第4章 01第一节 光的折射定律-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册创新导学案Word（粤教版）

物理 选择性必修 第一册(粤教) 第四章　光及其应用 第一节　光的折射定律 1．理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题.2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，并会进行相关计算． 一　光的折射定律 1．内容：光从一种介质射入另一种介质时，发生折射，折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；入射角i的正弦值跟折射角γ的正弦值成正比． 2．公式：＝n. 二　折射率 1．定义：把真空的折射率确定为1，光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值之比n，叫作这种介质的折射率，即n＝． 2．理解：折射率与介质的自身性质有关，与入射角大小无关，是一个反映介质的光学性质的物理量． 3．折射率与光速的关系 不同介质的折射率不同，是由光在不同的介质中的传播速度不同引起的，折射率n与光在此介质中的传播速度v的关系为n＝，其中c为光在真空中的传播速度． 由于真空中光速最大，故所有介质的折射率都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1；且折射率越大，光在此介质中的传播速率越小． 1．判一判 (1)光从一种介质射入另一种介质时，传播方向一定发生变化．(　　) (2)入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍．(　　) (3)介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越慢．(　　) (4)由折射率的定义式n＝得出，介质的折射率与入射角i的正弦值成正比，与折射角γ的正弦值成反比．(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 2．想一想 (1)发生折射现象时，入射角与折射角成正比，是吗？ 提示：不是．根据折射定律知，入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比． (2)光在介质中的折射率可能小于1吗？ 提示：不可能．光在任何介质中的折射率都大于1. 课堂任务　光的折射定律 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 序 号 入射 角i 折射 角γ i－γ sini－sinγ 1 10° 6.7° 1.49 1.49 3.3° 0.057 2 20° 13.3° 1.50 1.49 6.7° 0.112 3 30° 19.6° 1.53 1.49 10.4° 0.165 4 40° 25.2° 1.59 1.51 14.8° 0.217 5 50° 30.7° 1.63 1.50 19.3° 0.256 6 60° 35.1° 1.71 1.51 24.9° 0.291 7 70° 38.6° 1.81 1.51 31.4° 0.316 8 80° 40.6° 1.97 1.51 39.4° 0.334 乙 活动1：初中我们已初步学过光的折射，请问图甲中哪个是入射角i？哪个是折射角γ？ 提示：空气中的光线与法线(即量角器0°线)的夹角为入射角i，水中的光线与法线的夹角为折射角γ. 活动2：初中只是定性分析了折射角与入射角的大小关系，为了得到定量关系，利用图甲的器材应该怎样操作？ 提示：应该使入射角从0°逐渐增大，测出尽可能多的入射角和对应的折射角数据． 活动3：人类对入射角和折射角的数据分析了一千多年，图乙表格是比较成功的一种尝试分析，能得出什么结论？ 提示：入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值之比是一个常数． 1．对光的折射的理解 如图所示，光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，除一部分光会发生反射，另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射．如果光垂直于分界面从第1种介质射入第2种介质，这种情况也属于光的折射现象． 2．光的折射定律 当一束光由一种介质斜着射向另一种介质发生折射时，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值成正比，即＝n.式中n是比例常数，它与入射角、折射角的大小无关，只与两种介质的性质有关． 3．光路可逆性 在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的．如果让光线逆着出射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线出射． 例1　如图所示，光线以入射角i从空气射向一透明的介质表面，光线在透明介质中的折射角为γ，已知入射角的正弦与折射角的正弦之比n＝.求： (1)当入射角i＝45°时，反射光线与折射光线的夹角θ为多大？ (2)当入射角i为多大时，反射光线和折射光线垂直？ (1)如何确定入射角i与折射角γ、反射角i′的关系？ 提示：根据反射定律知反射角i′等于入射角i，根据折射定律知＝n. (2)当折射光线与反射光线垂直时，折射角与入射角有什么关系？ 提示：此时折射角与入射角的和等于90°. [规范解答]　(1)由n＝ 得sinγ＝＝＝，所以γ＝30° 又反射角i′＝i＝45° 则反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－i′－γ＝105°. (2)当反射光线和折射光线垂直时，有i′＋γ＝90° n＝＝＝＝tani＝ 则入射角i＝arctan. [答案]　(1)105°　(2)arctan 　应用反射定律和折射定律应注意的问题 (1)应用光的反射定律和折射定律讨论问题时，应先作好光路图，确定好界面和法线． (2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，而不能以界面为标准． 　如图所示，井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井(图甲)，一口是水井(图乙，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(　　) A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 答案　B 解析　由于井口边沿的约束，青蛙能看到的范围有限，作出过两口井的边界光线如图所示． 由图可看出α>γ，所以枯井中的青蛙觉得井口大些；β>α，所以水井中的青蛙能看到更多的星星，故B正确，A、C、D错误． 课堂任务　折射率　　 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：课堂任务1中得出＝n，n是一个常数．根据图甲、乙的现象，请问光从空气分别射入玻璃和水时n相等吗？ 提示：入射角相等，折射角不相等，所以光从空气分别射入玻璃和水时n不相等． 活动2：根据活动1，n反映了什么？ 提示：因为光从空气分别射入玻璃和水时n不相等，所以n反映了介质对光的折射本领．n越大，光线以相同入射角从空气斜射入这种介质时偏折的角度越大． 活动3：n称为介质的折射率，查表可知n水＝1.33，n玻璃＝1.50，结合图丙中的材料分析，可得出什么规律？ 提示：设光在介质中的传播速度为v，由图丙可知v水＝c，v玻璃＝c，结合n水＝1.33，n玻璃＝1.50可知，c＝nv，即光在介质中的传播速度与介质的折射率成反比，两者的乘积等于真空中的光速． 1．折射率的定义 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比，叫作这种介质的折射率． 由于空气的折射率与真空的折射率相差很小，一般情况下，可以把光从空气射入某种介质时入射角的正弦值与折射角的正弦值之比当作是这种介质的折射率． 2．对折射率的理解 (1)光速与折射率的关系 光在不同介质中的传播速度不同，某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝.由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，因而任何介质的折射率n都大于1；且折射率越大，光在此介质中的传播速率越小．并且可知，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角． (2)折射率的决定因素 介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化． 例2　如图所示，人站在距槽边D为L＝1.2 m处，刚好能看到槽底B的位置，人眼距地面的高度为H＝1.6 m．槽中注满某透明液体时，人刚好能看到槽中央O点处．求液体的折射率及光在液体中的传播速度．(取≈8.544，结果保留三位有效数字) (1)如何理解题中“刚好能看到”？ 提示：“刚好能看到”表明光线是经D点的边界光线． (2)光在介质中的速度与介质的折射率有什么关系？ 提示：v＝. [规范解答]　由题意作光路图如图所示，其中AD为界面，垂直于AD的虚线为法线． 则入射角θ1＝∠CDO，折射角θ2＝∠CDB. 由公式＝n＝，即可求出液体的折射率n和光在此液体中的传播速度． 因为sinθ2＝＝， 又因为sinθ1＝＝， 由sinθ2＝＝sin∠CDB＝＝， 得BD＝OC，CD＝， 代入得CD＝OC， 所以sinθ1＝＝. 故液体的折射率n＝＝＝1.71， 光在液体中的传播速度为v＝≈1.75×108 m/s. [答案]　1.71　1.75×108 m/s 　折射率问题的分析方法 解决此类光路问题，关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系．注意以下几点： (1)根据题意正确画出光路图． (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、折射角的确定． (3)利用折射定律求解． (4)注意光路的可逆性的利用． 　人的眼球可简化为如图所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且D＝R.则光线的会聚角α为(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 答案　A 解析　如图，设入射角为i，折射角为γ，由几何关系得sini＝＝，由折射定律有n＝＝，由几何关系有i＝γ＋，联立解得α＝30°，故A正确． 1．(折射率)(多选)光从某种玻璃射向空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角γ也随之增大，则下列说法正确的是(　　) A．比值不变 B．比值是一个大于1的常数 C．比值不变 D．比值是一个小于1的常数 答案　CD 解析　光从玻璃射向空气时，＝，其中n是这种玻璃的折射率，大于1，所以<1，且不变，故C、D正确． 2.(光在介质中的传播速度)如图所示，一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(　　) A. B. C.c D.c 答案　D 解析　由几何知识可知，入射角i＝60°，折射角γ＝30°，该介质的折射率n＝＝，则光在该介质中的传播速度v＝＝c，D正确． 3．(折射率的计算)如图所示，有玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线a垂直于AB射入棱镜，由AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°，则棱镜的折射率为 (　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　由题意可知，光线从玻璃射向空气时，入射角为θ1＝30°，折射角为θ2＝60°，则玻璃的折射率n＝＝，C正确． 4．(折射率的计算)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的．如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为(　　) A. B．1.5 C．2 D. 答案　D 解析　单色光射入玻璃球，经一次反射后出射光线与入射光线平行，作出光路图如图，由折射定律、反射定律与几何知识可知，射出玻璃球时的折射角也为60°，由几何关系可知，图中α＝60°＋60°＝120°，θ＝30°，则此玻璃的折射率n＝＝，故D正确． 5.(光的折射的应用)小明去游泳池游泳，他站在池边发现对岸有一灯A，水下池壁上有一彩灯B，如图所示(B灯在图中未画出)．他调整自己到岸边的距离，直到发现A灯经水面反射所成的像与B灯经水面折射后所成的像重合，此时小明与对岸的距离L＝10 m．已知A灯距水面高为0.5 m，人眼E距水面高为2 m，水的折射率为. (1)画出小明看到A、B灯的像重合时的光路图； (2)求B灯在水面下的深度． 答案　(1)光路图见解析　(2)1.89 m 解析　(1)画出光路图如图所示． (2)如图，设水面为CF，A灯到水面的距离为L1，B灯到水面的距离为L2，人眼到水面的距离为L3，点C、D之间的距离为L4，则由几何关系得＝ 代入数据得＝ 解得L4＝2 m 来自B灯的光线在D点发生折射，由几何关系得 sinθ1＝sin∠CBD＝ sinθ2＝sin∠CAD＝ 又＝＝ 联立并代入数据解得，B灯在水面下的深度为L2＝ m≈1.89 m. 6.(色光的折射)如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜折射后发生色散现象，在光屏的a、b间形成一条彩色光带．下列说法中正确的是(　　) A．a侧是红光，b侧是紫光 B．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率 C．在三棱镜和光屏之间两种色光的传播速度不同 D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光大 答案　B 解析　由题图可以看出，a侧光偏折角度较大，三棱镜对a侧光的折射率较大，根据牛顿的三棱镜实验结果可知，a侧光是紫光，b侧光是红光，A错误，B正确；所有色光在真空(空气)中的传播速度都相同(为c)，C错误；因为v＝，所以在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D错误． [名师点拨]　由棱镜散射实验可知，某种介质的折射率并不是一个确定值，7种色光红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，在同一介质中的折射率依次增大． 7.(综合提升)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示．入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d，已知光束a和b间的夹角为90°，则(　　) A．光盘材料的折射率n＝2 B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度 答案　D 解析　作出激光的光路如图所示，已知光束a和b间的夹角为90°，又反射角与入射角相等，可知入射角i＝45°，由几何关系可知折射角γ＝30°，根据折射定律有n＝＝，A错误；光在光盘内的速度v＝＝c，B错误；由能量守恒定律可知，若忽略光在传播过程中的能量衰减，则光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度，而实际光在传播过程中会发生能量衰减，所以光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度，C错误；根据能量守恒定律，在P点处光束c的强度与反射光束PQ的强度之和等于折射光束OP的强度，所以光束c的强度小于O处折射光束OP的强度，D正确． [名师点拨]　一切物理现象均遵从能量守恒定律，光的折射、反射也不例外．学习物理应具有灵活应用相关规律的能力． 8．(光的折射的应用)如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔．假定门的厚度为a＝8 cm，孔的直径为d＝6 cm，孔内安装一块折射率n＝1.44的玻璃，厚度与防盗门的厚度相同，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则(　　) A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106° B．装入玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围为106° C．装入玻璃的折射率越大，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围就越小 D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于的玻璃 答案　D 解析　如图，因tanα＝＝，故α＝37°，则如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为2α＝74°，A错误；装入玻璃后，根据折射定律：n＝＝1.44，故sinβ＝>，β>53°，则装入玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围为2β>106°，B错误；装入玻璃的折射率越大，则β越大，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围就越大，C错误；若要将视野扩大到180°，则β＝90°，则n＝＝＝，即需嵌入折射率大于或等于的玻璃，D正确． 9.(光的折射规律的拓展)“B超”可用于探测人体内脏的病变状况，如图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i. 探究：若肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为多少？ 答案　 解析　根据题意画出超声波的路径图，如图所示， 设折射角为γ，由几何关系得tanγ＝ 根据超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律有＝ 而v2＝0.9v1 联立解得h＝. 5 学科网（北京）股份有限公司 $$