3到原点的距离3，不符合题意； C．﹣3到原点的距离3，不符合题意； D．﹣4到原点的距离4，大于3，符合题意． 故选：D． 8．大于﹣3小于+4的整数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：∵大于﹣3且小于+4的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3， ∴大于﹣3小于+4的整数有6个， 故选：D． 9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．b＜﹣b＜﹣a＜a 【解答】解：观察数轴可得，b＜﹣1＜0＜a＜1，|b|＞|a|，即﹣b＞a， ∴b＜﹣a＜a＜﹣b， 故选：C． 10．已知|a|＝﹣a，则a的值是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【解答】解：∵|a|＝﹣a， ∴a≤0， 故选：C． 二．填空题（共8小题） 11．|﹣3|＝　3　 ． 【解答】解：|﹣3|＝3． 故答案为：3． 12．在数5，，0.76中负数有 　　 ，正数有 　5，+3，0.76　 ． 【解答】解：是负数， 5，+3，0.76是正数， 故答案为：；5，+3，0.76． 13．数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 　±4　 ． 【解答】解：设该数为x，则|x|＝4， 解得x＝±4． 故答案为：±4． 14．我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念．若水库的水位升高2m时，水位变化记作+2m，则水库的水位下降1m时，水位变化记作　﹣1　 m． 【解答】解：水库的水位升高2m时，水位变化记作+2m， 则水库的水位下降1m时，水位变化记作﹣1m， 故答案为：﹣1． 15．一包盐上标着：净重（500±5）g，表示这包盐最重是　505　 g，最轻是　495　 g． 【解答】解：一包盐上标着：净重（500±5）g， 那么其净重的范围为495g～505g， 即这包盐最重是505g，最轻是495g， 故答案为：505；495． 16．比较大小：﹣2　＞　 ． 【解答】解：∵|﹣2|＝2，||， 2， ∴﹣2． 故答案为：＞． 17．若使不等式成立，则x可取的整数值为 　﹣2，﹣1，0　 ． 【解答】解：若使不等式成立，则x可取的整数值为﹣2，﹣1，0． 故答案为：﹣2，﹣1，0． 18．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数互为相反数，那么点A表示的数为　﹣3　 ． 【解答】解：∵B与C之间的距离为4，点B，C表示的数互为相反数， ∴点C的数为+2，点B的数为﹣2， ∵A与B之间的距离为1， ∴点A表示的数为﹣3， 故答案为：﹣3． 三．解答题（共6小题） 19．把下列各数填入相应的大括号里： ． 整数集合：{ 　﹣2，0，2022　 }； 正数集合：{ 　5.2，，，2022　 }； 负分数集合：{ 　，，﹣0.3　 }； 非负有理数集合：{ 　5.2，0，，，2022　 }． 【解答】解：整数集合：{﹣2，0，2022}； 正数集合：{5.2，，，2022}； 负分数集合：{，，﹣0.3}； 非负有理数集合：{5.2，0，，，2022}； 故答案为：﹣2，0，2022； 5.2，，，2022； ，，﹣0.3； 5.2，0，，，2022． 20．把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，0，+3.5，2.5，﹣3，． 【解答】解：在数轴上表示为： ， 按照从小到大的顺序用“＜”连接为：． 21．一种零件，标明直径的要求是φ50﹣0.03+0.04，这种零件的合格品最大的直径是多少？最小的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？ 【解答】解：∵一种零件，标明直径的要求是φ50﹣0.03+0.04， ∴这种零件的合格品最大的直径是：50+0.04＝50.04； 最小的直径是：50﹣0.03＝49.97． ∵49.8＜49.97， ∴不合格． 答：这种零件的合格品最大的直径是50.04，最小的直径是49.97，如果直径是49.8，不合格． 22．化简下列各数： （1）+（﹣5）； （2）﹣（﹣12）； ； ． 【解答】解：根多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正可得： （1）+（﹣5）＝﹣5； （2）﹣（﹣12）＝12； （3）﹣（）； （4）﹣[+（）]． 23．比较下列各组数的大小： （1）﹣（﹣1）和﹣（+2）； （2）和； （3）﹣（﹣0.3）和||． 【解答】解：（1）﹣（﹣1）＝1，﹣（+2）＝﹣2； ∴﹣（﹣1）＞﹣（+2）； （2）∵||，||，， ∴； （3）∵﹣（﹣0.3）＝0.3，||， ∴﹣（﹣0.3）＜||． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/8/4 22:39:24；用户：殷伟榕；邮箱：133720 58；学号：4932756024．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）根据数轴化简：①|a|＝　﹣a　 ；②|b|＝　b　 ；③|c|＝ 　c　 ；④|﹣a|＝　﹣a　 ；⑤|﹣b|＝　b　 ；⑥|﹣c|＝　c　 ． （2）若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值． 【解答】解：（1）由数轴可得a＜0＜b＜c， ①|a|＝﹣a；②|b|＝b；③|c|＝c；④|﹣a|＝﹣a；⑤|﹣b|＝b；⑥|﹣c|＝c； 故答案为：﹣a，b，c，﹣a，b，c； （2）∵|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5， ∴a＝﹣5.5，b＝2.5，c＝5． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$