内容正文:
5.8 生活中的圆周运动
观察
火车转弯
思考
火车在水平轨道(内外轨道一样高)上转弯时,所需的向心力由谁提供?
外轨
内轨
F合=mgtanθ =mv2/R
火车转弯规定临界速度
FN
G
o
F
1、当火车行驶速率 时,F=F向,内外轨道对轮缘都没有压力
3、当火车行驶速率 时,F>F向,内轨道对轮缘有侧压力
2、当火车行驶速率 时,F<F向,外轨道对轮缘有侧压力
汽车在水平路面转弯做圆周运动时,也需要向心力,问这个向心力由什么力提供的?
所以汽车在转弯的地方,路面也是外高内低,靠合力提供向心力。
一辆汽车m=2.0×103kg在水平公路上行驶,经过半径r=50m的弯路时,如果车速度v=72km/h,这辆汽车会不会发生事故?已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fm= 1.4×104N。
1、拱(凸)形桥
2、凹形桥
3、平面桥
当汽车速度多大时,N=0,此时汽车会如何运动?
随V的增大,FN如何变化?
mg
N
当 时,汽车离开拱形桥做平抛运动
你见过凹形的桥吗?
泸定桥
mg
N
比较三种桥面受力的情况
G
G
G
N
N
N
FN =G
例3、质量为4000 kg的汽车,通过半径为40 m的凸形桥顶端时,对桥顶的压力正好为零,则汽车的速度大小为多少。(g取10 m/s2)
例4、如图所示,汽车质量为1.5×104 kg,以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,桥面圆弧半径为15m,如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105 N,汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?(g=10 m/s2)
如图所示,公路转弯处路面跟水平面之间的倾角α=150,弯道半径R=40m,求:
(1)汽车转弯时规定速度应是多大?
(2)如果汽车转弯的时候超过或达不到这个速度会怎么样?
mg
N
F合
α
B
A
C
D
A
(3)当 时,物
体离开圆轨道做曲线运动
16.bin
例、质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动,如图所示,求
(1)小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少?此时小球的向心加速度是多少?(2)若小球仍用以上的速度经过圆环的最低点B,它对圆环的压力是多少?此时小球的向心加
速度是多少?
A
B
D
mg
N
mg
N
N
A
过最高点的最小速度是多大?
T
mg
T
mg
O
例、用细绳栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是:
A.小球过最高点时,绳子
的张力可以为零
B.小球过最高点时的
最小速度为零
C.小球刚好过最高点是的速度是
D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
T
mg
O
例、如图所示,一质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点,使之在竖直平面内做圆周运动,小球通过最低点时速率为v,则小球在最低点时细绳的张力大小为多少?
O
过最高点的最小速度是多大?
V=0
L
例、用一轻杆栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是:
A.小球过最高点时,杆子的张力可以为零
B.小球过最高点时的最小速度为零
C.小球刚好过最高点是的速度是
D.小球过最高点时,杆子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
R
例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?
O
A
1、杂技演员在做水流星表演时,用绳系着装有水的小桶,在竖直平面内做圆周运动,若水的质量m=0.5 kg,绳长l=60 cm,(g取10m/s2 )求:
(1)最高点水不流出的最小速率;
(2)水在最高点速率v=3 m/s时,
水对桶底的压力。
m/s ; 2.5N
四.航天器中的失重现象
航天员在太空中作什么运动?他的受力情况怎样?
航天员处于什么状态?座舱
对航天员的支持力是零吗?
G - FN= mv2/R
FN=G - mv2/R
当v=
FN =0 航天员处于完全失重状态
五、离心运动
F=0或
F<mrω2
2、请举例说明生活中,有哪些现象是由于离心运动而造成了危害?
1、 请举例说明生活中,有哪些现象应用了离心运动?
B
C、作匀速圆周运动的物体,它自己会产生一个向心力,维持其作圆周运动
A、作匀速圆周运动的物体,在所受合外力突然消失时,将沿圆周半径方向离开圆心
B、作匀速圆周运动的物体,在所受合外力突然消失时,将沿圆周切