第二章 有理数的运算 2.3.2 科学记数法 2.3.3 近似数-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

2.3.2科学记数法 要点提示 科学记数法：(1)把一个大于10的数表示成aX10”的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数），这种 记数的方法叫作科学纪制法，(2)用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是一1， O1固基础● 02提能力心 知识点1用科学记数法表示数 6.(2024一2025新余校级期中)法国奥运会期 1.(2024江西)“长征是宣言书，长征是宣传队， 间，巴黎总计接待访客数量约1120万人次。 长征是播种机.”二万五千里长征是中国历 数据1120万用科学记数法表示为() 史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将 A.1.12×10 B.1.12×10 25000用科学记数法可表示为 ( C.1.12×104 D.1120×10 A.0.25×10 B.2.5×10 7.(2024一2025上饶期中)为纪念我国著名数 C.2.5×10 D.25×10 学家苏步青所作出的卓越贡献，国际上将一 2.国网能源研究院赠测算，到2030年，国内数据 颗距地球2.18亿千米的行星命名为“苏步 中心的用电量将超过400000000000kW·h 青星”.将2.18亿用科学记数法表示为2.18 数据400000000000用科学记数法可以表示为 ×10”,则n的值为 8.一些同学平时会在饭桌上不经意地掉下几 A.0.4×1022 B.0.4×101 粒米饭，甚至有些同学会把吃利的米饭倒 C.4×102 D.4×10 掉.针对这种浪费粮食的现象，老师组织学 3.(2024扬州)近年来扬州经济稳步发展，2024 生们进行了实际测算，称得500粒大米约重 年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬 10g.现在请你来计算： 州调查队联合发布一季度全市实现地区生产 (1)1粒大米约重 g 总值约18700000万元.把18700000这个数 (2)按我国现有人口14亿，每年365天，每 用科学记数法表示为 人每天三餐计算，若每人每餐节约1粒大 知识点2还原科学记数法表示的数 米，一年大约能节约多少千克大米（结果用 4.已知一个数用科学记数法表示为2.1×10， 科学记数法表示)？ 则这个数是 (3)若每名儿童每天需食用0.4kg大米，则 A.21000 B.210000 (2)中节约下来的大米可以供多少名儿童生 C.2100000 D.21000000 活一年（结果用科学记数法表示）？ 5.下列用科学记数法表示的数的原数各是 什么？ (1)3×10.(2)-2.7×10.(3)2.02×10. 上册弟二章 2.3.3近似数 要点提示 1,准确数与近似数：在实际问题中，与实际情沉完全相轩合的数就是准确数：由四舍五入或大约估计得到的与准 璃数相近的数称为近材数 2.近似数的精确度：近似数和准骑数的接近程度可以用精确度表示，精确废的表示形式是精确到哪一位。 O1因基础 。4。。。+。 02提能力 知识点1准确数与近似数 7.(2024一2025曲靖期中)数a四舍五入后的 1.我国利用“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰 近似值为6.1，则a的取值范围是() (天然气水合物)的安全可控开采.据介绍， A.6.05≤a<6.15 B.6.14≤a<6.15 “蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根 C.6.144≤a6.149D.6.0≤a≤6.2 管路，约50000个机械完工质量报验点，电 8.下列说法错误的是 缆拉放长度估计1200km.其中是准确数的 A.近似数3.6万精确到千位 是 ) B.近似数200万精确到万位 A.27354 B.40000 C.近似数3.6与近似数3.60的精确度相同 C.50000 D.1200 D.近似数495640精确到万位是5.0×10 2.有下列数据：①黄山莲花峰的海拔约为1.9 9.(2024一2025南宁武鸣区期中)用四舍五入 ×103m:②我国目前有34个省级行政区： 法把2.702精确到百分位，所得的近似数是 ③小明的体重约46.3kg:④某本书有160 页.其中是准确数的是 ,是近 10.(教材变式)按括号中的要求，用四舍五入 似数的是 (填序号) 法对下列各数取近似值： (1)349995(精确到百位). 知识点2精确度 (2)349995(精确到千位)， 3.下列数中，精确到百分位的是 (3)3.4995(精确到0.01) A.30 B.21.1 (4)0.003584(精确到千分位). C.25.00 D.13.001 4.(2024一2025赣州上犹期中)近似数13.7万 精确到 位 知识点3用四舍五入法取近似值 5.用四舍五入法取近似值，数0.0158精确到 11.已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s. 0.001的结果是 ( (1)1s内电路振荡 次 A.0.015 B.0.016 (2)用四舍五入法将(1)中的结果精确到千 C.0.01 D.0.02 万位，并用科学记数法表示 6.用四舍五入法，把8.29516精确到百分位，取 得的近似值是 ( A.8.295 B.8.29 C.8.30 D.8.3 数学七年级RJ版=-20×(-10 =20. 第2课时有理数的混合运算 1.A2.B3.-8 4.解：1)原式=-1+0+2号-1合 1 (2)原式=10十8÷4-18 =10+2-18 =一6. (3)原式=-4十9×2-10 =-4+18-10 =4. 源式=-1一×号×2-9 =-1-(） 5.D6.B 7.解：(1)第①行数是按一（一2）1，一（一2）2，一（一2）， 一（一2），…的规律排列的 (2)第②公行每个数都是由第①行对应位置的数除以一2得到 的：第③行每个数都是由第①行对应位置的数加1得到的， (3)-(-2)”+[-(-2)÷(-2)]+[-(-2)+1] =29+29÷(-2)十2+1 =512-256十512+1 =769. 8Bg.-1810.231.-2 12.解：(1) 2原式=-1-×-1 =-1号×(》 一器 13.解：1)3产 2 (2)①9 ②该列数中前10个数的和是。 2.3.2科学记数法 1.C2.D3.1.87×104.C 5.解：(1)3×105=3000000， (2)-2.7×101=-2700. (3)2.02×10=202000. 6.B7.8 8.解：(1)0.02 (2)0.02×1×3×365×1400000000÷1000=3.066×10 (kg). (3)3.066×10÷(0.4×365 =3.066×10÷146 =2.1×10°（名）. 2.3.3近似数 1.A2.②④①③3.C4.千5.B6.C7.A8.C 9.2.70 10.解：(1)原式≈350000=3.500×10. (2)原式%350000=3.50×10. (3)原式≈3.50. (4)原式≈0.004 11.解：(1)9192631770 (2)91926317709190000000=9.19×103 本章小结 1.D2.B3.A4.A5.A6.227.百8.-1 9.6710.(1)4049(2)m 1.解：1)原式=-4×(-3》÷号-15+16-14 =12×号 15+16-14 =27-15+16-14 =14. (2)原式=-1-(2-9)×号×(-10) =-1-7×号×10 =-1-10 =-11. 12.B13.C14.C 15.解：(1)+5-7 (2)行车电脑不会发出充电提示， 由题意，得-8+10+5-9+8-7+12 =10+5+8+12-9-7-8 =35-24 =11(km). 因为500一(55×7+11) =500-(385+11) =500-396 =104(km), 500×20%=100(km), 104>100, 所以行车电脑不会发出充电提示： 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式 1.C2.D3.C4.C5.A 6.90%(n-m)7.B8.A9.C10.(5a-6) 第2课时反比例关系 1C2.C3.B4.35.A6.xy=75 7.C8.A9y=69 10.解：(1 每本的页数 16 2025 30 60 可以装订的本数22518014412060 (2)每本的页数和可以装订的本数成反比例.根据表中的数 据可知，每本的页数随可以装订的本数的变化而变化，它们 是两个相关联的量，总页数一定，即每本的页数利装订的本 数的乘积是一定的，所以成反比例， (3)16×225÷80=45(页).故每本练习本有45页. 3.2代数式的值 1.B2.2203.B4.19 5.解：当x=是y=-6时， 原武-（ -2×2×(-6)+(-62 -号+18+36 =225 4 6.D7.3 上册参考答亲 173